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最新中考模拟考试数学试题
2017年中考模拟考试试卷
数学
请将答案写在答题卷相应的位置上
总分120分时间100分钟
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.a是3的倒数,那么a的值等于( )
A.-B.-3C.3D.
2.国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为()
A.2.6×105B.26×104C.0.26×102D.2.6×106
3.某校初三参加体育测试,一组10人的引体向上成绩如下表:
完成引体向上的个数
7
8
9
10
人数
1
1
3
5
这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是
A.9.5和10B.9和10C.10和9.5D.10和9
4.某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式组
可能是()
A.B.C.D.
5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
6.下列计算正确的是( )
A.a5+a4=a9B.a5-a4=aC.a5·a4=a20D.a5÷a4=a
7.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是()
A.B.
C.D.
8.如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数( )
A.46°B.44°
C.36°D.22°
9.已知圆心角为120°的扇形面积为12,那么扇形的弧长为()
A.4B.2C.4D.2第8题图
10.如图,正方形的边长为4,P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为,以点A、P、D为顶点的三角形的面积是.则下列图象能大致反映与的函数关系的是()
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.分解因式:
=.
12.如图,AB是⊙O的弦,⊙O的半径OC⊥AB于点D,若AB=6cm,
OD=4cm,则⊙O的半径为 cm.
13.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是.第12题图
14.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,
2cm为半径作一个⊙M.若点M在OB边上运动,则当OM
=cm时,⊙M与OA相切.第14题图
15.一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:
,和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个,3个和4个连续奇数的和.若也按照此规律进行“分裂”。
则分裂出的最大的那个奇数是.
第15题图第16题图
16.如图,正方形ABCD的边长为2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是cm2.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
6tan30°+(3.14-)0-.
18.先化简,后求值:
,其中=-3.
19.如图,BD为□ABCD的对角线,按要求完成下列各题.
(1)用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,垂足为O.(保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在
(1)的基础上,连接BE和DF.求证:
四边形BFDE是菱形.
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.自开展“学生每天锻炼1小时”活动后,某中学根据学校实际情况,决定开设A:
毽子,B:
篮球,C:
跑步,D:
跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)该校本次调查中,共调查了多少名学生?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)在这次调查中,甲、乙、丙、丁四名学生都选择“篮球”项目,现准备从这四人中随机抽取两人参加学校篮球队,试用列表或树状图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
21.如图,要测量旗杆AB的高度,在地面C点处测得旗杆顶部A点的仰角为45°,从C点向外走2米到D点处,(B、C、D三点在同一直线上)测得旗杆顶部A点的仰角为37°,求旗杆AB的高度.
(参考数据:
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
22.如图所示,直线AB与反比例函数的图像
相交于A,B两点,已知A(1,4).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直线AB交轴于点C,连结OA,当△AOC的面
积为6时,求直线AB的解析式.
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.某童装店在服装销售中发现:
进货价每件60元,销售价每件100元的某童装每天可售出20件.为了迎接“六一”节,童装店决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:
如果每件童装降价1元,那么每天就可多售出2件.
(1)如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
(2)每件童装降价多少元时童装店每天可获得最大利润?
最大利润是多少元?
24.如图,AB是⊙O的直径,C、G是⊙O上两点,且C是弧AG的中点,过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)若,求证:
AE=AO;
(3)连接AD,在
(2)的条件下,若CD=2,求AD的长.
25.如图
(1),在平面直角坐标系中,抛物线经过
A(-1,0)、B(0,3)两点,与轴交于另一点C,顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式及点C、D的坐标;
(2)经过点B、D两点的直线与轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;
(3)如图
(2)P(2,3)是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标.
图
(1)图
(2)
2017年中考模拟考试
数学答题卷
题号
一
二
三
四
五
总分
20
21
22
23
24
25
得分
说明:
数学科考试时间为100分钟,满分为120分。
二、填空题(每小题4分,共24分,请将下列各题的正确答案填写在下面相应的位置上。
)
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.解:
18.解:
19.
(1)
(2)证明:
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.解:
(1)该校本次调查中,共调查了名学生.
(2)
(3)解:
21.解:
22.
(1)解:
(2)解:
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.
(1)解:
(2)解:
24.
(1)
(2)
(3)
25.
(1)
图
(1)
(2)
(3)
图2
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。
)
1~5:
DACBB6~10:
DCACB
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.;12.5;13.(-2,3);14.4;15.41;16.
三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。
)
17.解:
原式=………………3分
=………………4分
=………………6分
18.解:
原式=………………2分
=………………3分
=………………4分
当时
原式………………6分
19.
(1):
作图略,(注:
作图正确得2分,结论得1分,第
(1)小题共3分)
(2)证明:
在□ABCD中,AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
又∵EF垂直平分BD
∴BO=DO∠EOD=∠FOB=90°
∴△DOE≌△BOF(ASA)………4分
∴EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形………5分
又∵EF⊥BD∴□BFDE为菱形………6分
四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分;本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。
)
20.解:
(1)100……1分
(2)补全条形图略,(注:
条形图C项目的人数为20)……2分
(3)树状图如下:
……5分
∵所有出现的结果共有12种情况,并且每种情况出现的可能性相等的,其中出现甲和乙的情况共有2种。
………6分
∴恰好选到甲和乙的概率P………7分
21.解:
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°.
∴AB=BC………1分
设AB=米,则BD=米,………2分
在Rt△ABD中,∠ABD=90°,∠ADB=37°
∴,即………4分
解得………6分
答:
旗杆AB的高度为6米.………7分
22.解:
(1)由已知得反比例函数解析式为y=,
∵点A(1,4)在反比例函数的图象上,
∴4=,∴k=4,…………1分
∴反比例函数的解析式为y=.…………2分
(2)设C的坐标为(-,0)(
∵
∴…………3分
解得:
∴…………4分
设直线AB的解析式为:
∵,A(1,4)在直线AB上
∴…………5分
解得:
,…………6分
∴直线AB的解析式为:
.…………7分
五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分,本解答题参考答案只提供一种解法,考生选择其它解法只要解答正确,相应给分。
)
23.解
(1)设每件童装降价x元,根据题意,得…………1分
…………2分
解得:
,…………3分
∵要使顾客得到较多的实惠
∴取
答:
童装店应该降价20元.…………4分
(2)设每件童装降价x元,可获利y元,根据题意,得
…………6分
化简得:
∴…………8分
答:
每件童装降价15元童装店可获得最大利润,最大利润是1250元.…9分
24.
(1)证明:
连接OC,,
∵点C是弧AG的中点,∴=,
(二)创业优势分析∴∠ABC=∠CBG,…………1分
可是创业不是一朝一夕的事,在创业过程中会遇到很多令人难以想象的疑难杂症,对我们这些80年代出生的温室小花朵来说,更是难上加难。
∵OC=OB,∴∠OCB=∠OBC,
(四)大学生对手工艺制品消费的要求∴∠OCB=∠CBG,
∴OC∥BD,…………2分
∵CD⊥BD,∴OC⊥CD,
∴CD是⊙O的切线;…………3分
(2)证明:
∵OC∥BD,∴△OCF∽△DBF
∴==,…………4分
2、Google网站www。
people。
com。
cn又∵OC∥BD,∴△EOC∽△EBD
∴,即…………5分
众上所述,我们认为:
我们的创意小屋计划或许虽然会有很多的挑战和困难,但我们会吸取和借鉴“漂亮女生”和“碧芝”的成功经验,在产品的质量和创意上多下工夫,使自己的产品能领导潮流,领导时尚。
在它们还没有打入学校这个市场时,我们要巩固我们的学生市场,制作一些吸引学生
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