工程光学习题答案典型光学系统郁道银.docx
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工程光学习题答案典型光学系统郁道银
第七章典型光学系统
1•一个人近视程度是-2D(屈光度),调节范围是8D,求:
(1)远点距离;
(2)其近点距离;
(3)配戴100度近视镜,求该镜的焦距;
(4)戴上该近视镜后,求看清的远点距离;
(5)戴上该近视镜后,求看清的近点距离。
1
解:
①R2(1/m)
lr
lr=-0.5m
2A=R-PA=8DR--2D
P=R—A=-2-8二-10D
11
lp0.1m
pP10
1
3D=—二f--1m
4rJr—D--1D
Ir—1m
5A二R-PA=8DR二-1D
PJR-A=-9D
1
1p0.11m
9
50mm,像距离眼
(2)线视场;(3)
2•一放大镜焦距f'』25mm,通光孔径D=18mm,眼睛距放大镜为
睛在明视距离250mm,渐晕系数为k=50%,试求
(1)视觉放大率;
物体的位置。
eye
已知:
放大镜f=25mm
D放=18mm
P=50mm
P_丨=250mm
K=50%
求:
①r②2y③I解:
25
25
=101—2=9
②由K=50%可得:
tg・
D放
2P
二18=0.18
2*50
tg■
r
tg-
0.18
•tg'盲“02
tg‘=
/.y=Dtg=250*0.02=5mm
2y=10mm
方法
tg,”=0.18
y二250*tg-45mm
I=-200mm
fe
=250mm
■:
.I=-22.2mm
J=200
I22.2
-9X
2y=10mm
③D=P-1
I二P—D=50—250一200mm
11_1I一|一f
I=—22.22mm
3•—显微镜物镜的垂轴放大率为一:
二-3x,数值孔径NA=0.1,共扼距L=180mm,物
镜框是孔径光阑,目镜焦距f;=25mm。
(1)求显微镜的视觉放大率。
(2)求出射光瞳直径。
(3)求出射光瞳距离(镜目距)。
(4)斜入射照明时,,=0.55」m,求显微镜的分辨率。
(5)求物镜的通光孔径。
(6)射物高2y=6mm,渐晕系数k=50%,求目镜的通光孔径。
fe=25mm
十廿10X
lz_-(lfe)_-160mm
111
lZ25160
lZ=29.62mm
④道威判断
⑥2y=6mm
+,189036
tg0.36
2*f;25
0目=2lZ*tg.
=2*29.62*0.36
=21.33mm
4•欲分辨
0.000725mm的微小物体,使用波长■=0.00055mm,斜入射照明,问:
(1)
显微镜的视觉放大率最小应多大?
(2)
数值孔径应取多少适合?
视场光阑决定了物面大小,而物面又决定了照明的大小
=CL4
NA=zrsanK=0.5sinii•0.5=
Di2
san&=tana=—-—
==>0.5Zf=Z)/2=>£>=?
=25
沪r
5.有一生物显微镜,物镜数值孔径NA=0.5,物体大小2y=0.4mm,照明灯丝面积1.2x
2
1.2mm,灯丝到物面的距离100mm采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。
已知NA=0.52y=0.4灯丝面积1.2x1.2mm2
灯丝到物面的距离100mm临界照明
求:
f聚和通光孔径
u=30
I=-75mm=>”,
J=25mm
111
———=
IIfl
NA=nsinu
sinu=0.5
D=2*1*tg30=2*25*tg30-28.86mm
6•为看清4km处相隔150mm勺两个点(设1=0.0003rad),若用开普勒望远镜观察,则:
1)求开普勒望远镜的工作放大倍率;
(2)若筒长L=100mm,求物镜和目镜的焦距;
(3)物镜框是孔径光阑,求出射光瞳距离;
(4)为满足工作放大率的要求,求物镜的通光孔径;
(5)视度调节在_5D(屈光度),求目镜的移动量;
(6)若物方视场角2y=8求象方视场角;
(7)渐晕系数K=50%,求目镜的通光孔径。
已知:
I-_4000m;--150mm
解:
①150mm3.75*10“(rad)
4*1000*1000mm
60
0.0003
3.75*10」
=8
1=2.5200-:
1=212.5-・:
1代入公式
111
厂
整理得:
冷2-201.39冷123.4=0
•••.计=0.62mm
对于R=-5DIr=-200mm
|/二-(200-12.5)=-18.75
tg■
111
iff|e
11111「厂一石二一18.75"11.11
I--10.488mm
:
2=11.11-10.488=0.62mm
tg.=8*tg4=0.5594
2-58.44
⑦K=0.5
F
。
目=2*IZ*tg,”=2*12.5*0.5594=13.985mm
7.一开普勒望远镜,五经焦距f0=200mm,目镜的焦距为fe=25mm,物方视场角2.=8,
渐晕系数K=50%,为了使目镜通光孔径D=23.7mm,在物镜后焦平面上放一场镜,试:
(1)求场镜焦距;
(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率n=1.5,求其球面的曲率半径。
①hZ
o*tg4=200*tg4=13.98mm
hz
0.5*D目
l=164.1mm
孔阑物
—
A
u.
J
r
f
F1(F2)i
」一
fe
f场164.1200
-l
J「
■
•
•••f场=9.14mm
10.011
90.14
ri
\=0.011
nnn-n
——=
丨丨r
代入求得:
其中丨=g
n=1.5
丨=90.14
n=1
11.51—1.5
90.14:
:
r
r=/5mm
9.一个照明器由灯泡和聚光镜组成,
已知聚光镜焦距「=400mm,通光孔径D二200mm,
要求照明距离为5m远直径为3m的圆,试问灯泡应安装在什么位置。
已知:
求丨
解:
-丨-丨
丨二-357.14mm
1001500
111
111
丨一丨一「
-357.14丨400
丨--188.679mm
、一V°-
14.开普勒望远镜的筒长255mm「=-8,2⑷=6,D"=5mm,无渐晕,
(1)求物镜和目镜的焦距;
(2)目镜的通光孔径和出瞳距;
(3)在物镜焦面处放一场镜,其焦距为f=75mm,求新的出瞳距和目镜的通光孔径;
(4)目镜的视度调节在_4D(屈光度),求目镜的移动量。
»8
解得严=200mm
f『=25mm
—D"
②D物=-D=85=40mm。
目=2(225tg)=28.6mm
2
hi=f物*tg=200tg3=10.48mm
Ia-~y~-68.77
丄丄丄匚-匸「I场
111
I=
Ia68.7775
D目=2(-Iaf目)tg=2(827.88925)0.0126587=21.59mm
物镜经场镜成像
经目镜成像
111
丄丄二丄l^120mm
l;20075
12=54.145-25=95mm
lz95
1
25
P=l2=19.79mm
④x一竺-S,2.5mm
10001000
卜—6x的开普勒望远镜,求组合后系统
15.一透镜焦距f^30mm,如在其前边放置一个
的像方基点位置和焦距,并画出光路图。
)
解:
求得:
f'--180(mm)
|H'二f3'(_f')=30180=210(mm)
If'=30(mm)
答:
组合后的焦距是-180mm。
基点位置如图所示。
其光路图如下所示:
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