江苏省南京市鼓楼区学年度第二学期八年级期末试题.docx
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江苏省南京市鼓楼区学年度第二学期八年级期末试题
八年级(下)期末试卷
数学
注意事项:
本试卷共6页•全卷满分100分•考试时间为100分钟•考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效.
一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上)
1.化简-.4的结果是
A.—2
B.2
C.—4
D.4
2.若分式有意义,则
X—1
X的取值范围是
A.x>0
B.xm0
C.x>1
D.xm1
3.在下列事件中,是必然事件的是
A.3天内将下雨
B.367人中至少有2人的生日相同
C.买一张电影票,座位号是奇数号
D•在某妇幼保健医院里,下一个出生的婴儿是女孩
4.南京奥林匹克体育中心是亚洲A级体育馆、世界第五代体育建筑的代表.如图是体育馆俯视图的示意图.下列说法正确的是
A.这个图形是轴对称图形,但不是中心对称图形
B.这个图形是中心对称图形,但不是轴对称图形
C.这个图形既是中心对称图形,也是轴对称图形
D.这个图形既不是中心对称图形,也不是轴对称图形
(第4题)(第6题)
1
5.已知点P(x1,y1)、Q(x2,y2)在反比例函数y=—■-的图像上,若yyyv0,则x1与X2的
入
大小关系是
A.X1VX2B.X1>X2C.X1=X2D.无法确定
6.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD=6cm,BC=12cm,点P从A出发以1cm/s
的速度向D运动,点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动.两点同时出发,当点P运动到点D时,点Q也随之停止运动.若设运动的时间为t秒,以点A、B、C、D、P、Q
任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形,则t的值是
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7•化简:
-2=▲.
a
&若式子X-2在实数范围内有意义,则x的取值范围是▲
9.方程(X—1)1=2的解是▲.
10.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:
11.
12.如图,在△ABC中,/ACB=90°AB=13cm,BC=12
AC,AE丄CD,垂足为E,点F是BC的中点,贝UEF=_
13.如图,在△ABC中,/C=90°△ABC绕点A按顺时针方向旋转
cm,点D在边AB上,AD=
▲cm.
26。
得到△AED,若
每批粒数
50
100
300
400
600
1000
发芽的频数
45
96
283
380
571
948
这种油菜籽发芽的概率的估计值是▲.(结果精确到0.01)
11.比较大小:
4—,13▲;.(填“〉”、“V”或“=”)
19.
x-1
(8分)解方程:
8
XX^1
20.(6分)疫情期间,甲、乙两工厂每小时共做3500个KN95口罩,甲工厂做1600个KN95口罩所用的时间与乙工厂做1200个KN95口罩所用的时间相等•甲、乙两工厂每小时
各做多少个KN95口罩?
21.(6分)为了调查某校八年级360名学生的身高情况,随机抽取了20名男生与20名女
22.
生的身高数据,得到下列图表(图表中身高分组153cm〜158cm表示大于或等于153cm而小于158cm,其他类同):
“1111111・
153158163168173178183身高/cm
23.(5分)已知/MAN,按要求完成下列尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):
(1)如图①,B、C分别在射线AM、AN上,求作口ABDC;
(2)如图②,点0是/MAN内一点,求作线段PQ,使P、Q分别在射线AM、AN上,且点0是PQ的中点.
24.(7分)在5X5的方格纸中,每个小正方形的边长为1,我们把三个顶点都是格点的三
角形称为格点三角形.按要求完成下列问题:
(1)在图①中,以AB为边画一个格点三角形,使其为等腰三角形;
(2)在图②中,以AB为边画一个格点三角形,使其为钝角三角形且周长为6+32;
(3)如图③,若以AB为边的格点三角形的面积为3,则这个三角形的周长为_▲.
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1
A
(第23题图①)
A
(第
23题图②)
A
(第
23题图③)
25.(8分)如图,在菱形ABCD中,点0是对角线AC的中点,过点0的直线EF与边AD、
BC交于点E、F,/CAE=ZFEA,连接AF、CE.
(1)求证:
四边形AFCE是矩形;
(2)
若AB=5,AC=2.5,直接写出四边形AFCE的面积.
行四边形.
(1)若点A的横坐标为一4.
1直接写出线段AC的长度;
2求出点B的坐标;
(2)当点A、B不断运动时,下列关于口ACBD的结论:
①口ACBD可能是矩形;②□ACBD可能是菱形;③口ACBD可能是正方形;④口ACBD的周长始终不变;⑤□ACBD的面积始终不变.其中所有正确结论的序号是▲.
26.(9分)已知,四边形ABCD是正方形,点E是正方形ABCD所在平面内一动点(不与点D重合),AB=AE,过点B作DE的垂线交DE所在直线于F,连接CF.
提出问题:
当点E运动时,线段CF与线段DE之间的数量关系是否发生改变?
探究问题:
(1)首先考察点E的一个特殊位置:
当点E与点B重合(如图①)时,点F与点B
(2)然后考察点E的一般位置,分两种情况:
情况1:
当点E是正方形ABCD内部一点(如图②)时;
情况2:
当点E是正方形ABCD外部一点(如图③)时.
在情况1或情况2下,线段CF与线段DE之间的数量关系与
(1)中的结论
是否相同?
如果都相同,请选择一种情况证明;如果只在一种情况下相同或在两种
拓展冋题:
(3)连接AF,用等式表示线段AF、CF、DF三者之间的数量关系:
八年级(下)期末试卷
数学参考答案及评分标准
说明:
本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照
本评分标准的精神给分.
、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
题号
您1好
您2好
您3好
您4好
您5好
您6好
答案
B
D
B
C
A
C
、填空题(本大题共10小题,每题2分,共20分)
(6分)
解:
(1)原式=54-2
=27•……
=33.•…
三、解答题(本大题共10小题,共68分)
17.
(2)原式=2*2+,3—叮2+-23
19.(8分)
解:
(1)方程两边同乘x(x—1),得
9(x—1)=8x.2分
解这个整式方程,得
x=9.3分
检验:
当x=9时,x(x—1)丰0,x=9是原方程的解4分
(2)方程两边同乘(x—2),得
(x—1)—3(x—2)=1.
解这个整式方程,得
x=2
检验:
当x=2
时,x—2=0,x=2是增根,原方程无解.
解这个方程,得x=2000.
经检验,x=2000是所列方程的解.当x=2000时,3500—x=1500.
答:
甲、乙两工厂每小时各做2000个、1500个KN95口罩.
21.
(6分)
解:
(1)某校八年级360名学生的身高情况的全体是总体;抽取的20名男生与20名女
生的身高情况是总体的一个样本;2
(2)如图所示:
279人.
分
(3)(14+11+5+1)十40X360=279(人)
答:
估计该校八年级学生身高在163cm~183cm范围内的学生人数约为
6
22.
(5分)
解:
(1)如图1,四边形ABDC即为所求;
(2)如图2,线段PQ即为所求.
23.(7分)
解:
(1)如图①所示;(画出一个符合要求的三角形即可)2
分
(2)如图②所示;(画出一个符合要求的三角形即可)4分
(3)32+10+2,42+25或32+34+2.7分
②设点B的横坐标为a.
•/BD丄x轴,
•••点B、D分别在反比例函数y=殳y—2的图像上,
•BD=-10,
a
•••四边形ACBD是平行四边形,
二AC=BD=2.5,
••10=2.5,a
解这个方程,得a=4,
经检验,a=4是原方程的解,
•••点B的坐标为(4,2).
(2)②⑤.
26.(9分)
解:
(1)DE=2CF;3分
(2)在情况1与情况2下都相同.4分
选择情况1证明:
如图①,设BC与DF的交点为0,连接BE,过C作CG丄CF交DF于G.
••四边形ABCD是正方形,
(第26题图①)
5
••/DAB=ZBCD=90°AB=BC=CD=AD/BF丄DF,
••/BFD=90°
••/CBF+ZBOF=ZCDF+ZCOD=90°
••/BOF=ZCOD,
••/CBF=ZCDF,
/CG±CF,
••/FCG=90°
••/BCF+ZGCO=ZDCG+ZGCO=90°
••/BCF=ZDCG,
BCF◎△DCG,
•BF=DG,CF=CG,
•/AB=AD=AE,
111
•••/AED=ZADE=90°—㊁/DAE,/AEB=ZABE=90°—㊁/BAE=45°?
/DAE,
•••/BEF=180°—/AED—ZAEB=45°,
•••/BEF=/EBF=45°
BF=EF,
6
分
EF=DG,
DE=DG+EG=EF+EG=FG,
ZFCG=90°CF=CG,
FG=2CF,
DE=2CF
7
分
选择情况2证明:
如图②,设BF与CD的交点为O,连接BE,过C作CG丄CF交DF延长线于G.
四边形ABCD是正万形,
/DAB=/BCD=90°AB=BC=CD=AD=AE,
BF丄DF,
G/BFD=90°
/CBF+ZBOC=/CDF+ZDOF=90°,
•//BOC=ZDOF,
•ZCBF=/CDF,
•「CGICF,
•ZFCG=90°
•ZBCO+ZDCF=ZFCG+ZDCF,
•ZBCF=ZDCG,
•••△BCF◎△DCG,
•BF=DG,CF=CG,
•ZAED=ZADE=90°—-ZDAE,ZAEB=ZABE=90°—-ZBAE=45°—-ZDAE,
•/AB=AD=AE,
222
•ZBEF=ZAED—ZAEB=45°
•ZBEF=ZEBF=45°,
•BF=EF,6分
•EF=DG,
•DE=EF—DF=DG—DF=FG,
「ZFCG=90°CF=CG,
•FG=2CF,
•DE=^/2CF.7分
(3)AF+CF=■,2DF或|AF—CF|=2DF.9
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- 江苏省 南京市 鼓楼 学年度 第二 学期 年级 期末 试题