九年级数学上学期第一次月考试题苏科版II.docx
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九年级数学上学期第一次月考试题苏科版II
2019-2020年九年级数学上学期第一次月考试题苏科版(II)
(满分:
150分时间:
120分钟)
注意:
请将所有解答写在答题纸上
一、选择题:
(本题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为7,那么点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O上B.点P在⊙O内C.点P在⊙O外D.无法确定
2.如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,若∠P=50°,则∠PAB的度数为( )
A.50°B.60°C.65°D.70°
3.如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=50°,则∠C的度数为( )
A.60°B.50°C.40°D.30°
4.某商品经过连续两次降价,销售单价由原来100元降到81元。
设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为()
A.81(1-x)²=100B.100(1+x)²=81
C.81(1+x)²=100D.100(1-x)²=81
5.下列四个命题中,真命题是()
A.正五边形是中心对称图形B.三角形的外心到三边距离相等
C.在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等
D.半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有三个.
6.如图,点P为⊙O外一点,连结OP交⊙O于点Q,且PQ=OQ,经过点P的直线l1、l2都与⊙O相交,则l1与l2所成的锐角α的取值范围是()
A.0°<α<30°B.0°<α<45°C.0°<α<60°D.0°<α<90°
二、填空题:
(本题共10小题,每小题3分,共30分)
7.方程x2=-2x的根是.8.若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1,x2,则x1+x2+的值是.
9.如图,正六边形的半径为2,则它的周长为 .
10.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠C=130°,则∠BOD= °.
11.如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,DC切⊙O于点C,
若∠A=25°,则∠D等于 °
12.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为 .
13.如图,半径为2的圆心P在直线y=2x﹣1上运动,当⊙P与y轴相切时圆心P的坐标为 .
14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,⊙O分别切边AC、射线BC、射线BA于点E、D、F,则⊙O的半径r等于 .
15.如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为______.
16.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=5,以AB为直径作⊙O,在直线BC上取点P,使得⊙O上的动点E到点P的最小距离为,则DP的长为__________.
三、解答题:
(本大题共10大题,满分102分)
17.用适当的方法解方程:
(每小题5分,共10分)
(1)x2-6x+5=0;
(2)16(2x-1)2=25(x-2)2
18.(8分)先化简,再求值,其中x2–x–3=0
19.(8分)如图,平面直角坐标系中,一段圆弧与长度为的正方形网格的交点是、、
(1)根据图形提供的信息标出该图弧所在圆的圆心,并连接、.(3分)
(2)请在
(1)的基础上,完成下列填空:
⊙D的半径________(结果保留根号).(2分)的度数为______°.(3分)
20.(10分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,
(1)设AB的长度为x米,则BC的长度用含x的式子表示为米;
(2)求羊圈的边长AB、BC各为多少米?
21.(10分)如图,△ABC
(1)作出△ABC的内切圆⊙I,并标注⊙I与AB、BC、AC的切点D、E、F.
(要求:
尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若
=
判断△ABC的形状,并证明你的结论.
22.(10分)如图,四边形OABC是平行四边形,以O为圆心,OA为半径的圆交AB于D,延长AO交⊙O于E,连接CD、CE,若CE是⊙O的切线.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)设CO交⊙O于点F,若CF=2,CD=4,求CB长.
23.(10分)在△ABC中,∠BAC=45︒,P是BC边上的一个动点,以AP为直径的⊙O分别交AB、AC于点E和点F.
(1)若EF=4时,则AP的长为多少?
(2)若∠B=60︒,AB=6,试探究:
当BP长为多少时,EF最短?
24.(10分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,AB=10.P是AC上的动点(P不与A、C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.
(1)求y与x的函数关系式;(4分)
(2)试讨论以P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取值范围.(6分)
(25题、26题见答题纸)
班级姓名考试号____________
密封线内不要答题
…………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………
初三数学第一次统一作业答题纸
(时间:
120分钟满分:
150分)
一、选一选(3分×6=18分,每题只有一个选项是正确的)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填一填(3分×10=30分)
7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16.;
三、解答题(共102分)17.用适当的方法解方程:
(每小题5分,共10分)
(1)x2-6x+5=0;
(2)16(2x-1)2=25(x-2)2
18.(8分)先化简,再求值,其中x2–x–3=0
19.(8分)
⊙D的半径________(结果保留根号).(2分)
的度数为______°.(3分)
20.(10分)
(1)设AB的长度为x米,则BC的长度用含x的式子表示为米;
(2)求羊圈的边长AB、BC各为多少米?
21.(10分)
22.(10分)
23.(10分)
24.(10分)
25.(12分)已知,关于的一元二次方程=0(其中为常数)
(1)判断方程根的情况并说明理由;(4分)
(2)若,设方程的两根分别为,求它的两个根和;(4分)
(3)在
(2)的条件下,若直线y=x+k与y轴交于点,y轴上另两点A(0,m)、点B(0,n),试说明是否存在的值,使这三点中相邻两点之间的距离相等,若存在,求出的值,
若不存在,请说明理由.(4分)
26、(14分)如图,A、B是⊙O上的两个点,已知P为平面内一点,(P、A、B三点不在同一条直线上).
(1)若点P在⊙O上,⊙O的半径为1.
①若△APB是直角三角形,请在图1中画出点P的位置;(2分)
②当AB=1时,∠APB=°;(4分)
(2)如图2,若点P是⊙O外一点,直线PA、PB交⊙O于点C、D(点C与点A、点D与点B均不重合),连接AD,设∠CAD=α,∠ADB=β,试用α、β表示∠APB;(4分)
(3)如图3,过A点作射线AM⊥AB,AM交⊙O于点C,
①连接BC,求证:
BC是⊙O的直径;(2分)
②若AB=3,AC=4,点D是平面内的一个动点,且CD=2,E为BD的中点,在点D的运动过程中,线段AE长度的取值范围是.(2分)
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