育华学校初一月考解析1.docx
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育华学校初一月考解析1
江西育华学校初一(上)数学月考试卷
1、选择题(每个题3分,共30分)
1.
的相反数是()
A.
B.
C.—3D.3
【考点】相反数;绝对值;倒数.
【解答】解:
,而的相反数为-,故选B
2.下列语句正确的是()
A.+15米表示的是向东走15米B.0°C表示没有温度
C.在一个正数前添加一个负号,它就成了负数D.0既是正数也是负数
【考点】相反意义的量
【解答】A选项错误+15不一定表示是向东,相反意义的量只有规定了一个标准才有相应的正和负的意义
B选项错误0°C有温度,是冰水混合物的温度。
。
C选项正确,负数的定义,判断负数的两个标准一是负号,一是负号后面是正数缺一不可
D选项错误,0既不是正数也不是负数,
故答案为C
3.如图所示的图形是四位同学画的数轴哦,其中正确的是()
AB
CD
【考点】数轴
【解答】数轴三要素是:
原点、正方向、单位长度
A选项缺少原点错误
B选项单位长度不一致错误
C选项从左到右依次增大,数字排列错误
D正确,
故答案为D
4.在-3.5,
,0.121221222,2.13133133331......,3.1415926,π中,有理数共有()个
A.4个B.5个C.3个D.6个
【考点】有理数的判定
【解答】除了无限不循环小数外,其他都是有理数,故以上6个数中除了2.13133133331......和π外都为有理数,一共有4个有理数
故答案为A
5.将6-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号的和的形式为()
A.-6-3+7B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2
【考点】有理数的加法,减法法则
【解答】减去一个数等于加上它的相反数,故原式=6-3+7-2
故答案为C
6.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论()
A.两个加数都是正数B.两个加数只有一个是正数
C.一个加数正数,另一个加数为零D.两个加数不能同为负数
【考点】有理数的加法法则
【解答】A.和为正数,可能是一正一负,例(-2)+3=1故错误;
B错误,可能都为正数,例2+3=5;
C错误,一个加数为正数,另一个可以为正数或0或负数,错误;
D正确,若两加数同为负数,则他们之和定为负数,与他们之和为正数矛盾。
故不可能两加数同为负数故正确。
故答案为D
7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)㎏,(25±0.2)㎏,(25±0.3)㎏的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()
A.0.8㎏B.0.6㎏C.0.5㎏D.0.4㎏
【考点】有理数的加法
【解答】要使得质量差最大故应该为质量最大的减去质量最小的
而三种品牌中质量最大的为25+0.3(kg),最小的为25-0.3(kg)
故质量差最大为0.6kg,
故答案为B
8.以下说法中错误的结论有()个
(1)若两个数的商为-1,则这两个数互为相反数
(2)若这两个数互为相反数,则这两个数的商为-1
(3)若一个数的绝对值是它的相反数,则这个数是负数
(4)若一个数是负数,则它的绝对值是它的相反数
A.1B.2C.3D.4
【考点】相反数与绝对值
【解答】
(1)正确,两数商为-1,则说明他们和为0,故互为相反数。
(2)错误,0的相反数为0,而0与0的商不存在,
(0和0也可以叫做两个相同的数)
(3)错误,绝对值等于它的相反数,则这个数是负数或0,不能忘记0.
(4)正确,负数的绝对值等于它的相反数。
故答案为B
9.实数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,-1的大小关系正确的是()
A.a<-1<-aB.a<-a<-1C.-1<-a 【考点】利用数轴比较大小 【解答】在数轴上将a,-a,1,-1的位置描出来,可得a<-1<1<-a 故答案为A 10.已知x<0 的值是() A.是正数B.是负数C.是零D.不能确定符号 【考点】绝对值的化简 【解答】由题意可得y<0,且又|z|>|x|,可得x+z>0,|x+z|=x+z y+z<0,故|y+z|=-y-z;x-y>0,|x-y|=x-y; 所以原式=x+z+(-y-z)-(x-y)=0. 故原式为0,答案为C 2、填空题(每小题3分,共18分) 11.计算2-(-7)=。 【考点】有理数的运算 【解答】2-(-7)=2+7=9 12.若x=5,则 。 【考点】多重负号的化简 【解答】-[-(-x)]=-x=-5 13.比较大小,-1.28-2.91 【考点】负数的比较大小 【解答】两个负数比较大小,绝对值大的数反而小,故-1.28>-2.91 14.规定图形 表示运算a-b+c,图形表示运算x+z-y-w,则 += 【考点】定义新运算 【解答】依题意得 原式=1-2+3+(4+6-5-7)=2+(-2)=0 故答案为0 15.在数-4.3, 中,负数有个 【考点】负数的定义 【解答】在正数前面加负号的数就是负数 上述数中-|m+1|当m=-1是取值为0, -|m|-1由-|m|一定为非正数,-|m|-1一定为负数,-|-a|可能为0 ,-(+5)=-5 故负数只有-4.3,-|m|-1,-(+5)三个 故答案为3 16. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式)从A开始数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是 ;当字母B第2017次出现时,恰好数到的数是 ;当字母B第2n+1次出现时(n为正整数),恰好数到的数是(用含n的代数式表示). 【考点】规律探究题,数字规律题 【解答】找准周期,A,B,C,D,C,B,A,B,C,D,C,B,A......从第二个字母B开始6个为一个周期,故数到数字12时对应的字母为B,每个周期中每个字母均出现两次。 B第2016次出现应该是2016÷2=1008个周期, 第2017次出现的数字为1+1008×6+1=6050 当字母B第2n次出现时的数字为6n,第2n+1次出现应该为6n+2 故答案为B,6050,6n+2 三、简答题(本大题共6题,其中17、18题每题4分,19、20、21每题6分,22题8分,共34分) 17. 计算: 解: 原式 18.在数轴上表示下列各数0,-2.5,-3,+5, , 略 19.将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内: 5.7,-2.5,-100,0,99.9,-0.31,-4 分数集合负数集合 【考点】有理数的分类 【解答】注意图中的圆圈的意思,交叉部分是表示既是负数又是分数的数 5.7,-2.5,-100,0,99.9,-0.31,-4中 负数有: -2.5,-100,-0.31,-4 分数有: 5.7,-2.5,99.9,-0.31 5.7,99.9-0.31,-2.5-100,-4 分数集合负数集合 20.若 ,求2a-3b-5c的值. 【考点】绝对值的非负性 【解答】解: 依题意得: a+2=0,b+3=0,c-4=0; a=-2,b=-3,c=4代入可得 2a-3b-5c=-4-(-9)-20=-15 答: 2a-3b-5c的值为-15. 21.一场游戏规则如下: 每人每次取4张卡片,如果抽到形如 的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到形如 的卡片,那么减去卡片上的数字; 比较两人所抽4张卡片的计算结果,结果大的为胜者.请你通过计算(要求有计算过程)回答本次游戏获胜的是谁. 小亮抽到的卡片如图所示: 小丽抽到的卡片如图所示: , 【考点】有理数的混合运算 【解答】解: 小亮所抽卡片上的数的和为: 小丽所抽卡片上的数的和为: 因为,故小丽获胜。 答: 本次游戏获胜的是小丽 22、有一批水果,包装质量为每筐25千克,现抽取8筐样品进行检测,结果称重如下(单位: 千克): 27,24,23,28,21,26,22,27,为了求得8筐样品的总质量,我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算. 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 (1)你认为选取的一个恰当的基准数为________; (2)根据你选取的基准数,用正、负数填写上表; (3)这8筐水果的总质量是多少? 【考点】有理数的加法 【解答】 (1)25 (2)解: +2,﹣1,﹣2,+3,﹣4,+1,﹣3,+2 (3)解: 总质量为: 25×8+[(+2)+(﹣1)+(﹣2)+(+3)+(﹣4)+(+1)+(﹣3)+(+2)] =200+(﹣2) =198(kg) 四、解答题(本大题共2题,第23题8分,24题10分,共18分) 23.同学们都知道: 表示4与-1的差的绝对值,实际上也可理解为4与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索: _____ (2) 找出所有符合条件的整数x,使得成立. (3) 由以上探索猜想对于任何有理x,是否有最小值? 如果有,写出最小值,如果没有,说明理由. 【考点】绝对值的几何意义;数轴的理解 【解析】 (1)∵可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,当x=-4或x=10时,满足 (2)同理可理解为在数轴上x到点4的距离与x到点1的距离之和 ∴当时满足 ∴x可取的整数为1,2,3,4 (3)同理可理解为在数轴上x到点-3的距离与x到点5的距离之和, 当时,取得最小值, 最小值为5-(-3)=8 【答案】 (1)-4或10; (2)1或2或3或4 (3)有最小值,最小值为8 24、如图,半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合,两圆在数轴上做无滑动的滚动,小圆的运动速度为每秒π个单位,大圆的运动速度为每秒2π个单位. (1)若大圆沿数轴向左滚动1周,则该圆与数轴重合的点所表示的数是________; (2)若小圆不动,大圆沿数轴来回滚动,规定大圆向右滚动时间记为正数,向左滚动时间记为负数,依次滚动的情况记录如下(单位: 秒): ﹣1,+2,﹣4,﹣2,+3,﹣8 ①第几次滚动后,大圆离原点最远? ②当大圆结束运动时,大圆运动的路程共有多少? 此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少? (结果保留π) (3)若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动,滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数. 【考点】正数和负数,数轴 【分析】 (1)该圆与数轴重合的点所表示的数,就是大圆的周长; (2)①分别计算出第几次滚动后,大圆离原点的距离,比较作答;②先计算总路程,因为小圆不动,计算各数之和为﹣10,即大圆最后的落点为原点左侧,向左滚动10秒,距离为20π;(3)分四种情况进行讨论: 大圆和小圆分别在同侧,异侧时,表示出各自与数轴重合的点所表示的数.根据两圆与数轴重合的点之间相距9π列等式,求出即可. 【解答】 (1)-4π (2)解: ①第1次滚动后,|﹣1|=1,第2次滚动后,|﹣1+2|=1, 第3次滚动后,|﹣1+2﹣4|=3, 第4次滚动后,|﹣1+2﹣4﹣2|=5, 第5次滚动后,|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2, 第6次滚动后,|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10, 则第6次滚动后,大圆离原点最远; ②1+2+4+3+2+8=20, 20×2π=40π, ﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10, ∴当大圆结束运动时,大圆运动的路程共有40π,此时两圆与数轴重合的点之间的距离是20π (3)解: 设时间为t秒,分四种情况讨论: i)当两圆同向右滚动, 由题意得: t秒时,大圆与数轴重合的点所表示的数: 2πt, 小圆与数轴重合的点所表示的数为: πt, 2πt﹣πt=9π, 2t﹣t=9, t=9, 2πt=18π,πt=9π, 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为18π、9π. ii)当两圆同向左滚动, 由题意得: t秒时,大圆与数轴重合的点所表示的数: ﹣2πt, 小圆与数轴重合的点所表示的数: ﹣πt, ﹣πt+2πt=9π, ﹣t+2t=9, t=9, ﹣2πt=﹣18π,﹣πt=﹣9π, 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣18π、﹣9π. iii)当大圆向右滚动,小圆向左滚动时, 同理得: 2πt﹣(﹣πt)=9π, 3t=9, t=3, 2πt=6π,﹣πt=﹣3π, 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为6π、﹣3π. iiii)当大圆向左滚动,小圆向右滚动时, 同理得: πt﹣(﹣2πt)=9π, t=3, πt=3π,﹣2πt=﹣6π, 则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣6π、3π
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