五年级下册期末数学专项练习文档格式.docx
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ha
b
a
长方体的棱长和=4a+4b+4h=4(a+b+h)正方体的棱长和=12a
长方体的表面积=2(ab+bh+ah)正方体的表面积=6a2
长方体的体积=abh正方体的体积=a×
a×
a=a3
1、长方体和正方体都有6个面,8个顶点,12条棱。
长方体每个面一般都是长方形,特殊情况有相对的两个面是正方形,其余四个面都是面积相等的长方形。
长方体相对的棱长度相等,相对的面的面积相等,长方体有4条长,4条宽,4条高。
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,正方体每个面都是正方形且面积都相等。
(1)把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),体积是()。
(2)一根3米长的方钢,把它横截成3段时,表面积增加80平方厘米,原来方钢的体积是()。
(3)小明用木条制作长方体灯笼框架(如图,单位:
cm),制作一个这样的框架至少需要()厘米长的木条。
(4)下面的图形是用5个棱长为1厘米的正方体拼成的(如图)。
这个图形的表面积是()。
这个图形的体积是()。
(5)一张正方形硬纸皮,边长是24厘米;
从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形(如图),然后做成盒子。
这个盒子用了()硬纸皮。
这个盒子的容积是()。
(6)在一个正方体的每一个面上写一个数字,展开图如下图。
如果还原成正方体后,“2”的对面的数字是()
2
4
1
3
6
5
(7)下列几何图形中,符合要求的是()
(8)将2个西红柿浸没在盛了350毫升水的量杯后,水位上升至700毫升,平均每个西红柿的体积是多少立方厘米
(9)给一个无盖长方体水缸抹水泥,从里面量得长8分米,宽4分米,深6分米;
抹水泥的面积是多少
(10)学校有一个长方体沙坑,长米,宽米,深米。
如果每筐沙有立方米,填满这个沙坑要多少筐沙
(11)把一个长15厘米的长方体平均截成三个小正方体,表面积会增加多少平方厘米
(12)把一个长20分米的长方体锯成5个同样大小的长方体,表面积增加了160平方分米,原来这个长方体的体积是多少立方分米
单位间的进率:
(长度)1米=10分米=100厘米
(面积)1平方米=100平方分米=10000平方厘米
(体积)1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
(容积)1升=1立方分米;
1毫升=1立方厘米;
1升=1000毫升
(1)706dm3=()m3=()cm3
(2)=()mL870mL=()L
质数和合数、奇数和偶数
1、奇数:
不是2的倍数的数;
偶数:
是2的倍数的数。
2、质数:
一个数除了1和它本身两个约数,没有别的约数的数;
合数:
一个数除了1和它本身以外,还有别的约数的数。
1不是质数,也不是合数。
3、2的倍数的特点:
个位上是0、2、4、6、8的数;
5的倍数的特点:
个位上是0或5的数;
3的倍数的特点:
一个数各位上的数字之和是3的倍数的数。
4、互质数:
只有公因数1的两个数。
如:
2和5,9和8,7和15,4和9。
(1)在□里填一个数字,使“8□”既是2的倍数又是3的倍数。
这个数字是()。
(2)在□里填一个数字,使“27□”既是3的倍数又是5的倍数。
(3)19个
是(),再添上()个这样的分数单位是最小的合数。
(4)如果8+
的和是偶数,那么
一定是()
A.单数B.偶数C.质数D.合数
因数和倍数;
最大公因数和最小公倍数
1、几个最小:
最小的自然数是0,最小的偶数是0,最小的奇数是1,最小的质数是2,最小的合数是4。
2、一个数的最大因数是它本身,最小因数是1;
一个数的最小倍数是它身,没有最大倍数。
一个数的最大因数等于它的最小倍数。
(1)下面的说法中,正确的是()
A.12的因数只有5个。
B.7的倍数只有7,14,21,28,35
C.32是32的因数,也是4的倍数。
D.一个数的因数的个数是无限的。
(2)4和11的最大公因数是(),最小公倍数是()。
(3)把一张长40厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。
如果要求纸没有剩余,裁出的正方形的边长最大是()厘米。
(4)1路公共汽车和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车,1路车每8分钟发一辆车,2路车每10分钟发一辆车。
这两路车第二次同时发车的时间是()
A.7:
10B.7:
18C.7:
40D.8:
20
(5)五一班有48人,五二班有56人。
如果把这两个班分成人数相等的小组,每组最多几人一共可分几个小组
(6)一个班有40多人,如果4个人一组或6个人一组都能刚好分完,这个班有多少人
(7)有三根钢丝,长度分别是12米、18米和30米,现在要把它们截成长度相同的小段,但每一根都不许剩余,每小段最长是多少米一共可以截成多少段
(8)两个数和最大公因数是16,最小公倍数是480,且这两个数的差是16,则这两个数各是多少
分数
1、分数与除法的关系:
分数的分子相当于除法里的被除数,分母相当于除法里的除数,分数线相当于除法里的除号,分数的大小(分数的值)相当于除法里的商。
区别:
分数是一种数,除法是一种运算。
它的关系用字母表示为:
2、分子比分母小的分数叫真分数,真分数小于1;
分子比分母大(或相等)的分数叫假分数,假分数大于或等于1。
3、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
4、最简分数:
分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
5、同分数加减法的计算法则:
分母不变,把分子相加减。
6、异分母加减法的计算法则:
先通分,再按照同分母加减法的计算法则进行计算。
(1)
(2)
的分母加上54,要使分数的大小不变,分子应()。
(3)
里面有()个
,再添上()个这样的分数单是1。
(4)一个分数,分子是最小质数,分母是最大一位数,这个分数是(),它的分数单位是()。
再加()个这样的分数单位就是最小的合数。
(5)()个
是
,
是()个
.
(6)把一袋重3千克的糖果平均分给9个小朋友,每人分得这袋糖果的
每人分得
千克。
(7)()÷
5=
=18÷
()=
=
(8)
=3÷
()=
=()÷
8=
(9)分数
、
、
中,()是最简分数,()能化成有限小数。
(10)把一根5米长的绳子平均分成6份,每份是这根绳子的(),每份长()米。
(11)在下面每组的○里填上“>”、“<”或“=”。
3
(12)三只乌龟比赛爬行,皮皮龟5分钟爬6米,跳跳龟4分钟爬5米,贝贝龟3分钟爬4米。
哪只乌龟爬行的速度最快
(13)晓晓一家去登山,先用25分走了全程的一半,又用20分走完了全程的
,最后用15分钟登上了山顶,他们最后15分走的路程是全程的几分之几
(14)东东妈去买水果,买了
千克苹果,比芒果多
千克,苹果和芒果一共买了多少千克
(15)工人们修一条路,第一天修了全长的
,第二天比第一天多修了全长的
。
两天一共修了全长的几分之几还剩几分之几没有修
旋转
1、图形的变换有:
平移、对称、旋转、放大与缩小。
2、旋转的三要素:
方向、角度、中心点(定点)。
3、长方形的对称轴有2条,正方形的对称轴有4条,圆形有无数条对称轴,半圆只有1条对称轴,扇形只有1条对称轴,等腰三角形只有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴,菱形有2条对称轴。
一般的平行四边形不是轴对称图形。
(1)画出三角形绕点O逆时针旋转90°
后的图形。
(2)△AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形。
统计图
常用的统计图:
条形统计图,折线统计图
1、下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。
(1)护士每隔几小时给该病人量一次体温
(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度最低体温是多少摄氏度
(3)病人的体温在哪一段时间里下降最快哪一段时间体温比较稳定
(4)从体温上观察,这位病人的病情是好转还是恶化
2、下面是小红7~12岁每年的身高与同龄女学生标准身高的对比统计表:
7
8
9
10
11
12
标准身高
123
128
135
140
148
153
小红身高
112
120
129
139
160
根据表中的数据,画出折线统计图。
小红7~12岁身高和标准身高对比情况统计图
小红身高标准身高
3、请根据下面的统计图回答下列问题。
(1)()月份收入和支出相差最小。
(2)9月份收入和支出相差()万元。
(3)全年实际收入()万元。
(4)年平均每月支出()万元。
找次品
1、找次品的方法:
一般把产品个数分成三份,其中两份数量要相等。
利用最不利原则去分析和考虑。
(2-3个数量至少需要1次找到,4-9个数量至少要2次找到,10-27个数量至少要3次找到,28-81个数量至少4次找到。
)
(1)有一批零件共15个,其中有一个比其它零件轻一些,你能用天平找出这个次品来吗至少要几次一定能找到这个次品(写出称的过程)
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