湖北省高考数学提分专练第13题 立体几何填空题.docx
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湖北省高考数学提分专练第13题立体几何填空题
湖北省高考数学提分专练:
第13题立体几何(填空题)
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、真题演练(共4题;共20分)
1.(5分)(2018高二下·长春开学考)已知两个球的表面积之比为,则这两个球的半径之比为________.
2.(5分)(2020·浙江模拟)已知某几何体的三视图(单位:
cm)如图所示则该几何体的体积为________,表面积为________.
3.(5分)(2016高二上·温州期末)所谓正三棱锥,指的是底面为正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥,在正三棱锥S﹣ABC中,M是SC的中点,且AM⊥SB,底面边长AB=2,则正三棱锥S﹣ABC的体积为________,其外接球的表面积为________.
4.(5分)在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分别是棱BB1、B1C1的中点,若∠CMN=90°,则异面直线AD1与DM所成的角为________ .
二、模拟实训(共16题;共80分)
5.(5分)(2020高二上·嘉兴期末)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________,几何体中最长棱的长等于________.
6.(5分)(2020高二上·辽源月考)已知圆锥的母线长为8,底面周长为6π,则它的体积为________
7.(5分)(2015高一上·福建期末)一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积为________.
8.(5分)(2016高二上·德州期中)圆柱的侧面展开图是边长分别为2a,a的矩形,则圆柱的体积为________.
9.(5分)(2016高二上·温州期中)已知圆柱的底面直径和高都等于球的直径,则球的表面积与圆柱的表面积之比是________,球的体积与圆柱的体积之比是________
10.(5分)(2019·北京)已知l,m是平面α外的两条不同直线.给出下列三个论断:
①l⊥m:
②m∥α:
③l⊥α.
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:
________。
11.(5分)(2019高二上·定远期中)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下面结论:
①AC∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1与底面ABCD所成角的正切值是;④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.
12.(5分)(2020高二上·杭州期末)在矩形中,,点为线段中点,如图3所示,将沿着翻折至(点不在平面内),记线段中点为,若三棱锥体积的最大值为,则线段长度的最大值为________.
13.(5分)如图,ABCD﹣A1B1C1D1是边长为1的正方体,S﹣ABCD是高为1的正四棱锥,若点S,A1,B1,C1,D1在同一个球面上,则该球的表面积为________.
14.(5分)如果两个球的表面积之比为4:
9,那么这两个球的体积之比为________
15.(5分)(2017·浦东模拟)如图,直三棱柱的主视图是边长为2的正方形,且俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的左视图面积为________.
16.(5分)(2016·潍坊模拟)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为________.
17.(5分)(2017·天津)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为________.
18.(5分)(2018高一上·大连期末)已知正四棱锥的底面边长为4cm,高与侧棱夹角为,则其斜高长为________(cm).
19.(5分)已知圆锥的底面半径和高相等,侧面积为4π,过圆锥的两条母线作截面,截面为等边三角形,则圆锥底面中心到截面的距离为________
20.(5分)(2017·吕梁模拟)已知三棱锥的外接球的表面积为25π,该三棱锥的三视图如图所示,三个视图的外轮廓都是直角三角形,则其侧视图面积的最大值为________.
参考答案
一、真题演练(共4题;共20分)
答案:
1-1、
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2-1、
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3-1、
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4-1、
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二、模拟实训(共16题;共80分)
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5-1、
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7-1、
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