高考物理一轮复习 第二章 匀变速直线运动的研究教师用书.docx
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高考物理一轮复习 第二章 匀变速直线运动的研究教师用书.docx
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高考物理一轮复习第二章匀变速直线运动的研究教师用书
第二章匀变速直线运动的研究
[必考要求]
1.匀变速直线运动的速度与时间的关系(d)。
2.匀变速直线运动的位移与时间的关系(d)。
3.自由落体运动(c)。
4.伽利略对自由落体运动的研究(a)。
5.实验:
探究小车速度随时间变化的规律(√)。
知识网络构建
规律方法速记
1.匀变速直线运动规律的“三性”
(1)条件性:
基本公式和推论的适用条件必须是物体做匀变速直线运动。
(2)矢量性:
基本公式和平均速度公式都是矢量式。
(3)可逆性:
由于物体运动条件的不同,解题时可进行逆向转换。
2.利用匀变速直线运动公式解题的一般思路
―→―→
3.运动图象“五个”对应关系
(1)斜率与加速度或速度对应。
(2)纵截距与初速度或初始位置对应。
(3)横截距对应速度或位移为零的时刻。
(4)交点对应速度或位置相同。
(5)拐点对应运动状态发生改变。
题组一 匀变速直线运动的理解及规律的应用
1.下列关于匀变速直线运动的说法中,正确的是( )
A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动
B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动
C.匀变速直线运动的速度一直在增加
D.匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动
解析 匀变速直线运动是速度变化快慢相等的运动,即在相等时间内速度变化量相等的运动,若时间不相同,则速度的变化量不同,因此A、B错误,D正确;匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动,只有加速度方向与速度方向相同时,才做加速运动,故C错误。
答案 D
2.汽车由静止开始匀加速前进,经过10s速度达到5m/s,则在这10s内( )
A.汽车的平均速度是0.5m/s
B.汽车的平均速度是2.5m/s
C.汽车的平均速度是5m/s
D.汽车的位移是50m
解析 由v=at知a=0.5m/s2,==2.5m/s,x=·t=25m。
即A、C、D选项均错误,B选项正确。
答案 B
3.一辆车由静止开始做匀变速直线运动,在第8s末开始刹车,经4s停下来,汽车刹车过程也在做匀变速直线运动,那么前、后两段加速度的大小之比是
( )
A.1∶4B.1∶2C.2∶1D.4∶1
解析 设前、后两段的加速度大小分别为a1、a2,开始刹车时汽车速度为v,则a1=,a2=,所以a1∶a2=t2∶t1=1∶2。
答案 B
4.(2016·台州市调研)有一列火车正在做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,第1分钟内,发现火车前进了180m,第6分钟内,发现火车前进了360m。
则火车的加速度为( )
A.0.01m/s2B.0.05m/s2
C.36m/s2D.180m/s2
解析 x6-x1=5aT2,所以a==0.01m/s2,故A正确,B、C、D错误。
答案 A
5.如图所示,飞机的起飞过程是从静止出发,在直跑道上加速前进,达到一定速度时离地。
已知飞机加速前进的路程为1600m,所用的时间为40s,假设这段时间内的运动为匀加速直线运动,用a表示加速度,v表示离地时的速度,则( )
A.a=2m/s2,v=80m/s B.a=1m/s2,v=40m/s
C.a=80m/s2,v=40m/s D.a=1m/s2,v=80m/s
解析 由x=at2得a==m/s2=2m/s2,由x=t得v==m/s=80m/s。
故选项A正确。
答案 A
6.汽车以5m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,则在4s内汽车通过的路程为( )
A.4mB.36m
C.6.25mD.以上选项都不对
解析 根据公式v=v0+at得t=-=s=2.5s,即汽车经2.5s就停下来,则4s内通过的路程为x=-=m=6.25m。
答案 C
7.如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则AB∶BC等于( )
A.1∶1B.1∶2
C.1∶3D.1∶4
解析 根据匀变速直线运动的速度-位移公式v2-v=2ax知,xAB=,xAC=,所以AB∶AC=1∶4,则AB∶BC=1∶3,故A、B、D错误,C正确。
答案 C
8.(2016·温州市联考)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15m有一棵树,如图所示。
汽车通过A、B两棵相邻的树用了3s,通过B、C两棵相邻的树用了2s。
求汽车运动的加速度和经过B树时的速度为多少?
解析 设汽车经过A树时的速度为vA,加速度为a。
对AB段运动,由x=v0t+at2有15=vA×3+a×32
同理,对AC段运动,有30=vA×5+a×52
联立解得vA=3.5m/s,a=1m/s2
由v=v0+at得vB=3.5m/s+1×3m/s=6.5m/s。
答案 1m/s2 6.5m/s
题组二 运动图象的理解及应用
9.(2015~2016·诸暨市第一学期期末考试)如图所示,甲图为甲物体运动的x-t图线,乙图为乙物体运动的v-t图线,则下列关于两物体运动的说法正确的是( )
A.甲、乙两物体都做匀速运动
B.甲、乙两物体都做加速运动
C.甲物体做加速运动,乙物体做匀速运动
D.甲物体做匀速运动,乙物体做加速运动
答案 A
10.如图是质点做直线运动的v-t图象,关于该质点的运动,下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内质点做匀速运动
B.t1~t2时间内质点保持静止
C.质点先做匀加速直线运动再做匀速运动
D.t1时刻质点的运动方向改变
解析 0~t1时间内质点做匀加速运动,t1~t2时间内质点做匀速运动,0~t2时间内速度方向不变,C正确。
答案 C
11.(2016·余姚市调研)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移-时间图象如图所示,则( )
A.15s内汽车的位移为300m
B.前10s内汽车的加速度为3m/s2
C.20s末汽车的速度为-1m/s
D.前25s内汽车做单方向直线运动
解析 因为是位移-时间图象,15s末的位移为30m,前10s内汽车的速度为3m/s,加速度为零,A、B均错;20s末汽车的速度v=-1m/s,C正确;由x-t图线的斜率表示速度可知:
汽车在0~10s沿正方向运动,10s~15s静止,15s~25s沿负方向运动,D错。
答案 C
12.(2015·福建理综)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图象如图所示。
求:
(1)摩托车在0~20s这段时间的加速度大小a;
(2)摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。
解析
(1)加速度a=
由v-t图象并代入数据得a=1.5m/s2。
(2)设20s时速度为vm,0~20s的位移
x1=t1
20~45s的位移
x2=vmt2
45~75s的位移
x3=t3
0~75s这段时间的总位移
x=x1+x2+x3
0~75s这段时间的平均速度
=
代入数据得=20m/s。
答案
(1)1.5m/s2
(2)20m/s
题组三 自由落体运动
13.关于自由落体运动,下列说法中正确的是( )
A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C.在自由落体运动中,不同质量的物体的运动规律相同
D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比
解析 自由落体运动的位移h=gt2,即h与t2成正比。
答案 C
14.下列各图中,以竖直向上为正方向,其中表示物体做自由落体运动的是( )
解析 v的方向向下,为负,且v∝t,易知B正确。
答案 B
15.一个物体从高x处做自由落体运动,到达地面所用的时间为t,则从静止开始下落时间内,下落的高度为( )
A.B.C.D.
解析 由关系式:
x=gt2,h=g,故h=x。
答案 B
16.(2016·泉州检测)跳伞员从476m的高空自由下落一段距离后才打开降落伞。
设打开伞后以大小为2m/s2的加速度匀减速下落,到达地面时速度为4m/s,(g取10m/s2)问:
(1)跳伞员下落的最大速度多大?
(2)跳伞员下落的总时间是多少?
解析
(1)设跳伞员下落的最大速度为v,
则h=+
将h=476m,g=10m/s2,a=-2m/s2
代入求得:
v=40m/s
(2)跳伞员自由下落时间t1==s=4s
跳伞员匀减速运动时间t2=s=18s
故跳伞员下落的总时间t=t1+t2=22s。
答案
(1)40m/s
(2)22s
题组四 实验:
探究小车速度随时间变化的规律
17.研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示,其中斜面倾角θ可调。
打点计时器的工作频率为50Hz。
纸带上计数点的间距如图乙所示,其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(1)部分实验步骤如下:
A.测量完毕,关闭电源,取出纸带
B.接通电源,待打点计时器工作稳定后放开小车
C.将小车停靠在打点计时器附近,小车尾部与纸带相连
D.把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是:
__________(用字母填写)。
(2)图(b)中标出的相邻两计数点的时间间隔T=______s。
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=______。
(4)为了充分利用记录数据,减小误差,小车加速度大小的计算式应为a=________。
解析
(1)实验步骤的正确顺序是D、C、B、A。
(2)电源的工作频率f=50Hz,所以打点周期T0==s=0.02s,相邻两计数点的时间间隔T=5T0=0.1s。
(3)计数点5对应的瞬时速度等于计数点4、6间的平均速度,故v5=。
(4)为了减小误差,计算小车的加速度利用逐差法,即
x4-x1=3a1T2,x5-x2=3a2T2,x6-x3=3a3T2,
a==。
答案
(1)DCBA
(2)0.1 (3)
(4)
18.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。
(1)根据纸带可判定小车做________运动。
(2)根据纸带计算各点瞬时速度:
vD=________m/s,vC=________m/s,vB=________m/s。
在如图所示坐标中作出小车的v-t图线,并根据图线求出a=________。
(3)将图线延长与纵轴相交,交点的速度的物理意义是
_________________________________________________________________。
解析
(1)根据纸带提供的数据可知
xBC-xAB=xCD-xBC=xDE-xCD=12.60cm,
故小车做匀加速直线运动。
(2)根据v=可知
vD=m/s=3.90m/s
vC=m/s=2.647m/s
vB=m/s=1.38m/s
描点连线得如图所示v-t图线,根据图线斜率知a=12.60m/s2.
(3)图线与纵轴交点的速度的物理意义是零时刻小车经过A点的速度。
答案
(1)匀加速直线
(2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60m/s2 (3)零时
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