泰兴区九年级中考数学一模考试附答案.docx
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泰兴区九年级中考数学一模考试附答案
20172018泰兴区九年级中考数学一模考试(附答案)
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2018年春学期九年级模拟检测
数学试题
一、选择题(本大题共有6题,每题3分,共18分.)
1.2的倒数是(▲)
A.2B.-2C.D.
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(▲)
ABCD
3.下列计算正确的是(▲)
A.3m+3n=6mnB.y3÷y3=yC.a2·a3=a6D.
4.如图,桌面上有一个一次性纸杯,它的俯视图应是(▲)
ABCD
5.下列调查适合作普查的是(▲)
A.了解在校大学生的主要娱乐方式B.了解泰州市居民对废电池的处理情况
C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
6.如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,如果将该矩形
沿对角线BD折叠,那么图中阴影部分的面积(▲)cm2.
A.8B.10C.15D.20
二、填空题(本大题共有10题,每题3分,共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上)
7.一组数据-1,3,7,4的极差是 ▲ .
8.分解因式:
a2-16= ▲ .
9.截止2018年4月10日,泰兴城区改造累计投资122400000000元,则122400000000
元用科学记数法表示为 ▲ 元.
10.已知28的立方根在n与n+1之间(n为整数),则n的值为 ▲ .
11.已知圆锥的底面半径是9cm,母线长为30cm,则该圆锥的侧面积是 ▲ cm2.
12.如图,已知直线,,,则= ▲ .
13.若,则2a2+2a-2018的值为 ▲ .
14.一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止
所需时间为 ▲ 秒.
15.如图,一次函数()与反比例函数()的图像的交点是点A、点B,若,则的取值范围是.
16.如图,是半径为2的⊙的弦,将沿着弦折叠,正好经过圆心,点是折叠后的上一动点,连接并延长交⊙于点,点是的中点,连接,,.则下列结论:
①∠=120°,②△是等边三角形,③的最小值为1,其中正确的是.(请将正确答案的序号填在横线上)
(第12题图)(第15题图)(第16题图)
三、解答题(本大题共有小题,共102分.)
17.(本题满分12分)计算或化简:
(1)计算:
;
(2)化简:
.
18.(本题满分8分)小张同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图.
居民年龄的扇形统计图居民年龄的条形统计图
人数
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)小张同学共调查了名居民的年龄,扇形统计图中=;
(2)补全条形统计图,并注明人数;
(3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计该辖区有多少居民?
代号
景点
A
黄桥纪念馆
B
小南湖
C
杨根思烈士陵园
D
古银杏森林公园
E
龙河湾公园
19.(本题满分8分)泰兴有许多景点(见下表),吸引了许多外地游客.“清明”期间,小刚随爸爸从上海来泰兴游玩,爸爸让小刚上午从A、B中任意选择一处游玩;下午从C、D、E中任意选一处游玩.
(1)请用树状图或列表法写出小刚所有可能选择的游玩方式(用字母表示);
(2)求小刚恰好选中A和D这两处的概率.
20.(本题满分8分)现用A、B两种机器人来搬运化工原料.A型机器人比B型机器人每小时少搬运3kg,A型机器人搬运40kg与B型机器人搬运60kg所用时间相等,两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
21.(本题满分10分)已知,如图,AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B.
(1)求证:
AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,AB=4,求AD的长.
22.(本题满分10分)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,把手AM的仰角α=37°,此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上,洗手盆及水龙头的相关数据如图2.(参考数据:
sin37°=,cos37°=,tan37°=)
(1)求把手端点A到BD的距离;
(2)求CH的长.
23.(本题满分10分)如图,直线OA与反比例函数()的图像交于点A(3,3),将直线OA沿y轴向下平移,与反比例函数()的图像交于点B(6,m),与y轴交于点C.
(1)求直线BC的解析式;
(2)求△ABC的面积.
24.(本题满分10分)已知:
如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,且AE=AH=CF=CG.
(1)求证:
四边形EFGH是矩形;
(2)若AB=6,∠A=60°.
①设BE=x,四边形EFGH的面积为S,求S与x之间的函数表达式;
②x为何值时,四边形EFGH的面积S最大?
并求S的最大值.
25.(本题满分12分)如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,BC=9,点D,E分别在AC,BC上,CD=4x,CE=3x,其中0<x<3.
(1)求证:
DE∥AB;
(2)当x=1时,求点E到AB的距离;
(3)将△DCE绕点E逆时针方向旋转,使得点D落在AB边上的D′处.在旋转的过程中,若点D′的位置有且只有一个,求x的取值范围.
图1备用图1备用图2
26.(本题满分14分)已知,抛物线(a0)的顶点为A(s,t)(其中s0).
(1)若抛物线经过(2,2)和(-3,37)两点,且s=3.
①求抛物线的解析式;
②若n>3,设点M(),N()在抛物线上,比较,的大小关系,并说明理由;
(2)若a=2,c=-2,直线与抛物线的交于点P和点Q,点P的横坐标为h,点Q的横坐标为h+3,求出b和h的函数关系式;
(3)若点A在抛物线上,且2≤s<3时,求a的取值范围.
2018年春学期九年级数学参考答案
一、选择题:
1.C2.A3.D4.C5.D6.B
二、填空题:
7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.;15.;16..
三、解答题:
17.
(1)解:
(1)原式=……………………4分
=-1………………………………………6分
(2)原式=……………………2分
=……………………4分
=……………………6分
18.
(1)解:
(1)……………………2分;20%……………………4分
(2)图略110人………………………………………6分
(3)3500÷=17500………………………………………7分
答:
该辖区内有17500人………………………………………8分
19.
(1)
A
B
C
AC
BC
D
AD
BD
E
AE
BE
列表或树状图………………4分
所有可能的游玩方式:
AC、AD、AE、BC、BD、BE.……………5分
(2)P=.…………8分
20.解:
设A型机器人每小时搬运x千克化工原料,根据题意得:
………………4分
解得:
x=6.………………6分
经检验:
x=6是方程的解,且符合题意.………………7分
答:
(略)………………8分
21.
(1)连接AO并延长交于H,连接HB.……………………1分
∵,………………2分
∴.……………………3分
∵AH是直径,
∴.……………………4分
∴.∴,即:
∵经过OA的外端,∴AD是的切线.……………………5分
(2)方法一:
∵AH为的直径,∴.
∵,∴.
∵,,
∴.
∴.………………8分∴.……………9分∴.……………10分
方法二:
∵AH为的直径,∴.
∵,∴.………………7分
∴,∴,∴.………………8分
下同,用一定要证明三点共线,否则扣1分.
22.解:
(1)过点A作于点N,过点M作于点Q.……………………1分
在中,.
∴………3分,∴,………4分,∴.………5分
(2)根据题意:
∥.
∴.……………………6分
∴.……………………7分
∵,
∴.……………………8分
∴.
∴.……………………9分
∴.
答:
的长度是10cm.……………………10分
23.
(1)解:
∵经过点(3,3),
∴,∴.……………………1分
又∵点(6,m)在反比例函数图像上,∴m=,∴点(6,).……………………2分
设的解析式为:
,,∴.……………………3分
设的解析式为:
,又∵经过点,∴.……4分∴.……5分
(2)∵OA∥BC,∴.……………8分又∵,……………9分
∴.……………………10分(其他方法,如果正确,酌情给分)
24.证明:
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴.
∵,∴.∴.……………………1分
同理:
.……………………2分
所以四边形是平行四边形.……………………3分
又∵,∴.∴.
∵,∴.
∵,
∴.
∴.∴.……………………4分
∴四边形是矩形.……………………5分
(2)①过点B作BN⊥EF于点N,根据题意可得:
NE=.
∴,∵,
∴是等边三角形.
∴,
∴.……………………8分
②.……………………9分
当时,.
所以当时,四边形的面积最大为.……………………10分
25.
(1)解:
∵,∴.
∵,∴.……………………2分
∵,∴.
∴.……………………3分
∴∥.……………………4分
(2)过点E作EH⊥AB于点H.
∵,
∴.……………………5分
∵,
∴.………6分∵,………7分∴.∴.……8分
(3)当ED’⊥AB于点D’,
,
∴.………………9分∴.………………10分
当D’与点B重合时,.
∴,∴.∴.……………………11分
综上:
或.……………………12分
26.
(1)①设抛物线的解析式为:
,根据题意得:
,………1分解得:
.
∴.……………………2分
②∵在抛物线上,∴.………………4分
∴.……………………5分
∵,∴.……………………6分(用函数增减性也对)
(2)根据题意得:
∴.……………………7分
又∵在抛物线上,∴.…9分∴.……10分
(3)方法1:
设抛物线.
∵抛物线经过点(0,c),∴,即:
.①……………………11分
又∵点A在抛物线上,∴,即:
.②……………12分
由①②可得:
.
∵,∴.……………………13分
∵,∴.……………………14分
方法2:
上同……………………12分
.
∴.……………………13分
∵,∴.……………………14分
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