不等式选讲近几年高考题按题型汇编(很好很全).doc
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不等式选讲
1.绝对值不等式的解法
一.简单的去绝对值情形
1.不等式:
1的解集是__________.
2.不等式:
3的解集是_________.
3.解不等式:
的解集是_________.
4.(2008·山东高考题)若不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3,则b的取值范围为。
5.设集合,.若,则实数必满足( ).
A.B.C.D.
6.不等式:
的解集是_________.
7.(2007广东,14)(不等式选讲选做题)
设函数=;若,则x的取值范围是。
8.(2011年高考江苏卷21)选修4-5:
不等式选讲(本小题满分10分)
解不等式:
9.(2011年高考全国新课标卷理科24)(本小题满分10分)选修4-5不等选讲
设函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)如果不等式的解集为,求的值。
二.只涉及两个绝对值,不再有其它项时,用平方法去绝对值
例:
1.不等式的解集是______.
2.(2011年高考广东卷理科9)不等式的解集是______.
3.(2009广东14)不等式的实数解为.
4.若不等式对恒成立,则实数的取值范围为______。
5.(2009山东卷理)不等式的解集为..
6.【2012高考真题湖南理10】不等式|2x+1|-2|x-1|>0的解集为_______.
三.涉及两个且另有一常数时,用分段讨论法去绝对值
1.不等式:
的解集是_________.
2.不等式的解集为.
3.不等式的解集是_________.
4.对于,不等式的解集为________
5.(2009福建选考21(3))
解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
6.【2012高考真题广东理9】不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____.
7.(2011年高考山东卷理科4)不等式的解集为
(A)[-5.7](B)[-4,6]
(C)(D)
8.【2012高考真题江西理16】(不等式选做题)在实数范围内,不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为___________。
9.(2011年高考天津卷理科13)
已知集合,则集合=________.
10.(2008广东,14)(不等式选讲选做题)已知,若关于x的方程有实根,则a的取值范围是。
11.【2012高考真题新课标理24】(本小题满分10分)选修:
不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围.
12.(2011年高考辽宁卷理科24)(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|.
(I)证明:
-3≤f(x)≤3;
(II)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集.
四:
利用数轴法求解
1.的最小值为
2.的最小值为
3.【2012高考真题陕西理15】A.(不等式选做题)若存在实数使成立,则实数的取值范围是.
4.若不等式对所有的都恒成立,则的取值范围是
5.(2009辽宁选作24)
设函数
(I)若;
(II)如果的取值范围。
五.涉及绝对值不等式的恒成立问题,方法:
分段去绝对值
1.(2007海南、宁夏,22C,10分)(选修4–5:
不等式选讲)设函数
(1)解不等式;
(2)求函数的最小值
2.不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围_____
(答:
);
3.不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围_____
4.(2010年高考福建卷理科21)(本小题满分7分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数。
(Ⅰ)若不等式的解集为,求实数的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。
5.(2009重庆卷理)不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为()
A. B. .
C. D.
6.若不等式有实数解,则实数的取值范围_____
7.(2011年高考陕西卷理科15)(不等式选做题)若关于x的不等式存在实数解,则实数的取值范围是
8.若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围为_____
9.【2012高考真题辽宁理24】(本小题满分10分)选修45:
不等式选讲
已知,不等式的解集为。
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围。
六:
性质:
,运用
1.对于实数x,y,若,,则的最大值为.
2.对于实数x,y,若,,则的最大值为.
3.已知实数x,y满足,,则的最大值为.
4.已知实数x,y满足,,则的最大值为.
5.对于实数x,y,若,,则的最大值为.
6.对于实数x,y,若,,则的最大值为.
7.(2010年高考福建卷理科)对于实数x,y,若,,则的最大值为.
8.【2012高考江苏24】[选修4-5:
不等式选讲](10分)已知实数x,y满足:
求证:
.
2.比较法解不等式
1.(2011年高考福建卷理科21)(本小题满分7分)选修4-5:
不等式选讲
设不等式的解集为M.
(I)求集合M;
(II)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
2.(2010年高考江苏卷试题21)选修4-5:
不等式选讲(本小题满分10分)
设a、b是非负实数,求证:
。
3.均值不等式及其推广的运用
1.【2012高考真题福建理23】(本小题满分7分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若a,b,c∈R,且
2.(2008江苏,21D,10分)(选修4–5:
不等式选讲)设为正实数,求证:
[来源:
Z|xx|k.Com]
3.(2010年高考辽宁卷理科24)(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知均为正数,证明:
,并确定为何值时,等号成立。
7
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