天津春季高考数学模拟试题.docx
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天津春季高考数学模拟试题.docx
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一、选择题
1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,4,6},则CuA=
(A){2,4,6}(B){1,3,5}
(C){1,2,3,4,5,6}(D)Φ
2、已知1≤a≤5,则=
(A)6-2a(B)2a-6(C)-4(D)4
3、函数的定义域=
A.B.C.D.
4、若,则的取值范围是
A.(0,1)B.(1,+C.(0,2)D.(1,2)
5、已知向量a=(3,-2),b=(4,3),则(3a-2b)·a=
(A)-21(B)3(C)27(D)51
6、已知函数为偶函数,则其单调递减区间为:
(A)(-∞,0)(B)(0,+∞)
(C)(-∞,1)(D)(-∞,+∞)
7、在数列{an}中,an+1=an+3,a2=2,则a7=
(A)11(B)14(C)17(D)20
8、从4名男生中选1人,3名女生中选2人,将选出的3人排成一排,不同排法共有:
(A)24种(B)35种(C)72种(D)210种
9、袋中装有3个黑球和2个白球,一次取出两个球,恰好是黑、白球各一个的概率为:
(A)1/5(B)3/10(C)2/5(D)3/5
10、函数的最小正周期是:
(A)π/6(B)π/3(C)3π(D)6π
11、在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a2+b2–c2=ab,则C=
(A)π/6(B)π/3(C)5π/6(D)2π/3
12、用一个平面截正方体,所得的截面图形不可能是:
(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)梯形(D)矩形
13、设a>0,若直线经过点(a,0)、(0,2a)、(1,2),则其方程是:
(A)2x+y–4=0(B)x+2y–5=0
(C)2x-y=0(D)2x+y=0
14、已知抛物线y2=mx的准线方程为x=-2,则常数m=
(A)4(B)-4(C)8(D)-8
15、已知直线:
2x+y+m=0,直线:
x+2y+n=0,则:
(A)与相交但不垂直(B)与相交且垂直
(C)与行(D)与的位置关系取决于m、n的值
二、填空题
16、不等式(x+3)2<1的解集是__________。
17、已知ma=4,=8,mc=16(m>0),则=_______。
18、若复数(1+2i)(k+i)的实部和虚部相等,则实数k=________。
19、半径为10的圆中,135°圆心角所对圆弧的长为________。
20、已知tanα=2,则tan(π/4+α)________。
21、在等比数列{an}中,公比q=3,前n项和为,则=___。
三、解答题
22、已知二次函数f(x)=ax2+bx满足:
①f
(2)=0;②方程f(x)=x有两个相等的实数根,求:
(Ⅰ)函数f(x)的解析式
(Ⅱ)函数f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值
23、正三棱柱的底面边长为4,过BC的一个平面交棱AA1于点D,且AD=2,求:
(Ⅰ)二面角A-BC-D的度数
(Ⅱ)三角形BCD的面积
24、已知椭圆的标准方程为,双曲线的标准方程为,求:
(Ⅰ)椭圆的焦点坐标
(Ⅱ)双曲线的渐近线方程
(Ⅲ)以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程
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