圆柱的认识.docx
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圆柱的认识
圆柱的认识
教学内容:
第17——19页
教学目标:
1、借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称,能看懂圆柱的平面图;认识圆柱侧面的展开图。
理解圆柱侧面与圆柱的关系。
2、通过观察、发现、交流,让学生体验自由探究,掌握学习方法,培养学生观察、比较和判断的能力,发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。
教学重点:
认识圆柱,掌握圆柱的特征,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点:
理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
建立圆柱的空间概念
教材学情分析:
学生自主探究,掌握新知学生动手操作,手眼并用掌握圆柱的特征
教学用具:
课件
教学过程:
一、复习铺垫
1、(投影依次出示题目)
已知圆的半径或直径,怎样计算圆的周长?
C=2πr或C=πd。
2、求下面各圆的周长(口算)。
(1)半径是1米
(2)直径是3厘米
(3)半径是2分米(4)直径是5分米
二、导入新课
从平面图形联想到立体图形,体会“面动成体”。
(1)课件出示长方形。
(2)提问:
你看到的是什么图形?
由这个图形你能联想到什么立体图形?
(3)想象一下如果长方形围绕它的一条边旋转一周,又会得到一个什么立体图形?
板书课题:
圆柱的认识
三、学习探索
1、从实物中抽取圆柱体模型。
(1)提问:
在生活中你发现哪些物体是圆柱体?
(2)出示老师搜集的图片
(3)如果把它们画成立体图形是怎样的?
课件出示:
从图片中抽象出圆柱体图
2、探究圆柱的特征。
(1)拿着圆柱形的物体观察和摆弄后,指定几名学生说出自己观察的结果。
出示有圆柱形物体的图片,欣赏书中图片。
现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线,于是就可以得到这样的图形。
随后教师抽拉投影片,演示得到圆柱形物体的轮廓线。
指出:
这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。
(2)请大家再观察一下,这些圆柱的上、下两个面有什么特点?
指名学生回答,引导学生发现:
圆柱的上、下两个面都是平面,并且它们是完全相同的两个圆。
指出:
圆柱的上、下两个面叫做底面。
然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。
用手摸一摸圆柱周围的面,发现圆柱有一个曲面。
学生看圆柱形物体
指出:
圆柱的这个曲面叫做侧面。
(在图上标出侧面。
)
指名学生讲。
然后拿出自己的学具,同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
指出:
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
然后在图上标出高。
(3)提问:
圆柱的高有多少条?
他们之间有什么关系?
(4)小结:
圆柱的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点。
2、巩固练习
(1)第18页“做一做”的第l题。
指出圆柱的底面、侧面和高。
(2)做一做第二题
3、教学圆柱侧面的展开图。
(1)、出示一个带完整商标的罐头盒。
这个罐头盒是什么体?
它的侧面是哪个面?
然后沿着罐头盒的一条高剪开,再将商标纸打开,平展在黑板上。
现在商标纸是什么形状?
让前排的学生指示给全班同学看。
(2)沿着商标纸的边在黑板上画出长方形,再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上。
仔细观察一下,展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?
长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?
(3)小结:
长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高。
(4)完成第19页做一做
四、系列训练
完成第20页第1、2、3、4、5题
板书设计:
课后反思:
圆柱的表面积
教学内容:
教材第21——22页
教学目标
1.掌握圆柱体侧面积和表面积的概念。
2.学会圆柱体侧面积和表面积的计算方法,认识取近似值的进一法。
3.初步了解圆柱体表面积、侧面积在生活中的应用。
4学生通过触摸、观察、操作等多种方法经历探索圆柱表面积计算方法的过程,培养学生质疑、问难、勇于探索的精神。
5.培养学生求实、求真的学习态度。
6.培养学生的推理能力。
教材重点:
理解掌握圆柱表积积的计算方法,能计算圆术柱的表面积,并应用表面积的知识解决问题。
教学难点:
圆柱表面积公式的推导。
教材学情分析:
教具:
电脑课件一套、实物投影仪
一、创设情境,提出问题
师:
请看桌上,老师准备了哪些学具?
生:
两个圆柱。
师:
它们有什么特点?
观察比较这两个用纸板制作的圆柱,想知道什么吗?
生:
我想知道哪个圆柱用的纸板多呢?
生:
我想知道它是怎么做的?
用了多大面积的材料?
师:
你们真的想知道?
猜猜看,圆柱筒是怎么做的?
引导说出,是由两个圆片,和一个长方形围起来的。
师:
那么,你们认为圆柱筒用了多少材料要分几个步骤呢?
生:
算出两个圆,算出长方形面积,然后加起来。
师:
说得很好,这几个面围起来就是一个圆柱,把它们几个面加起来算出的材料面积其实就是圆柱的表面的面积。
谁来给这个表面的面积来取个名字?
生;叫表面积吧。
师:
对,带着这个问题,这节课我们来进一步探讨圆柱的表面积(板书课题)
二、合作交流,探索新知
1、课件出示圆柱,揭示圆柱的表面积公式
师:
刚才我们说的长方形其实就是圆柱的侧面,圆就是圆柱的底面.根据刚才的讨论,你能说说应该要求出圆住的表面积?
生:
因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。
所以用一个侧面积加上两个底面积。
2、教学圆柱的侧面积
(1)提出问题
师:
(课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图),上堂课,我们研究了圆柱的侧面展开图,通过这个侧面展开图,你们能知道如何计算圆柱侧面面积吗?
下面我们来分组交流.
出示问题:
A、圆柱的侧开后是什么形状?
形状发生了变化,面积有没发生变化?
B、长方形的长就是圆柱的什么?
长方形的宽就是圆柱的什么?
C、如何求圆柱的侧面积?
指导分组讨论,让学生分别拿出一张纸卷起来看成了什么?
然后又打开看又变成了什么?
再眼睛盯着长方形的长,看卷起后这条线变成了什么?
长方形的宽卷起后变成了什么?
(2)汇报交流:
根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:
圆柱的侧面积=底面周长×高
板书推导过程:
长方形面积=长×宽
相等
圆柱侧面积=底面周长×高
用公式表示:
S=Ch
(3)小巩固
出示21页做一做
这道题已知什么,求什么?
指名学生回答。
指定一名学生板演,其他学生在练习本上做。
做完后,集体订正。
计算结果要注意什么?
3、教学圆柱的表面积。
师:
我们已会计算圆柱侧表积了,那么表面积怎么算呢?
引导说出:
分别算出侧面积,和底面积再加起来就行。
出示例题4:
?
A、读题,弄清已知条件和所求问题。
B、确定解题方案。
讨论:
需要算出两个底面积吗?
为什么?
C、写出计算过程。
教师根据学生回答板书。
帽子的侧面积:
20×3.14×30=62.8(平方厘米)
帽顶的面积;3.14×(20÷2)²=314(平方厘米)
需要用的面料:
1884+314=2198≈2200(平方厘米)
小结:
实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题往往用进一法取近似数。
4、小结算法,深入理解
师:
谁来说说要求出圆柱的表面积,应该具体什么条件?
组织讨论,引导说出:
(1)知道底面半径和高可以求出表面积。
(2)知道底面直径和高可以求出表面积。
(3)知道底面周长和高可以求出表面积。
师:
这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?
引导归纳:
圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积.另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用.
三、巩固练习
完成22页做一做第2题
独立完成,集体订正
四、课堂总结
师:
这节课你学会了什么?
通过哪些条件可以求出圆柱的表面积?
在实际应用中如何根据实际情况取近似值?
四、布置作业
教材第23页第1、2、3
板书设计:
圆柱侧面积和表面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
课后反思:
圆柱表面积练习课
教学内容:
练习四第23页——24页
教学目标:
1、通过练习,巩固圆柱表面积的计算方法,并能熟练应用。
2、培养学生的观察能力。
3、加强对圆柱侧面展开图(长方形)的长,宽与圆柱底面周长,高的关系的理解,发展学生的空间关念。
教学重点:
1.进一步理解圆柱的表面积,能准确运用公式进行计算。
2.能准确计算不同物体的实际表面积。
教学难点:
1.进一步理解圆柱的表面积,能准确运用公式进行计算。
2.能准确计算不同物体的实际表面积。
教材学情分析:
教学准备:
小黑板
教学过程:
一、谈话导入:
同学们,我们已经学习了圆柱的表面积,这节课的主要任务是探讨圆柱体表面积在实际实际生活中的运用。
2、教学新课:
1、出示23页第6题
学生在草稿本上独立完成
教师巡视,对有困难的学生进行辅导
集体订正
说一说圆柱的表面积如何求?
侧面积呢?
在完成的过程中,哪一步是求的侧面积?
2、铁皮制成的糖果盒玻璃制成的杯子
师:
要知道上面圆柱形物体用料的面积,分别要求那几个面的总面积?
学生独立思考后,同座一起讨论。
师:
它们的表面积有什么区别?
学生反馈。
一个圆柱形的汽油桶,底面直径是10分米,高是20分米,做这样的一个汽油桶至少需要铁皮多少平方分米?
学生读题,思考。
提问:
汽油桶的表面是由几个面组成的?
学生回答。
师总结:
汽油是液体,并且易燃,在搬运过程中,为了安全,必须有盖,所以要计算三个面。
学生独立列式,解答。
一种圆柱形铁皮通风管,横截面的直径是10厘米,长是80厘米,做一个这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮?
学生读题,思考计算通风管的面积就是求圆柱哪个面的面积?
学生独立解答,全班集体订正。
2、第7题
读题,从题中你知道了什么?
要解决什么问题?
独立思考、解决问题
汇报
讨论:
圆柱的表面积要求几个面?
圆环的面积怎么求?
3、独立完成第11、12、13题
读题,理解题意
独立完成,
4、第14题
读题,理解题意,说一说你知道了什么?
底面直径与高的比是多少呢?
为什么?
3、课堂作业
完成第24页的第8、9、10、题
板书设计:
课后反思:
圆柱的体积
教学内容:
教材第25页
教学目标:
1.通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2.通过动手操作,合作交流,学生探索圆柱体体积的计算方法,培养学生的分析推理能力,培养学生的动手实践和合作交流的能力。
。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
培养学生应用公式解决为题的能力。
教学重点:
圆柱体体积的公式推导过程。
教学难点:
圆柱体体积公式的推导。
学具准备:
用大萝卜切成圆柱,并把它分成若干等份的扇形。
教材学情分析:
圆柱是一种含有曲面的几何体,给体积的认识和计算增加了难度。
教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。
让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程,掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程,建立初步的空间概念,培养形象思维,还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础,提高学生的知识迁移能力。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、问题导入,质疑问难
长方体水槽里放入一个圆柱,仔细观察,你有什么发现?
谁能用你的话说说,什么是圆柱的体积吗?
小结:
圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
二、猜想推理
1、想一想,你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?
(圆
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