版广西《复习方略》数学文阶段滚动检测五.docx
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版广西《复习方略》数学文阶段滚动检测五
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阶段滚动检测(五)
第一~十三章
(120分钟150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(滚动交汇检测)已知集合P={x|>0},集合Q={x|x2+x-2≥0},则“x∈Q”是“x∈P”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
2.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,
(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则( )
(A)a
(C)c
3.函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
4.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:
kg)数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准,高三男生的体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦,已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20,0.10,0.05,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为( )
(A)1000,0.50(B)800,0.50
(C)1000,0.60(D)800,0.60
5.(滚动交汇检测)若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )
(A)1 (B)0或32 (C)32 (D)log25
6.某单位共有老、中、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,为了了解职工身体状况,现采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )
(A)9 (B)18 (C)27 (D)36
7.(滚动单独检测)函数y=cos2(2x-)+sin2(2x+)-1是( )
(A)周期为π的奇函数
(B)周期为的奇函数
(C)周期为π的偶函数
(D)周期为的偶函数
8.(2013·柳州模拟)2位教师与5位学生排成一排,要求2位教师相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
(A)480种
(B)720种
(C)960种
(D)1440种
9.函数f(x)=的大致图象为( )
10.(2013·哈尔滨模拟)设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间
为( )
(A)(-4,1)(B)(-5,0)
(C)(-,+∞)(D)(-,+∞)
11.(滚动单独检测)过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )
(A) (B)
(C) (D)
12.若函数y=-x2+1(0 (A)(B) (C)(D) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.(滚动交汇检测)数列{an}是公差为正数的等差数列,a1=f(x-1),a2=0,a3=f(x+1),其中f(x)=x2-4x+2,则数列{an}的通项公式an= . 14.(2013·贺州模拟)如图,已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,则点A到平面EBD的距离为 . 15.(x2-)9的展开式中x9的系数是 . 16.(滚动交汇检测)函数f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1],总有f(x)≥0成立,则a= . 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)(2013·唐山模拟)设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B. 求: (1)集合A,B. (2)A∩B,A∪(B). 18.(12分)(2013·贵港模拟)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回地简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.求: (1)从甲、乙两组各抽取的人数. (2)从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率. 19.(12分)(2011·广东高考)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得的成绩,且前5位同学的成绩如下 编号n 1 2 3 4 5 成绩xn 70 76 72 70 72 (1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s. (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率. 20.(12分)在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3, (1)求数列{an}与{bn}的通项公式. (2)令cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. 21.(12分)(2013·柳州模拟)已知函数f(x)=x3-ax2+3x,a∈R. (1)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,5]上的最大值. (2)若函数f(x)是R上的单调递增函数,求实数a的取值范围. 22.(12分)(2013·成都模拟)设a∈R,向量m=(a,1),函数y=f(x)的图象经过坐标原点,f′(x)是函数f(x)的导函数.已知A(-1,f′(-1)),B(x,x2), f′(x)=·m. (1)求f(x)的解析式. (2)若关于x的方程f(x)=(x+1)2-在区间[-1,1]上有两个不相等的实数根,求a的取值范围. 答案解析 1.【解析】选D.P={x|x>1或x<-1},Q={x|x≥1或x≤-2},x∈Qx∈P, x∈Px∈Q. 2.【解析】选B.由f(x)=f(2-x)可得对称轴为x=1,故f(3)=f(-1), 又x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,可知f′(x)>0, 即f(x)在(-∞,1)上单调递增,
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