因数与倍数教案Word格式.docx
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板书:
因数与倍数
9=8,
(5)在整数除法中,如果商是整数且没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
(6)上面的5道算式我们可以怎么说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
你又有什么发现?
(7)因数与倍数是相互依存的,不能说谁是因数,谁是倍数。
(8)今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢?
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数。
一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。
“倍数”是相对于“因数”而言的,只适用于整数;
而“倍”适用于小数、分数、整数。
(9)温馨提示:
为了方便,我们只研究非0的自然数。
3、分层练习,巩固概念
1、我会说。
说一说哪个数十哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
24÷
2=1215×
6=90
2、我能填。
如果a×
b=c(a,b,c均为非0自然数)那么()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
3、我能辨。
(1)1是1,2,3的因数。
()
(2)7的倍数只有7,14,21,28.()
(3)5.7是3的倍数。
4、梳理提升,反思评价
本节课,大家有什么收获?
你们对自己的变现满意吗?
板书设计:
条件:
{1、整数除法2、商是整数而没有余数}
倍数:
被除数是除数和商的倍数
因数:
除数和商是被除数的因数
关系:
倍数和因数是相互依存的
教材分析:
本单元是小学阶段“数与代数”部分的重要知识之一。
学生在学习本单元知识之前已经认识了自然数、分数和小数,这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础,但这只是对数字的潜在认识,通过本单元的的学习,能为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的月份、通分和四则混合运算奠定基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念之间的前后联系又很紧密,部分学生在学习时有一定的困难。
教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非0自然数的范围内,这就避免了一些学生不必研究的问题。
学情分析:
五年级的孩子虽然属于高年级,但是还有一部分孩子缺乏学习的主动性,加上我们的授课内容属于二上,因为为了激发孩子的学习积极性,引发孩子的数学思考,培养孩子良好的数学习惯,我们必须创造性的使用教材。
着重培养孩子的数感,应用意识,推理能力。
因数与倍数
(2)
求一个数因数与倍数的方法
教材第六页内容及联系二滴1——4题和第6——8题。
1、结合具体情境,进一步认识自然数之间存在因数与倍数的关系,掌握求一个数因数与倍数的方法。
2、经历自主探究的过程,找到求一个数因数与倍数的方法。
3、初步能从数学的角度发现问题,提出问题,借助以往认知与经验分析问题,在解决问题的过程中,发展概括、分析和比较的能力,体会知识之间的内在联系。
因数与倍数之间的关系
掌握求一个数因数与倍数的方法。
同学们,城关二小五1班有孩子54人,要进行大课间操的队列演练,要求每排人数一样多,有哪些排列形式呢?
(一)教学因数
1、通过阅读与理解,你明白了什么?
2、孩子迅速行动起来,找好后在小组内交流。
3、班级展示。
4、这几种展示,你更欣赏哪一种?
为什么?
5、除了用乘法还可以用什么方法找?
6、从刚才的寻找中,你有什么数学发现?
找一个数的因数和倍数,不仅可以用乘法还可以用除法,如果两个数相乘的积是54,那这两个数都是54的因数,在除法算式里,如果54能被一个非0的自然数整除,除数和商都是54的因数。
找一个数的因数每次都是从1开始,一对一对地找,做到不重复,不遗漏。
一个数最小的因数是1,最大的是它本身,一个数因数的的个数是有限的。
7、介绍画图法。
(二)教学倍数
(1)找一找2的倍数。
给你们一分钟的时间,试试,看看谁找的又对又快!
(2)交流展示。
你们用了什么方法?
(乘法,加法)
(3)再给你们时间,你能把2的倍数全部写出来吗?
(4)同桌互相说一说7的倍数,6的倍数。
(5)从刚才的找一个数的倍数中,大家有什么发现?
(一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数倍数的个数是无限的。
三、分层练习,巩固新知
1、找一找,填一填。
601836129243672
12的倍数:
12的因数:
2、判断
(1)一个数的倍数一定比这个数的因数大。
(2)4的倍数比40的倍数少。
3、一个长方形的长和宽都是自然数,面积是72,请问这样的长方形有几种?
5、四、梳理提升,反思评价
最大的最小的个数
因数它本身1有限
倍数没有它本身无限
因数与倍数(3)
2,5的倍数的特征
教材第9页的内容及练习三第1,第2,第6题。
1、理解并掌握2,5的倍数的特征以及奇数与偶数的概念,运用2,5倍数的特征进行正确的判断,进一步理解问题并用所学知识解决问题。
2、学生经历自主探究总结出2,5倍数的特这一过程。
3、在他人的鼓励引领下,体验克服困难,解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
奇数和偶数的概念。
教具准备:
投影、幻灯片
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
孩子们,学校要举行围棋比赛,为了确保本班能在比赛中取得好成绩,我们班级决定举行围棋分组训练,如果2人一组,请你计算一下,分1组,2组,3组,4组……各需要多少人?
(1)仔细观察这些得到的数都与哪个数有关系?
你想说什么?
2的倍数有什么特征?
(一)学习2的倍数的特征。
(1)出示百数表,请孩子们在老师发给你们的百数表中圈出2的倍数来,然后4人小组合作,认真思考2的倍数的特征。
(2)归纳总结:
个位是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
举例验证。
(3)凡是2的倍数的数,我们给它还起了一个好听的名字叫偶数,其他不是2的倍数的数叫奇数。
(4)在日常生活中你见过奇数偶数吗?
习惯上我们把它称为双数,单数。
(二)学习5的倍数的特征。
(1)老师发现大家很有研究数学的天赋,挑战一个新的问题5的倍数,用红色或者其他的符号,将5的倍数找出来,按照刚才的方法进行研究。
个位是0,5的数是5的倍数。
(3)既是2的倍数又是5的倍数,有什么特征?
举例验证
1、在1——50的自然数中,2的倍数有()个,5的倍数有()个。
2、比75小,比50大的奇数有()个。
3、个位是()的数同时是2和5的倍数。
4、用0,7,4,5,9分别组成符合下列条件的两位数。
(1)2的倍数
(2)5的倍数。
(3)同时是2和5的倍数的数。
四、梳理提升,反思评价
2,5的倍数
0,2,4,6,82的——偶数
个位1,3,5,7,9不是2的倍数——奇数
0,55的
0同时是2和5
因数与倍数(4)
3的倍数的特征
教材第10页及练习三3——5题。
1、理解、掌握3的倍数的特征,并能用3的倍数的特征进行正确的判断。
2、经历3的倍数特征探究的过程。
学生发现3的倍数特征
报数游戏:
一次最多报两个数,从1报到30,谁先占到30,谁获胜。
为什么,你会先占到30?
二、探究体验,体验过程
(1)出示百数表
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
(2)圈出3的倍数,圈完以后,小组合作交流,看看你们有什么发现?
将你的发现与同桌好好交流一下。
(3)归纳总结:
一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(4)刚才我们只是在100以内的数中发现了规律,如果是三位数甚至是更大的自然数,3的背书的特征是不是也相同?
(举例验证)
三、分层联系,巩固新知
1、请在下面各数中圈出3的倍数。
2845781954879546
2、在24中填入一个数字,使它是3的倍数,里可以填()。
3、50至少加上()才是3的倍数。
4、判断。
(1)个位上是3,6,9的数都是3的倍数。
(2)一个数是9的倍数。
这个数一定是3的倍数。
(3)由7,3,2组成的三位数都是3的倍数。
(4)60同时是2,5,3的倍数。
5、一筐橘子,2个2个地数、3个3个地数或5个5个地数都正好数完,这筐橘子至少有多少个?
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
质数与合数
教材第14页的内容及练习四第1——3题。
1、理解质数合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。
2、通过自主探究、合作交流的方法,理解质数和合数的意义,经历概念的形成过程。
3、体验数学学习的乐趣,
初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
正确区分奇数、质数、偶数、合数
一、复习旧知,激趣导入
请将1——20,这20个数进行分类,并说说你分类的依据。
师:
自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。
那么自然数还有没有其他的分法。
今天这节课,我
们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
二、质疑课题,探究新知,经历过程
(一)形成质数合数的概念
1、说说1——20各数的因数。
2、根据它们因数的的个数,可以将其分成几类?
3、小组合作完成表1.
只有一个因数的数
只有1和它本身两个因数的数
有两个以上因数的数
4、归纳总结。
一个数只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,那么这样的数叫做合数。
1既不是质数也不是合数。
(二)制作质数表。
怎样找到100以内的质数表呢?
,请同学们同桌之间互相交流一下,接着完成我们发给大家的表2
1、在()里填上合适的质数。
6=()×
()26=()×
2、说出1——10的所有的质数。
3、六一快到了,老师想给大家送一份礼物,你们想要吗?
但是要打开盒子,必须得知道密码,请大家仔细听,这是一个四位数,它既是一个偶数,又是5的倍数,最高位是9的最大因数,十位是最小的质数,百位是10以内最大的合数,请问密码是多少?
你觉得自己需要在哪些方面改进?
质数和合数
一个数只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数,也叫素数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。
两数之和的奇偶性
教科书15页例2及第16页第四题。
1.知道两数之和的奇偶性,知道两数之和奇偶性。
2、通过探究,认识两数之和奇偶性的必然性。
3、积累观察、猜想、归纳等数学思维活动经验,丰富解决问题的策略,体验数学学习的乐趣。
在探索两数之和奇偶性的过程中参透解决问题的策略。
认识两数之和奇偶性的必然性
一、游戏导入,激发兴趣
我们来玩一个“快乐大转盘”的游戏,这个转盘上有1——10,有奇数也有偶数,我们的游戏规则是
(1)一个同学转,指针指着哪个数,就加上这个数本身,如果和是奇数有大奖,如果和是偶数,就没有奖。
(2)学生尝试,老师分两列,奇数+奇数偶数+偶数
(3)怎么还没有人能拿到大奖?
看来奇偶数加法运算中蕴含着规律,今天我们就一起来探寻“两数之和的奇偶性。
二、探索与猜想,验证与归纳
1、明确研究的问题
刚才我们做游戏,一个数加上他本身,只有两种情况,偶数+偶数奇数+奇数。
要全面研究,还有什么情况?
偶数+奇数(为什么奇数+偶数不用研究,
2、用自己想到的方法探究两数之和的奇偶性。
(1)举例探究
(2)用小正方形拼摆。
(3)有偶数奇数除以2的余数来解释这一现象?
(4)尝试用字母表示数加以说明。
3、归纳结论
将板书补充完整
奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数
4、解释现象。
“快乐大转盘“的游戏。
三、分层联系,内化新知
1、填一填。
奇数—偶数=()偶数—偶数=()奇数—奇数=()
2、1+2+3+4+5+…+100的结果是奇数还是偶数?
打电话教学设计
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- 因数 倍数 教案