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3、+8、7读作(),-读作()。
4、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示(),海拔高度为-102米,表示()。
5、如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
6、数轴上所有的负数都在0的()边,所有正数都在0的()边。
7、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是();
从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是()。
8、比较大小。
-7○-
51、5○0○-2、4-3、1○3、1
二、判断对错。
()
1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量。
2、0是正数。
3、数轴上左边的数比右边的数小。
4、死海低于海平面400米,记作+400米。
5、在8、
2、-
4、0、6、-27中,负数有3个。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0、16米记为-0、16,高于正常水位0、02米记作()。
A、+0、02
B、-0、02
C、+0、18
D、-0、1
42、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30
B、-30
C、60
D、03、数轴上,-在-的()边。
A、左
B、右
C、北
D、无法确定
4、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨
B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨
D、+3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着:
净重(1505克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
A、155
B、150
C、145
D、160
四、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、-9、0、
7、+
20、
4、-、
100、-
13、-2
61、+4、
8、正数负数
2、写出
A、
B、
C、
D、E、F点表示的数。
3、在数轴上表示下列各数。
1、5--35-
54、下面是六
(1)班6名女同学的身高。
以她们的平均身高为标准,把平均身高记为0cm,超过的身高记为正,不足的身高记为负,用正负数表示她们的身高。
※
五、智慧屋。
1、一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动2个长度单位,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?
请你用图表示出来。
2、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日:
妈妈领工资1000元2月10日:
交水电费、管理费180元2月12日:
林林买衣服用去60元2月15日:
爸爸领工资1200元2月18日:
去公园游玩用去50元2月20日:
妈妈买衣服用去150元2月22日:
爸爸买书报杂志用去130元2月28日:
本月伙食费合计用去820元1你用正负数的知识填写后表。
⑵尝试计算林林家2月份的结余。
2第一单元:
(二)
一、认真看,细心填
1、()和()表示的量具有相反的意义。
2、在数轴上,所有的()数都在0的左边,所有的()数都在0的右边,即所有的正数都比所有的负数()
3、0既不是()也不是()
4、+8、7读作(),-读作()。
5、月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作()℃,夜间的平均温度为零下150℃,记作()
℃
6、排球比赛中,赢了5个球记作+5,那么输了3个球应记作()。
7、如果-2表示比70小2的数,那么0表示的数是(),4()
10、一条直线就是一条数轴()
三、对号入座
1、下列说法正确的是()
A、一个数不是正数就是负数
B、0是正数
C、0不是自然数
D、自然数中除0外都是正数
2、向东行-50m的意义是()
A、向东行进50m
B、向西行进50m
C、向北行进50m
3、某天中午12时气温为3℃,下午6时的气温比12时低7℃,则下午6时的气温是()
A、-3℃
B、-4℃
C、+4℃
4、低于正常水位0、16米记为-0、16,高于正常水位0、02米记作()。
45、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
D、06、数轴上,-3在-2的()边。
7、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
8、一种饼干包装袋上标着:
四、比较大小
0、5○-7-3○-10-○--1○05○-5
○-0○0、1-3○-○-2第二单元:
百分数
(二)
(一)、折扣和成数
1、折扣:
用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
通称“打折”。
几折就是分之几,也就是百分之几。
例如八折==80﹪,六折五===65﹪解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答商品现在打八折:
现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五:
现在的售价是原价的65﹪
2、成数:
几成就是分之几,也就是百分之几。
例如一成==10﹪,八成五===80﹪解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成:
这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五:
今年小麦的收成是去年的85﹪
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税:
纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:
税收是国家财政收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
(3)应纳税额:
缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:
应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法:
应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额税率
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:
人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:
存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:
利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:
利息=本金利率时间利率=利息时间本金100%(7)注意:
如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)
税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略:
估计费用:
根据实际的问题,选择合理的估算策略,进行估算。
购物策略:
根据实际需要,对常见的几种优惠策略加以分析和比较,并能够最终选择最为优惠的方案学后反思:
做事情运用策略的好处
第二单元:
练习题
一、填空题
1、五折=()%七折=()%九五折=()%。
2、一个书包,打9折后售价45元,原价()元,节省了原价的()%。
3、一件服装标价200元,按标价的8折销售,该服装买()元。
4、一件商品打九折,就是说只卖原价的()%。
所以现价=()X90%
5、一只钢笔原价30元,现打8折出售,现售价是()元、
6、某种商品打七五折销售,就是按照原价的()%销售,也相当于降价()%。
7、一本书原价24元,打()折后售价
20、4元。
二、解决问题1一种衣服原价每件80元。
现在打六五折出售每件售价多少钱?
2一种衣服现在打九折出售。
现在每件卖45元,原价是多少钱?
3、商店出售一种DVD,原价是400元,现在八八折出售,现价比原价便宜多少元?
4、一台电视机原价1200元,现在商场打九五折出售,这台电视机比原价便宜多少元?
5、一种衣服原价每件50元,现在打七折出售,现在每件的售价比原来便宜多少钱?
6、李大爷的一块农田去年种水稻,产量是1000千克,今年该种新品种后,产量比去年增产三成,今年的产量是多少千克?
7、一个果园,去年共收苹果95吨,今年产量比去年增产二成,今年的产量是多少吨?
8、和平家电商场周年店庆,全场九折,友谊商场购物满1000元送100元现金。
如果买一台标价5800元的电脑,在哪家商场购买合算?
9.一件商品原价250元,现在满200元可以减30元,这件商品实际打了几折?
10、妈妈在商店买了三件衣服,原价分别是58元、105元、137元,享受到了八折的优惠,妈妈买这三件衣服一共少花了多少元?
11、一种产品原来100元,先提价10%,再打九折出售,现在是多少元?
12、李原买了20000元国债券,定期二年,年利率是4、2%,到期时,她可以获得本金和利息一共多少元?
13、一本书原价20元,现在降低到16元,降低了百分之几?
14,.买一套家具用去了4760元,是打八五折购来的,这套家具原价是多少元?
(要检验)
15、一台复读机原价260元,现在打六五折出售,便宜了多少元?
16、孙欣把18000元钱存入银行三年,年利率5、40%,到期时缴纳5%的利息税后,实得利息多少元?
17、果园里有梨树20棵,比桃树少5棵,梨树比桃树少了百分之几?
18、王阿姨上个月得到1800元奖金,按规定缴纳20%个人所得税后,实得奖金多少元?
19、一件商品原价250元,现在满200元可以减30元,这件商品实际打了几折?
20.妈妈在商店买了三件衣服,原价分别是58元、105元、137元,享受到了八折的优惠,妈妈买这三件衣服一共少花了多少元?
21.一种产品原来100元,先提价10%,再打九折出售,现在是多少元?
22、李原买了20000元国债券,定期二年,年利率是4、2%,到期时,她可以获得本金和利息一共多少元?
23.一本书原价20元,现在降低到16元,降低了百分之几?
24.买一套家具用去了4760元,是打八五折购来的,这套家具原价是多少元?
(要检验)25.一台复读机原价260元,现在打六五折出售,便宜了多少元?
26.孙欣把18000元钱存入银行三年,年利率5、40%,到期时缴纳5%的利息税后,实得利息多少元?
27、果园里有梨树20棵,比桃树少5棵,梨树比桃树少了百分之几?
28、王阿姨上个月得到1800元奖金,按规定缴纳20%个人所得税后,实得奖金多少元?
29.一件商品原价250元,现在满200元可以减30元,这件商品实际打了几折?
30、妈妈在商店买了三件衣服,原价分别是58元、105元、137元,享受到了八折的优惠,妈妈买这三件衣服一共少花了多少元?
31、一种产品原来100元,先提价10%,再打九折出售,现在是多少元?
32、李原买了20000元国债券,定期二年,年利率是4、2%,到期时,她可以获得本金和利息一共多少元?
33.一本书原价20元,现在降低到16元,降低了百分之几?
34、买一套家具用去了4760元,是打八五折购来的,这套家具原价是多少元?
35、一台复读机原价260元,现在打六五折出售,便宜了多少元?
36、孙欣把18000元钱存入银行三年,年利率5、40%,到期时缴纳5%的利息税后,实得利息多少元?
37、果园里有梨树20棵,比桃树少5棵,梨树比桃树少了百分之几?
38、王阿姨上个月得到1800元奖金,按规定缴纳20%个人所得税后,实得奖金多少元?
39、一件商品原价250元,现在满200元可以减30元,这件商品实际打了几折?
40、妈妈在商店买了三件衣服,原价分别是58元、105元、137元,享受到了八折的优惠,妈妈买这三件衣服一共少花了多少元?
41、一种产品原来100元,先提价10%,再打九折出售,现在是多少元?
42、李原买了20000元国债券,定期二年,年利率是4、2%,到期时,她可以获得本金和利息一共多少元?
43、一本书原价20元,现在降低到16元,降低了百分之几?
44、买一套家具用去了4760元,是打八五折购来的,这套家具原价是多少元?
(要检验)45.一台复读机原价260元,现在打六五折出售,便宜了多少元?
46、孙欣把18000元钱存入银行三年,年利率5、40%,到期时缴纳5%的利息税后,实得利息多少元?
第三单元:
圆柱和圆锥
一、圆柱
1、圆柱的形成:
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
(两种方式:
1、以长方形的长为底面周长,宽为高;
2、以长方形的宽为底面周长,长为高。
其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。
)
2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
3、圆柱的特征:
(1)底面的特征:
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:
圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征:
圆柱有无数条高
4、圆柱的切割:
①横切:
切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr②竖切(过直径):
切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
5、圆柱的侧面展开图:
①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,展开图形为正方形②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式:
底面积:
S底=πr底面周长:
C底=πd=2πr侧面积:
S侧=2πrh表面积:
S表=2S底+S侧=2πr+2πrh体积:
V柱=πrh考试常见题型:
①已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积⑤已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积:
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积:
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积:
油桶、米桶、罐桶类
二、圆锥
圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的圆锥也可以由扇形卷曲而得到
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高
3、圆锥的特征:
圆锥的底面一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
圆锥有一条高。
切面是圆②竖切(过顶点和直径直径):
切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式:
C底=πd=2πr体积:
V锥=πrh考试常见题型:
①已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长②已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积③已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:
是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高,体积相差Sh题型总结
①直接利用公式:
分析清楚求的的是表面积,侧面积、底面积、体积分析清楚半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化分析清楚两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比②圆柱与圆锥关系的转换:
包括削成最大体积的问题(正方体,长方体与圆柱圆锥之间)③横截面的问题④浸水体积问题:
(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体⑤等体积转换问题:
一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以
四、典型题:
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的高是底面直径的π倍,即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h
2、圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,表面积扩大2倍,体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍。
4、圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,表面积不变,体积扩大3倍。
5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1:
3,圆柱占1份,圆锥占3份,一共4份,题目中说了4份的和一共是48立方厘米。
圆锥占了4份中的1份,圆柱占了4份中的3份V锥:
484=12(立方厘米)
或48=12(立方厘米)
V柱:
123=36(立方厘米)
或48=36(立方厘米)
6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。
圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1:
3,圆柱占1份,圆锥占3份,1份和3份相差了2份,题目中说了相差24立方分米,2份就是24立方分米圆锥占了2份中的1份,圆柱占了2份中的3份V锥:
242=12(立方分米)
或24=12(立方分米)V柱:
123=36(立方分米)
或24=36(立方分米)
7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2厘米,圆锥的高是()厘米。
V柱=V锥V柱=V锥S柱底h柱=S锥底h锥S柱底h柱=S锥底h锥h柱=h锥S柱底=S锥底2=h锥4=S锥底h锥=2S锥底=4h锥=6S锥底=1
28、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4平方分米,圆锥的底面积是()平方分米。
9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等,体积的比是1:
6。
如果圆锥的高是3、6厘米,圆柱的高是()厘米,如果圆柱的高是3、6厘米,圆锥的高是()厘米。
S锥底h锥1S锥底h锥1S柱底h柱6S柱底h柱6h锥1h锥1h柱6h柱6h柱1=h锥6h柱=h锥6h柱=3、66h柱6=h锥h柱=7、
23、66=h锥
10、一个圆柱体,把它的高截短3厘米,它的底面积减少
94、2平方厘米,这个圆柱的体积减少了()立方厘米。
πrC=S侧hr=Cπ2V=πrh=
94、23=
31、
43、142=3、1453=
31、4(厘米)
=5(厘米)
=2
35、5(立方厘米)
圆柱的表面积
(一)1.填空题。
(1)把圆柱的侧面沿高剪开,展开后得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的(
),宽等于圆柱的(
)。
(2)一个圆柱的底面周长是
18、84厘米,高是3厘米,则它的侧面积是(
),表面积是(
2.判断题。
(1)啤酒瓶是圆柱。
(
)
(2)底面积相等的两个圆柱,大小也一样。
)(3)如果用S侧表示圆柱侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么S侧=Ch。
)(4)圆柱的两个底面积和是6、28分米2,高是4分米,则表面积就是
25、12分米2。
)3.选择题。
(1)压路机滚动一周,压过的路面,就是压路机滚筒(圆柱)的(
A.体积
B.表面积C.侧面积D.底面积
(2)圆柱的底面周长是3、14米,高是5米,则圆柱的侧面积是(
A.5米2B.0、25米2C.
15、7米2D.
15、9米2(3)一个圆柱侧面展开后是一个边长为2分米的正方形,这个圆柱的底面半径是(
)分米。
D.2(4)一个圆柱形木料截成三段后,这些圆柱的表面积之和与原来圆柱表面积比较(
A.比原来小B.比原来大C.与原来相等D.无法比较4.看图列式计算。
(单位:
厘米)侧面积:
__________________底面积:
__________________表面积:
__________________5.解决问题。
(1)一个无盖的圆柱形水桶,高是40厘米,底面半径是20厘米,将水桶的外表涂漆,涂漆的面积是多少平方厘米?
(2)量得一种圆柱形茶叶筒的底面直径和高都是12厘米,这个茶叶筒的表面积是多少平方厘米?
6.有一块长
12、56分米,宽5分米的长方形铁皮,以它的宽为高做一个圆柱形水桶的侧面,如果再做一个底,这个底至少需要多少平方分米的铁皮?
(接口处忽略不计)圆柱的表面积
(二)1.一个圆柱体的侧面积是
31、4平方分米,高是2分米,它的底面半径是(
A.2、5B.5C.
15、7D.3、142.把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱的半径是5厘米,它的高是(
)厘米。
A.10B.5C.
31、4D.
78、53.把一根圆柱形木材截成两段,它的表面积会(
)A.增大B.减少C.不变4.如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长(
)A.一定相等B.一定不相等C.不一定相等5.两个圆柱,甲的底面直径4分米,高5分米,乙的底面直
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