初中数学作图题汇总文档格式.docx
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(甘肃)现需测量一井盖(圆形)的直径,但只有一把角尺(尺的两边.互相垂直,一边有刻度,且两边长度都长于井盖半径).请配合图形、文字说明测量方案,写出测量的步骤(要求写出两种测量方案).
5(甘肃)某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖,为适应市场多样化需求要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分,请你帮他们设计等分图案(至少设计两种)
1
6(广东)如图4,AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线,请用尺规把这个菱形补充完整.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
7(广州)已知:
线段a(如图7)
求作:
(1)△ABC,使AB=BC=CA=a;
(2)⊙O,使它内切于△ABC.
(说明:
要求写出作法.)
8(湘谭)如图.1O7国道OA和320国道OB在我市相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等,且使PC’=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论).
9(江西)有一长方形餐厅,长10米,宽7米,现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子,一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形(如左下图所示).在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下,此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢?
请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种,在右下方14×
20方格纸内画出设计示意图.
2
(提示:
①画出的圆应符合比例要求;
②为了保证示意图的清晰,请你在有把握后才将设计方案正式画在方格纸上.
说明:
正确地画出了符合要求的三个圆得5分,正确地画出了符合要求的四个圆得8分.)
10如图4,A、B是两个蓄水池,都在河流a的同旁,为了方便灌溉作物,要在河边建一个抽水站,将河水送到A、B两池,问该站建在河边哪一点,可使所修的渠道最短,试在图中画出该点(不写作法,但要保留作图痕迹)
11(茂名)某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉,请你帮助设计三种不同的方案,分别画在下面三个正方形图形上(用尺规作图或徒手作图均可,但要尽可能准确些、美观些).
(2分)(2分)(2分)
12(南宁)尺规作图:
把图8(实线部分)补成以虚线l为对称轴的轴对称图形,你会得到一只美丽蝴蝶的图案.(不用写作法,保留作图痕迹).
13(青岛)作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
.某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城,途中需要到河流L边为汽车加水,汽车在河边哪一点加水,才
能使行驶的总路程最短?
请你在图上画出这一点.
14(滨州)如图,某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通.如果凉亭A、B的位置己经选定,那么凉亭C建在什么位置,才能使工程造价最低?
请用尺规作出图形(不写作法,但保留作图痕迹),并简要说明理由.
3
15(烟台)
(1)四年一度的国际数学家大会于20XX年8月20日在北京召开.大会会标如图甲.它是由四
个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13,每个直角三角形两直角边的和是5.求中间小正方形的面积.
(2)现有一张长为、宽为2cm的纸片,如图,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:
先在图乙中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据)
16(汕头)如图,已知在△ABC中,∠A=90°
。
请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。
(要求保留作图痕迹,不必写作法和证明)
17、(新疆)某校把一块形状相似于直角三角形的废地开辟为生物园,如图所示,∠ACB=90°
、BC=60米、∠A=36°
.
(1)若入口E在边AB上,且与A、B等距离,请你在图中画出入口E到C点的最短路线,并求出最短路线CE的长(保留整数).
(2)若线段CD是一条水渠,并且D点在边AB上,已知水渠造价为50元/米;
水渠路线应如何设计才能使造价最低,请你画出水渠路线,并求出最低造价.
19(福州).用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案。
如:
下图是用火柴棒摆出的一个图案,此图案表示的含义可以是:
天平(或公正).
请你用5根或5根以上火柴棒摆成一个
轴对称图案,并说明你画出的图案的含义.
图案:
含义:
20(河南)已知,如图7是两个同心圆被两条半径
个扇形图,请你画出一个以O为对称中心的扇形的对称图(保留作图痕迹,写出画法)
í
?
7B截得的一
21(泰州)为了美化环境,在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成
四块:
⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;
⑵四块图形形状相同;
⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法:
⑴分别作两条对角线(图1)⑵过一条边的三等分点作这边的垂线段(图2)
(图2中两个图形的分割看作同一方法)
(只要求正确画图,不写画法).(画对一个得2分)
23(山西)请用1个等腰三角形,2个矩形,3个圆,设计一个轴对称图形,并用简炼的文字说明你的创意。
24(舟山)已知点O是正六边形的中心,现要用一条直线把它的面积分成相等的两部分。
请分别用两种不同的方法画出这条直线(画图工具不限)
5图1图2请你按照上述三个要求,分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法
...........方法一方法二方法三
篇二:
20XX全国各地中考数学试题分类汇编-尺规作图
尺规作图
1..在△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B、C为圆心,以大于
BC的长为半径作弧,2
两弧相交于两点M、N;
②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠B=25,则∠ACB的度数为.答案:
105.
00
解析:
由①的作图可知CD=BD,则∠DCB=∠B=25,∴∠ADC=50,又∵CD=AC,∴∠A=∠ADC=50,∴∠ACD=80,∴∠ACB==80+25=105.
三、解答题1.(20XX?
湖南怀化,第21题,10分)两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部
(1)那么点C应选在何处?
请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)
(2)设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN=2(+1)km,在M处测得点C位于点M的北偏东60°
方向,在N处测得点C位于点N的北偏西45°
方向,求点C到公路ME的距离.
00
2.(20XX?
江西抚州,第15题,5分)如图,△ABC与△DEF关于直线对称,请用无刻度的直尺,在下面两个图中分别作出直线.
利用轴对称性质:
对应线段(或延长线)的交于对称轴上一点.如图,直线l就是所求作的对称轴.
3.(20XX?
浙江杭州,第20题,10分)把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段成为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍.
(1)不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?
用直尺和圆规作这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);
(2)求出
(1)中所作三角形外接圆的周长.
(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:
BD平分∠CBA.
D,再以AC边上的一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
6、(20XX?
广州,第23题12分)如图6,
(1)动手操作:
利用尺规作以交点
(保留作图痕迹,不写作法):
(
2)综合应用:
在你所作的圆中。
①求证:
②求点
到
;
为直径的
中,,并标出
与
的交点
.的
的距离.
【考点】
(1)尺规作图;
(2)①圆周角、圆心角定理;
②勾股定理,等面积法【分析】
(1)先做出(
2)①要求
需证出
中点
再以
为圆心。
为半径画圆.
根据圆心角定理,同圆中圆心角相等所对的弧也相等,只
即可,再根据等腰三角形中的边角关系转化.
依题意作出高
求高则用勾股定理,构造直角三角形,进
中,求其高,就
②首先根据已知条件可求出
或面积法,注意到而用勾股定理可求出
为直径,所以想到连接。
的长度,那么在.
只需用面积法即可求出高
【答案】
(1)如图所示,圆
(2)①如图连接又
为所求
设
,
篇三:
初中数学尺规作图经典练习题
班级姓名
作图练习题
在几何里把限定用无刻度的直尺和圆规来画图,称为尺规作图。
1.画一条线段等于已知线段2.画一个角等于已知角
AB
3.画一个角的平分线4.画线段的垂直平分线
5、已知线段AB
和CD,如下图,求作一线段,使它的长度等于AB+2CD.
6、如图,已知∠A、∠B,求作一个角,使它等于∠A-∠
B.
7、如图,已知∠AOB及M、N两点,求作:
点P,使点P到∠AOB的两边距离相等。
且到M、N的两点也距离相等。
8、张庄A、李庄B位于河沿L的同侧,现在河沿L上修一泵站C向张庄A、李庄B供水,问泵站修在河沿L的什么地方,所用水管最少?
O
1、己知三边求作三角形:
己知一个三角形三条边分别为a,b,c求作这个三角形。
2、己知三角形的两条边及其夹角,求作三角形:
已知一个三角形的两条边分别为a,b,这两条边夹角为∠a,求作这个三角形
3.如图,某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用两两连通。
如果凉亭A、B的位置已经选定,那么凉亭C建在什么位置,才能使工程造价最低?
请用尺规作出图形,保留作图痕迹。
、如图,一个人从点
P
出发,到条形草地OA处让马吃草,然后到河流OB处让马喝水。
最后回到点P,他应该怎样走,行程才最短?
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