PMP历年高频计算题考点解析汇总Word文档下载推荐.docx
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根据题意,可以绘制如下的网络图:
计算关键路线的要点是两个
(1)活动的逻辑关系
(2)活动的持续时间有这两个要素即可。
将提前量和滞后量作为一个活动即可。
提前量为负,滞后量为正
从上图可以看出A-C-D路径=10+5(滞后量)+19+12=46天。
而A-B-D的工时为10+24-2(提前量)+12=44天
可以看出A-C-D为工时最长,为关键路径。
所以选C
2.一个活动最早开始日期为第3天,最后开始日期为第13天,最早结束日期是第9天,最晚结束日期是
第19天。
这个任务的浮动时差是?
浮动时差=活动最晚开始时间-活动最早开始时间=活动最晚结束时间-活动最早结束时间
=13-3=10天
3.活动A工时为3天并开始于星期一早晨,4号。
后继活动B与A具有完成--开始依赖关系。
完成--开始
关系有3天的滞后,而且活动B工时为4天,星期日是非工作日。
从这些数据可以得出?
A.两项活动总工时为8天
B.活动A开始到活动B完成之间的日历时间是11天
C.活动B完成日期是星期三,13号
D.活动A开始与活动B完成之间的日历时间为14天
分析;
根据题目绘出下面的网络图,滞后用正数表示。
可以计算出正常完工的时间=3+3+4=10天,由于工作是从周一开始的,而正常期是10天,所以必
然会遇到星期日,由于星期日是非工作日,所以完工时间要延长1天,也就是10+1=11天。
答案:
B
4。
项目有三个活动,A活动要5周,B活动要6周,C活动要7周,A活动完成1周后B才能开始,C
活动要在B开始后一周才能开始,问完成三个活动总共要多少周?
根据题目画出网络图:
如下:
A活动完成1周后B才能开始,这个说明A到B活动是滞后1周。
C活动要在B开始后一周才能开始,这个说明B到C活动是提前(6<
B活动所用周数>
-1)=5周。
所以总工期=5+1+6–(6-1)+7=14周
5.请参阅以下信息,回答问题
(1)和
(2):
期限(周)
任务
2
3
5
0
F
4
7
G
H
K
L
C
D
E
(1).任务D提前四周完成。
这对项目期限产生什么影响?
A.项目期限没有任何改变
B.期限减少一周
C.期限减少三周
D.期限减少四周
(2).描述该变更之前原关键路线的任务顺序为何?
A.B、G、H和L
B.A、D、F、K和L
C.B、C、E、K和L
D.B、C、D、F、K和L
首先根据网络图,可以提取出五条路径,先各自算出各路径的总时
第一条路径A->
D->
F->
K->
总工时=18
第二条路径B->
C->
L总工时=21
第三条路径B->
E->
第四条路径B->
H->
第五条路径B->
G->
总工时=12
总工时=11
总工时=16
可以看到第二条路径的工时最长,是项目的关键路径。
现在将D活动提前4周完成,则第二条路径会减去4周,结果21-4=17,关键路径没有变,总工期减少了
四周。
所以
(1)和
(2)都选D
6.如下图:
(1)您获悉为完成活动C所需的资源不能立即提供。
如果不采取任何行动,这将使活动C延误三天,这将
有何影响?
A.完工日期延误一天
B.资源限制
C.减少活动C的浮动时间
D.完工日期延误三天
(2)对活动D增加资源以缩短两天期限,而对活动G的期限延长到七天。
项目将在何时完成?
A.多用两天
B.同时
C.多用一天
D.提前一天
分别计算出各路径的总工时
F总工时=12
第二条路径A->
G总工时=15
第三条路径A->
G总工时=11
G总工时=12
可以看出第二条路径是工时最长的路径,为项目的关键路径。
(1)C所需的资源不能立即提供。
如果不采取任何行动,这将使活动C延误三天
此时第一条和第三条路径上各加上3天,此时最长工时还是15天,所以对项目总工期没有影响。
C的浮
动时间减少了。
选择C
(2)对活动D增加资源以缩短两天期限,而对活动G的期限延长到七天
此时,可以看到关键路径第二条路径同时增加2天,所以总工时会延长2天。
选择A
7.使用下表中的数据,哪种活动的总浮动时最大?
活动
最迟开始
最早开始
39
20
10
31
总浮动时=最迟开始–最早开始=最迟结束–最早结束
按公式B总浮动时=0-10=-10
D总浮动时=39-31=8
E总浮动时=20-20=0
G总浮动时=4-0=4
所以经比较可以看出活动D的总浮动时最大。
8.下图中显示了XYZ项目的活动顺序及其持续时间。
项目经理被要求将项目工期缩短两周。
所有活动均
无法快速跟进,活动A与F无法赶工,活动G的进度可提前两周,其他活动可将进度提前一周。
满足新
的项目工期要求,项目经理将决定采取下列哪种行为?
A.加快活动G的进度
B.同时加快活动C和D的进度
C.同时加快活动G、C和D的进度
D.同时加快活动G、F和C的进度
缩短工期要从关键路径上进行减少工期。
首先从网络图中分析,存在两条路径,两条路径的总工时都为23.
所以有两条关键路径。
由于A和F都不能赶工,所以D是排除的。
同时由于有两条关键路径,所
以得同时减少两条路径上的工时才可以,所以A是排除的,因为只加快活动G进度,只能修改一条关键
路径工时。
同样也可以排除B。
因为B选项也是只能修改一条关键路径。
所以最后只有C选项是最符合的。
9.项目任务如下:
任务A(持续时间4天)任务B(持续时间3天)任务C(持续时间4天)
任务D(持续时间2天)任务E(持续时间3天)任务F(持续时间4天)
任务D和任务F只能在任务C结束后开始。
任务A和任务B可以在任务C开始后任何时间内开始,但是
必须在项目结束前完成。
任务E只能在任务D完成后开始。
任务B是在任务C开始一天后才开始的,执
行任务B过程中,发生了一件例外事项,导致该任务延期2天。
为了确保项目按时完成,应采取什么措施?
A.为任务B添加更多资源
B.不需要采取任何措施
C.为关键路径上的任务重新分配资源D.为任务D添加更多的资源
首先根据各任务之间的关系画出网络图。
由于任务B是在任务C开始一天后才开始的,所以计划中B任务有(4-1)=3天的提前量,所以会有-3的提
前量。
根据网络图,可以看出最长路径为C->
E工期为4+2+3=9天(也就是关键路径)。
最短路径为C->
B工
期为4-3+3=4天。
根据题意,后来B任务延迟2天,现在C->
B的工期也就是要滞后2天(也就是增加2天),按计划是4天,
现在要多2天,也就是4+2=6天,而项目的关键路径是9天(C->
E),也就是说B任务延迟2天最迟就
是6天完成,而整个项目的完成时间是9天,所以对整个项目的完工时间没有影响。
所以选B,不必采取
任何措施。
10.在下面的网络图中,每项活动的历时是:
A=4,B=5,C=3,D=5,E=4,F=5,G=6,H=6,K=3,M=2,
N=3(单位:
周)
总历时是多少?
A.20周B.17周
C.18周D.16周
关键路径是什么?
A.开始-A-C-F-M-结束B.开始-A-D-G-M-结束
C.开始-B-E-H-N-结束D.开始-B-E-K-N-结束
如果把活动H的历时缩短两个星期(H的历时=4),那么总历时是多少?
A.16周B.17周
C.15周D.18周
根据网络图,首先找出如下4条路径并分别计算完工时间。
第1条A-C-F-M完工时间为4+3+5+2=14周
第2条A-D-G-M完工时间为4+5+6+2=17周
第3条B-E-H-N完工时间为5+4+6+3=18周
第4条B-E-K-N完工时间为5+4+3+3=15周
可以看出第3条的完工时间最长,也就是关键路径。
所以总历时就为18周。
如果活动H的完工时间缩短2周,此时H的完工时间为4,所以第3条路径的完工总时为18-2=16周。
此
时第2条路径A-D-G-M就变成了完工历时最长的路径也就是关键路径了。
这时总历时为17周。
故此题分别选择CCB
11.依据下表,任务B的时差是多少?
A.2
B.3
C.5
D.0
首先根据上表中绘制出如下的网络图:
然后找出关键路径(历时最长)。
可以看到目前有3条路径完工时间分别如下:
第1条C-A-B完工时间3+8+5=16周
第2条C-D-E-B完工时间3+6+4+5=18周
第3条C-D-E-F完工时间3+6+4+3=16周
可以看到第2条是关键路径,有一个规律关键路径上的时差总是为0。
而B活动正好在关键路径上。
所以
选择D
12.一个项目由三个活动组成。
A活动历时5周,B活动历时6周,C活动历时7周。
活动排序为A-B-C。
但是活动B的资源分配要1周,C在B活动开始1周后开始。
则该项目最短工期是多少?
A.12周
B.13周
C.14周
D.16周
计算如下:
5(A)+1(B资源分配)+1(B开始1周)+7(C)=14周故选择C
四、三点计算
基本概念:
1)三角分布
Te=(To+Tm+Tp)/3
2)贝塔分布:
也叫PERT(计划评审技术)法。
(其中Tp代表最悲观工期,Tm代表最可能工期,To
代表最乐观工期,Te代表平均工期),也就是对单个活动无法进行确定估算时,就其乐观、悲观和最可能
的估算进行加权平均的一种估算技术。
活动历时的PERT估算结果可用于CPM(关键路径分析)。
Te=(To+
4
Tm+Tp)/6(特别注意,蓝色标注的是4)
δte标准差=(Tp-To)/6
方差=[(Tp–To)/6]2
用PERT公式计算出来的是完成某活动的平均工期,既有50%的可能性在该工期内完成。
采用正
态统计分布图,工期落在平均工期1个标准差之内的概率是68.26%,2个标准差之内的概率是95.46%,3个
标准差之内的概率是99.73%。
只有同一条关键路径上的活动的工期才能相加。
各项活动的标准差不能相加,只有方差才能相加
1.完成某工作最乐观的工期是14天,最悲观的工期是20天,最可能的工期是17天,该工作在18天完
成的概率是多少?
根据三点估算公式Te=(To+
4
Tm+Tp)/6标准差=(Tp-To)/6
平均工期=(14+4*17+20)/6=17天标准差=(20-14)/6=1天
目前18天与平均天数相差的标准差为(18-17)/1=1个标准差68.26%
所以18天完工的概率=50%+68.26%/2=84.13%
2..你获得项目活动的三种估算。
最乐观估算为245天,最悲观估算为269天,最可能估算为257天。
这
个活动对项目非常关键,你的项目发起人希望获得关于活动历时95%的确定结果,你将向发起人汇报:
A.265至273天
B.253至261天
C.261至277天
D.249至265天
根据三点估算公式平均天数=(245+4*257+269)=257天
标准差=(269-245)/6=4天
由于一个标准差为68.26%,两个标准差95.46%,所以确定是两个标准差。
所以天数为负两个标准差257–2*4=249正两个标准差257+2*4=265天
3.郊游计划
A.职员从公司出发抵达山脚,需要100~160分钟,最可能时间为120分钟。
B.CEO从家到山脚估计,需要100~160分钟,最可能时间为120分钟。
问,如果CEO从家里出发到山脚下与职员们汇合,用133分钟与职员汇合的概率是多少?
先计算职员的平均时间=(160+4*120+100)/6=123分钟
标准差=(160–100)/6=10分钟
再计算CEO的平均时间=(160+4*120+100)/6=123分钟
可以看出,职员和CEO平均时间和标准差都是一样的。
再分析现在是133分钟时间,也就是相差(133-123)/10=1个标准差,一个标准差的概率是68.26%
所以职员和CEO在133分钟到达的概率都是50%+(68.26%/2)=50%+34.13%=84.13%
最后汇合的概率是职员概率*CEO概率=84.13%*84.13%
4.项目的计划最早完成日期是5月1日,客户要求项目经理提供能99.99%能完成的最晚日期。
进度的
标准差(σ)是5天。
请问最晚完成日期应该是:
A.5月6日
B.5月30日
C.6月6日
D.7月6日
平均值+1σ=84.13%(指合格率或实现概率)
平均值+2σ=97.73%(指合格率或实现概率)
平均值+3σ=99.87%(指合格率或实现概率)
。
(选项中的数据与4σ、5σ不符,不列出了)
平均值+6σ=99.99917%(指合格率或实现概率)
题目中的实现概率要求99.99%,平均值+4σ、平均值+5σ、平均值+6σ均能实现这一目标。
6月6日,7月6日都不是标准差σ(5天)的整数倍,因此不考虑。
题目中说的5月1日,只能理解为平均值
(如果将5月30日理解为平均值+3σ,实现概率不符合题目要求,因此5月30日必须理解为平均值+6
σ)
那么5月6日=平均值+1σ
5月30日=平均值+6σ
B、5月30日
根据上述概率,本题选
特别注意:
一个标准差为68.26%,两个标准差为95.46%,三个标准差为99.73%
5.一个项目由A/B/C三个可交付成果构成,其中:
最乐观时间
最可能时间
最悲观时间
6
8
5.5
那么预测的最终的项目历时是多少天?
由题目可以知道,是要计算出各活动的平均完成时间相加。
利用三点估算公式,计算如下:
A成果的平均完工时间=(5+6*4+8)/6=6.2
B成果的平均完工时间=(2+5.5*4+6)/6=5
C成果的平均完工时间=(2+4*4+5)/6=3.8
所以最终项目历时完工的天数为6.2+5+3.8=15天。
6.一个活动的历时估算如下:
最乐观估算=6天;
最可能估算=21天;
最悲观估算=36天;
那么,该活动
在16天到26天的时间完成的几率有多高?
A、54%B、68%C、95%D、99.73%
由题目可以计算出此活动的平均完工时间及标准差,分别如下:
标准差=(36–6)/6=5
平均完工时间=(6+36+4*21)/6=21
可以看到16~26正好在平均完工时间的一个标准差范围之内。
也就是(21-5)~(21+5)。
而根据定律,一个标
准差完成的概率为68.26%。
如下图:
可以知道选择B。
7.一个活动,最可能能在45天完成,如果顺利最短28天完成,最不好的情况也可以在56天内完成.此活动的
预期工期是:
A.42天
B.44天
C.45天
D.46天
三点估算计算公式
(45*4+28+56)/6=44
8.在回顾了一个历史记录之后,一个估算员判定一个任务乐观估计需5天完成,悲观估计16天,但通常会花8
天,请使用PERT技术计算期望几天完成?
A.8.0
B.8.8
C.9.1
D.9.7
T=(O+4M+P)/6=(5+8*4+16)/6=8.8
选择B
五、挣值管理
基本公式:
术语
解释
含义
旧称法
PV
计划值
实现值
按计划应该完成多少预算工作?
实际完成多少预算工作?
BCWS
EV
BCWP
ACWP
AC
实际成本
完工预算
完工估算
待完工估算
完成工作的实际成本是多少?
成本绩效基准(PMB)(也就是原先完工预算)
完成全部工作的成本将是多少?
还需要多少成本才能完成工作?
BAC
EAC
ETC
公式
SV=EV-PV
说明
SV
进度偏差
>
0表示进度提前
1表示进度提前
0表示成本节约
1表示成本节约
BAC继续有效时
SPI
CV
进度绩效指数
成本偏差
SPI=EV/PV
CV=EV-AC
CPI
TCPI
成本绩效指数
完工尚需绩效指数
(剩余工作除以剩余
资金)
CPI=EV/AC
TCPI=(BAC–EV)/(BAC–AC)
TCPI=(BAC–EV)/(EAC-AC)
BAC不在可行时
完工尚需估算
ETC=BAC-EV
非典型情况
典型情况
ETC=(BAC–EV)/CPI
ETC=(BAC–EV)/(CPI*SPI)
EAC=AC+(BAC-EV)=BAC-CV
EAC=AC+(BAC-EV)/CPI=BAC/CPI
考虑SPI的情况
EAC=AC+ETC
PC
完工百分比
完工偏差
PC=EV/BAC
用于求EV比较多
0在计划成本之内
<
0超过计划成本
VAC
VAC=BAC-EAC
最新完工时间=原计划完工时间/SPI(进度绩效指数)
1.项目已经持续了9个月,基本进度计划是18个月,基本预算是300万元,迄今已完成项目实际费用400
万元,而项目完成了20%,计划工作预算费用为200万元,你决定通知管理层,现在的预测的项目最终费
用为()元
A.480万B.2000万C.210万D.240万
本题是由EAC,求EAC不外乎两个公式:
EAC=BAC-CV或EAC=BAC/CPI.无论用哪个公式,
都需要知道3个变量:
BAC、EV、AC。
本题已经告诉了BAC=300万元AC=400万元,没有直接告诉EV,但是知道完工百分比(PC)是20%,
所以EV=BAC*PC=60万元。
3个变量知道了,具体用哪一个EAC公式呢?
EAC计算有这样一个默认原则:
没有特别提醒什么原
因导致偏差时,按典型原因偏差计算:
EAC=BAC/CPI=300*400/60=2000万。
2.项目目前按照计划已花费成本30,000元,项目的成本绩效指数是0.6,项目实际支出成本50,000元,
项目经理据此预测的EAC是120,000元。
请问项目的完工预算是多少?
A.200000元
B.160000元
C.150000元
D.72000元
本题中的“按照计划已花费成本30,000元"
,表面看起来是AC,但根据后文内容,可以推定说的不是AC
而是PV。
这种错误翻译在2013年9月14日PMP考试中的十几道挣值题目中,几乎道道出现,非常坑爹。
EAC的计算主要有三个公式:
1、EAC=BAC-CV或
2、EAC=BAC/CPI或
3、EAC=BAC/CPIxSPI
如果已知EAC,就可以通过EAC计算公式倒推出BAC。
第三个公式几乎很少使用,考试中主要使用前两个公式。
由于CPI已知,因此可以按第2个公式计算,BAC=EACxCPI=120,000x0.6=72,0
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