学年最新苏科版八年级数学第一学期第一次月考测试题及答案解析精品试题Word格式.docx
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A.40°
B.35°
C.30°
D.45°
5.如图,MS⊥PS,MN⊥SN,PQ⊥SN,垂足分别为S、N、Q,添加下列条件能使△MNS≌△SQP的是
A.∠M=∠QSPB.∠MSN=∠PC.MS=SPD.MN=QN
第4题图第5题图第6题图
6.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M、交AC于N,若BM+CN=15,则线段MN的长为
A.14B.15C.16D.17
7.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF的中点,∠ACD=2∠ACB.若DG=5,EC=3,则DE的长为
A.2B.3C.4D.5
第
8.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°
,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为
A.110B.121C.144D.169
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为▲.
10.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°
,
∠ACB=80°
,则∠BCE=▲°
.
11.如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请补充一个条件,使△AOB≌△DOC,你补充的条件是 _▲ (填出一个即可).
第11题图第12题图第13题图
12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,AC=10cm,点D为AC的中点,则BD= ▲cm.
13.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°
,DE垂直平分AC,垂足为点D,AB=3,EC=5,则BC的长为 ▲.
14.如果一梯子底端离建筑物9m远,那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是__▲___m.
15.如图,已知∠AOB=60°
,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM= ___▲____.
第15题图第16题图第18题图第17题图
16.如图,在正方形方格中,阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有▲种.
17.我国古代有这样一道数学问题:
“枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?
”题意是:
如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕5周后其末端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是▲尺.
18.如图,∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,则BE=▲.
八年级数学答题纸
一、选择题(3分×
8=24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
二、填空题(3分×
10=30分)
1.2.3.4.5.
6.7.8.9.10.
三、解答题(共10题,共96分)
19.(本题8分)如图
(1),已知∠AOB和线段CD,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边距离相等(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,写出结论);
(2)如图
(2)是一个台球桌,若击球者想通过击打E球,让E球先撞上AB边上的点P,反弹后再撞击F球,请在图
(2)中画出这一点P.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
20.(本题8分)如图,梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端A到地面的距离AC为8m,梯子的底端B距离墙角C为6m,
(1)求梯子AB的长.
(2)当梯子的顶端A下滑2m到点A′时,底端B向外滑动到点B′,求BB′的长.
21.(本题8分)在5×
5的正方形网格中,分别以格点为顶点画出三角形,请利用格点作出符合条件的分割线
(1)如图1是一个等腰直角三角形,请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.
(2)如图2是一个直角三角形,请你画一条直线将它分成两个等腰三角形.
(3)如图3是一个任意锐角三角形,请你画出分割线将它分成四个等腰三角形.
图1图2图3
22.(本题8分)如图,折叠长方形,使点D落在BC边上的点F处,BC=10cm,AB=8cm,
求:
(1)FC的长;
(2)EC的长.
23.(本题10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,
在同一条直线上,连结
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:
结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:
24.(本题10分)如图,△ABC中,∠BAC=100°
,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.
(1)求∠DAF的度数.
(2)如果BC=12,求△DAF的周长.
25.(本题10分)在△ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB、AC上,AE=AF,BF与CE相交于点P.
(1)求证:
PB=PC.
(2)你发现图中还有其他相等的线段是.
26.(本题10分)如图,∠ABC=90°
,D、E分别在BC、AC上,AD⊥DE,且AD=DE,点F是AE的中点,FD与AB的延长线相交于点M.
∠FMC=∠FCM.
(2)AD与MC垂直吗?
并说明理由.
27.(本题12分)如图,在△ABC中,AD是高,
(1)若AB=17,AC=10,BC=21,求AD.
(2)若E、F分别是AB、AC的中点,试证明EF垂直平分AD.
28.(本题12分)
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°
,∠B=∠ADC=90°
,E、F分别是BC、CD上的点.且∠EAF=60°
.探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是,延长FD到点G.使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是.请你根据他的思路完成论证过程.
(2)如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°
.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=
∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
八年级数学参考答案
一、选择题
D
A
B
C
二、填空题(共10小题,每题3分)
9.17,10.5011.AB=CD(不唯一)12.513.9
14.__12_____,15.516.317.2518.1.5
三、解答题
19.
……4分
……………………8分
20.
(1)
…………3分
(2)
……………………4分
……………………7分
………………………8分
21.
图中虚线是分割线,正确完成图1…………2分,正确完成图2…………4分
正确完成图3…………8分
22.
(1)易得BF=6cm,FC=BC-BF=4cm,…………4分
(2)设EC=xcm,则EF=DE=(8-x)cm,由x2+42=(8-x)2得x=3…………8分
23.
(1)⊿ACD≌⊿ABE………………1分
证明:
∵∠BAC=∠DAE
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
即:
∠BAE=∠CAD
在⊿ACD和⊿ABE中
∴⊿ACD≌⊿ABE…………5分
(2)由
(1)可知⊿ACD≌⊿ABE
∴∠B=∠ACD=45°
又∵∠ACB==45°
∴∠DCB=∠ACD+∠ACB=90°
∵
.………10
24.
(1)∵DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,
∴AD=BD,AF=CF.…………2分
∴∠BAD=∠B,∠CAF=∠C.…………4分
∵∠BAC=100°
∴∠B+∠C=80°
∴∠BAD+∠CAF=80°
∴∠DAF=20°
.…………6分
(2)△DAF的周长=AD+DF+AF
=BD+DF+CF…………9分
=BC=12…………10分
25.
(1)解:
在△ABF和△ACE中,
∴△ABF≌△ACE(SAS),∴∠ABF=∠ACE,………………4分
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC-∠ABF=∠ACB-∠ACE即∠PBC=∠PCB…………6分
∴PB=PC,…………8分
(2)图中相等的线段为PE=PF,BE=CF.…………10分
26.解:
(1)证明:
∵△ADE是等腰直角三角形,F是AE中点,
∴DF⊥AE,DF=AF=EF,…………2分
又∵∠ABC=90°
,∠DCF,∠AMF都与∠MAC互余,∴∠DCF=∠AMF,
在△DFC和△AFM中,
∴△DFC≌△AFM(AAS),…………5分
∴CF=MF,∴∠FMC=∠FCM;
…………7分
(2)AD⊥MC,…………8分理由:
由
(1)知,∠MFC=90°
,FD=EF,FM=FC
∴∠FDE=∠FMC=45°
,∴DE∥CM,∴AD⊥MC.…………10分
27.
(1)解:
∵AD是高,∴∠ADB=∠ADC=90°
∴
=
…………3分
设BD=x,则有
,∴x=15,∴AD=8.…………8分
(2)∵AD是高,E、F分别是AB、AC的中点,∴AE=DE,AF=DF.
∴EF垂直平分AD.…………12分
28.
(1) EF=BE+DF ,……………………1分
证明如下:
如图,延长FD到G,使DG=BE,连接AG,
在△ABE和△ADG中,
∴△ABE≌△ADG(SAS),
∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,……………………3分
∵∠BAD=120°
,∠EAF=60°
∴∠BAE+∠DAF=60°
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠EAF,
在△AEF和△GAF中,
,∴△AEF≌△GAF(SAS),∴EF=FG,
∵FG=DG+DF=BE+DF,∴EF=BE+DF;
……………………6分
(2)证明如下:
∵∠B+∠ADC=180°
,∠ADC+∠ADG=180°
∴∠B=∠ADG,
∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,……………………9分
∵∠EAF=
∠BAD,
∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD﹣∠EAF=∠EAF,
∴∠EAF=∠GAF,
∴△AEF≌△GAF(SAS),∴EF=FG,
……………………12分
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