九年级数学分层作业37.docx
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九年级数学分层作业37
九年级数学分层作业3
A组二次函数
(a≠0)图象的特点及函数的特点与性质:
a>0
a<0
图象
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
x>0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
x<0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
最值当x=0时
函数有最值是
函数有最值是
B组
1、抛物线y=-3x2上两点A(x,-27),B(2,y),则x=,y=
说明理由
2.已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式为.
说明理由
3.在同一坐标系中,图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是()
A.y=
x2B.y=-
x2C.y=-2x2D.y=-x2
并画出大致图像
4.抛物线,y=
x2,y=4x2,y=-2x2的图象,开口最大的是()
A.y=
x2B.y=4x2C.y=-2x2D.无法确定
C组
1、求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式:
(1)y=ax2经过(1,2);
(2)y=ax2与y=
x2的开口大小相等,开口方向相反;
(3)y=ax2与直线y=
x+3交于点(2,m).
4、.如图是一座桥,桥下冬暖夏凉,常有渔船停泊桥下避晒纳凉.已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m,最高点离水面8m,以水平线AB为x轴,AB的中点为原点建立坐标系.
(1)求此桥拱线所在抛物线的解析式;
(2)桥边有一艘船,浮在水面部分高4m,最宽处12
m,试探索此船能否开到桥下?
说明理由.
九年级数学分层作业4
A组二次函数
+C(a≠0)图象的特点及函数的特点与性质:
+C
a>0
a<0
图象
开口方向
对称轴
顶点坐标
增减性
x>0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
x<0
y随着x的增大而
y随着x的增大而
最值当x=0时
函数有最值是
函数有最值是
B组
1、二次函数y=1.5x2-1的图象的对称轴是.在对称轴左侧,y随x的增大而;在对称轴右侧,y随x的增大而.
2、二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的图象大致为()
3求出二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a的交点坐标。
4.二次函数y=3x2-1的图象与二次函数y=3x2的图象有什么关系?
它是轴对称图形吗?
它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?
画图看一看.
C组
1二次函数y=ax2+k(a≠O)的图象经过点A(1,-1),B(2,5).
(1)求该函数的表达式;
(2)若点C(-2,m),D(n,7)也在函数的图象上,求m,n的值.
2如图是某座抛物线形的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为y=-
+10,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离EF是 米(结果保留根号).
九年级数学分层作业5
A组
1二次函数y=a(x-h)²的图像是,它与抛物线y=ax²形状相同,只是位置不同,当h>0时,将函数
的图象向右平移h个单位,当h<0时,将函数
的图象向左平移-h个单位,它的对称轴是,顶点是。
2将函数
的图象向________平移________个单位即可得到
的图象;后一个函数图象的顶点坐标为________,对称轴为________.
3、二次函数
的图象是,它是由
向移动个单位得到的。
4抛物线
的开口向________,对称轴是________,顶点坐标是_________,与x轴的交点坐标为________;当________时,y有最________(填“大”或“小”)值,当________时,y的值随x值的增大而减小.
B组
1、画出二次函数y=- 12x2+1 的图象,根据图象回答下列问题.
(1)写出抛物线的对称轴和顶点的坐标.
(2)当x取何值时,y的值随x值的增大而增大?
(3)当x取何值时,函数有最大(小)值,最大(小)值是多少?
2下图均是二次函数 y=a(x−h)2 的图象,请根据抛物线的位置,确定a与h的符号:
图
(1)中,a ,h ;
图
(2)中,a ,h ;
图(3)中,a ,h ;
C组
1把抛物线y=a(x-4)2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3(x-h)2的图象,若抛物线y=a(x-4)2的顶点A,且与y轴交于点B,抛物线y=-3(x-h)2的顶点是M。
求ΔMAB的面积.
九年级数学分层作业6
A组
1求二次函数y=-2(x-1)2+8的顶点坐标和对称轴,并作出函数图像。
根据图象回答下列问题:
(1)x取何值时,y的值随x值的增大而减小?
(2)x取何值时,
?
2:
指出下面函数的开口方向,对称轴,顶点坐标,最值及增减性。
1)y=2(x+3)2+5
2)y=4(x-3)2+73
3、抛物线y=(x—l)2+2的对称轴是( )
A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=2 D.直线x=2
4、、已知抛物线的解析式为y=-(x—2)2+l,则抛物线的顶点坐标是( )
A.(-2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2)
B组
1:
指出下面函数的开口方向,对称轴,顶点坐标,最值及增减性。
1y=-3(x-1)2-2
2)y=-5(x+2)2-6
2.函数y=(x+1)2-9的图象是,开口,对称轴是,顶点坐标是___,当时,函数y有最__值,是,当x__时,y随x的增大而减小,当x时,y随x的增大而增大,它可由函数__平移得到。
C组
1、抛物线y=(x—l)2+2的对称轴是( )
A.直线x=-1 B.直线x=1 C.直线x=2 D.直线x=2
2、、已知抛物线的解析式为y=-(x—2)2+l,则抛物线的顶点坐标是( )
A.(-2,1)B.(2,l)C.(2,-1)D.(1,2)
3、将抛物线y=-2(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位,则所得抛物线解析式为______.
4、要从抛物线y=2(x-1)2+3得到y=2x2的图象,则抛物线y=2x2必须 [ ]
A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位;
B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位;
C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位
D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位.
画出大致的图像说明
5已知二次函数
有最小值
,则
,
的大小关系为( )。
A:
B:
C:
D:
不能
九年级数学分层作业7
A组
1填空:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
2求二次函数
的顶点坐标和对称轴,并作出函数图像。
根据图象回答下列问题:
(1)x取何值时,y的值随x值的增大而减小?
(2)x取何值时,
?
B组
1、二次函数y=(x―3)(x+2)的图像的对称轴是。
2、抛物线y=2x2+3x+1的顶点坐标是。
3、二次函数y=-x2-2x+2的顶点坐标,对称轴分别是()并画出大致的图像。
A.(1,3),x=1B.(-1,3),x=1
C.(-1,3),x=-1D.(1,3),x=-1
4.已知抛物线y=x2+mx-5经过点(2,-3),则m=;当x时,y随x的增大而增大.
C组
1.5.如图2-4-1,若a<0,b<0,c<0,则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为()
2二次函数
的图象如9题图所示,则一次函数
的图象不经过()
第3题
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.二次函数
的图像如下图所示,下列说法正确的个数是()
①
;②
;③
;④
。
A、
B、
C、
D、
4.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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- 年级 数学 分层 作业 37
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