第一课时 画线段图解决问题.docx
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第一课时 画线段图解决问题.docx
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第一课时画线段图解决问题
第一课时画线段图解决问题
主备人:
顾晓敏审核人:
黄春琴
教学内容
书50、51页例2,练一练及练习八5-8题。
教学目标
1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题,理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
2.掌握画线段图分析问题的方法,感受画线段图的策略在分析问题中的好处,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3.培养学生良好的逻辑思维能力,鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
。
教学重、难点
重点:
理解和差问题的解题思路,掌握和差问题的解题方法。
难点:
掌握画线段图分析问题的方法,培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备
教学课件
上课时间
4月5日
前置性学习
学习目标
能用画示意图的方法整理信息,分析数量关系。
学习内容
1、看图解答。
二、例题导学。
1.你会画线段图整理条件吗?
2.根据线段图分析数量关系。
(想想可以先算什么)
列式解答:
检验的方法有()。
用把得数代入原题检验上面的题目
答:
三、练习
我学会了什么
我的疑问
评价
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析:
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
1.课件出示:
小明买3本故事书用27元,小军买5本同样的故事书需要多少元?
(1)将题目中的信息整理到表格中。
(2)分析表格中的信息,明确解题思路。
引导学生明确:
可以先算出一本故事书多少元,再计算出5本故事书多少元。
(3)学生独立解答。
一本故事书:
27÷3=9(元)5本故事书:
9×5=45(元)
2.谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略?
(列表)师:
通过列表的策略来分析数量关系,可以让一些复杂的问题变得浅显。
除了列表这种解决问题的策略外,还有许多其他的解决问题的策略,同学们想学吗?
今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。
(板书课题)
2、交流共享
1.课件出示教材第48页例题1。
让学生读题,说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件:
小宁和小春共有72枚邮票;小春比小宁多12枚。
所求问题:
两人各有邮票多少枚?
2.交流解题策略。
提问:
想一想:
这道题我们用列表的方法来分析,能找到解题思路吗?
学生交流得出:
由于两人的邮票数量都是未知的,用列表的方法进行分析,不容易找到解题思路。
引导:
接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3.根据题意画线段图。
(1)题目中有几个相关联的量?
应该用几条线段来表示呢?
学生回答后课件出示:
小宁:
多( )小春:
(2)追问:
你能根据题意把线段图填写完整吗?
让学生在教材的线段图上填一填,完成后组织汇报交流。
小宁:
多(12)枚小春:
4.看线段图,分析数量关系。
提问:
观察线段图,想一想可以先算什么?
(1)学生独立观察思考后,小组交流讨论。
(2)全班交流解题思路。
汇报预测:
解题思路一:
先算出小宁有多少枚邮票。
两人邮票的总数减去12枚,等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二:
先算出小春有多少枚邮票。
两人的总数加上12枚,等于小春邮票枚数的2倍。
5.学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6.组织检验。
(1)提问:
我们用什么方法进行检验?
(2)追问:
检验要分几步进行?
(3)学生独立进行检验,并写出答案。
7.回顾反思。
引导:
回顾解决问题的过程,你有什么体会?
先让学生在四人小组内说一说自己的体会,再组织全班交流。
8.交流讨论。
在之前的学习中,我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题?
3、反馈完善
1.完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似,只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件,通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2.完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似,但题目要求先把线段图补充完整,组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3.完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上,引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120(本)
4、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
作业设计
基础性作业
拓展性作业
练习八1-4
板书设计:
表格 2、线段图
课后记:
第二课时画示意图整理信息
主备人:
顾晓敏审核人:
黄春琴
教学内容
书50、51页例2,练一练及练习八5-8题。
教学目标
1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系,从而确定合理的解题思路。
2.发展形象思维和抽象思维,获得解解决问题的成功经验。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经验,提高学好数学的信心。
教学重、难点
重点:
感受用画示意图的方法整理信息的价值。
难点:
解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的计算问题。
教学准备
教学课件
上课时间
4月6日
前置性学习
学习目标
能用画示意图的方法整理信息,分析数量关系。
学习内容
1.
(1)说说长方形有哪些特征?
(2)怎样求长方形的面积?
____________________________
(3)知道长方形面积和宽,怎样求长?
___长=___________________
知道长方形面积和长,怎样求宽?
___宽=___________________
2.自主学习课本50、51页例2
梅山小学有一块长方形花圃,长8米。
在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米?
8米
(1)长增加3米,在上图中画出来,并表示出增加后的面积。
(2)分析数量关系,说说解题思路。
(3)列式解答。
3.如果这个长方形花圃的宽减少3米,剩下的花圃面积是24平方米。
原来花圃的面积是多少平方米?
(先画出示意图,再解答)
8米
4.如果这个长方形花圃的宽增加3米,长也增加3米。
你会画出示意图吗?
8米
我学会了什么
我的疑问
评价
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析:
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、谈话引入
1.回顾:
长方形面积的计算方法及其运用。
提问:
怎样求长方形的面积?
(长方形的面积=长×宽)
提问:
知道长方形面积和宽,怎样求长?
要求宽,需要知道什么?
求长呢?
(板书:
长方形的面积÷长=宽长方形面积÷宽=长)
2.初探:
一块长方形土地,长16米,宽14米;另一块正方形土地边长是14米,这两块土地的面积一共多少平方米?
摘录信息:
长方形
正方形
学生摘录信息后列式解答。
16×14+14×14
(16+14)×14说说你是为什么这样列式?
依据是什么?
列表是解决问题的策略之一,画图也是解决问题的策略今天,我们继续学习解决问题的策略。
(板书:
解决问题的策略。
)
二、交流共享
出示例题。
长方形花圃原来长8米。
修建时长增加了3米,面积增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米?
1.交流学习单第2题。
直接看文字叙述,你感觉怎么样?
可用什么方法整理题中的条件和问题?
先画什么?
可标出哪些数据?
再画什么?
比划一下朝哪个方向画?
可标出哪些数据?
最后画什么?
可标出什么?
分析数量关系:
增加部分是什么图形?
与原来长方形有联系吗?
要求问题必须知道哪些条件?
告诉我们了?
怎么求?
2.交流学习单第3题。
学生展示
其他同学补充
3.交流学习单第4题。
学生展示
比较:
学习单2、3、4三题有何异同?
做题时要注意什么?
4.小结:
提问:
画图对解决问题有什么帮助?
三、反馈完善
1.完成教材第51页“练一练”。
(1)课件出示“练一练”题目的文字部分。
学生阅读题目,了解已知条件和所求的问题。
(2)提问:
你打算用怎样的策略来解决这个问题?
为什么?
启发学生想到用画示意图的策略来解决。
(3)画示意图并解答。
要求:
先根据题目的条件和问题,画出示意图,并列式解答。
完成后,再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。
(4)组织交流。
展示学生所画的示意图,并让学生说一说自己解题的过程。
2.完成教材第53页“练习八”第6-8题。
第6题。
先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分,再解答。
用画示意图的策略解决问题。
第8题。
这道题画示意图时,引导学生可以用一个小圆点表示一个人,画出下面这样的示意图:
·····
·····
·····
·····
·····
然后组织学生进行观察,计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套,再算出一共要准备多少套。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
学生展示学习单第1题,师及时板书。
学生口头摘录信息,并口头列算式。
学生展示,老师适时补充,追问。
生展示作图步骤。
生:
比如例题:
帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽,从而找到解决问题的方法。
作业设计
基础性作业
拓展性作业
练习八5-8
1.在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米宽的花圃。
在花圃里栽有牡丹花,每棵占地1平方米,一共要栽多少棵?
(先画出示意图,再解答)
2.一个正方形花坛长5米,四周有一条1米宽的小路。
求小路的面积。
板书设计:
画示意图整理信息
18÷3=6(米)
6×8=48(平方米)
课后记:
第三课时练习八
主备人:
黄春琴审核人:
顾晓敏
教学内容:
教科书第53-54页练习七9-16题。
教学目标:
1.进一步巩固画图整理信息的方法,能借助所画的线段图和示意图分析数量关系,确定解决问题的思路。
2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值,懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略,培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。
3.进一步积累解决问题的经验,强化解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的自信心。
教学重点:
学会用画图解决问题的方法,形成解决问题的策略。
教学难点:
让学生体会用画图的策略解决问题的价值,逐步形成解决问题的策略。
教学时间:
4月14日
教学过程:
一、知识再现
1.提出问题:
(1)同学们,上节课我们又掌握了一种解决问题的策略,它是什么呢?
(2)我们通过画什么样的图来分析问题?
(3)运用画图的策略来解决问题有什么好处呢?
2.今天这节课,我们要一起完成一些练习,通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。
(板书课题)
二、基本练习
画线段图解决问题。
1.完成教材第53页“练习八”第9题。
2.完成教材第53页“练习八”第10题。
让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。
这里比较困难的是弄清楚线段图中,王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。
教师可以进行启发:
如果多出的这一段是8张,那王晓星就要把这一段都给张宁;这一段都给张宁后,两条线段会一样长吗?
引导学生发现:
只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给张宁,这样两条线段才会一样长。
因此多出的那一段要平均分成两份,其中的一份才是8张。
让学生独立解答,组织汇报。
3.完成教材第54页“练习八”第11题。
组织练习时,先让学生独立思考,再交流补充线段图的方法,最后让学生独立解答。
4.完成教材第54页“练习八”第13题。
让学生在图上画一画,将长方形扩大成正方形。
组织学生观察图,思考:
扩建部分的长和宽各是多少?
让学生独立解答,组织汇报。
三、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
四、课堂作业
教科书54页第14-16题
五、板书设计
练习八
画图找出数量关系
六、拓展练习
1.学校原来有一个长方形的操场,长50米,宽40米。
扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了8米,操场的面积增加了多少平方米?
2.一个长方形的果园,长80米,宽30米,后来果园进行了扩建,长增加了15米,宽增加了10米,现在果园的面积增加了多少平方米?
3.水果店一天卖出苹果40箱,卖出的桔子是苹果箱数的3倍,卖出的橙子比苹果和桔子的总数少25箱,卖出橙子多少箱?
4.爱心一日捐活动中,四年级捐款240元,五年级捐款是四年级的2倍,六年级捐款比四、五年级的总数少108元,六年级的捐款多少元?
课后记:
第六单元运算律单元教学计划
一、教学内容
1.加法交换律和结合律
2.乘法交换律、结合律和分配率
3.应用加法和乘法运算律进行一些简便计算
4.应用加法和乘法运算律解决一些实际问题
二、教学目标
1.使学生经历探索加法和乘法运算律的过程,理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律,以及乘法分配律,能应用这些运算律进行一些简便计算,解决一些实际问题。
2.使学生在探索、发现加法和乘法运算律的过程中,培养比较和分析、抽象和概括、归纳和类比等能力,感受数的运算与日常生活的联系,提高解决问题的能力,发展应用意识和符合意识。
3.使学生在参与数学活动的过程中,初步形成独立思考的意识和习惯,获得学习成功的体验,感受数学规律的确定性和普遍适用性,体会数学学习的价值,增强对数学学习的兴趣和信心。
三、教学重点:
从具体的实例中抽象并概括出加法和乘法的运算律,理解加法和乘法运算律的含义,能运用加法和乘法运算律进行一些简便计算;理解和掌握相遇问题的数量关系。
四、教学难点:
理解并掌握乘法分配律的含义,能灵活运用加法和乘法运算律进行一些简便计算。
五、教材编排特点
1.充分利用已有的知识和经验,引导学生通过自主的活动理解并掌握运算律。
2.引导学生经历探索和发现运算律的过程,培养合情推理能力和符合意识。
3.引导学生经历应用加法和乘法的运算律进行简便计算的过程,培养学生的运算能力。
4.引导学生经历运用所学知识解决实际问题的过程,培养分析和解决问题的能力。
六、课时安排:
共11课时
加法运算律及其简便计算3课时
乘法运算律及其简便计算4课时
相遇问题2课时
整理与练习
第一课时加法交换律和结合律
主备人:
潘家玲审核人:
顾晓敏
教学内容
书第55-56页例1和练一练,完成练习九1-3题。
教学目标
1.使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。
2.使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重、难点
重点:
理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母表示加法的运算律。
难点:
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,发现并概括出运算规律。
教学准备
多媒体课件、小黑板
上课时间
4月16日
前置性学习
学习目标
学习并理解加法交换律与加法结合律,能正确的区分与应用。
学习内容
一、例题导航
1.我们班有男生()人,女生()人,请你列式表示全班一共的人数?
=或=
(1)上面两道算式的得数(),还可以写成一道等式:
(2)你还能举出像上面这样的等式吗?
用以前学习过的整数、小数或者分数各举一些试一试,看看你有什么发现?
(3)通过上面的等式,我发现:
两个加数(),和()。
(4)你能用自己喜欢的方法表示这样的规律吗?
2.看一看书P55页,了解以上学习的知识与什么有关?
再想一想你以前的学习中,在哪儿运用过这样的规律?
我学会了什么
二、练习巩固
1.根据加法交换律,在括号里填上合适的数。
23+()=43+()
()+()=19+31
82+()=()+82
2.下面的等式中,有没有运用加法交换律,有运用的打“√”,没有运用的打“×”。
(1)59+0=0+59()
(2)34+46=34+46()
(3)24+18+32=21+32+18()
(4)(24+18)+32=24+(18+32)()
我的疑问
评价
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析:
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、交流学习单
1.四人小组内交流
2.提问:
如何表示全班一共的人数?
师板书:
27+18=18+27
3.你还举出另一些这样的等式吗?
师随机板书(有整数、小数、分数4道)
4.观察这些等式的两边,你有什么发现?
师板书:
两个加数交换位置,和不变。
强调:
这就是加法交换律,你是怎样用自己喜欢的方法表示这个规律的?
板书:
a+b=b+a
5.介绍加法交换律的运用。
多媒体显示。
(1)分与合
(2)验算
6.巩固练习
(1)根据加法交换律,在括号里填上合适的数。
23+()=43+()
()+()=19+31
56+()=()+56
(2)下面的等式中,有没有运用加法交换律,有运用的打“√”,没有运用的打“×”。
82+8=8+82()
34+46=47+33()
21+18+32=21+32+18()
(24+18)+32=24+(18+32)()
追问:
做完这组判断后,你对加法交换律又有了怎样的认识?
小结:
不论几个加数相加,只要有两个加数的位置交换了,就运用了加法交换律。
二、学习加法结合律
1.课件显示:
(1)提问:
怎样求一共有多少人?
师板书:
(28+17)+23
师板书:
28+(17+23)
(2)比较。
这两道算式之间可以用什么符号连接?
为什么?
(3)课件出示:
计算下面每组的两个算式,比较它们的结果,填上合适的符号
(30+10)+5030+(10+50)(27+23)+4727+(23+47)
(4)比较:
先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,在小组里说说你有什么发现?
如果用字母表示这样的规律,你会吗?
师小结:
这就是加法结合律,请同学们用自己的语言说说什么是加法结合律。
师小结:
三个数相加,先算前两个数,再加第三个数,或者先算后两个数,再加第一个数,和不变。
这就是加法结合律。
板书:
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
三、巩固练习
1.你能在横线上里填上合适的数吗?
(45+36)+64=45+(+)
560+(140+70)=(560+)+
这里运用了什么运算律?
为什么?
2.完成练一练
3.完成练习九第1题
四、课堂小结
今天你学习了什么?
还有什么疑惑?
小组长分配任务,分别交流。
生口答:
27+18=18+27
生举例。
生口答:
两个加数交换位置,它们的和不变。
生口答文字、图形以及字母表达。
生观察
生口答
生口答,并说说自己的感受。
生口答:
方法一:
方法1:
先求出跳绳的人数再加上踢毽子人数,算式为(28+17)+23;
方法2:
先求出女生有多少人,再加上男生跳绳的人数,算式为28+(17+23)
生1:
都是求一共有多少人?
生2:
还可以计算
生计算,并口答
生1:
三个数相加,位置没变,运算顺序不同
生2:
三个数相加,先算前两个数,再加第三个数,或者先算后两个数,再加第一个数,和不变。
生口答:
(a+b)+c=a+(b+c)
生口答
生口答
生口答
作业设计
基础性作业
拓展性作业
练习九2-3题,第3题最后一题要追问应用了哪些加法运算律?
(加法交换律和加法结合律)
1.比一比,看看谁算得又对又快?
(出示方框,显示1号题,2号题。
)
要求:
男女生各确定一个号码并出示相关习题。
1号题:
38+76+242号题:
38+(76+24)学生分组计算,后比较。
2.从下面的两题中任选一题,看看谁计算的又对又快?
”
3号题:
(88+45)+124号题:
45+(88+12)
3.怎样算简便就怎样算:
37+29+31
板书设计:
加法交换律和加法结合律
28+17=17+28(28+17)+23=28+(17+23)0.3+0.4=0.4+0.3
学生举例(30+10)+50=30+(10+50)1/10+3/10=3/10+1/10
学生举例(27+23)+47=27+(23+47)
…………
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)3
课后记:
第二课时应用加法运算律进行简便计算
主备人:
潘家玲审核人:
顾晓敏
教学内容
书57页例2,”试一试"、“练一练”及练习九4-7题。
教学目标
使学生经历运用加法运算律进行简便计算的过程,理解和学会应用加法交换律和结合律进行简便计算.
教学重、难点
重点:
学会应用加法交换律和结合律进行简便计算
难点:
培养学生灵活运用知识的能力
教学准备
教学课件、小黑板
上课时间
4月17
前置性学习
学习目标
我会应用加法交换律和结合律进行简便计算.
学习内容
1.口算
186+100325+100186+30
325+20186+75325+87
2.加法交换律用字母表示是()、
加法结合律用字母表示是()。
3.用递等式计算:
72+39+2872+28+39
65+78+3565+35+78
比较左右两题,我发现:
4.用简便方法计算:
46+77+5463+(45+37)
我学会了什么
我的疑问
评价
教师评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
组内评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
自我评价
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
学情分析
教学过程
教学流程
自主性学习内容及安排
一、复习
⒈什么叫做加法交换律?
用字母怎样表示?
什么叫加法结合律?
用字母如何表示。
2.口算
186+100325+100186+30
325+20186+75325+87
3.导入新课
师:
上节课我们发现运用运算律能使计算简便。
今天这节课我们将要学习一些运用运算律进行简便计算。
二、教学新课
⒈教学例题
(1) 出示例题插图和问题。
请同学们自己独立完成,并指名板演.
(巡视学生,发现特别方法计算的孩子,可以问问他是怎么计算的)
让孩子将算法出示在黑板上。
(2)比一比哪种解法简便,这样算的简便在哪里?
提问:
三个数相加,为什么要先算54+46?
改变顺序,先算54+46可以吗?
这里运用了什么运算定律?
强调运用的是什么运算律?
(3)小结:
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第一课时 画线段图解决问题 第一 课时 画线 图解 问题