板配筋规定.docx
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板配筋规定.docx
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板配筋规定
板配筋规定:
钢筋混凝土板是受弯构件,按其作用分为:
底部受力筋 、上部负筋、分布筋几种。
一、受力筋
主要用来承受拉力。
悬臂板及地下室底板等构件的受力钢筋的配置是在板的上部。
当板为两端支承的简支板时,其底部受力钢筋平行跨度布置;当板为四周支承并且其长短边之比值大于2时,板为单向受力,叫单向板,其底部受力钢筋平行短边方向布置;当板为四周支承并且其长短边之比值小于或等 于2时,板为双向受力,叫双向板,其底部纵横两个方向均为受力钢筋。
1、板中受力钢筋的常用直径:
板厚h<100mm时为6~8mmm;h=100~150mm时为8~12mm;h>150mm时为12~16mm;采用现浇板时受力钢筋不应小于6mm,预制板时不应小于4mm。
2、板中受力钢筋的间距,一般不小于70mm,当板厚h≤150mm时间距不宜大于200mm,当h>150mm时不宜大于1.5h或250mm。
板中受力钢筋一般距墙边或梁边50mm开始配置。
3、单向板和双向板可采用分离式配筋或弯起式配筋。
分离式配筋因施工方便,已成为工程中主要采用的配筋方式。
当多跨单向板、多跨双向板采用分离式配筋时,跨中下部钢筋宜全部伸人支座;支座负筋向跨内的延伸长度a应覆盖负弯矩图并满足钢筋锚固的要求,如图2-21示。
图2-21连续板的分离式配筋
4、简支板或连续板跨中下部纵向钢筋伸至支座的中心线且锚固长度不应小于5d(d为下部钢筋直径)。
当连续板内温度收缩应力较大时,伸入支座的锚固长度宜适当增加。
对与边梁整浇的板,支座负弯矩钢筋的锚固长度应为La,见图2-21右侧支座负筋
5、在双向板的纵横两个方向上均需配置受力钢筋。
承受弯矩较大方向的受力钢筋,布置在受力较小钢筋的外层。
二、分布钢筋
它主要用来使作用在板面荷载能均匀地传递给受力钢筋;抵抗四温度变化和混凝土收缩在垂直于板跨方向所产生的拉应力;同时还与受力钢筋绑扎在一起组合成骨架,防止受力钢筋在混凝土浇捣时的位移。
1、单向板中单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积15%,且不宜小于该方向板截面面积的0.15%;分布钢筋的间距不宜大于250mm,直径不宜小于6mm。
对集中荷载较大的情况,分布钢筋的截面面积应适当增加,其间距不宜大于200mm。
2、在温度、收缩应力较大的现浇板区域内,钢筋间距宜为150~200mm,并应在板的配筋表面布置温度收缩钢筋。
板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。
温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置,也可另行设置构造钢筋网,并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。
三、构造钢筋
为了避免板受力后,在支座上部出现裂缝,通常是在这些部们上部配置受拉钢筋,这种钢筋称为负筋。
1、对与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土板,应沿支承周边配置上部构造钢筋,其直径不宜小于8mm,痩距不宜大于200mm,并应符合下列规定:
(1)该构造钢筋的截面面积:
沿受力方向配置时不宜小于跨中受力钢筋截面面积的1/3,沿非受力方向配置时可根据实践经验适当减少。
(2)该构造钢筋伸入板内的长度:
对嵌固在承重砌体墙内的板不宜小于板短边跨度的1/7,在两边嵌固于墙内的板角部分不宜小于板短边跨度的1/4(双向配置);对周边与混凝土梁或墙整体浇筑的板不宜小于受力方向板计算跨度的1/5(单向板)、1/4(双向板),见图2-21。
2、当现浇板的受力钢筋与梁平行时,应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢筋,其直径不宜小于8mm,且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位长度内受力钢筋截面面积的1/3。
该构造钢筋伸人板内的长度不宜小于板计算跨度Lo的1/4,见图2-22。
图2-22现浇板中与梁垂直的构造钢筋
说明:
1—主梁 2—次梁 3—板的收力箍筋
3、挑檐转角处应配置放射性构造钢筋,如图2-23。
钢筋间距(按L/2处计算)不宜大于200mm;钢筋埋人长度不应小于挑檐宽度,即a≥L。
构造钢筋的直径与边跨支座的负弯矩筋相同。
图2-23挑檐转角处板的构造钢筋
四、板上开洞
1、圆洞或方洞垂直于板跨方向的边长小于300mm时,可将板的受力钢筋绕过洞口,不必加固。
2、当300≤D(B)≤1000mm时,应沿洞边每侧配置加强钢筋,其面积不小于洞口宽度内被切断的受力钢筋面积的1/2,且不小于2A10,见图2-24。
图2-24板上开洞处的构造钢筋
3、当D(B)>300mm且孔洞周边有集中荷载时或D(B)>1000mm时,应在孔洞边加设边梁。
第一章刚体静力学基本知识
§1-1力与力系
一、力的作用效应
1、对物体和刚体的作用效应
力是物体之间相互的机械作用,其作用效应包括两个方面:
使物体的运动状态发生改变(称为力的运动效应或外效应)或使物体发生变形(称为力的变形效应或内效应)。
力对刚体的作用效应只有外效应。
2、二力平衡公理与二力构件
二力平衡公理:
作用于刚体上的两个力,如果大小相等、方向相反、且沿同一作用线,则它们的合力为零,此时,刚体处于静止或作匀速直线运动。
二力构件:
只受两个力作用而平衡的物体。
二力杆:
只受两个力作用而平衡的杆件。
3、加减平衡力系公理与力在刚体中的可传性
加减平衡力系公理:
在任一力系中加上一个平衡力系,或从其中减去一个平衡力系,所得新力系与原力系对于刚体的运动效应相同。
推论:
力在刚体中的可传性——力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应。
4、作用与反作用公理
两个物体间相互作用的力,总是大小相等、方向相反,同时分别作用在两个不同的物体上。
5、变形体的刚化原理
若变形体在某一力系作用下平衡,则可将此受力的变形体视为刚体,其平衡状态仍保持不变。
6、力的单位与力的分类
力的基本单位是:
牛顿(N)
力按其分布的范围可分为集中力(单位:
N或kN)和分布力。
分布力又可分为体分布力(分布集度单位:
kN/m3)、面分布力(分布集度单位:
kN/m2)和线分布力(分布集度单位:
kN/m)
分布力还可分为均布力和非均布力。
二、力的合成与分解
1、力的平行四边形法则与力的三角形法则
力的平行四边形法则:
同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效。
该合力作用于同一点,方向和大小由平行四边形的对角线确定。
平行四边形法则可简化为三角形法则。
推论:
三力平衡共面汇交定理
刚体受到三个力作用而平衡时,这三个力必位于同一平面内,且这三个力的作用线要么均相互平行(可看作是相交于无穷远处),要么交于同一点。
2、力系的等效、合力与分力、平面问题与空间问题
力系的等效:
若两个力系对物体的作用效应完全一样,则这两个力系互为等效力系。
力系的合力:
如果一个力系与一个力等效,则这个力就称为该力系的合力。
力系中的各力就称为合力的分力。
平衡力系:
一个物体受某力系作用而处于平衡,则此力系称为平衡力系。
平衡力系没有合力。
平面问题:
若所研究各力的作用线都在同一平面内,则这类问题称为平面问题。
平面问题可放在平面坐标系内进行研究。
空间问题:
若所研究各力的作用线不在同一平面内,则这类问题称为空间问题。
空间问题应放在平面坐标系内进行研究。
3、力的分解
由于力是矢量,因此可以按照矢量的运算规则将一个力分解成两个或两个以上的分力。
把一个力分解为两个力时,只有在给定两个分力的作用线方位的情况下解答是唯一的,否则解答有无穷多组。
把一个力分解为两个已知作用线方位的力时,应该应用平行四边形法则求解。
最常见的力的分解是将一个力在直角坐标系中分解为沿直角坐标轴的分力。
4、力在坐标轴上的投影
力F在某坐标轴上的投影:
分别由力F的起点和终点向该坐标轴引垂线,两垂足之间有向线段的代数值称为力F在该坐标轴上的投影。
投影是代数量,其正负号由起点垂足到终点垂足的指向是否与坐标轴的指向是否相同来判断。
显然,力F在坐标轴x上的投影取决于力F与x轴之间的夹角。
5、分力与力的投影的关系
把一个力分解为两个分力时,分力是矢量。
一个力在某坐标轴上的投影是代数量。
在直角坐标系中,把一个力沿坐标轴方位分解时,沿某坐标轴方向分力的代数值大小称为力沿该坐标轴的分量。
显然,在直角坐标系中,一个力沿某坐标轴的分量等于力在该坐标轴上的投影。
在非直角坐标系中,一个力沿某坐标轴的分量与力在该坐标轴上的投影不相等。
6、合力投影定理
合力在某一轴的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和。
若已知F在x、y、z轴上的投影Fx、Fy、Fz,则可求得F的大小及方向余弦。
三、力矩的概念与计算
力对物体的运动效应,包括使物体移动和使物体转动两个方面。
其中,力使刚体转动的效应,用力矩来量度。
力矩可分为力对点之矩和力对轴之矩。
1、力对点之矩
力对点之矩是力使物体绕某点转动的效应的量度。
力对点之矩中所说的点称为力矩中心,简称矩心。
平面力系问题中力对点之矩的定义:
平面问题中力对点之矩可看作是代数量,其大小等于力的大小与矩心到力作用线距离的乘积,正负号按力使静止物体绕矩心转动的方向确定,如果力使静止物体绕矩心转动的方向(通常简单地说力使物体转动的方向或力矩的转向)是逆时针向时取正号,反之则取负号。
在空间力系问题里,力对一点的矩应视为矢量。
因为,在空间力系问题里,各个力分别和矩心构成不同的平面,各力对于物体绕矩心转动的效应,不仅与各力矩的大小及其在各自平面内的转向有关,而且与各力和矩心所构成的平面的方位有关。
也就是说,为了表明力对于物体绕矩心转动的效应,须表示出三个因素:
力矩的大小、力和矩心所构成的平面、在该平面内力矩的转向。
这三个因素,不可能用一个代数量表示出来,而须用一个矢量来表示。
空间力系问题中力对点之矩的定义:
力对点O之矩等于矢径r与力F的矢积。
力矩的单位是牛·米(N•m)或千牛·米(KN•m)等。
2、力对轴之矩与力矩关系定理
力对轴之矩等于该力在垂直于轴的平面上的投影对轴与平面交点之矩。
力对一点的矩与对一轴的矩两者既有区别,又有联系。
力对点o之矩也可看作是力对某轴之矩,该轴过矩心o垂直于力作用线与点o所决定的平面。
力矩关系定理:
一个力对于一点的矩在经过该点的任一轴上的投影等于力对于该轴之矩。
在空间直角坐标系中,力对点之矩矢沿三个坐标轴分解所得三个分矢量,即为力对三个坐标轴之矩。
3、合力矩定理
若力系存在合力,则:
合力对某一点之矩,等于力系中所有力对同一点之矩的矢量和,此即合力矩定理。
对于力对轴之矩,合力矩定理则为:
合力对某一轴之矩,等于力系中所有力对同一轴之矩的代数和。
4、力矩的两种计算方法
力矩的计算方法可归纳为两类:
(1)按力矩的定义式求解。
这种方法需要先确定力臂的大小。
(2)应用合力矩定理求解。
这种方法通常是把力沿坐标轴分解,然后利用合力矩定理求解。
四、力偶的概念与性质
1、力偶
大小相等、方向相反、作用线互相平行但不重合的两个力所组成的力系,称为力偶。
力偶是一种最基本的力系,但也是一种特殊力系。
力偶中两个力所组成的平面称为力偶作用面;力偶中两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。
通常用记号
表示力偶。
2、力偶的性质
性质I力偶没有合力,它不能用一个力代替,也不能和一个力平衡。
性质Ⅱ力偶对于任一点的矩就等于力偶矩,而与矩心的位置无关。
性质Ⅲ:
力偶矩相等的两力偶等效。
性质Ⅳ:
只要力偶矩保持不变,力偶可在其作用面内及彼此平行的平面内任意搬动而不改变其对物体的效应。
性质Ⅴ:
只要力偶矩保持不变,可将力偶的力和臂作相应的改变而不致改变其对物体的效应。
五、力系的组成与分类
由若干个力组成的体系称为力系。
例如:
作用在同一个研究对象上的所有力组成一个力系。
力和力偶是组成力系的两个基本单元。
力系可按其内各力作用线之间的关系进行分类:
按力系内各力作用线是否在同一平面内分为空间力系与平面力系;按力系内各力作用线是否全平行或全汇交分为一般力系、平行力系与汇交力系
特殊力系:
共点力系、共线力系。
§1-2约束与约束反力
阻碍物体运动的周围其他物体称为对该物体的约束。
约束是以物体相互接触的方式构成的。
约束对于物体的作用称为约束力或约束反力,也常简称为反力。
与约束力相对应,有些力主动地使物体运动或使物体有运动趋势,这种力称为主动力。
如重力、水压力、土压力等等都是主动力,工程上也常称作荷载。
主动力一般是已知的,而约束力则是未知的。
但是,某些约束的约束力的作用点、方位或方向,却可根据约束本身的性质加以确定,确定的原则是:
约束力的方向总是与约束所能阻止的运动方向相反。
一、柔索
绳索、链条、皮带等属于柔索类约束。
由于柔索只能承受拉力,所以柔索给予所系物体的约束力作用于接触点,方向沿柔索中心线背离被约束物体。
二、光滑接触面
当两物体接触面上的摩擦力可以忽略时,即可看作光滑接触面。
这时,不论接触面形状如何,只能阻止接触点沿着通过该点的公法线趋向接触面的运动。
所以,光滑接触面的约束力通过接触点,沿接触面在该点的公法线指向被约束物体。
三、铰支座与铰连接
1、固定铰支座
工程上常用一种叫做支座的部件,将一个构件支承于基础或另一静止的构件上。
如将构件用圆柱形光滑销钉与固定支座连接,该支座就成为固定铰支座,简称铰支座。
铰支座的约束力在垂直于销钉轴线的平面内,通过销钉中心,方向不定。
铰支座的约束力可表示为一个未知的角度和一个未知大小的力,但这种表示法在解析计算中不常采用。
常用的方法是将约束力表示为两个互相垂直的力。
2、铰连接
两个构件用圆柱形光滑销钉连接起来,这种约束称为铰链连接,简称为铰连接。
3.活动铰支座或辊轴支座
将构件用销钉与支座连接,而支座可以沿着支承面运动,就成为活动铰支座,或称辊轴支座。
辊轴支座的约束力通过销钉中心,垂直于支承面,指向不定(即可能是压力或拉力。
四、球铰链
物体的一端做成球形,固定的支座做成一球窝,将物体的球形端置入支座的球窝内,则构成球铰支座,简称球铰链。
球铰支座是用于空间问题中的约束。
球窝给予球的约束力必通过球心,但可取空间任何方向。
因此可用三个相互垂直的分力来表示。
五、径向轴承与止推轴承
1、径向轴承
机器中的径向轴承是转轴的约束,它允许转轴转动,但限制转轴在垂直于轴线的任何方向的移动。
径向轴承的约束力可用垂直于轴线的两个相互垂直的分力和来表示。
2、止推轴承
止推轴承也是机器中常见的约束,与径向轴承不同之处是它还能限制转轴沿轴向的移动,其约束力增加了沿轴线方向的分力。
六、固定支座
将物体的一端牢固地插入基础或固定在其他静止的物体上,就构成固定支座,有时也称为固定端约束。
从约束对构件的运动限制来说,平面固定支座既能阻止杆端移动,也能阻止杆端转动,因而其约束力必为一个方向未定的力和一个力偶。
空间固定支座能阻止杆端在空间内任一方向的移动和绕任一轴的转动,所以其约束力必为空间内一个方向未定的力和方向未定的力偶矩矢量。
§1-3结构的计算简图
结构的计算简图是一种反映结构的主要特点,代替实际结构进行力学分析计算的简化图形。
结构的简化:
包括对杆件、结点、支座的简化以及空间结构向平面结构的简化。
用杆件的轴线代替杆件;用符号表示理想化的结点;用符号表示理想化的支座。
结点:
杆件结构中,杆件与杆件之间的连接区,称为结点。
两类结点:
铰结点;刚结点。
支座:
结构与基础或其他支承物的连接区称为支座。
三类常见的支座:
固定铰支座;可动铰支座;固定端支座
空间杆件结构有时可简化分解为平面杆件结构。
荷载的简化:
荷载可简化为集中荷载或分布荷载。
结构计算简图中的尺寸:
杆件的定位尺寸和定形尺寸,荷载作用位置尺寸。
几种常见的结构计算简图:
简支梁;悬臂梁;外伸梁;单层排架;多层框架。
§1-4受力分析与受力图
分析力学问题时,往往必须首先根据问题的性质、已知量和所要求的未知量,选择某一物体(或几个物体组成的系统)作为研究对象,并假想地将所研究的物体从与之接触或连接的物体中分离出来,即解除其所受的约束而代之以相应的约束力。
解除约束后的物体,称为分离体。
分析作用在分离体上的全部主动力和约束力,画出分离体的受力简图-受力图。
这一过程即为受力分析。
受力分析是求解静力学和动力学问题的重要基础。
具体步骤如下:
1、选定合适的研究对象,确定分离体;
2、画出所有作用在分离体上的主动力(一般皆为已知力);
3、在分离体的所有约束处,根据约束的性质画出约束力。
当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时,作用于系统上的力可分为两类:
系统外物体作用于系统内物体上的力,称为外力;系统内物体间的相互作用力称为内力。
应该指出,内力和外力的区分不是绝对的,内力和外力,只有相对于某一确定的研究对象才有意义。
由于内力总是成对出现的,不会影响所选择的研究对象的平衡状态,因此,在受力图中不必标出。
此外,当所选择的研究对象不止一个时,要正确应用作用与反作用定律,确定相互联系的研究对象在同一约束处的相互约束力应该大小相等方向相反。
§1-5力系的等效简化与合成
一、力系简化与合成的概念
等效力系:
如果两个力系对物体的作用效应完全相同,则这两个力系互为等效力系。
力系的简化:
用一个较为简单的力系等效替换一个较为复杂的力系的过程,称为力系的简化。
力系的合成:
用一个最为简单的力系等效替换一个较为复杂的力系的过程称为力系的合成。
力的分解:
用两个或两个以上的力组成的力系等效替换一个力的过程称为力的分解。
平衡力系:
如果一个力系单独作用在物体上而该物体保持平衡,则该力系属于平衡力系。
二、汇交力系的合成
1、汇交力系合成的几何法
应用力多边形法则可求得汇交力系的合力。
对平面汇交力系,有时用几何法求合力较为方便,而对空间汇交力系则不然,常用解析法求其合力。
2、汇交力系合成的解析计算
应用矢量投影定理可求得汇交力系的合力。
即合矢量在任一轴上的投影,等于各分矢量在同一轴上投影的代数和。
由合力的投影可求其大小和方向余弦。
三、力偶系的合成
空间力偶系合成的结果是一个合力偶,合力偶矩等于所有分力偶矩的矢量和。
平面力偶系合成的结果是在同平面内的一个力偶,合力偶矩等于原来各力偶矩的代数和。
力偶的转向常用正负来表现:
若力偶在平面内的转向是逆时针的,取正号,反之则取负号。
四、力的平移定理
作用在刚体上的力,可以等效地平移到刚体上任一指定点,但必须在该力与指定点所确定的平面内附加一个力偶,附加力偶的力偶矩等于原力对指定点的力矩。
五、任意力系向一点的简化
1、空间任意力系向某一点的简化
空间力系向某一点(简化中心)简化的结果一般是一个力和一个力偶,这个力作用于简化中心,等于原力系中所有各力的矢量和,亦即等于原力系的主矢量;这个力偶的矩等于原力系中所有各力对于简化中心的矩的矢量和,亦即等于原力系对于简化中心的主矩。
一个力系的主矢量是一常量,与简化中心位置无关。
但是,力系中各力对于不同的简化中心的矩是不同的,因而它们的和一般来说也不相等。
所以,主矩一般将随简化中心位置不同而改变。
2、几种特殊力系简化的结果
作为空间任意力系的特殊情形,空间平行力系、平面任意力系和平面平行力系向一点简化的结果也是一个力(等于力系的主矢量)和一个力偶(力偶矩等于力系的主矩),只是计算较简单。
六、各种力系的最后合成结果。
空间任意力系向任一点简化,一般是一个力和一个力偶,但这并不是最后的或最简单的结果,还须区别几种可能的情形,作进一步的探讨。
(1)若FR=0,M0≠0,则原力系简化为一个力偶,力偶矩等于原力系对于简化中心的主矩。
在这种情况下,主矩(即力偶矩)将不因简化中心位置的不同而改变。
(2)若FR≠0,M0≠0,而M0⊥FR,此时原力系可合成为一个力。
对于空间平行力系、平面任意力系和平面平行力系,当FR和M0都不等于零时,M0总是垂直于FR,所以必能简化成为一个合力。
(3)若FR≠0,M0≠0,且M0与FR不相垂直,则该力系最终可合成为一个力和一个力偶(力螺旋)。
(4)若FR=0,M0=0,则该力系为平衡力系。
§1-6物体的重心与形心
一、重心的基本公式
物体重心的位置可利用合力矩定理求得:
二、形心的基本公式
均质物体的重心位置,完全决定于物体的几何形状,而与物体的重量无关。
凡具有对称面、对称轴或对称中心的均质物体(或几何形体),其重心(或形心)必定在对称面、对称轴或对称中心上。
于是可知,平行四边形、圆环、圆面、椭圆面等的形心与它们的几何中心重合。
圆柱体、圆锥体的形心都在它们的中心轴上。
§1-7力系的平衡条件与平衡方程
一、力系平衡的必要和充分条件
力系平衡的必要和充分条件是:
力系的主矢和力系对任一点的主矩分别等于零。
特例:
(1)汇交力系平衡的必要和充分条件:
力系的合力等于零。
用几何法求解时,平衡条件可理解为:
力多边形自行封闭。
用解析法求解时,平衡条件可理解为:
合力在任一坐标轴上的投影为零。
(2)力偶系平衡的必要和充分条件:
合力偶矩等于零,即空间力偶系中所有力偶矩矢的矢量和等于零,平面力偶系中所有力偶的力偶矩代数和等于零。
二、空间一般力系的平衡方程
空间一般力系的主矢和主矩矢各有三个分量,因此空间一般力系有六个独立的平衡方程:
三、平面一般力系的平衡方程
平面一般力系的主矢有两个分量,主矩可看作代数量,因此,平面一般力系有3个独立的平衡方程,其平衡方程的形式有三种:
一力矩式,无限定条件。
二力矩式,限定条件是:
AB两点的连线不能与所选投影轴垂直。
三矩式,限定条件是:
ABC三点不能共线。
四、各类力系的平衡方程形式一览表
力系
独立的平衡方程数
平衡方程的常见形式
空间一般力系
6
3个投影式+3个力矩式
空间平行力系
3
1个投影式+2个力矩式
空间汇交力系
3
3个投影式
空间力偶系
3
3个力矩式
平面一般力系
3
2个投影式+1个力矩式
1个投影式+2个力矩式
3个力矩式
平面平行力系
2
1个投影式+1个力矩式
2个力矩式
平面汇交力系
2
2个投影式
共线力系
1
1个投影式
§1-8静力平衡方程的应用
一、单个刚体的平衡问题
1、求解单个刚体平衡问题的步骤为:
(1)取隔离体,画受力图
(2)列平衡方程求解
2、选列平衡方程的原则
(1)尽量不解联立方程
(2)尽量减少错误的传递
3、选列平衡方程的技巧
(1)尽量使所选投影轴垂直于其他未知力
(2)尽量使所选矩心为其他未知力作用线的交点
二、静定问题与超静定问题的概念
对每一类型的力系来说,独立平衡方程的数目是一定的,能求解的未知量的数目也是一定的。
如果所考察的问题的未知量数目恰好等于独立平衡方程的数目,那些未知量就可全部由平衡方程求得,这类问题称为静定问题;如果所考察的问题的未知量的数目多于独立平衡方程的数目,仅仅用平衡方程就不可能完全求得那些未知力,这类问题称为超静定问题或静不定问题。
超静定问题中,未知力个数与独立平衡方程数的差,称为超静定次数。
三、简单刚体系的平衡问题
在解答物体系统的平衡问题时,可取系统中的任一物体作为考察对象,也可将整个系统或其中某几个物体的组合作为考察对象,以建立平衡方程。
对于平面力系问题而言,根据一个物体的平衡,一般可以写出三个独立的平衡方程。
如果该系统共有n个物体,则共有3n个独立的平衡方程,可以求解3n个未知数。
要是整个系统中未知数的数目超过3n个,则成为超静定问题。
对于一个受平面任意力系作用的物体系统来说,不论是就整个系统或其中几个物体的组合还是其中的某个物体作为研究对象写出的平衡方程,总共只有3n个是独立的
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