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生物统计学最新期末复习资料
第一章概论
1.1什么事生物统计学?
生物统计学的主要内容和作用是什么?
答:
生物统计学(biostatistics是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和实验调查资料,是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。
生物统计学主要包括实验设计和统计分析两答部分的内容。
其基本作用表现在以下四个方面:
a.提供整理和描述数据资料的科学方法;确定某些性状和特性的数量特征;b.判断实验结果的可靠性;c.提供由样本推断总体的方法;d.提供实验设计的一些重要原则。
1.2解释以下概念:
总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、实验误差。
答:
总体(populatian是具有相同性质的个体所组成的集合,是研究对象的全体。
个体(individual是组成总体的基本单元。
样本(sample是从总体中抽出的若干个个体所构成的集合。
样本容量(samplesize是指样本个体的数目。
变量(variable是相同性质的事物间表现差异性的某种特征。
参数(parameter是描述总体特征的数量。
统计数(statistic是由样本计算所得的数值,是描述样本特征的数量。
效应(effection试验因素相对独立的作用称为该因素的主效应,简称效应。
互作(interaction是指两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。
实验误差(experimentalerror是指实验中不可控因素所引起的观测值偏离真值的差异,可以分为随机误差和系统误差。
1.3随机误差和系统误差有何区别?
答:
随机误差(random也称抽样误差或偶然误差,他是有实验中许多无法控制的偶然因素所造成的实验结果与真实结果之间产生的差异,是不可避免的。
随机误差可以通过增加抽样或试验次数降低随机误差,但不能完全消除随机误差。
系统误差(systematic也称为片面误差,是由于实验处理以外的其他条件明显不一致所差生的倾向性的或定向性的偏差。
系统误差主要有一些相对固定的因素引起,在某种程度上是可控制的,只要试验工作做得精细,在试验过程中是可以避免的。
1.4准确性与精确性有何区别?
答:
准确性(accuracy也称为准确度,指在调查或实验中某一实验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。
精确性(precision也称精确度,指调查或实验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
准确性是说明测定值堆真值符合程度的大小,用统计数接近参数真值的程度来衡量。
精确性是反映多次测定值的变异程度,用样本间的各个变量间变异程度的大小来衡量。
第二章试验资料整理与特征数的计算
2.3平均数与标准差在统计分析中有什么作用?
它们各有哪些特性?
答:
平均数(mean的用处:
①平均数指出了一组数据资料内变量的中心位置,标志着资料所
代表性状的数量水平和质量水平;②作为样本或资料的代表数据与其它资料进行比较。
平均数的特性:
①离均差之和等于零;②离均差平方和为最小。
标准差(standarddeviation的用处:
①标准差的大小,受实验或调查资料中多个观测值的影响,如果观测值与观测值之间差异较大,其离均差也大,因而标准差也大,反之则小;②在计算标准差时,如果对各观测值加上火减去一个常数a,标准差不变;如果给各观测值乘以或除以一个常数a,则所得的标准差扩大或缩小了a倍;③在正态分布中,一个样本变量的分布可以作如下ˉ估计:
±s内的观测值个数约占观测值总个数的68.26%,±2s内的观测值个数约占总个数的95.49%,±3s内的观测值个数约占观测值总个数的99.73%。
标准差的特性:
①表示变量的离散程度,标准差小,说明变量的分布比较密集在平均数附近,标准差大,则说明变量的分布比较离散,因此,可以用标准差的大小判断平均数代表性的强弱;②标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占的比例;③估计平均数的标准误,在计算平均数的标准误时,可根据样本标准差代替总体标准差进行计算;
④进行平均数区间估计和变异系数的计算。
2.4总统和样本的平均数、标准差有什么共同点?
又有什么联系和区别?
答:
总体和样本的平均数都等于资料中各个观测值的总和除以观测值的个数所得的商。
二者区别在于,总体平均数用μ表示,μ=∑x/N,公式中分母为总体观测值的个数N,样本平均数用=∑x/n,公式中的分分母为样本观测值的个数n。
样本平均数是总体平均数μ的无偏估计值。
总统和样本的标准差都等于离均差的平方和除以样本容量。
二者的区别在于,总体标准差用σ表示,σ=,分母上总体观测值的个数N,标准差用s表示,s=,分母上是样本自由度n-1。
样本标准差s是总体标准差σ的无偏估计值。
第三章概率与概率分布
3.1试解释必然事件、不可能事件和随机事件。
举出几个随机事件的例子。
答:
必然事件(certainevent是指在一定条件下必然出现的事件;相反,在一定条件下必然不出现的事件叫不可能事件(impossible;而在某些确定条件下可能出现,也可能不出现的事件,叫随机事件(randomevent。
例如,发育正常的鸡蛋,在39°C下21天会孵出小鸡,这是必然事件;太阳从西边出来,这是不可能事件;给病人做血样化验,结果可能为阳性,也可能为阴性,这是随机事件。
3.2什么是互斥事件?
什么是对立事件?
什么是独立事件?
试举例说明。
答:
事件A和事件B不能同时发生,即A?
B=V,那么称事件A和事件B为互斥事件(mutuallyexclusionevent,如人的ABO血型中,某个人血型可能是A型、B型、O型、AB型4中血型之一,但不可能既是A型又是B型。
事件A和事件B必有一个发生,但二者不能同时发生即A+B=U,A×B=V,则称事件A与事件B为对立事件(contraryevent,如抛硬币时向上的一面不是正面就是反面。
事件A与事件B的发生毫无关系。
事件B的发生与事件A的发生毫无关系,则称事件A与事件B为独立事件(independentevent,如第二胎生男生女与第一台生男生女毫无关系。
3.3什么是频率?
什么是概率?
频率如何转化为概率?
答:
事件A在n次重复试验中发生了m次,则比值m/n称为事件A发生的频率(frequency,
记为W(A。
事件A在n次重复试验中发生了m次,当试验次数n不断增加时,事件A发生的频率W(A就越来越接近某一确定值p,则p即为事件A发生的概率(probability。
二者的关系是:
当试验次数n充分大时,频率转化为概率。
3.4什么是正态分布?
什么是标准正态分布?
正态分布曲线有何特点?
u和δ对正态分布曲线有何影响?
答:
正态分布是一种连续型随机变量的概率分布,它的分布特征是大多数变量围绕在平均数左右,由平均数到分布的两侧,变量数减小,即中间多,两头少,两侧对称。
U=0,σ2=1的正态分布为标准正态分布。
正态分布具有以下特点:
①正态分布曲线是以平均数μ为峰值的曲线,当x=μ时,f(x取最大值;②正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的分布③的绝对值越大,f(x值就越小,但f(x永远不会等于0,所以正态分布以x轴为渐近线,x的取值区间为(-∞,+∞;④正态分布曲线完全由参数μ和s来决定⑤正态分布曲线在x=μ±s处各有一个拐点;⑥正态分布曲线与x轴所围成的面积必定等于1。
正态分布具有两个参数μ和s,μ决定正态分布曲线在x轴上的中心位置,μ减小曲线左移,增大则曲线右移;s决定正态分布曲线的展开程度,s越小曲线展开程度越小,曲线越陡,s越大曲线展开程度越大,曲线越矮宽。
第四章统计推断
4.1什么是统计推断?
统计推断有哪两种?
其含义是什么?
答:
统计推断(statisticalinference是根据理论分布由一个样本或一系列样本所得的结果来推断总体特征的过程。
统计推断主要包括参数统计和假设检验两个方面。
假设检验是根据总体的理论分布和小概率原理,对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设,然后由样本的实际结果,进过一定的计算,作出在一定概率水平(或显著水平上应该接受或否定的那种假设的推断。
参数估计则是由丫根本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计。
参数估计包括点估计和区间估计。
4.2什么是小概率原理?
它在假设检验中有什么作用?
答:
小概率原理(littleprobability是指概率很小的事件再一次试验中被认为是几乎不可能会发生的,一般统计学中常把概率概率小于0.05或0.01的事件作为小概率事件。
他是假设检验的依据,如果在无效假设H0成立的条件,某事件的概率大于0.05或0.01,说明无效假设成立,则接受H0,否定HA;,如果某时间的概率小于0.05或0.01,说明无效假设不成立,则否定H0,接受HA。
4.3假设检验中的两类错误是什么?
如何才能少犯两类错误?
答:
:
在假设检验中如果H0是真实的,检验后却否定了它,就犯了第一类错误,即α错误或弃真错误;如果H0不是真实的,检验后却接受了它,就犯了第二类错误,即β错误或纳伪错误。
为了减少犯两类错误的概率,要做到以下两点:
一是显著水平α的取值不可太高也不可太低,一般取0.05作为小概率比较合适,这样可使得犯两类错误的概率都比较小;二是尽量增加样本容量,并选择合理的实验设计和正确的实验技术,以减少标准误,减少两类错误。
假设检验中的两类错误是取证错误和取伪错误。
为了减少犯两类错误的概率要做到:
①显著
水平a的取值不可以太高也不可太低,一般去0.05作为小概率比较合适,这样可以使犯两类错误的概率都比较小;②尽量增加样本容量,并选择合理的实验设计和正确的实验技术,以减小标准误,减少两类错误。
4.4什么叫区间估计?
什么叫点估计?
置信度与区间估计有什么关系?
答:
区间估计(intervalestimation指根据一个样本的观测值给出总体参数的估计范围给出总体参数落在这一区间的概率。
点估计(pointestimation是指从总体中抽取一个样本,根据样本的统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计。
置信度与区间估计的关系为;对于同一总体,置信度越大,置信区间就越小,置信度越小,置信区间越大。
第五章χ22检验
5.1x2检验主要有几种用途?
各自用于什么情况的假设检验?
答:
x2检验主要有三种用途:
一个样本方差的同质性检验,适合性检验和独立性检验。
一个样本方差的同质性检验用于检验一个样本所属总体方差和给定总体方差是否差异显著,适合性检验是比较观测值与理论值是否符合的假设检验;独立性检验是判断两个或两个以上因素间是否具有关联关系的假设检验。
5.2x2检验的主要步骤有哪些?
什么情况下需要进行连续性矫正?
答:
x2检验的步骤为:
(1、提出无效假设H0:
观测值与理论值的差异由抽样误差引起即观测值=理论值
备择假设HA:
观测值与理论值的差值不等于0,即观测值≠理论值
(2、确定显著水平a.一般可确定为0.05或0.01
(3、计算样本的x2,求得各个理论次数Ei,并根据各实际次数Oi,代入公式,计算出样本的x2。
(4、进行统计推断
第六章方差分析
6.1什么是方差分析?
方差分析的基本思想是什么?
进行方差分析一般有哪些步骤?
.答:
(1方差分析是对两个或多个样本平均数差异显著性检验的方法。
(2方差分析的基本思想是将测量数据的总变异按照变异来源分为处理效应和误差效应,并作出数量估计,在一定显著水平下进行比较,从而检验处理效应是否显著。
(3方差分析的基本步骤如下:
a.将样本数据的总平方和与自由度分解为各变异因素的平方和与自由度。
b.列方差分析表进行F检验,分析各变异因素在总变异中的重要程度。
c.若F检验显著,对个处理平均数进行多重比较。
6.2什么是多重比较?
多重比较有哪些方法?
多重比较的结果如何表示?
答:
(1多个平均数两两间的相互比较称为多重比较。
(2多重比较常用的方法有最小显著
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