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小学数学教学中学生创新能力的培养
小学数学教学中学生创新能力的培养
蓝田中心学校章志敏
创新能力是一种智力活动,需要一定的知识,同时它更是一种发现问题,积极探究的心理倾向,是一种善于把握机会的敏锐性,是一种积极改变自己、改变环境、创设条件以解决问题的应变能力。
江泽民同志强调指出:
“创新是一个民族进步的灵魂,是国家兴旺发达的不竭动力。
”[1]由此看来,开发学生的创新潜能,培养学生的创新能力,是每位教师的神圣职责。
数学教学作为基础教育的组成部分,对培养学生的创新能力具有其他学科不可替代的作用。
怎样在数学教学中培养学生的创新能力呢?
在教学中应做到以下几点:
一、发扬教学民主,营造创新氛围
民主和谐的教学氛围,是创新型人才培养的前提。
以传授知识为主要目的的应试型课堂教学,其主要特征是教师教、学生学,学生主要是积累知识,教师重训练,重分轻能。
这种教学具有明显的强制性和划一性,抑制了学生主体功能的发挥和个性特征的培养,以致造高分低能的效果。
只有发掘教学民主,尊重学生,增强教学过程的开放性,推进教学活动由教师“教”向学生“学”的转变,使教学活动建立在学生自主活动中,学生的创新意识、创新思维、创新能力、创新情感才能在宽松的教学氛围中得到培养。
发扬教学民主,要求师生关系平等、和谐、融洽,教师重引导,学生重自主参与,教师要相信每个学生都具有创新发展能力,鼓励学生奇思异想,追求新颖独特,不拘一格。
例如:
讲纯小数和带小数。
让学生根据它们的特点为学生下定义。
对于纯小数,学生没有意义。
对于带小数,学生就有两种不同的意义。
有的说:
带小数大于1,课本上就这样说的。
有的说也可能等于1,比如1.00。
还举例说,商店里有一种铅笔,是1元一枝的,价签上写的就是1.00元。
因此,带小数不一定大于1。
两种意见争论不休。
教师引导学生下课后我们去查一查书研究一下。
第二天,学生纷纷说出了自己的调查研究结果,教师加以适当的总结归纳。
即,如果说1.00是带小数,那么2.00,3.00,4.00……就都是带小数,实际上是把整数都包括在带小数的范围里。
在这种情况下,带小数就大于、等于1;如果把1.00,2.00,3.00,4.00……看成是整数的一种特殊表现形式,不把它看成小数,那么带小数就大于1,而不等于1。
这两种意见在数学书中都有,它表示不同的分类标准,得到不同的结论。
同学们通过自己的探究争论,不仅了解了更多的知识,而且加深了学生对于带小数的理解。
因此,在教学中,教师应尊重每一位学生,保护每一位学生的独创精神,哪怕是微不足道的见解,教师也要给予充分肯定。
要鼓励学生大胆想象,“别出心裁”,“标新立异”。
只有这样,才能创设一种宽松、和谐、合作、民主的课堂氛围,也只有这样,学生才能最有效地学习,才最有利于创造力的发展。
二、创设问题情境,激发创新意识
建构主义认为:
知识不是通过教师传授得到,而是学习者在一定情境即社会主义文化背景下,借助其他人的帮助,即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。
儿童的发展是在与环境互动中实现的。
互动即活动,教学活动需要以相应的环境为载体,来诱发学生产生感知、思维、想象等心理活动或操作、表达、交际等外显活动。
创设情境方式多种多样,教师可采用谜语、寓言故事、音乐欣赏、游戏等形式,或利用录音、幻灯、图片等多媒体电教手段,把抽象的数学知识与生动的实际内容联系起来,激起学生心理上的疑团,形成悬念问题,使学生的思维快速进入学习的状态之中。
古人云:
“学起于思,思源于疑”,学生积极的思维往往是从疑开始的。
因此,在创设学习情境中,教师要注意培养学生有条理、有根据地思考问题。
只有善于思考,才能深入地体会到数学的魅力,激起学生的求知欲望,唤起他们学习数学的兴趣,产生强烈的探究意识,使他们喜爱数学。
例如:
在讲百分数、分数和小数互化时创设了这样一个教学情境:
星期天,王源、张牧言和魏博屾三名同学带着同样多的钱到不同的商店买一种质量、形状完全一样的迷你赛车,王源花了这笔钱的32%,张牧言花了这笔钱的3/8,魏博屾花了这笔钱的0.35倍。
他们谁花的钱多,谁花的钱少?
通过联系学生生活实际的情境创设,把学生的思维推向“心求通而不能,口欲言而非达”的境地,大大激发了学生的学习兴趣,引起学生对新知的探究欲望,把学生带入广阔的数学天地。
学生很快就开始思考解决问题的方法,有的同学利用学过的小数来比较,有的同学利用分数来比较,还有的同学利用百分数来比较,这样不用老师去讲解学生自己就已经实现了百分数、分数和小数的互相转化,从而总结出了转化的方法,让学生充分享受学习的过程,激发了学生的创造性思维。
三、诱导求异思维,开发创新潜能
求异思维,又称发散思维,是一种开放性的思维,指人们解决问题的思路朝可能的方向扩散,使思考者不拘泥于一个途径,一种方法,而是从各种可能的设想出发,求得多种正确的答案的思维形式。
创新思维是发散思维和集中思维的结合,但多偏向于发散思维,因此,发散思维是提高学生创造性的关键,教学中要引导学生对某一问题从不同角度和不同侧面去观察、思考、想象,提出具有多向性和跨跃性的新见解,寻找解决问题的多种方法,充分体现学生的主体性。
[2]只有通过思维的发散,求新求异才能从已知信息中产生大量的新颖独特的新信息。
进行一题多变、一题多解是训练求异思维的有效途径。
(一)一题多解
在条件和问题不变的情况下,让学生多角度、多侧面地进行分析思考,探求不同的解题途径。
它可以使知识串联,综合沟通,达到举一反三、融会贯通的目的。
在教学中,提倡解题思路的多、新、奇、活是发展学生求异思维的有效手段。
例如:
十一黄金周,赵雅坤家想出去旅游,汽车3/4小时行驶45千米,照这样速度1小时行驶了多少千米?
学生解答这个题时,教师应鼓励学生先猜想1小时行驶多少千米?
然后让学生根据自己的猜想用不同的方法来解题,看谁用的方法最多,这样学生积极思考,想到了多种解题的方法。
① 45÷3×4⑥45×(4÷3)
② 45÷3+45⑦45÷(3÷4)
③ 45÷3/4⑧45×4/3
④ 45÷0.75⑨45×1/3+45
⑤ 3/4χ=45⑩45×1/3×4
通过这种训练,使学生将新旧知识联系起来,形成系统的知识网络,学生的思维得到了锻炼,解题方法更加灵活多样,思维更加开阔,丰富了学生的知识,方法掌握得更加灵活。
(二)一题多变
对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、对比或叙述形式的变化,让学生在各种变化了的情境中,从各种不同角度认识数量关系。
1.条件的变化
对例题中的条件进行叙述形式的变化,可以让学生在变化了情境中,从不同的角度分析出不同的数量关系,让学生的思维活跃,不拘泥于单一的解题形式。
如:
学校做投影柜用去钢材1200千克,,求剩下钢材多少千克?
使学生看到根据不同的条件,可以求出相同的问题,从而让学生感觉到万变不离其宗,进一步开拓学生的思维。
2.问题的变化
对学生进行应用题的训练时,教师只给学生提供数学信息,而不给出要求的问题。
让学生根据数学信息,自己提出不同的问题,并进行解答。
这样就使一道应用题衍变成几道应用题,让学生寻找解决问题的方法,充分体现学生的主体性,使学生获得了解决问题的方法,获得了更加丰富的直接经验。
如:
六年级三班有男生20人,女生25人,?
教师不给学生出示问题让学生自己提出各种不同的问题进行解答。
通过条件与问题变化的发散训练,得到众多的新的数量关系,极大地开发了学生的创新潜能,培养了学生的创新能力。
另外,对学生进行多方面的应用题的编题训练,为学生解答应用题开辟一个新的途径,也是诱导发散思维的有效途径。
如根据图画编题;根据线段图编题;根据学生生活实际编题。
这样学生的思路开阔,在求异中不断获得解决问题的简捷方法,逐步培养学生的创新意识,提高学生的创造才能。
四、提倡课堂开放,发展创新思维教师应当树立“创新精神为核心”的观念,确立掌握方法比掌握知识更重要的观点,引导、鼓励学生标新立异,敢持歧见,培养其思维的多向性、推判性。
在教学中应当不拘泥于教材,要灵活地运用教材,引导学生从不同的侧面展开联想,开拓学生思路,启发他们探求多种多样的解答,促使学生积极主动地发展。
[3]开放式的课堂教学,是适应时代的需要,为克服传统教学的某些不足而提出的。
它表现在不受教材、教案的限制,改变了传统教学中学生被当作接受知识的“容器”的被动地位,让学生自己去观察,去发现,去讨论,去探索,从而掌握所学的数学知识。
(一)课堂练习开放
课堂练习要分层次进行训练,除了要有一定的基础练习,还要设置没有固定答案,没有现成的解题思路的练习。
解决问题时学生可以从多方面去观察、思考,从不同的角度去解决问题,让学生自己去发现同一道题有不同的思考方式,使学生不拘泥于一种解题思路,充分激发学习兴趣,灵活地运用所学的知识解决同一问题,培养创新能力。
例如:
在教学《倒数的认识》一节后,有这样一道巩固“倒数的意义”的练习题:
3/4×( )=( )×4/7=5/6×( )=1。
课上老师对这道题稍微改动,去掉了最后一个等号,使之变成:
3/4×( )=( )×4/7=5/6×( )。
这样一改,这道题就拥有了无数个正确的答案。
题目一出现,学生首先根据“倒数的意义”进行填空,使每两个因数的积都等于1。
当大多数学生都以为大功告成时,还有一部分学生的手还举着,他们迫不及待地说:
“老师,我在每个括号里都填0。
”“老师,我让每两个因数的积等于2。
”“老师,他说的不行,因为2÷3/4,我们还没学呢,所以不知道括号里应该填几?
”“我知道应该填几,因为根据3/4×(4/3)=(7/4)×4/7=5/6×(6/5)=1,再根据一个因数不变,另一个因数扩大2倍,积就扩大2倍,所以括号里填:
3/4×(8/3)=(14/4)×4/7=5/6×(12/5)。
”此时此刻,学生的思维异常活跃,学更重要的是能启发学生运用转化、迁移的数学方法,灵活地运用所学过的多种知识创造性地解决同一个问题,更有效地训练学生的创新思维,培养学生的创新能力。
(二)课后小结开放
把小结放给学生,让学生自己总结,能及时反馈信息,了解学生对新知识的掌握情况,发现新问题。
例如教学《百分数、分数和小数互化》时,教师应引导学生,让学生自己小结:
这节课你有什么收获?
学生纷纷发言,有的说:
“我知道了如何把小数化成百分数。
”教师接着问:
“你能说说如何把小数化成百分数?
”有的说:
“我知道了怎样把分数化成百分数。
”教师接着问:
“怎样把分数化成百分数?
”有的说:
“我知道了如何把百分数化成小数和分数。
”教师接着问:
“你能说说怎么把百分数化成小数和分数?
”……这样,学生争先恐后将本节知识点依次列出,像提起了一个网的各个结点,这节课的知识网就此结开。
而教师又可顺藤摸瓜,把学生发言中出现的错误一一纠正,使学生又有了新的收获。
总之,“开放”的课堂教学,大大满足了学生的成功欲,更好地发挥了学生学习的主动性,给不同层次的学生提供更多的参与机会、成功机会,能促进学生创新意识和创新能力的发展。
[4]
五、重视实践操作,培养创新能力
实践是最好的老师,以实践为基础,采用形象化材料与手段来理解内容,有利于唤起学生对学习数学的兴趣。
教师在教学中,要改变“教师演,学生看”的被动局面,多让学生利用小棒、图片以及各种学具进行实践操作,在摆弄学具的过程中,学生的思维会随之展开,这样学生在亲自获取丰富的感性认识和直接经验的基础上就能逐步开展探索,激发创新欲望,从而实现把未知转化为已知。
教材对概念、性质、公式、法则等基础知识,一般只给一种操作方法,教师要深入吃透教材,引习积极性一个赛过一个。
“我想让它们的积等于1.5。
”“让它们的积等于多少都可以。
”……一个小小的改动,不仅可以巩固学生对“倒数的意义”这一新知识的理解, 导学生多渠道、多角度地操作学具解决同一问题,这有利于调动学生的主动性和积极性,培养学生的创造性思维。
例如教学“三角形的面积”时,教师应把操作过程主动放给学生,让学生充分动脑思考,动手操作,结果学生通过小组讨论与合作,竟研究出了多种不同的方法:
研究三角形面积学生用了五种方法:
第一种方法:
学生用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形,拼成的正方形面积是三角形面积的2倍。
推导出三角形的面积=底×高÷2
第二种方法:
学生用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形,拼成的长方形面积是三角形面积的2倍。
推导出三角形的面积=底×高÷2
第三种方法:
学生用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四方形,拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
推导出三角形的面积=底×高÷2
第四种方法:
学生用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四方形,拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
推导出三角形的面积=底×高÷2
第五种方法:
学生用一个等腰三角形沿着高剪开拼成了一个长方形,等腰三角形的面积等于拼成长方形的面积。
由此推导出三角形的面积=底×高÷2
通过了类似的实践活动,促进了学生的数学思维,激发了学生的创新欲望和创新精神。
当然,要培养学生的创新能力,教师还需要进一步提高自身的素质,树立创新精神。
要充分发挥学生的各种创新潜能,教师必须进一步认识现代教育的职责,转变那种妨碍学生创新精神和创新能力发展的教育观念,把自己视为教学的组织者,是带着学生走向知识。
[5]
总之,“冰冻三尺非一日之寒”,学生创新能力的培养,需要一个过程,只要教师在课堂上有意识地给学生创设具有创新意识的问题情境,使学生产生创新情趣,多为学生提供合理的创新练习,注重培养学生的创新意识,让学生发现问题,分析问题,解决问题。
同时,教师要不断教给创新方法,总结经验,大胆改革,正确引导,及时点拨启发,学生的创新潜能就会不断得到开发,创新意识就会不断增强,创新能力就会不断提高
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