名校必备密云县高考数学质量分析报告.doc
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天兵下北荒,
胡马欲南饮。
横戈从百战,
直为衔恩甚。
握雪海上餐,
拂沙陇头寝。
何当破月氏,
然后方高枕
2005年密云县高考数学质量分析报告
一、基本情况:
二、2005年高考试题分析
1、从2005年高考数学对基础知识的考查。
《考试说明》明确指出:
“对基础知识的考查,即要全面又要突出重点(支撑学科的主干知识),注重学科的内在联系和知识的综合。
”
①全面考查基础知识
2005年高考试题“知识的覆盖面大(13个大项中,每项都有试题)强调基础,贴近课本。
”例如:
第1题考查一元二次不等式的解法及集合间关系的判断。
第2题在给定参数值的前提下,判断两直线垂直的充分、必要、充要条件。
第3题考查平面向量数量积及向量垂直的充要条件。
第9题考查复数的除法运算,纯虚数的概念。
第10题考查二倍角公式及两角和的正切公式的运用。
第11题二项式展开式的通项公式。
不难看出,上述6道题全是考查基础知识的,基础性的特点十分明显,要求我们要重新认识数学知识考查的价值,减少对单纯知识、公式的记忆要求(如第10题要突出实质,适当关注形式)降低运算的复杂性、技巧性的要求。
发挥知识的整体功能,在具体的情境中,在解决具体问题的全过程中,考查学生立即改口的水平和运用技能的程度(实现三种语言的相互转换)。
如第6题:
在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是
(A)BC//平面PDF(B)DF⊥平面PAE
(C)平面PDF⊥平面ABC(D)平面PAE⊥平面ABC
此题在在正四面体的情境中考查线
面平行、线面垂直、面面垂直的判定,
A,B易判断正确,若顺序看C需知道“过平面外一点有且只有一条直线垂直于已知平面。
若遗忘时,可先判断D是否正确。
第16题在直四棱柱中考查两条异面直线垂直的判定、二面角及异面直线所成角(看对知识记忆的要求不能解决问题,要强调对概念理解及在情境中的具体操作,平均分8.06)。
再如第7题:
北京《财富》全球论坛期间,某高校有14名志愿者参加接待工作.若每天排早、中、晚三班,每班4人,每人每天最多值一班,则开幕式当天不同的排班种数为
(A)(B)(C)(D)
如果利用最基本的乘法原理容易得出和需要两种结果的转化。
易错的原因是把此题看成平均分堆问题选(C)而分堆问题是堆与堆没有区别没有顺序,应当在基础上再乘。
要讲清原理反对模式化。
②突出重点,揭示联系,适度综合,形成交汇。
如试卷的(15)(本小题共13分)
已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,
(I)求f(x)的单调递减区间;
(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
考查利用导数求函数的单调区间和最值,是一道函数、导数、不等式的综合题,知识之间的内在联系自然,在知识的交汇处设计试题的思想十分突出,属中档偏下题。
平均分9.72问题有:
I、把单调区间和(写成(。
II、三个值不知道哪个是20或没有推理直接认为。
试卷中(19)(本小题共12分)
设数列{an}的首项a1=a≠,且,
记bn+1=a2n+1-,n==l,2,3,…·.
(I)求a2,a3;
(II)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(III)求
此题主要考查数列的概念、数列的极限及等比数列的判定。
从分段递推的形式给出,较平时的练习情境设置有新意,提高了作为一道代数题的抽象性,使试题对数列本质考查更深刻,对理性思维的考查更有效。
由已知bn+1=a2n+1-可以得出bn+1=a2n+1-=a2n-=(a2n-1-)=bn,
它的推导过程与04年天津21题的第一问有异曲同工之妙。
本题的平均分4.17,不能正确的描述bn+1,对概念、公式、法则的考查,更多关注对知识系统、知识整体的把握。
2、从2005年试题看对数学思想方法的考查。
考试说明明确指出:
数学思想方法是数学知识在更高层次的抽象和概括,数学思想方法的考查与数学知识的考查相结合进行,考查时从学科整体意义和思想含义上立意,注重通性通法,淡化特殊技巧。
第4题;形状、位置、大小、性质、都应考虑到,却一不可。
定形、定位、定量、定性,培养学生准确画图的习惯。
第6题:
特殊化、极限的思想,与二倍角公式的推导过程类比,体现了数学思想方法与知识考查结合进行的命题原则。
0
第8题;本题利用特殊值排除可以,但失去了对学生进行
数形结合训练的机会,只有通过不
断的强化学生自觉运用数学思想发法
的意识,学生运用水平才会提高。
第12题:
方程思想。
(平均分2.32是倒数第二低)
第17题:
分类讨论的思想。
(平均分9.69,大题中分最高)。
问题:
(I)中计算中缺这一项,不能得分。
0是一个随机变量不能省略这一项。
(III)缺少必要的语言叙述。
概率问题是新增内容,结合概率考查数学思想方法,值得关注。
第18题:
数形结合、分类讨论的思想:
(I)由形到数
用不等式组分别表示
为(II)作铺垫。
此题条件中是用图形的方式给出的,观察图形应注意到区域的范围。
寻求由形到数的转化途径。
垂心、内心、外心、重心是竞赛中常作文章的地方,02年的高考中也曾出现。
3、从05年高考看对数学能力的考查。
考试说明明确指出:
对能力的考查,以思维能力为核心,全面考查各种能力,强调探究性、综合性、应用性,突出数学试题以能力立意,强化对素质教育的正确导向。
教育部考试中心早在02年高考数学试题评价报告中明确指出:
数学是思维科学,主要是理性思维,包括:
从数到形的角度观察事物,提出有数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、冲要性等);运用归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法思考和分析问题;采用数学语言(文字、图形、符号)表述和交流。
04年考试中心在解读大纲时又指出:
创设开放情境,强化探究能力的考查,以多元化、多途径、开放式的设问背景,比较客观地测量考生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动。
命题时,注意试题的多样性,设计考查数学主体内容,体现数学素质的题目,反映数形变化的题目,探究型和开放型的题目。
近几年的高考又进一步提出考查创新意识的要求,以实现选拔功能,高考对创新意识的考查,主要是要求考生不仅仅能理解一些概念,掌握一些定量、公式,更重要的是能够运用这些知识和方法,解决数学中及现实生活中较为新颖的问题。
在这一过程中,提取、认识和处理题目中提供的各种已知与未知的信息。
如试卷的13题对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论:
①f(x1+x2)=f(x1)·f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2);③>0;④.
当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是.
此题以为背景考查函数的性质,体现了在具体情境下对思维能力的考查。
③式表示斜率、④式表示凸凹性(平均分3.12)
试卷的14题已知n次多项式,
如果在一种算法中,计算(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算的值共需要次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:
(k=0,1,2,…,n-1).利用该算法,计算的值共需要6次运算,计算的值共需要次运算.
解(I)重过程。
(II)赋值
-----2次
-----4次
归纳、猜想得出结论(不完全归纳法)
本题平均分1.24得分率到数第2
第20题:
先定义含峰区间,然后证明、求解,平均分0.14是废题是为极少数尖子生准备的不是我们教学中考虑的问题。
三、06年备考几点建议
1、给学生创设良好的学习氛围。
2、把握时间,有效备考(课时规划问题)。
3、把握大纲及考试说明,有的放矢。
4、把握难度,注意推理,形成网络。
5、把握教材,抓好基础。
6、强化解题规范,练习仔细审题。
7、注重细节,整理错误。
8、利用月考、测验指导学生应试的策略。
四、成功的经验:
- 配套讲稿:
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