Maple命令集合.docx
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Maple命令集合.docx
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Maple命令集合
A:
-------------------------------------------------
Adjoint(A):
求矩阵A的伴随矩阵
add():
求数组的和,注意只能针对数值型
assume(x>0):
假定x>0,便于以后的操作
animatecurve(函数,范围,选项):
二维函数轨迹命令
B:
-------------------------------------------------
C:
-------------------------------------------------
ceil(x):
求不小于x的最小整数
changevar(s,f,u):
f是积分表达式(假设积分变量名为x),s是形如h(x)=g(u)的表达式,u是新的积分变量.在使用这个函数之前需要先调入student包,这个函数不仅能用于积分,还能用于极限,求和表达式的替换.
constants:
显示maple中的常数,注意evalf对pi不起作用,但对Pi其作用
collect(表达式,变量,规则):
合并同类项
convert:
具有将一种形式转化为另一种形式的作用,如将三角函数用指数表示等
convert(Pi/2,degrees):
将弧度化为角度
convert(60*degrees,radians):
将角度化为弧度
D:
-------------------------------------------------
diff(f,x$n)ordiff(f,x1,x2..):
对f求n次导数或者计算表达式关于变量x1,x2...的偏导数
Digits=n:
约定显示的位数最长为n位
D:
微分算子,作用大致和diff类似,不常用
DiagnalMatrix:
以某个向量为对角元素生成对角阵
dsolve({常微分方程组,初值},{待解函数},选项):
其中选项设置解的求解方式和和解的表达方式.解的求解方式有type=formal_solution(形式解),type=numeric(数值解),type=Formal_series(形式幂级数解),type=series(级数解),method=fourier(通过Fourier变换求解),method=laplace(通过Laplace变换求得)等.解的表示形式有explicit(显式),implicit(隐式),parametric(参数式),当方程比较复杂显示不易求的是尽量使用隐式.
E:
-------------------------------------------------
expand(表达式,exp1,exp2,..):
多项式以exp为因式展开为单项式之和
evalf(exp)orevalf(f,x=.):
计算某个表达式的浮点数值
Eigenvectors(A):
算矩阵A的特征值和特征向量,注意使用之前要先调入LinearAlgebra包
F:
--------------------------------------------------
factor(表达式,数域realorcomplex也可以自己定义数域):
多项式因式分解,不能进行整数的因式分解,若要整数的因式分解则需要ifactor()
floor(x):
求不大于x的最大整数
frac(x):
求x的小数部分
f:
=(x,y,..)->..:
定义函数
fsolve(方程,变量,选项):
用来求方程或方程组的数值解,系统默认为实数解,要想得到全部解需要将数域设定为complex
G:
-------------------------------------------------
gcd:
求两个数的最大公约数
GenerateEquations(A,变量列表,B):
从矩阵中提取方程
GenerateMatrix(方程组,变量列表):
从方程中提取矩阵
H:
-----------------------------------------------------
HilbertMatrix:
产生HilbertMatrix矩阵
I:
------------------------------------------------------
IdentityMatrix:
生成单位阵
implicitdiff(f,y,x):
隐函数求导,从隐函数f(x,y)=0计算偏导数diff(y,x),注意这里f(x,y)=0可以为一个方程组。
int(f,x=a..b,选项):
对f针对x求积分,当x没被赋值时算出的是不定积分。
其中选项有continuous(考虑积分中的不连续点),CauchyPrincipalValue(视积分在不连续点的左右极限为同一极限(逼近速度相同)且正负无穷可以相互抵消)和AllSolutions(给出定积分在不同情况下的所有解)
intparts(f,u):
分布积分法,如果fdx可以写为udv,那么就可以进行分布积分,intparts是惰性函数,它的运算结果中仍然有积分式,需要使用value等函数才能够求出积分值。
注意在使用这个函数之前需要先调入student包。
Im(x):
取x的虚部
is(表达式,属性):
判断表达式是否具有所述性质
indets:
查看多项式中的未知数
isolate(方程,表达式):
化简方程,使得表达式仅出现在方程的左边,右边不见其影
infinity:
无限大
iscont(表达式,x=a..b,选项):
按选项检验表达式在区间a~b上的连续性。
当选项为'open'或缺省时是开区间;当选项为'close'时为闭区间,此时要求函数在端点的单边极限存在且有限。
当有未知数无法判断时函数返回值为FAIL.
J:
--------------------------------------------------
JordanBlockMatrix:
Jordan标准形
K:
-------------------------------------------------
kernelopts(maxdigits):
查看本系统的最大位数,实际为268435448
L:
------------------------------------------------
lcm:
求多个数的最小公倍数
length():
计算某个数的长度,如length(3^123)为59
log[a](x):
求以a为底,以x为变量的对数
limit(f,x=a,dir):
计算f在a处的极限,dir指的是极限逼近方向,可以取值为left(左极限),right(右极限),real(缺省值,实数轴的两个方向的极限)或complex(复平面上所有极限的方向),当函数极限不存在时为undefined
LinearSolve(A,B,选项):
解方程AX=B
LeastSquares(A,B):
给出方程组AX=B的近似解X使得NOrm(AX-B,Frobenius)最小
M:
-----------------------------------------------
Matrix([...],[...]...):
构造矩阵
MatrixNorm(A,n):
求矩阵A的n介范数,注意使用之前要先调入LinearAlgebra包
mul():
求数组的积,注意只能针对数值型
mtaylor(f(x),x=a,n):
对f(x)在x=a处做n次泰勒展开,其中x,a为变量列表或集合,n为非负整数,缺省值为6.与series和taylor不同的是mtaylor的返回值中不含O(x^n)项.例mtaylor(f(x,y,z),[x,y,z],3)
N:
-------------------------------------------------
nops:
表达式中的元素的个数
normal(rt):
对有理分式进行化简,作用同simplify(rt)
Norm(A,n):
计算矩阵或向量的范数
O:
-----------------------------------------------
op(1,rp):
访问有理式的分子,作用同numer(rp)
op(1,rp):
访问有理式的分母,作用同denom(rp)
P:
----------------------------------------------
product:
求一系列项的乘积,惰性函数为Product
plot:
画二维图
plot3d:
画三维图
polynom:
多项式类型
pdsolve(偏微分方程,待解变量,选项)orpdsolve(偏微分方程,z初值或边界条件,选项):
求解偏微分方程
piecewise:
定义分段函数
Q:
--------------------------------------------
quo(f,g,x):
计算多项式f/g的商式
quo(f,g,x,'r'):
计算多项式f/g的商式,并将余式赋给q
R:
-------------------------------------------------
Re(x):
取x的实部
round(x):
四舍五入
rand():
产生一随机整数,注意括号里面没有值
rem(f,g,x):
计算多项式f/g的余式
rem(f,g,x,'q'):
计算多项式f/g的余式,并将商赋给q
ratpoly:
有理分式的类型
RealRange(a,b):
表示以a和b为端点的区间,即[a,b]
RealRange(Open(a),Open(b)):
表示不包含以a和b为端点的区间,即(a,b)
RandomVector[类型](维数,选项):
建立一个向量,其中类型可分为行向量(row)和列向量(column),缺省值为column.例子:
v:
=RandomVector[row]([1,2,3],genetator=1..9)---产生由1到9的数组成的向量._
RandomMatrix(行数,列数,选项):
生成随机矩阵,用法和RandomVector类似.
rsolve(递归方程,函数,选项):
求解递归方程,用选项控制函数的输出形式,如f(n)=f(n-1)+n,series表示解函数按级数形式输出。
S:
------------------------------------------------
series(f(x),x,n):
给出f(x)在x=a处的n次Taylor展开式。
如果只写x,表明在x=0处展开,n为非负整数,缺省值为5.
shift+enter:
在一个编辑范围内中输入多条命令
sum:
求一系列项的和,惰性函数为Sum
solve(方程,变量):
求方程的解,注意是方程组时要将方程组和要解的未知数用{}括起来,当返回值为NULL时表示方程无解。
这个函数也可以用来求不等式。
sqrt:
求平方根
seq(f(i),i=m..n):
生成序列f(m),f(m+1),...,f(n)
sort(p,[变量],ascendingordescending)
simplify(p):
化简多项式
signum(x):
符号函数,当x>0时为1,当x<0时为-1,当x=0时为0
T:
------------------------------------------------
taylor(f(x),x,n):
给出f(x)在x=a处的n次Taylor展开式。
如果只写x,表明在x=0处展开,n为非负整数,缺省值为5.
trunc(x):
求x的整数部分
type(表达式,属性):
判断表达式是否具有所述性质
U:
-------------------------------------------------
V:
------------------------------------------------
value:
求惰性表达式的值
Vector[类型](维数,初值,选项):
建立一个向量,其中类型可分为行向量(row)和列向量(column),缺省值为column.例子:
v:
=Vector[row]([1,2,3],readonly=true)---定义只读向量._
VectorAngle(u,v):
计算向量u和v的夹角.
VandermondeMatrix:
生成VandermondeMatrix矩阵
W:
-------------------------------------------------
with():
调用函数包
whattype(表达式):
给出表达式的内容
X:
-------------------------------------------------
Y:
-------------------------------------------------
Z:
--------------------------------------------------
ZeroMatrix:
零矩阵
符号类:
-----------------------------------------------
:
=:
变量名的赋值符号
?
或者help():
查找帮助信息
e4:
代表10^4&&或者and:
逻辑与
||或者or:
逻辑或
*矩阵A的基本操作
A^(-1):
求矩阵A的逆矩阵,同MatrixInverse(A)
A^(n):
求矩阵A的n次方幂,同MatrixPower(A,n)
A^(%T):
求矩阵A的转置,同Transpose(A)
A^(%H):
求矩阵A的共轭转置,同HermitianTranspose(A)
Adjoint(A):
求矩阵A的伴随矩阵
*矩阵的初等变换
RowOperation(A,L,s):
做A的行变换
ColumnOperation(A,L,s):
做A的列变换
Pivot(A,i,j):
做矩阵的行消元
RowOperation(A,[i,j]):
交换A的第i行和第j行
RowOperation(A,i,s):
将A的第i行乘以s
RowOperation(A,[i,j],s):
将A的第j行乘以s加到第i行
*常用的矩阵函数
CharacteristicPolynomial(A,x):
特征多项式det(xI-A)
ColumnDimention(A):
求矩阵A的列数
ColumnSpace(A):
列向量空间的一组基
ConditionNumber(A,p):
取p范数时A的条件数
Determinant(A):
求矩阵的行列式
Dimension(A):
求矩阵的行数和列数
EigenConditonNumbers(A):
特征值条件数
Eigenvalues(A):
特征值
Equal(A,B):
矩阵是否相等
IsDefinate(A):
是否正定矩阵
IsOrthogonal(A):
是否正交矩阵
IsSimilar(A,B):
矩阵是否相似
IsUnitary(A):
是否酉矩阵
MinimalPolynomial(A,x):
极小多项式
Minor(A,r,c):
余子式
Norm(A,p)orMatrixNorm(A,p):
p范数
NullSpace(A):
零空间的一组基
Permanent(A):
积和式
Rank(A):
秩
RowDimension(A):
行数
RowSpace(A):
行向量空间的一组基
SingularValues(A):
奇异值
Trance(A):
迹
*矩阵的分解
BidiagonalForm(A):
A=U*B*Vt,U,Vt为酉矩阵,B为对角阵
FrobeniusForm(A):
A=Q*F*Q,F为友阵
GaussianEhmination(A):
返回LUDecompositon中的U
HermiteForm(A,x):
HessenbergForm(A):
A=Q*H*Q,Q为酉矩阵,H为Hessenberg矩阵
JordanForm(A):
A=P*J*P(-1),J为Jordan标准型
LUDecomposition(A)
PopovForm(A,x)
QRDecomposiyon(A):
A=Q*R,Q为酉矩阵,R为上三角矩阵
SchurForm(A):
A=Q*T*Q^(-1),Q为酉矩阵,T为准上三角矩阵
SingularValues(A):
奇异值分解
TridiagonalForm(A):
特征值分解
*复变函数作图
complexplot(函数,范围,选项)
complexplot3d(函数,范围,选项)
conformal(解析函数,范围,选项)
conformal3d(解析函数,范围,选项)
*不等式区域作图
inequal(不等式,范围,选项)
*动画制作函数
animate(画图命令,函数,范围,选项):
当是plot是可以省略
统一类:
*寻找间断点
函数有singular,discont,fdiscont,主要的用法为:
singular(表达式,变量,区间):
表达式在区间内的奇点
discont(表达式,变量):
表达式间断点
fdiscont(表达式,区间,分辨率,变量,选项):
数值方法求表达式在区间内的间断点
*测量运算时间:
restart;表示时间开始计时
time(operation);计算执行operation操作的时间
*在一个图中画出多个函数的图像
plot({f1,f2....fn},x=a..b)
*向量空间
Basis(V):
计算向量组的极大线性无关组
SumBasis([V1,...,Vn]):
计算n个向量组的极大线性无关组
IntersectionBasis([V1,...,Vn]):
n个向量生成的子空间的一组基
GramSchmidt(V):
向量组的GramSchmidt正交化
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- 关 键 词:
- Maple 命令 集合