高中物理磁场.docx
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高中物理磁场
教师
日期
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课程编号
课型
复习
课题
磁场
教学目标
1、掌握磁场感应强度,右手螺旋定则,磁通量的概念
2、掌握安培力的计算与应用
教学重点
1、安培定则,安培力的计算及应用
教学安排
版块
时长(分钟)
1
知识点回顾
5
2
知识点讲解
45
3
课堂练习
60
4
课堂总结
10
5
回家作业
40
磁场
知识点回顾
一、磁场
1.磁场的基本性质:
对放入其中的_______或_______有力的作用。
2.磁感应强度的定义式:
___________________。
3.磁感应强度是_______量,方向____________________,单位_____________。
4.磁感线能表征磁场的_________和______________;它是一种假象的描述磁场的工具
5.磁通量定义:
穿过某个面的________条数,用Φ表示;公式:
___________。
【答案】磁极;电流,
;矢,小磁针静止时北极受力方向,特斯拉;大小,方向;
磁感线;Φ=BS。
二、安培力
1.安培力方向:
(1)左手定则
(2)同向电流________;异向电流________
2.安培力大小:
___________________。
【答案】相吸;相斥;F=BIL
知识点讲解
知识点一:
磁场、磁感应强度
一、磁场的产生
1、磁极周围有磁场;电流周围有磁场(奥斯特)。
2、磁场的基本性质
磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。
3、磁感应强度
定义式:
(条件是匀强磁场中,或ΔL很小,并且L⊥B)。
磁感应强度是矢量。
单位是特斯拉,符号为T,1T=1N/(Am)=1kg/(As2)
4、磁感线
(1)用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。
磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时N极的指向。
磁感线的疏密表示磁场的强弱。
(2)磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同)。
(3)要熟记常见的几种磁场的磁感线:
(4)安培定则(右手螺旋定则):
对直导线,四指指向磁感线方向;对环行电流,大拇指指向中心轴线上的磁感线方向;对长直螺线管大拇指指向螺线管内部的磁感线方向。
5、磁通量
(1)如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,其面积为S,则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量,用Φ表示。
Φ是标量,但是有方向(进该面或出该面)。
单位为韦伯,符号为Wb。
1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/(As2)。
(2)可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。
(3)在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下,B=Φ/S,所以磁感应强度又叫磁通密度。
在匀强磁场中,当B与S的夹角为α时,有Φ=BSsinα。
【例1】关于磁感应强度B,下列说法中正确的是()
A.磁场中某点B的大小,跟放在该点的试探电流元的情况有关
B.磁场中某点B的方向,跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致
C.若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用,该点B值大小为零
D.在磁场中磁感线越密集的地方,磁感应强度越大
【难度】★
【答案】D
【解析】磁感应强度是磁场本身的属性,在磁场中某处的磁感应强度为一恒量,其大小可由B=
计算,与试探电流元的F、I、L的情况无关,A错.磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向,与放在该处的电流元受力方向垂直,B错.当试探电流元的方向与磁场方向平行时,电流元所受磁场力虽为零,但磁感应强度却不为零,C错.磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的,磁感线越密集的地方,磁感应强度越大,磁感线越稀疏的地方,磁感应强度越小,故D正确.
【例2】如图所示,一柱状磁体其轴线与z轴平行,且在zoy平面内,其中点在y轴上。
现有四个圆形线圈,a在xoz平面内,其轴线为y轴;b在yoz平面内;c在xoy平面内;d在zoy平面内。
下列说法中正确的是()
A.穿过a、b、d的磁通量为零
B.穿过b、c、d的磁通量为零
C.穿过b、d的磁通量为零,穿过a、c的磁通量不为零
D.穿过a、b、c、d的磁通量均不为零
【难度】★
【答案】A
【解析】由磁感线的分布可知,磁感线与线圈b、d平行,不穿过两个线圈,则b、d两线圈的磁通量为零.对于线圈a,上半圆与下半圆磁感线的方向,数量相等,完全抵消,所以a的磁通量为零.故A正确,BCD均错误。
c
a
×
b
d
【例3】
分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置,通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,a、b、c、d在一条直线上,且ac=cb=bd。
已知c点的磁感应强度大小为B1,d点的磁感应强度大小为B2。
若将b处导线的电流切断,则()
A.c点的磁感应强度大小变为
B1,d点的磁感应强度大小变为
B1-B2
B.c点的磁感应强度大小变为
B1,d点的磁感应强度大小变为
B2-B1
C.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为
B1-B2
D.c点的磁感应强度大小变为B1-B2,d点的磁感应强度大小变为
B2-B1
【难度】★★
【答案】A
【解析】根据安培定则判断磁场方向,再结合矢量的合成知识求解。
设ac=cb=bd=r;单独一根导线在距离r处的磁感应强度大小为B,距离导线3r处的磁感应强度大小为B′,则根据题意有2B=B1;B-B′=B2,联立解得B=
B1,B′=
B1-B2.故A正确,B、C、D错误
课堂练习
1、关于磁感应强度B,下列说法中正确的是()
A.根据磁感应强度定义B=
,磁场中某点的磁感应强度B与F成正比,与I成反比
B.磁感应强度B是标量,没有方向
C.磁感应强度B是矢量,方向与F的方向相反
D.在确定的磁场中,同一点的磁感应强度B是确定的,不同点的磁感应强度B可能不同,磁感线密集的地方磁感应强度B大些,磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些
【难度】★
【答案】D
d
B
a
b
c
2、如图,正方形线圈abcd的一半处于匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直。
在线圈以ab为轴转动90°的过程中,穿过线圈的磁通量大小()
A.一直减小B.先增大后减小
C.先减小后增大D.先不变后减小
【难度】★
【答案】D
3、如图所示,A为通电线圈,电流方向如图所示,B、C为与A在同一平面内的两同心圆,φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小,下述判断中正确的是()(多选)
A.穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外
B.穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里
C.φB>φC
D.φB<φC
【难度】★★
【答案】AC
【解析】这道题不能简单地看线圈面积大小,还要考虑磁感线方向相反,磁通量“抵消”的问题。
4、通电导体棒水平放置在绝缘斜面上,整个装置置于匀强磁场中,导体棒能保持静止状态。
如图,面积为S、匝数为N的闭合线圈abcd水平放置,与匀强磁场B夹角θ=45°。
现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°,则线圈在初、末位置磁通量的改变量为()
θ
a
b
c
d
c
dʹ
θ
B
A.0B.
BS
C.
NBSD.-
NBS
【难度】★★
【答案】B
5、演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈,微电流传感器,DIS等组成)如图所示。
首先将线圈竖直放置,以竖直方向为轴转动,屏幕上的电流指针________(填:
“有”或“无”)偏转;然后仍将线圈竖直放置,使其平面与东西向平行,并从东向西移动,电流指针_______(填:
“有”或“无”)偏转;最后将线圈水平放置,使其从东向西移动,电流指针______(填:
“有”或“无”)偏转。
【难度】★
【答案】有;无;无
6、如图所示,矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁附近移动,试判断穿过线圈的磁通量如何变化?
如果线圈M沿条形磁铁轴线向右移动,穿过该线圈的磁通量如何变化?
a
b
c
a
c
b
M
N
S
【难度】★★
【答案】如图所示,矩形线圈沿a→b→c在条形磁铁上方移动,穿过线圈的磁通量是先向上减小再向下增大;右侧的线圈磁通量则是先向下减小再向上增大;M线圈的磁通量是先增大后减小,磁通量方向一直没变。
知识点二:
安培力
一、安培力方向的判定
1、用左手定则。
2、用“同性相斥,异性相吸”(只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时)。
3、用“同向电流相吸,反向电流相斥”(反映了磁现象的电本质);可以把条形磁铁等效为长直螺线管。
小技巧:
(1)只要两导线不是互相垂直的,都可以用“同向电流相吸,反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向
(2)当两导线互相垂直时,用左手定则判定。
【例1】如图所示,可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流,不计通电导线的重力,仅在磁场力作用下,导线将如何移动?
S
N
I
【难度】★★
【答案】导线从左向右看顺时针转动;同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动
【解析】先画出导线所在处的磁感线,上下两部分导线所受安培力的方向相反,使导线从左向右看顺时针转动;同时又受到竖直向上的磁场的作用而向右移动(不要说成先转90°后平移)。
分析的关键是画出相关的磁感线。
S
N
I
【例2】条形磁铁放在粗糙水平面上,正中的正上方有一导线,通有图示方向的电流后,磁铁对水平面的压力将会__________(增大、减小还是不变);水平面对磁铁的摩擦力大小为_________。
N
【难度】★★
【答案】减小;0
【解析】本题有多种分析方法:
(1)画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条(如图中细虚线所示),可看出导线受到的安培力竖直向下,因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。
(2)把条形磁铁等效为通电螺线管,上方的电流是向里的,与通电导线中的电流是同向电流,所以互相吸引。
N
S
F
F
二、安培力大小的计算
1、F=BLIsinα(α为B、L间的夹角)高中只要求会计算α=0(不受安培力)和α=90°两种情况。
2、L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度。
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图虚线所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端。
因为任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,所以闭合线圈通电后在匀强磁场中,受到的安培力的矢量和为零。
2.有安培力作用下导体的动力学问题
(1)通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路
①选定研究对象:
通电导线(或通电导体棒)
②变三维为二维,如侧视图、剖面图或俯视图等,并画出平面受力分析图,其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I;
③列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。
(2)典型示例分析
通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力学综合模型,该模型一般由倾斜导轨、导体棒、电源和电阻等组成。
这类题目的难点是题图具有立体性,各力的方向不易确定。
因此解题时一定要先把立体图转化为平面图,通过受力分析建立各力的平衡关系,如下图所示。
【例3】如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均
为θ.如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是()
A.棒中的电流变大,θ角变大
B.两悬线等长变短,θ角变小
C.金属棒质量变大,θ角变大
D.磁感应强度变大,θ角变小
【难度】★★
【答案】A
【解析】选金属棒MN为研究对象,其受力情况如图所示.根据平衡条件及三角形知识可得tanθ=BIl/mg,所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时,θ角变大,选项A正确,选项D错误;当金属棒质量m变大时,θ角变小,选项C错误;θ角的大小与悬线长无关,选项B错误。
【例4】如图所示,铜棒ab长0.1m,质量为0.06kg,两端由两根长都是1m的轻铜线悬挂起来,铜棒ab
保持水平,整个装置静止于竖直平面内,装置所在处有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,现给铜棒ab中通入恒
定电流,铜棒发生摆动。
已知最大偏转角为37,则铜棒从最低点运动到最高点的过程中,安培力做的功是_____J,恒定电流的大小为____A(不计感应电流影响)。
【难度】★★★
【答案】0.12;4
【解析】根据功能关系,铜棒在最低点到最高点过程中,安培力做功全部转化为重力势能
;可得结果。
(Lab铜棒长度,R为细铜线长度)
课堂练习
1、如图所示,将直导线折成半径为R的
圆弧形状,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B。
当在该导线中通以电流强度为I的电流时,该
圆弧形通电导线受到的安培力大小为()
A.0B.BIR
C.
BIRD.
BIR
【难度】★
【答案】C
2、如图所示,在倾角为α的的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒。
当导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可将导体棒置于匀强磁场中,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由竖直向上逆时针至水平向左的过程中,关于B的大小的变化,正确的说法是()
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先减小后增大
D.先增大后减小
【难度】★★
【答案】C
3、电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触。
电流从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回,轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比,通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,不正确的方法是()(多选)
A.只将轨道长度工变为原来的2倍
B.将电流,增加至原来的4倍
C.只将弹体质量减至原来的一半
D.将弹体质量减至原来的一半,轨道长度变为原来的2倍,其它量不变
【难度】★★
【答案】ABC
4、如图所示,倾角为的斜面上放有一通电的矩形线圈,电流方向沿adcba,线圈的ad边和bc边处于水平方向,若整个装置放在一个磁感强度方向竖直向上的匀强磁场之中,线圈处于平衡状态,那么下列说法中正确的有()(多选)
A.线圈ad边所受斜面支持力比bc边大
B.线圈的ab边和cd边不受磁场力作用
C.线圈四条边所受安培力都与斜面平行
D.线圈所受斜面摩擦力的合力沿斜面向上
【难度】★★
【答案】AD
5、如图所示,一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。
若通以图示方向的电流,电流强度I,则金属框受到的磁场力为()
A.0
I
I
B.ILB
C.
D.
【难度】★★
【答案】B
【解析】根据电路结构,可以知道上部分电流为
,所受安培力
;下部分安培力
,所以选B
6、水平桌面上一条形磁铁的上方,有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中,磁铁始终保持静止,导线始终保持与磁铁垂直,电流方向如图所示。
则在这个过程中,磁铁受到的摩擦力的方向和桌面对磁铁的弹力()
A.摩擦力始终为零,弹力大于磁铁重力
S
N
v
I
B.摩擦力始终不为零,弹力大于磁铁重力
C.摩擦力方向由向左变为向右,弹力大于磁铁重力
D.摩擦力方向由向右变为向左,弹力小于磁铁重力
【难度】★★
【答案】C
7、如图所示,在一倾角为θ的斜面上,有一质量为m的通电长直导线,电流方向如图,当斜面处于方向垂直于斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度分别为B1和B2时,斜面与长直导线之间的静摩擦力均达到最大值.已知B1∶B2=3∶1,则斜面与长直导线之间的最大静摩擦力的大小为_____。
【难度】★★
【答案】
课堂总结
1、磁感线与电场线有哪些类似的地方,有哪些不同的地方?
2、在计算安培力时,对于不规则导线,有效长度怎么找?
回家作业
1、在稀硫酸溶液中有一矩形绝缘浮子,它的上部是一轻金属环,轻金属环的两端分别和溶液中的铜片和锌片相连,一开始金属环所处的方位如图所示,则松开浮子后()
A.浮子一直保持静止不动
B.浮子将不停地转动
C.浮子将转过90°后再保持静止
D.浮子将转过180°后再保持静止
【难度】★★
【答案】A
【解析】根据地磁场的特点,可以知道线圈虽然有电流,但是受到的安培力是在垂直于南北的平面上,由于电路结构对称,所以受力平衡静止不动。
2、如图所示,用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒,铜棒所在的虚线框
范围内有垂直纸面的匀强磁场,棒中通入自左向右的电流.当棒静止时,两弹簧秤示数均为F1:
若将棒中电流反向,当棒静止时,两弹簧秤示数均为F2,且F2>F1,根据上面所给的信息,可以确定()(多选)
A.磁场的方向
B.磁感应强度的大小
C.安培力的大小
D.铜棒的重力
【难度】★★
【答案】ACD
3、如图所示,两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N,通有同向等值电流;沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab,则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是()
A.沿纸面逆时针转动
B.沿纸面顺时针转动
C.a端转向纸外,b端转向纸里
D.a端转向纸里,b端转向纸外
【难度】★★
【答案】D
4、如图所示,一根质量为m的导线ab紧靠在间距为d的竖直放置的平行导轨上,ab和导轨间的动摩擦因数为μ,ab在导轨的前侧,整个装置处在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中.为使ab能保持水平方向匀速下滑,应在ab中通以一定的电流,则()
A.I=
,由a→b
B.I=
,由b→a
C.I=
,由a→b
D.I=
,由b→a
【难度】★★
【答案】B
5、一条形磁铁静止在斜面上,有一水平导线固定在磁铁中心的竖直上方,导线中通有垂直纸面向里的恒定电流I,如图所示,若将磁铁的N极与S极对调后,仍放在斜面上原来的位置,则磁铁对斜面的压力FN和摩擦力Ff的变化情况分别是()
A.FN增大,Ff减小B.FN减小,Ff增大
C.FN与Ff都增大D.FN与Ff都减小
【难度】★★
【答案】C
6、在实验精度要求不高的情况下,可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度。
具体做法是:
在一根南北方向放置的直导线的正下方10cm处放一个罗盘。
导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的N极)指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度,根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度。
现已测出此地的地磁场水平分量Be=5.0×10-5T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置(如图所示)。
由此测出该通电直导线在其正下方10cm处产生磁场的磁感应强度大小为()
A.5.0×10-5T
B.1.0×10-4T
C.8.66×10-5T
D.7.07×10-5T
【难度】★★
【答案】C
7、位于同一水平面上的两根平行导电导轨,放置在斜向左上方、与水平面成60°角足够大的匀强磁场中,现给出这一装置的侧视图,一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动,在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中,金属棒始终保持匀速运动,则磁感强度B的大小变化可能是()(多选)
A.始终变大
B.始终变小
C.先变大后变小
D.先变小后变大
【难度】★★★
【答案】AD
8、如图所示,两个半径相同、粗细相同的圆形导线圈,可以绕通过公共的轴线xx′自由转动。
初始时,两线圈互相垂直。
现分别通以相等的电流,设每个线圈中电流在圆心处产生磁感强度为B,当两线圈转动而达到平衡时,圆心O处的磁感强度的大小是()
A.BB.
B
C.2BD.0
【难度】★★★
【答案】C
9、如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上,三边的长度分别为3L、4L和5L,长度为L的电阻丝的电阻为r,框架与一电动势为E、内阻不计的电源相连接,整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B的匀强磁场,则框架受到的安培力的合力为()
A.
B.
,方向b→d
C.
,方向d→bD.
,方向b→d
【难度】★★★
【答案】D
10、如图所示,在竖直平面内有两根关于过O点竖直轴对称的夹角为θ的光滑导轨MN和PQ,导轨下端有一固定的水平金属棒ab,长为L1,在导轨上端再放置一根水平金属棒cd,质量为m,导轨上接有电源,使abcd构成回路,回路电流恒为I,垂直于导轨平面有一个磁感
应强度为B的匀强磁场。
金属棒和导轨之间接触良好,cd棒恰好静止。
则cd棒所受磁场力的大小为________;c
d棒与ab棒之间高度差h为________.(已知重力加速度为g)
【难度】★★★
【答案】mg;(
-L1)/2tan(
)
11、质量为m=0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上,导轨的宽度d=0.2m,杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,磁感应强度B=2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下,如图所示。
现调节滑动变阻器的滑片,试求出为使杆ab静止不动,通过ab杆的电流范围为多少?
(g取10m/s2)
【难度】★★★
【答案】0.14A≤I≤0.46A
【解析】当电流较大时,杆ab有向上的运动趋势,所受静摩擦力向下,当静摩擦力达到最大时,磁场力为最大值F1,此时通过ab的电流最大为Imax;同理,当电流最小时,应该是杆ab受向上的最大静摩擦力,此时的安培力为最小值F2,电流为Imin。
正确地画出两种情况下的受力图如图所示,
由平衡条件根据第一幅受力图列式如下:
F1-mgsinθ-Ff1=0,
N1-mgcosθ=0,
Ff1=μN1,
F1=BImaxd,
解得:
Imax=0.46A。
根据第二幅受力图,则有:
F2-mgsinθ+Ff2=0,
N2-mgcosθ=0,
Ff2=μN2,
F2=BImind,
解得:
Imin=0.14A。
则通过ab杆的电流范围为:
0.14A≤I≤0.46A。
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