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回眸新教材试教之路
回眸新教材试教之路
回眸近两年的新教材试教之路,我们感慨万千,有迷惘困惑、艰辛劳苦,更有期待与收获,备感欣慰与喜悦。
从被动接受使用新教材,到钻研教材不断地探索交流,切实地感受到了新教材的魅力,与教学改革共同成长,促进自身专业化发展。
迷惘与觉悟
起初,由于对新课程缺乏了解,迷惘与困惑多多。
新教材分模块编写,像解析几何居然三分天下:
直线、圆方程编写在《必修2》,圆锥曲线出现在《选修2-1》,坐标系与参数方程又被编写在《选修4-4》,宛如一个炉子刚生起火,火势渐猛,却又要另起炉灶不得不将之熄灭,给人感觉滞涩不快,也造成学科内容不必要的重复。
模块化结构的“螺旋式课程”所呈现的思维逻辑链不如以前“直线式课程”一气呵成,酣畅淋漓。
虽然,模块化课程为学校、教师、学生提供一定的课程选择与创造空间,能够发挥教师的主观能动性,激发了教师教科研活力。
但是,教学中不同的模块编排顺序(14525与12345),势必造成有些内容需要补充,又有些内容暂时无法讲授透彻等现象,要组织一定的人力、财力编写与之相适应的习题集等配套教学辅导用书,同时或多或少阻碍了各地间优质教学资源的及时共享,带来些许的资源浪费。
甚至,抱怨、错误认为这种教材改革是一种应景之作。
然而,原有的高中数学课程由于教学内容陈旧、知识层面狭窄、课程结构单一、应用意识不强等因素与新形势不相适应,尤其是直线式课程仅按学科知识的逻辑体系展开,对学生认知发展的特点关注不够,未能顾及学科逻辑与学生的心理逻辑的有机结合,严重忽视数学赖以产生和发展的人文背景,导致数学与人文精神的分离,严重阻碍了学生全面和谐发展。
而在未来社会中,需要人的整体发展,获取知识的能力比获取知识本身更重要,获取信息的方法比获取信息本身更关键。
并且,随着时代的发展,数学自身意义本质上的变迁,呼唤高中数学课程进行实质上的变革,以应对新世纪的挑战。
可以这么说,新课程是时代的产物!
何况,新教材的编写者都是国内资深的数学教育专家,他们目光超前,思想领先,关注世界,关注未来,观念全局,引领中学数学教育卓卓有余。
使用他们的教材无庸置疑!
抓紧洗脑,调整自己的步伐,跟上时代潮流。
走进新课程
通过聆听各级专家的报告,集体学习新课程标准,熟悉新教材,钻研学科教学指导意见,我们逐渐走进新课程,体会新课程的编写宗旨,了解新教材的特点,提高认识水平,更新教育观念。
新教材编写宗旨不仅要考虑数学自身的特点,更要遵循学生学习数学的心理规律,关注每一个学生在思维能力、情感态度和价值观等多方面的进步和发展,在学生获得基础知识的同时,其数学能力也能得到进一步的发展,更能进一步提高学生的思想道德品质、文化科学知识、审美情趣和身体心理素质,培养学生的创新精神、实践能力、终身学习和适应社会生活的能力,促进学生的全面和谐发展。
新教材的特点新教材彰显综合编排的体系、富有一定弹性的教材结构、注重从实际问题引入等特点,更符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合一线教师进行教学改革、全面推进素质教育
a)综合编排的知识体系,便于学生自主学习。
安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接;符合逻辑上基本规则;在深浅上注意坡度的设计;工具性内容靠前安排;相关内容适当集中。
这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生的自主学习和课前预习,也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。
b)新教材在各章的内容安排上,十分注意对数学思想方法的体现。
c)采用实际问题引入,强调数学应用意识。
新教材突出了数学与实际问题的联系,意在培养学生的数学应用意识。
在教材编排上:
章前图的设计为了说明数学来源于实际;章前引言从实际问题导出;阅读材料很多是介绍数学模型及应用方法;习题也适当地增加了联系实际的题目,所有这些都是为了创设联系实际问题的氛围,培养应用数学的意识。
d)增加实习作业和研究性课题培养学生实践能力及创新精神。
增加“实习作业”和“研究性课题”是高中数学新教材的又一大特色,它强调学生的动手能力,把数学学习从教室走向了社会,使学生在充满合作机会的群体交往中,学会沟通、学会互助、学会分享,学会合作,实现知识、情感、态度和价值观的完善。
e)既降低了难度,扩大了知识面,又有利于人才的培养。
与原教材相比,新教材必修部分很大程度降低了难度,必修部分成了“大众数学”,相信经过小学和初中的学习,加上高中学生和教师的共同努力,全部学生基本上都能掌握,能够为学生做好未来人生规划奠定一定的基础。
选修部分是在必修的基础上的延伸,更具有广度和深度,有利于不同学生的学习,有利于培养各层次的人才。
原教材中的简易逻辑部分放在高一讲,符合数学本身的逻辑,因为数学本身就是探究自然界的因果关系,解题的过程就是探究充分、必要、充要条件。
逻辑“或、且、非”十分抽象,学生不具备一定的知识是无法理解的。
数学归纳法中的归纳、猜想、证明思想已渗透科学探索中常用的方法。
明显随着知识面的扩大,教材实际降低了难度,只是让学生知道是什么的知识,并不让学生知道为什么的知识。
从培养的人才方面看,过去培养的人才应该是现在培养人才的子集。
选修部分充分体现了“不同的人学习不同知识”的新理念。
原来的分层次教学是学生学到一定的层次由学校和教师强制性分班,违背了学生的意愿,本来有些学生适合学习人文社会方面的知识,而让教师强制性的学习自然科学方面知识,而新课改的分层次完全是由学生根据自己选的课程决定的,合理规划自己的未来人生。
更有利于各层次人才的培养。
新的教育理念:
全面提高学生的学科素养,正确把握学科教育的特点,“以人为本”,积极倡导自主、合作、探究的学习方式,努力建设开放而有活力的数学课程。
教师是学习活动的引导者、组织者、促进者、监控者,让学生动脑思、动眼看、动口议、动笔写、动耳听,全身心地参与学习活动,从而逐步培养学生的自学能力,使学生成为一个发现者、研究者、探索者。
倡导一种课程共建的文化,让课堂焕发出生命的活力,为学生的终身学习打下良好的基础。
期望在教学过程中,使学生学到知识的同时“学会学习”,学会“数学地思维”,认识数学的科学人文价值,养成理性精神,形成热爱知识、乐于学习的心理倾向,以及积极向上的人生观价值观,数学教学的最终目的是学生的整体发展。
转变教学理念,提高认识,这是一个核心,是一个新教材使用成功的关键。
没有一个正确的理念,再好的教材在我们手里,就会“穿新鞋走老路”,上不出新味道来,甚至还会变味。
理念的实践
在新的教育理念指导下,我们课堂教学方式发生了诸多改变,主要有以下几个方面:
a)科学指导学生阅读教材,在预习中自主探索、获取知识。
课程标准提出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,应该通过观察、操作、猜测、验证、推理等数学活动,形成自己对数学知识的理解,从而使知识得以内化,方法得以迁移,能力得以形成。
同时,高中数学新教材是一个综合编排的知识体系,知识编排顺序符合高中学生的年龄特征和认知规律,更适合学生自主学习和课前预习。
而一个善于提前阅读教材、自我探索知识的学生,通过阅读,对知识有了一定的理性认识,逐步提高了学习数学的兴趣,学习更加积极主动,学习成绩也比较好。
因此我们鼓励学生提前预习、阅读教材,主动探索数学知识。
在教学过程中,抓住新教材的这一特征,几乎每节课都拿出一定的时间给学生阅读教材,让其知道知识的来龙去脉,形成自己的知识体系。
在阅读的过程中要注意:
(1)设置出适合本节课内容的学习方法和学习目标(以问题串出现),激发起学生的兴趣和动机,让学生带着问题和强烈的求知欲去阅读。
(2)在阅读的过程中,要鼓励学生提出自己的问题、观点。
(3)对于有争议问题,鼓励学生积极讨论,尝试在小组中得出答案,即使错了,也要给予积极的肯定。
b)创设问题情境,调动学生学习数学的积极性。
创设适当的问题情境可以激发学生的学习兴趣和动机,使学生产生"疑而未解,又欲解之"的强烈愿望,进而转化为一种对知识的渴求,从而调动学生的学习积极性和主动性,达到提高课堂教学效果的目的。
高中数学新教材创设问题情境、调动学生的学习兴趣,与原来的教材相比可以说是信手拈来、得心应手。
章前图的解说;章前引言的实际问题;与之相关的阅读材料;甚至有些联系实际的例题、习题均可作为创设问题情境的材料。
创设问题情境,促使学生积极参与活动,把学生的学置于问题之中,使整个教学过程转化为学生“发现问题、提出问题、解决问题、发现新问题”的能力培养过程。
这样通过创设问题情境,使教学活动在知识和情感两条主线的相互作用下完成,知识通过情感功能更好地被学生接受、内化,取得了意想不到的教学效果。
一个好的数学情境,应该是有鲜明的目标指向,能融数学教与学为一体,具有数学教学活动的内驱力(生动、有趣、富有挑战性,开放的),并使数学课堂具有自我生长性(有利于学生主动建构、学会学习)的立体的环境,能提供丰富的形象素材,构筑起表象与数学本质的桥梁,提供一个抓住本质并对本质有准确理解的思维过程,促使学生在抽象过程中充分理解高度抽象的数学实质。
数学的产生和发展始于对具体问题或具体素材的观察、实验、合情推理,但又不能停留在此,应在此基础上进一步通过比较、分析、综合概括去揭示事物的本质。
总之,要以“实验操作”为基础,以“问题驱动”为纽带,以“类比分析、归纳推理”为动力,促使学生思维“螺旋上升”。
创设数学问题情境的主要途径:
(1)利用新旧知识之间的联系来创设温故知新情境——所谓“温”就是寻找认知结构中原有的知识与新知识的联系,“故”就是原有认知结构的旧知识,“知”就是将新知识内化为自己的认知结构,“新”即连结点处新生出来的支脉。
要求制造新旧知识之间的矛盾,引发新旧知识的联系,对学生有启发。
(2)利用与生产、生活有关的实际问题创设实践情境——既让学生明白为什么要学,激发求知欲,又使抽象的内容具体化更理解掌握,还加强了数学与生活生产实践的联系(3)利用数学实验创设实验情境——让学生通过观察和动手操作在实验情境中探索规律,提出猜想,再通过逻辑论证得到数学命题,同时揭示命题的发生、发展的过程。
(4)利用数学审美来创设审美情境——数学中,处处绽放美的花朵,及时引导学生去发现、捕捉、感受,一定能激发学生的学习动机与学习兴趣,唤起追求数学美的情感。
c)以问题驱动教学提问是创新的开始,问题引导学习是数学教学的一条重要原则。
通过恰时恰点地提出问题,提好问题,给学生提问的示范,逐步培养学生的问题意识,孕育创新精神。
具体地,在知识形成的“关键点”上,在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上,在数学知识之间联系的“联结点”上,在数学问题变式的“发散点”上,在学生思维的“最近发展区”内,提出恰当的,对学生数学思维有适度启发的问题,引导学生的思考和探索活动,形成认知冲突,激活思维,使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程,切实改进学生的学习方式.例如教学线面垂直判定定理时,大多采用教科书的教学设计,利用折纸方法,配以相关问题
(1)折痕AD一定与桌面垂直吗?
(不一定。
对不垂直的情况,要求学生指出不符合线面垂直的定义,以加深对定义的理解)
(2)如何折才能使折痕AD一定与桌面垂直?
(折痕AD必须垂直BC边)(3)如何验证此折痕AD与桌面垂直?
(不能用一条直线与已知直线垂直来判断线面垂直,而两条可行)(4)如果一条直线与平面内的两条直线都垂直,就能判断线面垂直吗?
(一般的两条直线不行,必须是相交直线),随着相关问题的解决,让学生从直觉上得到并确认线面垂直判定定理。
关键要把握“度”,做到“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”。
d)传授知识的过程中要注重结论与过程的统一。
“数学教学是数学活动(思维活动)的教学,而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学”。
求知识与能力并重,是素质教育的根本出发点。
因此,在传授知识的过程中注重结论与过程的统一,是数学教学的一条基本原则。
从教学的角度讲,重结论、轻过程的教学只是一种“形式上的走捷径”的教学,把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文,剥离了知识与智力的内在联系。
它排斥学生的思考与个性发展,把教学过程庸俗化到无需智慧努力,而只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。
这实际上是对学生智慧的扼杀和个性的摧残。
强调过程,就是强调学生探索知识的经历和获得知识的体验。
它不但使学生在获取知识的过程中培养了各种能力,而且也使所学的知识更加牢固。
数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程是一个人的学习、发展、创新所必须经历的过程,也是一个人的能力、智慧发展的内在需要,是一种不可量化的"长期效应",而眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。
要将数学教学作为一种数学思维活动来进行,让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程,逐步提高数学能力。
e)课堂教学要突出学生的主体地位。
要真正落实新课程,首先应真正提高学生思维活动的主体地位。
主体只有在主动学习、积极思考下,充分调动自己的脑力深钻细研,使自己的思维活动处于高度兴奋的状态,才能真正使思维品质得到锻炼,从而形成良好的思维品质。
教师应象魔术师,使学生童话般地进入思维情境,兴趣盎然地进行着主动的学习与探索,主动地思考老师提问的问题,主动理解着老师讲解的内容,主动地按照自己大脑思维的发展去思考;学生的思维随着教师教学节奏能动地进行,当他们深深地沉浸在思维情境中并成功地逾越障碍获得成功时,他们的智力和思维能力就处于最佳发展状态。
在教学中,注意积极使用作用于学生、能推动学生的思维作用的启发性语言——─问,巧妙的设问,疑问,提问学生,让学生自问,相互提问,提问老师,都可使学生的思维极其活跃,成为思维活动的真正主体。
学生既是思维活动的主体,也是课堂气氛的主体,老师要做的是如何调控,使课堂气氛活跃而不纷乱,紧张而不影响思维的延伸和发散。
新课标强调“以人为本”,学生是学习的主人,要把课堂真正还给学生,最大限度地强化学生的参与意识,要切实有效地培养学生“自主学习”的习惯,大力提倡“质疑”“探究”精神。
f)提倡多媒体辅助教学
《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出了“应重视信息技术与数学课程内容的有机整合,整合的原则是有利于对数学本质的认识。
”在使用新教材的过程中,大家明显地感觉到新教材加强了信息技术在数学课程中的应用。
新教材在函数概念、指数函数、对数函数、三角函数、算法初步、立体几何初步、曲线与方程等内容中均选择了多样方式体现了信息技术与数学的整合。
多媒体以其生动、直观、新颖的特征能够优化数学课堂教学,给学生提供更多的直观形象以及生动活泼的数学背景,这对培养和发展学生的数学思维能力和空间想象能力是大有裨益的。
为了恰时恰点得心应手地利用多媒体辅助教学,我们参加了一系列信息技术培训等,如用几何画板或PowerPoint制作一些课件,一些应用软件(Cabir3d)的使用,互联网上资源的调用等等。
建议与顾虑
新教材对《线面垂直判定定理》证明的后置处理,是否会错过培养学生的科学探究态度和精神的良好时机?
给学生造成数学也是一门实验科学的错觉?
因而混淆了数学与物理、化学等实验科学的本质区别——“从基本公理出发依靠严密的推理论证获得后续结论”,另外,相隔时间很久,中间有许多内容,自然会有疑问,用向量的方法证明线面垂直判定定理是否产生循环论证呢?
不如在相应的“阅读与思考”中直截了当加以证明!
又像《三垂线定理》在传统教程中位置险要,作用重大,学生又能理解接受它,可否不将它驱逐出新教材?
!
另外,文科学生空间想象能力、逻辑推理能力本来就显得薄弱,新教材却把《空间向量》狠狠砍掉,而文科学生完全可以通过类比方法由已学的平面向量轻松理解掌握有关空间向量知识的!
这无疑像,在解决立体几何的战场上,将手中持有的“空间向量法”这一锐利武器禁用、收缴,人为造成更大伤亡。
新教材中“收集资料、调查研究”与传统教育相比,是全新的学习方式。
这部分在学生学习中究竟要花多少时间,该占多大比重,高考能与之匹配吗?
期待看到能打消此类顾虑的正式文本。
高考复习的打算
教材、课程标准和学科教学指导意见是我们进行复习教学的指南针。
数学复习应以其中所规定的教学内容为主,将数学知识、思想方法、能力要求和个性品质融为一体,全面提高学生的数学素质。
在教学过程中,我们不可避免地要用到老经验和老办法处理问题,但我们首先应该遵循教材和课标的意图,明确考试要求,熟悉考试内容,把握教学难度,克服那种“新教材没有要求的内容,由于熟悉又觉得重要担心会考到而不遗余力地补充给学生”现象,否则我们就可能会走偏走远误导学生,偏离《课标》的要求。
一、复习的两个基本原则
1、以纲为纲,明晰考试要求
所谓“纲”,主要指《考试说明》、《新课程标准》和《学科教学指导意见》。
简单地说,《考试说明》和《学科教学指导意见》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。
《新课程标准》则是编写教科书和进行教学的主要依据,也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。
研究《考试说明》、《新课程标准》和《学科教学指导意见》,既要关心其中调整的内容,又要重视数学不同版本《考试说明》的比较。
我们可以结合上一年(尤其是山东、广东、海南等地)的高考数学评价报告,对《考试说明》、《学科教学指导意见》进行横向和纵向的分析,发现命题的变化规律。
2、以本为本,把握通性通法
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”。
正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。
有的知识点看起来在课本中没有出现过,但它属于“一捅就破”的情况,出现的可能也是有的。
“注意通性通法,淡化特殊技巧”,就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。
例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。
这些问题考查了解析几何的基本方法,也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。
我们要注意回归课本,只有吃透课本上的例题、习题甚至是《探究与发现》中的问题,才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。
例如2008
浙江理科10如图,AB是平面
的斜线段,A为斜足。
若点P在平面
内运动,使得
的面积为定值,则动点P的轨迹是()
A.圆B椭圆
C.一条直线D.两条平行直线
分析:
若拿掉条件“点P
”,仅考虑满足“
的面积为定值”的点P的轨迹:
因
知,点P到边AB所在直线的距离
为定值,故点P的轨迹是以AB所在直线为轴的圆柱。
添回条件“点P
”,点P的轨迹应是平面
与圆柱的交线,又AB是平面
的斜线,即平面
与圆柱的母线斜交,得到的一条截口曲线是椭圆。
当然,可以通过建立空间直角坐标系,用代数方法解决。
在求活、求新、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。
回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
用好、教好教材,发挥教材在复习中的导向作用和典型示范作用,“抓纲务本”才是教学的第一要务。
二、按考查要求进行下面两方面的复习
1、数学基础知识
(1)重“面”——全面复习,重视教材
(2)抓“点”——抓住重点,突破难点
(3)连“线”——理清线索,形成网络
按考点分课时逐个复习,不留死角、盲点,落实好每一个知识点,切忌浮光掠影、只重皮毛,要研究每个知识点的高考命题特点、解题基本策略、考题基本类型;加强章、节知识过关,训练以基础题、中档题为主,夯实基础知识。
另外,要“螺旋上升”,要有深度和广度的拓展,兼顾知识、方法、能力三个层次。
2、数学思想与方法
(1)函数与方程的思想。
(2)数形结合的思想。
(3)分类与整合的思想。
(4)化归与转化的思想
(5)特殊与一般的思想
通过对个例的认识与研究,逐渐积累对这类事物的了解,形成对这类事物的总体认识,发现特点,掌握规律,形成共识,由浅入深,由现象到本质,由局部到整体,由实践到理论,这就是由特殊到一般的认识过程,但这不是目的,还需要用理论指导实践,用所得的特点和规律解决这类事物发展的新问题。
这就是由一般到特殊的认识过程。
这种由特殊到一般,再由一般到特殊反复认识的过程,就形成了特殊到一般的思想。
我们数学中常用的归纳法、演绎法就是特殊与一般思想方法的集中体现。
高考中设置一些通过构造特殊函数,特殊数列,寻找特殊点、特殊位置,取特值等解决的问题,都是突出考查特殊与一般的思想。
(6)有限与无限的思想
有限与无限相比,有限显得具体,无限显得抽象,对有限的研究往往先于对无限的研究,对有限个对象的研究往往有章可循,并积累了一定的经验,而对无限的研究是将它转化为对有限的研究,这就形成了解决无限问题的必经之路,反之,当积累了解决无限问题的经验之后,又可以将有限问题转化为无限问题来解决,这种无限化有限,有限化无限的解决数学问题的方法称之为有限与无限的思想。
有限与无限思想的考查刚刚起步,新高考是在考查其他数学思想方法中同步考查有限与无限的思想,使用数学归纳法证明时,体现了有限与无限的思想,研究函数极值,在极值定义中对极值的描述中,从另一个角度体现了有限与无限的思想,定义中的“附近”和“所
有”都含有有限与无限的辩证关系,而新高考命题更重视从概念和方法出发,考查蕴含其中的数学思想方法,即我们复习中,既要重视课本中的概念、定理、性质的直接或灵活运用,还要重视产生概念、公式,证明定理、性质所产生的数学思想与方法。
(7)必然与或然的思想
随机现象的两个基本特征,一是结果的随机性,即同样重复的实验,所得到的结果并不相同,以至于试验之前不能预料试验的结果,二是频率的稳定性,即在大量重复试验中,每个试验发生的频率“稳定”在一个常数附近,概率研究的的随机现象,研究的过程是“偶然”中寻找“必然”,然,后再利用“必然”的规律去解决“偶然”的问题,这集中体现的就是必然与或然的数学思想。
(8)推理与类比的思想
三、注意的六个问题
1、弃题海,重过程,反璞归真抓复习
2、合理切入,科学备考
(1)回归课本,夯实基础
(2)突出主干知识,加强薄弱环节
(3)精选典型习题,克服复习倦怠
(4)提高理解和运算能力
(5)强化思想与方法
3、构建知识网络,寻找交叉点整合.
(1)三角与向量的交融
(2)解析几何与向量的交融’
(3)数列与解析几何交融
(4)数列与不等式交融
①项不等式问题的常规处理方法:
i)不等式证明的一般方法(比较法、基本不等式法、
放缩法等);ii)数学归纳法:
iii)构建函数,利用函数的单调性;iv)先求通项,利用通项求解
②和不等式问题的常规处理方法:
i)合理放缩后裂项相消;ii)裂项无效,化归等比:
iii)迭代放缩
(5)概率与方程、概率与递推数列的交融
(6)函数、导数与不等式的交融’
(7)函数与数列交融
(8)立体几何与方程的交融(解决立几探索性问题有两种思路:
一种是先猜后证,另一种是运用方程化归为代数问题)
4、重视意志和品质培养,加强心理素质教育
5、养成良好解题习惯,规范答题,学会反思,提高复习效率.
①引导学生对自己的思考过程进行反思
②引导学生对题意的理解进行反思
③引导学生对题目所涉及的数学思想方法进行反思
④引导学生对解题的思路、推理、运算和语言表述进行反思
(5)引导学生对解题活动中有所关联的问题进行反思
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