最新九年级数学上期中试题 华东师大版.docx
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最新九年级数学上期中试题华东师大版
——教学资料参考参考范本——
【2019最新】九年级数学上期中试题华东师大版
______年______月______日
____________________部门
(考试时间:
100分钟满分:
150分)
学校_______________________班级__________学号_________姓名______________
命题者:
七宝二中张家楣
题号
一
二
三
四
五
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
一、选择题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
1、已知点是线段的黄金分割点,,则线段的长是()
();();();().
2、已知E为ABCD的边BC延长线上一点,AE交CD于F,BC﹕CE=5﹕3,
则DF﹕CD为……………………………()
()﹕;()﹕;()﹕;()﹕.
3、如图,∥,∥,则下列比例式中不正确的是()
();();
();().
4、若、都是单位向量,则有……………………………()
();();();().
5、下面命题中,假命题是………………………()
()有一个角是的两个等腰三角形相似;
()全等三角形都是相似三角形;
()两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似;
()两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
6、在中,于且:
∶,则∶()
()∶;()∶;()∶;()∶.
二、填空题(本大题共12小题,每题4分,共48分)
7、如果,那么______▲_______
8、在比例尺为﹕的地图上,上海与香港之间的距离为厘米,则上海与香港之间的实际距离为▲千米.
9、在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,CD平分,DE∥BC,如果AC=10,AE=4,那么BC=▲.
10、两个相似三角形的面积比是﹕,小三角形的周长为,则另一个三角形的周长是___▲___.
11、在中,点、分别在边、上,∥,,则▲.
12、在中,,则这个三角形的重心到的距离是▲.
13、如图,中,,为上的一点,四边形为菱形,则菱形的边长为▲.
14、如图,中,点、分别在、上,且∥,若,,那么DE∶BC=▲.
15、如图,正方形的边长为2,,线段的两端在、上滑动,当▲时,△AED与以、、为顶点的三角形相似。
16、如图,在中,,,,则﹕的值为____▲____.
17、已知平行四边形的对角线与相交于点,设则向量关于、b的分解式为▲.
18、如果绕点B按逆时针方向旋转30度后得到,且BP=2,那么PP’的长为▲.
(参考数据:
sin15=,cos15=)
三、简答题(本大题共4题,满分40分)
19、(本题满分10分)计算:
20、(本题满分10分)已知两个不平行的向量、,求作:
.
21、(本题满分10分)
如图,已知在△ABC中,DE//BC,EF//AB,AE=2CE,AB=6,BC=9
求:
(1)求BF和BD的长度.
(2)四边形BDEF的周长.
22、(本题满分10分)
如图,某测量人员的眼睛与标杆顶端、电视塔顶端在同一条直线上,已知此人的眼睛到地面的距离标杆且标杆FC、ED垂直于地面。
求电视塔的高.
四、解答题(本大题共2题,满分24分)
23、(本题满分12分)
如图,已知在等边三角形中,点、分别是、延长线上的点,且,直线与相交于点.
求证:
(1);
(2).
24、(本题满分12分)
在△中,,,点在边上,,点在边,点在边上,且。
求证△∽△
⑵当点在线段上运动时,是否有可能使,如果有可能,那么求出的长,如果不可能,请说明理由。
五、综合题(本大题共1题,满分14分)
25、(本题满分14分)
有一张矩形纸片ABCD,已知AB=2,AD=5.把这张纸片折叠,使点A落在边BC上的点E处,折痕为MN,MN交边AB于M,交边AD于N
若BE=,求这时AM的长;
点E在边BC上运动时,设BE=x,AN=y,试求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
连结DE,是否存在这样的点E,使得△AME与△DNE相似?
若存在,请求出这时BE的长;若不存在,请说明理由。
(备用图)
(备用图)
参考答案
一、选择题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
1.A2.C3.D4.C5.C6.B
二、填空题(本大题共12小题,每题4分,共48分)
(7)1(8)1230(9)15(10)12(11)1:
9
(12)1cm(13)(14)4:
7(15)(16)
(17)–a–b(18)
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)计算:
解:
原式=(6’)
=(2’)
=(1’)
=(1’)
20、(本题满分10分)已知两个不平行的向量、,求作:
.
解:
2a–b(5’)作图略(4’)答句(1’)
21、(本题满分10分)
解:
∵AE=2CE
∴(1’)
∵EF//AB
∴(2’)
∵BC=9
∴BF=6(1’)
∵DE//BC
∴(2’)
∵AB=6
∴BD=2(1’)
∵EF//AB,DE//BC
∴四边形BDEF是平行四边形(2’)
∵BD=EF=2,DE=BF=6
∴四边形BDEF的周长是16(1’)
22、(本题满分10分)
解:
作AH⊥ED交FC于点G
(1)
∵FC⊥BD,ED⊥BD,AH⊥ED交FC于点G
∴FG//EH
(2)
∵AH⊥ED,BD⊥ED,AB⊥BC,ED⊥BC
∴AH=BD,AG=BC
(2)
∵AB=1.6,FC=2.2,BC=1,CD=5
∴FG=2.2-1.6=0.6,BD=6
(2)
∵FG//EH
∴EH=3.6
(2)
∴ED=3.6+1=4.6(m)
答:
电视塔的高ED是4.6米。
(1)
23、(本题满分12分)
证明:
(1)∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC,BC=AC(1’)
∵∠DBC+∠ABC=∠ACE+∠ACB
∴∠DBC=∠ACE(2’)
∵在△DBC和△ECA中
BD=CE,∠DBC=∠ACE,BC=AC
∴△DBC≌△ECA(2’)
∴DC=AE(1’)
(2)∵△DBC≌△ECA
∴∠BCD=∠CAE(1’)
∵∠BCD+∠BCA=∠BAC+∠CAE
∴∠DCA=∠DAF(1’)
∵在△DCA和△DAF中
∠D=∠D,∠DCA=∠DAF
∴△DCA∽△DAF(2’)
∴(1’)
∴(1’)
24、(本题满分12分)
证明:
(1)∵AB=AC=5,DE⊥AB
∴∠B=∠C,,∠BDE=(1’)
∵∠B=∠DEF
∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
∴∠BDE=∠FEC=(1’)
∵在△FCE和△EBD中
∠B=∠C,∠BDE=∠FEC
∴△FCE∽△EBD(2’)
(2)作AG⊥BC(1’)
∵AB=AC=5,BC=6,AG⊥BC
∴BG=3(1’)
∵
∴
∵△FCE∽△EBD
∴(1’)
∵在△BDE和△BGA中
∠B=∠B,∠BDE=∠BGA
∴△BDE∽△BGA
∴(1’)
设BD=x,CE=2x
X=
∴BD=(1’)
(1’)
∵△ECF∽△GCA∴(1’)
∴不可能在线段AB上存在D点,使.(1’)
25、(本题满分14分)
(1)设AM=t,则ME=t,,MB=2-t,(1’)
由
得t=,即AM=(2’)
(2)仿
(1)得,(2’)
由△AMN∽△BEA,得,推出y=(2’)
定义域为:
5-≤x≤2(1’)
(3)若△AME与△DNE相似,不难得∠DNE=∠AME(2’)
又因为AM=ME,所以DN=NE=NA=,所以=(2’)
解得:
x=1或x=4,又有5-≤x≤2,故x=1(1’)
(或由∠DEN=∠AEM,得∠AED=)推出△ABE∽△ECD从而得BE=1(1’)
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