五年级数学下册《最大公因数的应用5》教案公开课人教版.docx
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五年级数学下册《最大公因数的应用5》教案公开课人教版
《公因数和最大公因数的应用》教学设计
教学内容:
人教版小学数学五年级下册62页。
教材简析:
本课时的内容是教学P62的例3,教学过程分为以下几个步骤:
先呈现铺地砖的问题情境,接着引导学生理解题意,通过交流,使学生认识要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数,从而引导学生感知公因数在解决问题中的广泛应用。
再通过讨论,引导学生发现地砖的最大边长是4dm。
最后,引导学生在长方形纸上用画一画的方式来验证自己的想法。
教学目标:
1、知识目标:
让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、能力目标:
⑴经历观察、推理、归纳、验证等数学活动,发展学生在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考能力。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标:
在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣。
教学重难点:
理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。
教学准备:
多媒体课件
若干张长16厘米,宽12厘米的长方形格子纸;教学过程:
一、复习引入
师:
大家都知道,数学与我们的生活密切相关,这节课,咱们就来看看,谁善于运用所学的数学知识来解决生活中的问题。
小明家买了一套新房子,最近正在进行装修,今天他要装修的是贮藏室,我们一起去参观一下。
二、创设情境,探索新知。
例3、课件出示主题图
师:
请仔细读一读小明的装修要求,(齐读)和你的同桌交流交流,你读到了哪些有价值的信息?
(学生探讨交流,教师给予个别指导,用时2分钟)
师:
现在请同学来说一说,你都读到了哪些有价值的信息?
生:
贮藏室长16分米,宽12分米。
师:
他读到了贮藏室的长、宽,那就是说贮藏室的地面是一个长方形。
生:
要用正方形地砖铺地
师:
嗯,很好,注意哦,地砖必须是正方形。
生:
使用的地砖必须是整块的。
师:
地砖必须是整块的是什么意思呢?
生:
使用的地砖不能割开来用。
生:
我读到了正方形的边长必须是整分米数。
师:
整分米数是什么意思呢?
生:
整分米数就是正方形的边长必须是整数。
师:
哪要求中的铺满什么意思?
(也就是不能留缝隙)那也就是说沿着长方形的长边铺,不能留缝隙,就像这样(课件演示),那么正方形地砖的边长就必须是16的因数。
沿着长方形的短边铺,也不能留缝隙,就像这样(课件演示),那么正方形地砖的边长就还必须是12的因数。
师:
也就是说要达到小明的既要铺满,又要都用整块的正方形地砖,那么正方形地砖的边长必须既是16的因数,又要是12的因数,也就是12和16的公因数。
只要找出12和16的公因数就知道可以选择边长是几分米的地砖。
那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事?
生:
就是12和16的最大公因数。
师:
那我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。
学生同桌讨论交流12和16的公因数和最大公因数,派代表回答。
师板书:
12的因数有:
1,2,3,4,6,12。
12和16公因数有:
1,2,4。
最大公因数是4。
答:
可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。
师:
用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长,一定能满足我们题目中的要求吗?
大家一起来画一画验证一下。
师:
请同学们拿出课前准备好的方格纸。
请先仔细读一读使用说明。
(课件出示,学生齐读)方格纸使用说明:
方格纸代替的是贮藏室长16分米,宽12分米的长方形地面。
在方格纸上分别沿着长和宽画出边长是1dm、2dm、4dm、的正方形来代替正方形地砖。
根据自己所画完成下面结论。
用边长是()dm的正方形地砖铺,长边正好用了()块,宽边正好用了()块,正好铺满地面,一共用了()块地砖。
师:
请同学们汇报下你的验证结论。
(学生边汇报边展示)
师:
看来,用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长,一定能满足小明家的装修要求。
师:
是不是只可以(选边长是1dm、2dm、4dm的地砖)呢?
试一试,不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长,能满足小明家的装修要求吗?
比如用边长是3dm的地砖呢?
(学生画,师巡视收集展示)
师:
我们来看这位同学的,他用的是(3分米的地砖铺,长边上铺了5块后,还剩1分米,)所以不能达到铺满的要求,因此不能选用边长是3分米的地砖。
师:
通过画一画,我们进一步验证了要想用整块的正方形地砖把贮藏室的地面铺满,边长又必须是整分米数,只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,也就是12和16的公因数和最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容:
公因数和最大公因数的应用。
(板书课题)
板书设计:
公因数和最大公因数的应用
12的因数有:
1,2,3,4,6,12。
16的因数有:
1,2,4,8,16。
12和16公因数有:
1,2,4。
最大公因数是4。
答:
可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。
课题
体积单位间的进率
备课人
学情分析
在学习本节课之前,学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算,学习了长、正方形周长及面积的计算。
本单元又学习了体积的概念以及长方体的体积、正方体的体积计算,这些都是学习体积单位间进率的重要基础。
面积单位的换算是在学过面积单位的基础上,用摆方格或正方形的面积公式来推导体积单位之间的进率,而体积单位之间的进率,其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。
教学目标
知识与技能
通过计算、比较、分析、归纳,使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000,并能进行正确的运用。
过程与方法
在学习过程中,培养学生比较、分析、概括的能力,提高学生对旧知识的迁移和运用能力。
情感态度与价值观
使学生体验数学知识之间的紧密联系性,能够运用知识解决实际问题。
教学重难点
1、理解体积单位之间的进率。
2、掌握体积单位之间的换算。
教学准备
多媒体课件、棱长1dm的正方体模型
教学节数
1
一、复习引入
1.填空:
①长方体体积=( );
②正方体体积=( )。
③常用的体积单位有( )、( )、( );
2.常用的面积单位有哪些?
他们之间的进率是怎样的?
师:
你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗?
今天我们就学习体积单位间的进率。
(板书课题)
二、探究新知
1.体积单位间的进率。
教师出示:
1个棱长是1分米的正方体木块。
图中是一个棱长为1分米的正方体,体积是1立方分米。
想一想,它的体积是多少立方厘米呢?
提问:
①当正方体的棱长是1分米时,它的体积是多少?
②当正方体的棱长是10厘米时,它的体积是多少?
③而1分米是多少厘米?
1立方分米等于多少立方厘米?
小组合作填表:
小组汇报结论:
1立方分米=1000立方厘米
同理得出:
1立方米=1000立方分米
小结:
相邻两个体积单位之间的进率都是1000。
2.长度单位、面积单位、体积单位的比较:
先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同?
为什么
(1)长度单位:
米、分米、厘米,相邻两个单位之间的进率是十。
(2)面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米,相邻两个单位之间的进率是一百。
(3)体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,相邻两个单位之间的进率是一千。
3.学习体积单位名数的改写。
(1)回忆:
怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数?
(要乘进率)怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数?
(要除以进率)
(2)出示例题3:
3.8立方米是多少立方分米?
2400立方厘米是多少立方分米?
写成如下形式:
3.8立方米=(3800)立方分米 2400立方厘米=(2.4)立方分米
(3)出示例4:
看见你得到哪些信息?
1)这个包装箱的体积是多少?
V=50×30×40
=60000cm3
=60dm3
=0.06m3
2)大家想一想,问题中没有要求我们最终用什么单位,你选择哪一个?
为什么?
如果出现这样答,你必须选择那个答案?
答:
这个牛奶包装箱的体积是m3。
3)你还有其他的途径求出体积为0.06m3。
先转化单位,再计算。
巩固深化
一、自学检测
1、1m3=()dm3
1dm3=()cm3
2、相邻的两个体积单位之间的进率是()。
3、
5m3=()dm3
1.5m3=()dm3
2400dm3=()m3
12500cm3=()dm3
3.6dm3=()cm3
10.65dm3=()m3
【活动形式】独立完成,小组汇报
【要点提炼】小结体积单位间的进率,检测体积单位之间的变换。
二、巩固练习
1、一个长方体衣柜,长18分米,宽5分米,高22分米,这个衣柜的体积是多少立方米?
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块正方体的钢板,棱长是20厘米,每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克?
【活动形式】学生独立完成,大组交流,学生讲解
【要点提炼】在具体的解决问题中,要根据题目的要求转化体积单位,还要注意已知条件单位之间的统一。
三、拓展延伸
一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?
【活动形式】教师点拨,大组讨论再独立完成。
【要点提炼】体积计算时注意单位的统一。
板书设计
体积单位之间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
教学反思
这节课有两个重点:
(1)探索体积单位间的进率;
(2)不同体积单位间的换算。
为了让学生掌握这两个重点知识,在本节课的教学中,我主要采用了以下几点教学方法:
1.从知识经验出发展开教学。
用面积单位间进率的知识使学生联想到关于单位间进率的学习经验,让学生自主得推算体检单位间进率换算。
2.采用小组合作学习的方式,激发学生学习的兴趣比,提高学生的主动性。
学生有面积单位名数的改写作基础,体积单位名数的改写虽然是新知,但是学生独立解答这类新知并不困难,因此让学生独立思考。
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