应用统计学期中与期末复习资料.docx
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应用统计学期中与期末复习资料
一.名词解释(每小题3分,共15分)
1.统计总体
2.相关关系
3.抽样误差
4.统计指数
5.同度量因素
6.统计
7统计学
8.相关关系
9.变量
10.时间序列
二.单选题(每小题2分,共20分)
1.数理统计学派的代表人物是()
A威廉·配弟B.阿·凯勒特C.康令D.阿坎瓦尔
1.调查某大学2000名学生学习情况,则总体单位是()
A.2000名学生B.2000名学生的学习成绩
C.每一名学生D.每一名学生的学习成绩
2.标志是说明()
A.总体单位的特征的名称
B.总体单位量的特征的名称
C.总体质的特征的名称
D.总体量的特征的名称
3.重点调查中重点单位是按()选择的
A.这些单位数量占总体全部单位总量的很大比重
B.这些单位的标志总量占总体标志总量的很大比重
C.这些单位具有典型意义,是工作重点
D.这些单位能用以推算总体标志总量
4.工厂对生产的一批零件进行检查,通常采用()
A.普查B.抽样调查C.重点调查D.典型调查
5.1990年,我国人均粮食产量393.10公斤,人均棉花产量3.97公斤,人均国民生产总值为1558元,它们是()
A.结构相对指标B.比较相对指标
C.比例相对指标D.强度相对指标
6.时点指标的数值()
A.与其时间间隔长短无关B.通常连续登记
C.时间间隔越长,指标数值越大D.具有可加性
7.某单位的生产小组工人工资资料如下:
90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元,计算结果均值为
元,标准差为()
A.σ=33B.σ=34C.σ=34.23D.σ=35
8.众数是总体中下列哪项的标志值()
A.位置居中B.数值最大
C.出现次数较多D.出现次数最多
9.标志变异指标说明变量的()
A.变动趋势B.集中趋势C.离中趋势D.一般趋势
10.抽样调查所特有的误差是()
A.由于样本的随机性而产生的误差B.登记误差
C.系统性误差D.①②③都错
11.在其他条件不变的情况下,抽样单位数越多,则()
A.系统误差越大B.系统误差越小
C.抽样误差越大D.抽样误差越小
12.某地有2万亩稻田,根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤,若以95.45%的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤,应抽选()亩地作为样本进行抽样调查。
A.100B.250C.500D.1000
13.已知变量x与y之间存在着负相关,指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的()
A.
=–10-0.8xB.
=100-1.5x
C.
=–150+0.9xD.
=25-0.7x
14.在回归方程
=A.+B.x中,回归系数B.表示()
A.当x=0时y的期望值
B.x变动一个单位时y的变动总额
C.y变动一个单位时x的平均变动量
D.x变动一个单位时y的平均变动量
15.已知环比增长速度为9.2%、8.6%、7.1%、7.5%,则定基增长速度为()
A.9.2%×8.6%×7.1%×7.5%
B.(9.2%×8.6%×7.1%×7.5%)-100%
C.109.2%×108.6%×107.1%×107.5%
D.(109.2%×108.6%×107.1%×107.5%)-100%
16.累计增长量与其相应的各个逐期增长量的关系表现为()
A.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之积
B.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之和
C.累计增长量等于相应的各个逐期增长量之差
D.以上都不对
17.作为综合指数变形使用的平均指数,下列哪项可以作为加权平均指数的权数()
A.p0q0B.p1q1C.p0q1D.p1q0
18.在由三个指数所组成的指数体系中,两个因素指数的同度量因素通常()
A.都固定在基期B.都固定在报告期
C.一个固定在基期,一个固定在报告期D.采用基期和报告期的平均
19.某种产品报告期与基期比较产量增长26%,单位成本下降32%,则生产费用支出总额为基期的()
A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%
20.平均指标指数中的平均指标通常是()
A.简单调和平均数B.简单算术平均数
C.加权调和平均数D.加权算术平均数
21.下列计划完成情况中,超额完成计划的是()
A.单位产品成本计划完成105%
B.单位产品钢材消耗计划完成110%
C.单位产品耗用时间计划完成105%
D.贷款利息收入计划完成120%
22.统计学的两大类基本内容是()
A.统计资料的收集和分析B.理论统计和运用统计
C.统计预测和决策D.描述统计和推断统计
23.当一个现象的数量由小变大,而另一个现象的数量相反地由大变小时,这种相关关系称为()。
A.线性相关B.非线性相关
C.正相关D.负相关
24.在同等条件下,重复抽样与不重复抽样相比较,其抽样平均误差()。
A.前者小于后者B.前者大于后者
C.两者相等D.无法确定哪一个大
25.有甲乙两组数列,则()数列平均数的代表性高。
A.1<21>2,则乙数列平均数的代表性高
B.1<21>2,则乙数列平均数的代表性低
C.1=21>2,则甲数列平均数的代表性高
D.1=21<2,则甲数列平均数的代表性低
26.智商的得分服从均值为100,标准差为16的正态分布,从总体中抽取一个容量为n的样本,样本均值的标准差为2,样本容量为()
A.16B.64C.8D.无法确定
27.样本均值与总体均值之间的差被称为()
A.抽样误差B.点估计C.均值的标准误差D.区间估计
28.在参数估计中,要求通过样本的统计量来估计总体参数,评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好,这种评价标准称为()
A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性
29.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%,总生产费用增长了12%,则该厂2007年单位成本()
A.减少了0.62%B.增加了0.62%
C.减少了3.7%D.增加了3.7%
30.在估计某一总体均值时,随机抽取n个单元做样本,用样本均值做估计量,在构造置信区间时,发现置信区间太宽,其主要原因是()
A.样本容量太小B.估计量缺乏有效性
C.选择的估计量有
31.标志是()
A.说明总体特征的名称B.说明总体单位共同特征的名称
C.都能用数值来表示D.不能用数值来表示
32.下列调查中,最适合采用重点调查的是()。
A.了解全国钢铁生产的基本情况B.了解全国人口总数
C.了解上海市居民家庭人均收支情况D.了解某校学生的学习情况
33.某企业职工的工资分为四组:
(1)800元以下;
(2)800~1000元;(3)1000~1500元;(4)1500元以上,则1500以上的这组组中值应近似为()。
A.1500元B.1600元C.1750元D.2000元
34.按计划规定,工业总产值与上年对比增长20%,实际比计划多完成了10%,那么同上年相比,今年的实际增长率为()
A.8.3%B.132%C.30%D.32%
35.测定标志变异最常用,最基本的指标是()
A.方差B.全距C.均方差D.平均差
36.时间数列中所排列的指标数值()
A.只能是绝对数B.只能是相对数C.只能是平均数D.可以是绝对数,也可以是相对数或平均数
37.在用样本指标推断总体指标时,把握程度越高则()。
A.误差范围越小B.误差范围越大C.抽样平均误差越小D.抽样平均误差越大
38.在抽样推断中,抽样误差是()
A.可以避免的B.可避免且可控制C.不可避免且无法控制D.不可避免但可控制
39.按照个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是()
A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均指数D.加权调和平均指数X
三.判断题(把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中每小题1分,共计10分)
1.离散变量的数值包括整数和小数。
()
2.总体和总体单位的概念不是固定不变的,任何一对总体和总体单位都可以互相变换。
()
3.序时平均数计算中的“首末斩半法”适用于计算由两个时期数列构成的相对指标动态数列资料。
()
4.计算平均指标最常用的方法和最基本形式是调和平均数。
()
5.时点指标数值的大小直接受所属时间长短的制约。
时间愈长,指标数值也愈大;反之,愈小。
()
6.编制时间数列的原则是各时期指标数值可比性得到保证、可比性要求时间数列中各个指标数值反映的时间长短统一,总体范围一致、计算方法统一、经济内容统一。
()
7.相对指标是统计资料汇总的直接结果,是对某种社会经济现象在一定时间、地点、条件下的总规模、总水平或工作总量的度量绝对数形式表现。
()
8.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法,因此不可避免的会产生误差,这种误差的大小是不能进行控制的。
()
9.施肥量与收获率是正相关关系。
()
10.估计标准误差指的就是实际值y与估计值yC.的平均误差程度()
四.多选题(每小题2分,共10分)
1.对于离散型变量和连续型变量,正确的说法有()
A.二者可以按照变量变化特点的不同来区分。
B.离散型变量是只能以整数值变化的变量,例如人数,机器台数.年龄等。
C.连续型变量的数值是接连不断的,可以用小数来表示,如身高.体重.等等。
D.根据离散型变量来分组,相邻组的组限可以不重合,只要衔接就可以。
E.对于连续型变量的分组,相邻组的组限一般重合,即用同一个数值来表示,而且这个标志值一般要包括在下一组内。
2.统计总体的基本特征有()
A.数量性。
即总体单位数要足够多B.差异性。
差异性是构成统计总体的前提
C.同质性。
即总体所有单位都必须具有某一共同的品质标志属性或数量标志值。
D.综合性。
即总体是大量个别单位的总计,又是大量个别单位标志差异的综合。
3.在全国人口普查中()
A.全国人口是统计总体B.每个人是总体单位C.男性是品质标志
D.全部男性人口数量是统计指标E.人的年龄是变量
4.下列关于假设检验的陈述正确的是()。
A.假设检验实际上是对原假设进行检验
B.假设检验实际上是对备择假设进行检验
C.当拒绝原假设时,只能认为肯定它的根据尚不充分,而不是认为它绝对错误
D.假设检验并不是根据样本结果简单的或直接地判断原假设和备择假设哪一个更有可能正确()
E.当接受原假设时,只能认为否定它的根据尚不充分,而不是认为它绝对正确
5.下面哪些数列可采用公式
计算其序时平均数()。
A.时期数列B.时点数列
C.间隔相等的连续时点数列D.间隔不等的连续时点数列
E.间隔相等的间断时点数列
6.统计指标的特点有()
A、综合性B、大量性C、差异性
D、同质性E、数量性
7.全国人口普查中()
A、全国人口数是统计总体B、男性是品质标志C、每个人是总体单位
D、全部女性人口数是统计指标E、人的年龄是变量
8.下列指标属于时期指标的有()。
A、货物周转量B、社会商品零售额C、全社会固定资产投资总额
D、年末人口数E、年平均人口数
9.下列指标属于动态相对指标的有()。
A、1981年到1990年我国人口平均增长1.48%
B、1990年国民生产总值为1980年的236.3%
C、1990年国民生产总值中,第一二三产业分别占28.4%、44.3%、27.3%
D、1990年国民收入为1952年的2364.2%
E、1990年国民收入使用额中积累和消费分别占34.1%和65.9%
10..某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%,这一指数是()。
A、个体指数B、数量指标指数C、质量指标指数
D、动态指数E、静态指数
五.简答题(每小题5分,共15分)
1.标志与指标的区别与联系。
2.回归分析与相关分析的联系与区别。
3.影响抽样误差的因素有哪些?
4.影响样本容量的因素有哪些?
5.简要说明假设检验的步骤?
6.时间数列共有哪些指标?
他们之间的关系是什么?
7.请指出统计调查中可能出现的误差项,并用此误差项来比较全面统计报表与抽样调查的优劣性?
8、什么是标志?
什么是指标?
标志和指标的区别与联系是什么?
9、统计学的研究对象和特点如何?
10.时期数列和时点数列有有什么区别?
六.计算题(每小题10分,共40分)
1.为了研究企业劳动生产率与企业设备生产能力之间的关系,某集团公司对所属的8家企业进行了调查,设年设备生产能力为x(单位:
千瓦/人),劳动生产率为y(单位:
万元/人)调查资料整理结果得如下数据:
=26.6;
=64.2;
=218.07;
=91.9;
=524.48要求:
(1)计算劳动生产率与年设备生产能力之间的相关系数,并说明两者之间的密切程度;
(2)确定劳动生产率与年设备能力之间的回归直线方程,说明回归系数的经济意义。
3.某公司报告期生产的4种产品产量、单位产品成本及个体成本指数资料如下表所示:
产品名称
计量单位
产量
单位产品成本/元
个体成本指数/%
A.
台
300
6500
107
B.
件
1500
800
96
C.
套
2400
700
112
D.
箱
400
250
86
要求:
(1)计算4种产品成本的总指数;
(2)计算由于单位成本降低所节约的生产费用额。
4.某化工企业1996~2000年的化肥产量资料如表所示。
利用指标间关系将空白处填上指标数值
年份
1996
1997
1998
1999
2000
化肥产量(万吨)
环比增长速度(%)
定基发展速度(%)
400
–––
–––
5
111.3
484
12.5
(计算第四题表格)
5.试对中国钢产量发展情况进行分析,求出其总的发展速度,平均发展速度,平均增长速度,定基发展速度和环比发展速度。
年份
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
钢产量
5220
5628
5943
6159
6635
7100
8094
8868
9000
6.根据下表资料计算某企业月平均职工人数。
时间
1月1日
4月1日
5月1日
8月1日
12月1日
12月31日
职工人数/人
230
242
250
244
238
236
7.某炼钢厂进行钢液含碳量和精炼时间的关系测定,表中是10个炉次的钢液含碳量和精炼时间的试验结果。
计算x和y的相关系数(r0.01(8)=0.7674,r0.01(10)=0.7079)确定y与x的线性回归方程。
炉次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
含碳量x/%
0.9
1.0
1.2
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
精炼时间y/分
100
105
130
145
170
175
195
190
220
235
8.某工业企业生产几种使用价值和计量单位都不同的产品,报告期和基期总产值及有关资料如下表,请进行指数体系因素分析
产品
名称
计量
单位
产品产量
出厂价格(元)
总产值(万元)
总产值(万元)
基期
报告期
基期
报告期
基期
报告期
假设
甲
乙
q0
q1
p0
p1
p0q0
p1q1
p0q1
A
B
C
吨
台
件
6000
10000
40000
5000
12000
41000
110
50
20
100
60
22
合计
9.某地区抽样调查职工家庭收入资料如表:
按平均每人月收入分组(元)
职工户数
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
600~700
700~800
800~900
6
10
20
30
40
240
60
20
试根据上述资料计算
(1)职工家庭平均每人月收入(用算术平均数公式);
(2)依下限公式计算确定中位数和众数;
(3)简要说明其分布特征。
10.某无线电广播公司要估计某市65岁以上的已退休的人中一天时间里收听广播的时间,随机抽取了一个容量为200的样本,得到样本平均数为110分钟,样本标准差为30分钟,试估计总体均值95%的置信区间。
某地区为了解职工家庭的收入情况,从本地区3000户家庭中,按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查,调查结果如表:
某地区职工家庭收入情况调查资料
每户月收入(元)
收入调查户数(户)
400以下
400~600
600~800
800~1000
1000以上
40
80
120
50
10
合计
300
(1)若用这300户家庭的月收入资料推算该地区3000户家庭月收入情况,则抽样平均误差为多少?
(2)若又从抽样资料知,月平均收入在800元以上的户数的比重为20%,故月收入在800元以上成数抽样平均误差为多少?
11.在其他条件不变的情况下,某种商品的需求量(y)与该商品的价格(x)有关,现对给定时期内的价格与需求量进行观察,得到表中所示的一组数据。
价格x(元)
10
6
8
9
12
11
9
10
12
7
需求量y(吨)
60
72
70
56
55
57
57
53
54
70
要求:
①计算价格与需求量之间的简单相关系数。
②拟合需求量对价格的回归直线。
③确定当价格为15元时,需求量的估计值
12、某单位职工人数和工资总额资料如表:
指标
符号
2000年
2001年
工资总额(万元)
职工人数(人)
平均工资(元/人)
E
a
b
500
1000
5000
567
1050
5400
要求:
对该单位工资总额变动进行因素分析。
13.某集团所属的三家公司2001年工业产值计划和实际资料如表所示:
单位:
万元
公司
名称
2001
2000年实际
产值
2001年
比2000年
增长(%)
计划
实际
计划完成(%)
产值
比重(%)
产值
比重(%)
A
B
C
370
31
402
97
111
9.3
–0.8
合计
1900
1500.0
试填入上表所缺的数字,要求写出计算过程。
15某大学为了解学生每天上网的时间,在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人,调查他们每天上网的时间,得到下面的数据(单位:
小时):
3.3
3.1
6.2
5.8
2.3
4.1
5.4
4.5
3.2
4.4
2.0
5.4
2.6
6.4
1.8
3.5
5.7
2.3
2.1
1.9
1.2
5.1
4.3
4.2
3.6
0.8
1.5
4.7
1.4
1.2
2.9
3.5
2.4
0.5
3.6
2.5
求该校大学生平均上网时间的置信区间,置信水平分别为90%、95%和99%。
16一项调查显示,每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时,假定该调查中包括了200个家庭,且样本标准差为平均每天2.5个小时。
据报道,10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时,取显著性水平
=0.01,这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”?
17.某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(公里)分别是:
103148691211751015916132
求:
职工上班从家里到单位平均距离95%的置信区间。
18一个著名的医生声称有75%的女性所穿鞋子过小,一个研究组织对356名女性进行了研究,发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。
取
=0.01,检验如下的假设:
对这个医生的论断你有什么看法?
19.表中是16支公益股票某年的每股账面价值和当年红利:
公司序号
账面价值(元)
红利(元)
公司序号
账面价值(元)
红利(元)
1
22.44
2.4
9
12.14
0.80
2
20.89
2.98
10
23.31
1.94
3
22.09
2.06
11
16.23
3.00
4
14.48
1.09
12
0.56
0.28
5
20.73
1.96
13
0.84
0.84
6
7
8
19.25
20.37
26.43
1.55
2.16
1.60
14
15
16
18.05
12.45
11.33
1.80
1.21
1.07
根据上表资料:
(1)建立每股账面价值和当年红利的回归方程;
(2)解释回归系数的经济意义;
(3)若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元,估计当年红利可能为多少?
20.美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》(TheWallStreetJournalAlmanac1999)上。
航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下:
航空公司名称
航班正点率(%)
投诉率(次/10万名乘客)
西南(Southwest)航空公司
81.8
0.21
大陆(Continental)航空公司
76.6
0.58
西北(Northwest)航空公司
76.6
0.85
美国(USAirways)航空公司
75.7
0.68
联合(United)航空公司
73.8
0.74
美洲(American)航空公司
72.2
0.93
德尔塔(Delta)航空公司
71.2
0.72
美国西部(Americawest)航空公司
70.8
1.22
环球(TWA)航空公司
68.5
1.25
(1)画出这些数据的散点图;
(2)根据散点图。
表明二变量之间存在什么关系?
(3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程;
(4)对估计的回归方程的斜
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