新课标最新华东师大版九年级数学上学期《用替代物做模拟试验》同步练习及解析精编试题.docx
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新课标最新华东师大版九年级数学上学期《用替代物做模拟试验》同步练习及解析精编试题
华师大版数学九年级上册第25章第1节25.1.1用替代物做模拟试验同步练习
一、选择题
1.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率,绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是( )
A.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
B.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
C.抛一枚硬币,出现正面的概率
D.任意写一个整数,它能被2整除的概率
答案:
A
解析:
解答:
A从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率是≈0.33;
B.掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率是;
C.抛一枚硬币,出现正面的概率;
D.任意写一个整数,它能被2整除的概率,即为偶数的概率为.
由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右,故符合条件的只有A.
故选:
A.
分析:
分析四个选项中的概率,为33%左右的符合条件.
2.一只不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等,下列做法正确的是( )
A.向袋子里分别投放1个白球,1个黄球,1个红球
B.向袋子里分别投放3个白球,2个黄球,1个红球
C.向袋子里分别投放2个白球,1个黄球
D.向袋子里投放2个白球
答案:
B
解析:
解答:
因为袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外都相同,将球搅匀,从中任意摸出一个球.如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等,所以必须所放的三种颜色的小球数目一样多,选项B中向袋子里分别投放3个白球,2个黄球,1个红球,则白球的个数为4个,黄球的个数为4个,红球的个数为4个,满足条件.
故选B.
分析:
如果想使摸到这三种颜色的球的概率相等,则必须所放的三种颜色的小球数目一样多,由此可得到问题的选项.
3.在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时,下列说法正确的是( )
A.随着抛掷次数的增加,正面向上的频率越来越小
B.当抛掷的次数n很大时,正面向上的次数一定为
C.不同次数的试验,正面向上的频率可能会不相同
D.连续抛掷5次硬币都是正面向上,第6次抛掷出现正面向上的概率小于
答案:
C
解析:
A.随着抛掷次数的增加,正面向上的频率不能确定,故本选项错误;
B.当抛掷的次数n很大时,正面向上的次数接近,故本选项错误;
C.不同次数的试验,正面向上的频率可能会不相同,故本选项正确;
D.连续抛掷5次硬币都是正面向上,第6次抛掷出现正面向上的概率可能是,故本选项错误.
故选C.
分析:
根据概率的定义对各选项进行逐一分析即可.
4.不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中2个白色球,1个红色球.从袋中摸出一个球,研究恰好摸出红色小球的机会.采用替代实验方法应选用( )
A.用一张卡片,正面写上“白”、反面写上“红”进行抛掷
B.用一枚硬币,正面表示“白”,反面表示“红”进行抛掷
C.用三张卡片,分别写上“白”、“白”、“红”进行抽取
D.用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转
答案:
C
解析:
解答:
不透明的袋中装有3个大小相同的小球,其中2个白色球,1个红色球.从袋中摸出一个球,恰好摸出红色小球的机会是.
A用一张卡片,正面写上“白”、反面写上“红”进行抛掷,恰好正面是红色的机会是,不可做替代物,不符合题意;
B.用一枚硬币,正面表示“白”,反面表示“红”进行抛掷,恰好正面是红色的机会是,不可做替代物,不符合题意;
C.用三张卡片,分别写上“白”、“白”、“红”进行抽取,恰好摸出红色卡片的机会是,可做替代物,符合题意;
D.用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转,指针停止时,恰好指向红色的机会是,不可做替代物,不符合题意.
故选C.
5.6名学生中,初一、初二、初三各占2名,若从这6名学生中任意选取3名,实验估计选取的3名学生中,两两不在同一年段的概率,那么下列实物可以直接作为模拟实验中的替代物的是( )
A.6个只有颜色不同的小球
B.两个骰子
C.三个硬币
D.只有颜色不同的小卡片6张,其中红、白、黄各占2张
答案:
D
解析:
解答:
模拟实验中的替代物要能代表初一、初二、初三各2名的学生,而6个只有颜色不同的小球不能区分年级,两个骰子和三个硬币不能代表6名学生,只有颜色不同的小卡片6张可代表6名学生,其中红、白、黄代表三个不同年级.
故选D.
分析:
模拟实验中的替代物能表示不同三个年级,也能表示6个学生,于是可判断D正确.
6.在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球( )
A.12个B.16个C.20个D.30个
答案:
A
解析:
解答∵共摸了40次,其中10次摸到黑球,
∴有30次摸到白球,
∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:
3,
∴口袋中黑球和白球个数之比为1:
3,
4÷=12(个).
故选:
A.
分析:
根据共摸球40次,其中10次摸到黑球,则摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:
3,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1:
3;即可计算出白球数.
7.不透明的黑袋子里放有3个黑球和若干个白球(黑白两球仅有颜色不同),老师将全班学生分成10个小组,进行摸球试验,在经过大量重复摸球试验中,统计显示,从中摸出白球的频率稳定在0.4附近,则袋子里放了( )个白球.
A.5B.4C.3D.2
答案:
D
解析:
解答:
设袋子里放了x个白球,则=0.4,
解得:
x=2,
则袋子里放了2个白球.
故选D.
分析:
首先假设袋子里放了x个白球,则=0.4,进而得出答案.
8.如果手头没有硬币,下列方法可以模拟掷硬币实验的是( )
A.掷一个瓶盖,盖面朝上代表正面,盖面朝下代表反面
B.掷一枚图钉,钉尖着地代表正面,钉帽着地代表反面
C.用计算器产生1和2两个随机整数,1代表正面,2代表反面
D.转动如图所示的装盘,指针指向“红”代表正面,指针指向“蓝”代表反面
答案:
A
解析:
解答:
A.一个啤酒瓶盖可用有字的一面表示硬币的正面,无字的一面表示硬币的反面,可作实验替代物,符合题意;
B.尖朝上的概率大于面朝上的概率,不可做实验替代物,不符合题意;
C.用计算器产生1和2两个随机整数,1代表正面,2代表反面,两数产生的概率不同,不符合题意;
D.转动如图所示的装盘,指针指向“红”代表正面,指针指向“蓝”代表反面时还有可能出现黄色,不符合题意.
故选A.
分析:
看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可.
9.为验证“掷一个质地均匀的骰子,向上的点数为偶数的概率是0.5”,下列模拟实验中,不科学的是( )
A.袋中装有1个红球一个绿球,它们除颜色外都相同,计算随机摸出红球的概率
B.用计算器随机地取不大于10的正整数,计算取得奇数的概率
C.随机掷一枚质地均匀的硬币,计算正面朝上的概率
D.如图,将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,计算指针指向甲的概率
答案:
D
解析:
解答:
A.袋中装有1个红球一个绿球,它们出颜色外都相同,随机摸出红球的概率是,故本选项正确;
B.用计算器随机地取不大于10的正整数,取得奇数的概率是,故本选项正确;
C.随机掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是,故本选项正确;
D.将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形,转动转盘任其自由停止,指针指向甲的概率是,故本选项错误;
故选D.
分析:
分析每个试验的概率后,与原来掷一个质地均匀的骰子的概率比较即可.
10.在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球,这m个球中红球只有3个.每次将球搅拌均匀后,任意一个球记下颜色后再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20%,那么可以推算出m大约是( )
A.15B.9C.6D.3
答案:
A
解析:
解答:
m=3÷20%=15(个),故选A.
分析:
红球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m.
11.在抛掷一枚均匀硬币的实验中,如果没有硬币,则下列可作实验替代物的是( )
A.一只小球
B.两张扑克牌(一张黑桃,一张红桃)
C.一个啤酒瓶盖
D.一枚图钉
答案:
B
解析:
解答:
A.一只小球,不能出现两种情况,不符合硬币只有正反两面的可能性,故此选项错误;
B.两张扑克牌(一张黑桃,一张红桃),符合硬币只有正反两面的可能性,故此选项正确;
C.一个啤酒瓶盖,只有压平的瓶盖才可以,不符合硬币只有正反两面的可能性,故此选项错误;
D.尖朝上的概率>面朝上的概率,不能做替代物,故此选项错误;
故选:
B.
分析:
看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可.
12.一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:
从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程.实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球.则此口袋中估计白球的个数是( )个.
A.20B.30C.40D.50
答案:
B
解析:
解答:
设口袋中有x个白球,
由题意,得10:
(10+x)=50:
200;
解得:
x=30.
把x=30代入10+x得,10+30=40≠0,故x=30是原方程的解.
答:
口袋中约有30个白球.
故选:
B.
分析:
要先根据红球的频率列方程,再解答即可.
13.下列模拟掷硬币的实验不正确的是( )
A.抛掷一个矿泉水瓶盖,掷得盖面朝上相当硬币正面朝上,掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下
B.在袋中有两个除颜色外完全一样小球,一个红色一个白色,随机地摸,摸出红色表示硬币正面朝上,摸出白色表示硬币正面朝下
C.在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌,抽到红色牌表示硬币正面朝上,否则表示硬币正面朝下
D.抛掷一枚均匀的正方体骰子,掷得奇数相当硬币正面朝上,掷得偶数相当于硬币正面朝下
答案:
A
解析:
解答:
因为对于矿泉水瓶盖来说,质地不均匀,
所以抛掷一个矿泉水瓶盖,掷得盖面朝上和掷得盖面朝下的机会不均等,
所以不能代替掷得盖面朝上相当硬币正面朝上,掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下,
故选A.
分析:
看所给物品得到可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可.
14.用模拟实验替代抛掷一枚硬币,下列可以作用替代物的是( )
A.一颗骰子B.一张纸牌C.一枚酒瓶盖D.一只小球
答案:
A
解析:
解答:
A.利用骰子上奇数和偶数的可能性相等,符合题意;
B.只有2张扑克时,才符合硬币只有正反两面的可能性,不符合题意;
C.瓶盖形状与硬币不同,不符合题意;
D.一只小球不能做替代物,不符合题意;
故选:
A.
分析:
看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可.
15.在“抛一枚均匀硬币”的试验中,如果现在没有硬币,则下面4个试验中不能代替这一试验的是( )
A.在一个暗箱里放上“大王”和“小王”两张扑克牌,随意从中摸出一张
B.在布袋里放上两个除了颜色外形状大小重量完全一样的乒乓球,随意从中摸出一个
C.抛掷一个瓶盖
D.任意转动一个黑、白各占一半的圆形转盘
答案:
C
解析:
解答:
A.两张扑克,质地均匀,可以用“黑色”代替“正面”,“红色”代替“反面;利用得到黑色或红色的概率,可以代替“抛一枚均匀硬币”的试验
B.两个形状大小完全相同,但一红一白的两个乒乓球可以代替;
C.因为瓶盖的形状无法确定,所以不能代替.
D.任意转动一个黑、白各占一半的
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