清河区学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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清河区学年上学期七年级期中数学模拟题
清河区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1.下列所给的算式中正确的是()
A.3a+2b=5abB.5mn﹣3nm=2mn
C.9a﹣8a=1D.3x2y+5xy2=8x2y2
2.(2015秋•丹阳市校级月考)若|﹣a|+a=0,则()
A.a>0B.a≤0C.a<0D.a≥0
3.在5-2,(-5)2,-(-5)2,-|-5|,(-5)-2,-5-2中,负数的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
4.下列说法正确的是( )
A.
|a|一定不是负数
B.
|a|一定为正数
C.
一定是负数
D.
-|a|一定是负数
5.零上23℃,记作+23℃,零下8℃,可记作( )
A.
8
B.
-8
C.
8℃
D.
-8℃
6.杭州北高峰高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作( )
A.
150
B.
-150
C.
150米
D.
-150米
7.学校、家、书店,依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家的北边70米,小明同学从家出发,向北走了50米,接着又向南走了-20米,此时小明的位置是( )
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
8.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:
mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过( )
A.
0.03
B.
0.02
C.
30.03
D.
29.97
9.规定用符号[n]表示一个实数的小数部分,例如:
[3.5]=0.5,[
]=
﹣1.按照此规定,[
+1]的值为
()
A.
﹣1B.
﹣3C.
﹣4D.
+1
10.在
,3.14,0.3131131113,π,
,1.
,﹣
,
中无理数的个数有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
11.(2007•岳阳)某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元,下列所列方程正确的是()
A.200(1+a%)2=148B.200(1﹣a%)2=148C.200(1﹣2a%)=148D.200(1﹣a2%)=148
12.(2010•温州)如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
13.(2008•南昌)下列四个点,在反比例函数y=
的图象上的是()
A.(1,﹣6)B.(2,4)C.(3,﹣2)D.(﹣6,﹣1)
14.如表是小王存折存取记录的一部分,根据图中提供的信息,截止2015年8月20日,此张存折的余额为( )
A.
19450元
B.
8550元
C.
7650元
D.
7550元
15.在-(-3)2、-|-3|、(-3 )3、(-3)2 四个数中,负数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
二、填空题
16.(2015春•萧山区月考)分式
有意义,则x的取值范围是 .
17.(2012秋•东港市校级期末)下图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是 .
18.(2015春•萧山区月考)分式
的值是整数,求正整数x的值为 .
19.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
三、解答题
20.(2012秋•东港市校级期末)如图:
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A(﹣2,6)和点B(4,n)
(1)求反比例函数的解析式和B点坐标;
(2)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
21.(2009春•洛江区期末)为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ;药物燃烧后,y关于x的函数关系式为 .
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过 分钟后,员工才能回到办公室;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?
为什么?
22.(2015春•萧山区月考)如图1,已知直线l1∥l2,直线l和直线l1、l2交于点C和D,在直线l有一点P,
(1)若P点在C、D之间运动时,问∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系是否发生变化,并说明理由.
(2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2和3),试直接写出∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,不必写理由.
23.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
24.(2015春•萧山区月考)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若a2=b2+c2,则该三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,则该三角形是钝角三角形;③a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于62=36<42+52,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是 三角形
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
25.(2016春•芦溪县期中)如图,在△ABC中,∠B=90°,M是AC上任意一点(M与A不重合)MD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,求证:
MD=MA.
26.(2013秋•揭西县校级月考)如图,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN.
(1)试判断是路灯还是太阳光产生的影子,如果是路灯产生的影子确定路灯的位置(用点P表示).如果是太阳光请画出光线.
(2)在图中画出表示大树高的线段.
27.(2011•潼南县)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?
清河区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
一、选择题
1.【答案】B
【解析】解:
A、3a与2b不是同类项,不能合并,故本选项错误;
B、5mn﹣3nm=(3﹣2)mn=2mn,故本选项错误;
C、9a﹣8a=a,故本选项错误;
D、3x2y与5xy2不是同类项,不能合并,故本选项错误.
故选:
B.
点评:
本题考查了合并同类项.合并同类项的法则:
把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.
2.【答案】B
【解析】解:
|﹣a|+a=0,
∴|a|=﹣a≥0,
a≤0,
故选:
B.
3.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
;(-5)2=25;-(-5)2=-25;-|-5|=-5;
;
.
其中是负数有3个.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
4.【答案】A
【解析】【解析】:
解:
A、绝对值是非负数,所以A正确;
当a为0时,则B、D都不正确;
C、因为(-
)+(-
)+(+
)=
,所以C不正确;
故选:
A.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
5.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
∵零上23℃,记作+23℃,
∴零下8℃记作-8℃,
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
6.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
“正”和“负”相对,所以高于海平面536米记作+536米,那么吐鲁番艾丁湖湖底低于海平面150米记作-150米.
故选D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较容易
7.【答案】B
【解析】【解析】:
解:
向南走了-20米,实际是向北走了20米,
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处,
即在书店.
故选B.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
8.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
根据正数和负数的意义可知,图纸上是30±0.03(单位:
mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,误差不超过0.03mm;加工要求尺寸最大不超过30.03mm.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
9.【答案】B
【解析】解:
由3<
<4,得
4<
+1<5.
[
+1]=
+1﹣4=
﹣3,
故选:
B
点评:
本题考查了估算无理数的大小,利用了无理数减去整数部分就是小数部分.
10.【答案】B
【解析】解:
=2,﹣
=﹣
,
无理数有:
π,
,﹣
,共3个.
故选B.
点评:
本题考查了无理数的知识,解答本题的掌握无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.
11.【答案】B
【解析】解:
依题意得两次降价后的售价为200(1﹣a%)2,
∴200(1﹣a%)2=148.
故选:
B.
12.【答案】D
【解析】解:
①在△ABC和△ADC中
,
∴△ABC≌△ADC(SAS);
②∵在△ABC和△DBC中
,
∴△ABC≌△DBC(SAS);
③∵在△ABC和△ABD中
,
∴△ABC≌△ABD(SAS);
④∵DE∥AC,
∴∠ACB=∠DEC,
∵在△ABC和△DCE中
∴△ABC≌△DCE(AAS).
故选D.
13.【答案】D
【解析】解:
∵1×(﹣6)=﹣6,2×4=8,3×(﹣2)=6,(﹣6)×(﹣1)=6,
∴点(3,﹣2)在反比例函数y=
的图象上.
故选D.
14.【答案】D
【解析】【解析】:
解:
13500+(-7450)+1500
=6050+1500
=7550(元).
答:
此张存折的余额为7550元.
故选:
D.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
容易
15.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
-(-3)2=-9、-|-3|=-3、(-3 )3=-27、(-3)2=9,
所以负数共有3个,
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
中等难度
二、填空题
16.【答案】 x≠±3 .
【解析】解:
由题意得,x2﹣9≠0,
解得x≠±3.
故答案为:
x≠±3.
17.【答案】 ④③①② .
【解析】解:
根据平行投影的特点以及北半球影长的规律可知:
影长由长变短再变长.故答案为④③①②.
18.【答案】 2 .
【解析】解:
∵x是正整数,且分式
的值是整数,
∴当x=1时,
=
,不合题意;
当x=2时,
=3,符合题意;
当x=3时,
=
,不合题意;
当x=4时,
=
,不合题意;
当x=5时,
=
,不合题意;
…
故答案为:
2.
19.【答案】﹣
,3.
【解析】解:
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是3.
故答案为:
﹣
,3.
点评:
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
三、解答题
20.【答案】
【解析】解:
(1)把A(﹣2,6)代入y=
得:
k=﹣12,
即反比例函数的解析式是:
y=﹣
,
把B(4,n)代入反比例函数的解析式得:
n=﹣
=﹣3,
即B的坐标是(4,﹣3);
(2)∵一次函数和反比例函数的交点坐标是(4,﹣3)和(﹣2,6),
∴一次函数的值大于反比例函数的值时,x的范围是x<﹣2或0<x<4.
21.【答案】
【解析】解:
(1)设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x(k1>0)代入(8,6)为6=8k1
∴k1=
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
k2>0)代入(8,6)为6=
∴k2=48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=
x(0≤x≤8)药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=
(x>8)
(2)结合实际,令y=
中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室.
(3)把y=3代入y=
x,得:
x=4
把y=3代入y=
,得:
x=16
∵16﹣4=12
所以这次消毒是有效的.
22.【答案】
【解析】解:
(1)如图①,当P点在C、D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;
(2)如图2,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.
如图3,当点P在C、D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.
23.【答案】
【解析】解:
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
24.【答案】
【解析】解:
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是钝角三角形;理由如下:
∵22+32<42,
∴该三角形是钝角三角形;
故答案为:
钝角;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,
则x的值为5或
;理由如下:
分两种情况:
①当x为斜边时,x=
=5;
②当x为直角边时,斜边为4,x=
=
;
综上所述:
x的值为5或
;
故答案为:
5或
;
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,这个三角形是直角三角形;理由如下:
∵
>
,
>mn,
=
,
∴这个三角形是直角三角形.
25.【答案】
【解析】证明:
∵MD⊥BC,且∠B=90°,
∴AB∥MD,
∴∠BAD=∠D
又∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠MAD,
∴∠D=∠MAD,
∴MA=MD
26.【答案】
【解析】解:
(1)如图所示:
P点即为路灯的位置;
(2)如图所示:
GM即为所求.
27.【答案】
【解析】解:
(1)解法一:
解法二:
转盘2
转盘1
C
D
A
(A,C)
(A,D)
B
(B,C)
(B,D)
C
(C,C)
(C,D)
(2)∵一共有6种等可能的结果,当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个,
∴P=
.
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- 关 键 词:
- 清河 学年 上学 年级 期中 数学模拟