在现在的教学改革背景下.docx
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在现在的教学改革背景下
在现在的教学改革背景下,小学数学的新课标有了巨大的变化,那现在的小学数学对于学生来说,到底是一门怎样的课程呢?
通过对新课标的解读,我有以下的体会。
一、教学以学生为核心。
在以往的数学教学中,教师的作用往往就是“教”,就是把书本上的知识点灌输到学生的思想中,让他们在反复练习中掌握这些内容。
这样的教学使得书本成了课堂中的核心,书上怎么写,教师就怎么教,这样的学习使得学生行成了被动学习的状态。
而新课标则确立了学生在学习中的主体地位,以学生的发展为主。
数学教学的关注重点的不再是以往的课本知识,而是学生的在学习时的一种体验。
对于学习过程的注重使得学生在学习的时候更多的是从兴趣出发,学习变得主动并且更富有创造力和想象力。
二、注重生活数学。
生活即数学。
新课标提出“人人学有价值的数学;人人都能获得必须的数学。
”强调了大众数学学习的内容的应用价值——能适应未来社会生活的需要。
因此,数学教学除了系统的数学知识的教学外,还应密切联系生活实际,调整相应的数学内容,做到生活需要什么样的数学内容,就教学什么样的数学知识,让生活中学生所必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求。
三、学习模式的多元化。
数学教学已经摆脱了以往的教师说学生学的课堂模式,自主探究、实践体验、合作交流,这些成为了上课中教学的主要模式,教师已经不再是充当“灌输”的角色,而是在课堂中引导学生的思维,让学生通过不同的自主模式“领悟”到数学知识,再通过自己所领悟的知识运用于自己的生活,从而使得数学教学成为学生主动学习的课堂。
这三点是我作为一名新教师对于新课标最初的体会,相信在今后的实践和学习中,我会对它有更深入细致的理解。
五、课后反思:
这是一节活动性很强的课,同时活动的目的是为了引起更深层次的思索,具有较强的逻辑性。
并且根据课程标准的精神,对学生进行了估计能力的培养。
因此这节课必须通过手脑并用才能解决“为什么老师赢的次数多”的问题。
所以教学思路应当具有较强的逻辑性,我主要设计了以下几个环节:
1、设置问题质疑——猜想的开始
以游戏入手,激起学生的学习兴趣,并培养他们的估计意识。
让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题,并进行积极的猜想,活跃思维,促进智力的发展和提高。
2、发现问题实验——猜想的深入
当实验结果与事先估计相矛盾时,引起了认知冲突,从而激发了学生探究的心理。
让学生充分经历猜想、实验、验证的过程。
要让学生先通过有限次的实验,对结果有一个初步的猜想,然后通过相对严密的“数学化”的过程,自己得出正确的结论。
例如,让学生思考掷出的和有多少种可能性之前,可以先让学生掷一掷,看看能掷出哪些和,然后,引导学生利用“组合”的知识,说说可能得到哪些和,为什么不可能是1和13。
当学生通过统计有限次数的实验结果,看到掷出的和在2至12的中间位置的可能性比较大,而在两端的可能性比较小时,教师就要引导学生从“组合”的角度去思考原因,使学生理解这种结果的出现不是一种偶然现象,而是由各种组合的多少决定的。
3、解决问题实践——猜想的验证。
只有猜想没有行动,那只能是空想。
把猜想与探索实践紧密结合,可以产生猜想的两性循环。
发现问题后,师生必然要寻找解决问题的方法。
从而通过生生交流、师生交流,训练了学生的逻辑思维能力,找到了解决问题的方案。
最后较为圆满地解决了“为什么老师赢的次数多”的问题。
并总结出了“想学好数学不但要动手还要动脑”的道理,引导学生去解开生活中的小秘密,最后的摸奖游戏,把课堂延伸到了课外。
教材说明
教材在学生学完了“可能性”这一单元后,设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。
通过本活动,可以使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。
通过与老师比赛的形式,还可以提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣。
教材以连环画的形式来展示活动的过程。
从知识内容上看,整个活动分为以下三个层次:
1.组合。
教材通过让学生同时掷两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1~6),把两个朝上的数字相加,看和可能有哪些情况,这是一个“组合”问题。
根据前面所学的“组合”知识,学生可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。
2.事件的确定性与可能性。
在上面的所有“组合”中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,两个数的和是2,3,4,…,12都是可能发生的事件,但不可能是1和13,这是一个确定事件。
3.可能性的大小。
虽然掷出的两个数的和可能是2,3,4,…,12中的任一个数,但发生的可能性大小是不同的。
教材通过游戏的方式,让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小,由于学生还不会求掷出每个和的确切“概率”,所以只是通过实验粗略地比较一下。
第一步,教师和学生示范游戏。
首先,教师提出规则,学生猜想结果。
可能掷出的结果共有11个,教师选择了其中的5个,而学生可选的有6个,所以学生认为自己赢的可能性比老师大。
这里,教材设置了一个悬念,为学生进行猜想提供了充分的空间。
接下来,开始游戏。
通过对游戏结果的统计,学生发现与自己原先的猜想并不一致,从而产生认知冲突,为学生进一步自主探索提供了可能。
在这里,教材使用了画“正”字的方法收集数据,可以使学生进一步认识统计在解决问题中的应用。
第二步,学生小组内游戏,进一步验证。
通过示范游戏,学生已经掌握了游戏的规则和数据收集的方法。
接下来,学生两人一组,轮流掷,并直接根据掷出的结果画出条形统计图。
从图中可以更加直观地看出掷出的和在2至12中间位置的可能性比较大,而在两边的可能性比较小。
第三步,理论验证。
以上都是用实验的方法来看掷出哪些和的可能性大,哪些和的可能性小,这种实验的方法是否能反映客观情况呢?
还需要经过理论的论证。
教材把这个问题提出来,启发学生利用“组合”的知识来探讨掷出各种和的可能性大小。
由上可以看出,本活动通过让学生猜想、实验、验证等过程,让学生在问题情境中自主探索,解决问题,既发展了学生的动手实践能力,又充分调动了学生的学习兴趣。
教学建议
1.这个实践活动可以用1课时进行教学。
2.教学时,可以参考教材上的活动顺序,先由老师示范游戏,然后让学生自主活动。
也可以由教师提出一个问题“同时掷两个骰子,得到的两个数的和有哪些,哪些和出现的可能性大,哪些和出现的可能性小?
”放手让学生去探索。
可以启发学生先采用实验的方法试一试,再用“组合”的知识来验证。
还可以用讲故事来揭穿骗术的方式开始:
社会上经常有这样一些赌博游戏,拿两个骰子,掷一次,看掷出的点数,如果是5、6、7、8、9,就算庄家赢,否则就是别人赢,结果往往是庄家赢得多。
实际上这只是一个小小的骗术,只要有一点数学知识,就能揭开这个骗局了,然后引导学生去探索其中的奥秘。
总之,可以根据班里的实际情况,选择适当的方式开展游戏。
3.活动过程中,要让学生充分经历猜想、实验、验证的过程。
要让学生先通过有限次的实验,对结果有一个初步的猜想,然后通过相对严密的“数学化”的过程,自己得出正确的结论。
例如,让学生思考掷出的和有多少种可能性之前,可以先让学生掷一掷,看看能掷出哪些和,然后,引导学生利用“组合”的知识,说说可能得到哪些和,为什么不可能是1和13。
当学生通过统计有限次数的实验结果(条形统计图),看到掷出的和在2至12的中间位置的可能性比较大,而在两端的可能性比较小时,教师就要引导学生从“组合”的角度去思考原因,使学生理解这种结果的出现不是一种偶然现象,而是由各种组合的多少决定的。
学生利用“组合”知识来验证实验结果时,也可以采用不同的方式来进行。
例如,可以列出以下表格:
骰子1
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
2
3
4
5
骰子2
1
2
1
3
2
1
4
3
2
1
5
4
3
2
1
和
2
3
4
5
6
骰子1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
3
4
5
6
骰子2
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
6
5
4
3
和
7
8
9
骰子1
4
5
6
5
6
6
骰子2
6
5
4
6
5
6
和
10
11
12
上表中列出了所有的可能性,从表中可以直观地看出掷出的和是5、6、7、8、9的次数相对较多,而和是2、3、4、10、11、12的次数较少。
这就是为什么老师只选择了五个数但赢的机会更多的原因。
教师也可以进一步启发学生采用更简便、更直观的方式来呈现以上结果(如下页表)。
这样,学生通过动手实践、自主探索,对“可能性”的理解不仅仅停留在有限次实验的结果上,而达到了一个更高的水平。
《数学广角烙饼的策略》评课稿
下应中心小学罗豪杰
“数学广角—烙饼问题”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)四年级上册中的内容,是一节数学活动课,这也是新课程标准新增的内容,这些内容与学生的生活实际有密切联系,日常生活中学生经常会遇到,也有一些感性上的认识。
本节课在此基础上,通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想,使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用,感受数学的魅力。
通过现实的教学活动,培养学生统筹规划的意识,提高了学生的分析问题、解决问题的能力。
一、 直奔主题,引入新课,体现简洁美
江老师在课一开始就直本主题,出示了一幅烙饼图,问学生这是什么饼,怎么烙,今天就来学习“烙饼的问题”直接揭题,引入新课。
这样子既让学生明白了本节课所学的内容,又能很快地集中了学生的注意力,激发了学生学习数学的兴趣,简单、明了,体现了数学的简洁美。
二、 问题突出,引出重点,体现精确美
江老师的每个提问都围绕着本节课的重点、难点和学生的疑难处问,问在点子上、问的恰当、问的精确、简洁、精练,说明了江老师的提问艺术和对教材的深刻解读和分析,更体现出了数学的精确美。
三、 注重追问,突出细节,体现细节美
江老师在本节课中特别注重细节方面的追问,能认真倾听学生的话语,在学生模糊的时候追问,在学生听不明白的时候追问,在重难点的突破时追问,在课的生成时不失时机的问,注重生成,注重引导,从追问中可以看出江老师的引导艺术和追求数学中的细节美。
四、 很好地突破了教材的教学难点,渗透了优化的思想。
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
本课主要是通过日常生活中的简单事例(妈妈在厨房里烙饼),让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
《标准》中指出:
当学生“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”在日常生活中,解决问题的方法学生很容易找到,而且会找到解决问题的不同的策略,这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生的解决问题的能力。
课始江琰老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法,并提问学生:
烙一张饼和烙两张饼的时间为什么一样?
使学生初步建立了在烙饼的过程中,一只锅同时烙两只省时的概念。
接着重点与学生探讨了三张饼烙的方法,在这一过程中组织学生同桌讨论,汇报,演示,进而学生展开讨论,形成烙饼的方案,展示学生的方案,比较区别两种方案的不同点,从而达到方案的优化。
烙3张饼的方法在这里是重点也是难点,把这个问题放给学生讨论、合作、探究,解决了问题,再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。
这样处理的目的是为了降低题目的难度,有利于学生思考、解决问题,然后引导学生观察表格,展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便?
“你有什么发现?
”,让学生在观察、比较中选取最优方案,最后总结出饼数×一张饼所用的时间=所求饼数的时间,整个烙饼过程层层递进,培养了学生的数学思维。
五、 合理创设小组合作的机会。
新课程倡导小组合作学习,但并非是遇到问题就一定要采取小组合作的形式,江老师的这节课上运用的就是很适当,当烙饼遇到问题时采用了小组讨论的形式,而其他的一般问题都留给学生独立思考或同桌交流,使得小组合作学习真正发挥了为突破重难点服务的作用。
六、几点建议:
1、在学生讨论烙三张饼的烙法时,应让学生多一点动手操作的时间,而且要制成一张表做好记录,这样把难度降到最低点。
(如下表)
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
2、本堂课的练习过程太少。
我们知道不管一节课成功与否,练习是必要的。
只有通过练,我们才能知道我们所预设的目的是否达到,以练习来检验预设的目标是否达成。
如114页做一做的第一题就类似于烙饼问题(美味餐厅来了三位客人,每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间相等,应该按怎样的顺序炒菜),这道题目的练习既突出了本节课的重点,使学生加深理解,而且在难点上又一次突破。
数学广角《烙饼》评课稿
孙 丰
“数学广角—烙饼问题”是义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)四年级上册中的内容,是一节数学活动课,这也是新课程标准新增的内容,这些内容与学生的生活实际有密切联系,日常生活中学生经常会遇到,也有一些感性上的认识。
本节课在此基础上,通过简单的优化问题向学生渗透运筹思想,使学生从中体会运筹思想在解决生活问题中的作用,感受数学的魅力。
通过现实的教学活动,培养学生统筹规划的意识,提高了学生的分析问题、解决问题的能力。
一、注重问题的提出。
课的开始时,陈老师直奔主题,然后引入,“烙一张饼需要多少时间?
烙两张饼呢?
”当学生发现烙一张和两张都只需要6分钟,这时陈老师问“为什么都只需要6分钟?
”“两张饼怎样烙最时?
”陈老师的问,问在点子上、问的恰当、问的精练,怎样烙最省时,是这节课的难点,重点。
其实,这样的提问还很多,如烙三张饼时,陈老师先让学生演示,一个学生烙四次,需要12分,另一个学生烙三次需要9分钟,陈老师适时提出:
为什么会节省3分钟?
怎样才能最节省时间?
这些点子问题,充分激发了学生的思考,为学生建构数学模型,打下坚实的基础。
二、很好地突破了教材的教学难点,渗透了优化的思想
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
本课主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。
陈老师通过沏茶的方案设计让学生感受到数学知识就在我们身边,激发他们探索数学的兴趣,初步感知“合理安排”就在我们身边。
对烙饼问题,陈老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法,重点与学生探讨了三张饼烙的方法。
讲清合作讨论的要求,进而学生展开讨论,形成烙饼的方案,展示学生的方案,比较区别两种方案的不同点,从而达到方案的优化。
课堂上,陈老师打破课本常规,3张在这里是重点也是难点,把这个问题放给学生讨论、合作、探究,解决了问题,再接着求4张、5张、6张、7张、……这些饼数的时间。
这样处理的目的是为了降低题目的难度,有利于学生思考、解决问题。
三、合作式的学习韵味很浓,达到了预期的课堂效果。
通过合作、学生动手操作想一想,说一说,摆一摆的过程让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。
通过想一想充分感知,在说一说,摆一摆中建立表象,在动手操作中展开思维,带给学生严谨求实科学精神启迪。
通过一系列的练习活动,学生动手操作,探索尝试,丰富学生主动参与获取知识的过程,探索解决问题的方法,培养学生的创新能力。
学生小组合作讨论,老师讲清了合作的内容、要求,学生不仅讨论烙三张饼的烙法,而且让学生烙饼的方法记录在表格中。
对于学生来说比较难,但陈老师进行了大胆尝试,并且收到了很好的效果。
陈老师在烙饼的纸上编了号、并且用不同颜色区分了饼的正面、反面,让学生讲述起来更清楚。
总之,这堂课很成功,给予我们很多学习的借鉴,更又一次的学习到了新课程、新教材的机会,课堂中一些新的教学理念、教学方法、教学思想会充实到我们今后的教育教学实践活动中去。
一个优秀的教师在教学中要使学生积极参与,除了创设环境,运用多样性使学生保持动力,还要善于提问,帮助学生清楚地理解所学的内容。
教师有效使用提问的能力是构成良好课堂气氛的组成部分。
优秀的教师会建立并保持高度互动的课堂气氛──以学生之间、师生之间的对话为特征,而不只是教师在讲话。
有效的问题要求学生积极主动地处理信息并思考答案。
好的问题会促进学生参与,提高思考水平,帮助学生组织思路,引导学生更成功地完成学习任务,也会使教师检查学生的理解程度,以便提供反馈信息。
教师如何运用较高水平的问题促进学生较高水平的思考呢?
可从三个方面来讨论:
问问题,得到答案,继续或补充提问。
一、如何问问题
教师必须将问题说得清晰、简洁。
清楚的问题运用的语言是自然的、不模棱两可的,是与学生的水平相适应的。
要达到有效,所提问题应该要求学生处理或思考他们所学内容,然后给出答案。
这意味着教师应该避免使所问问题只有一个答案或者都是反问。
封闭式问题,就是只需要回答是或否、对或错的问题,它使学生猜测答案而不去分析内容。
即使学生回答这种封闭式问题时,确实思考了他们从前所学的内容,他们仍然倾向于选择答案,而不是通过思考得出答案。
反问,就是那些不必回答,只为获取效果的问题,是有很大局限性的,因为它过度抑制了学生的回答,学生不清楚这些问题是否需要回答。
同样的原因,教师应该避免将答案包含在问题之中,或者自问自答。
另外,教师应该一次只问一个问题。
许多时候,教师连着问了多个问题。
当问一个问题的时候,他们却想着所讲内容的另一个方面。
结果,是想要一个答案回答所有的问题呢,还是一个答案回答一个问题就不得而知了。
同样,当教师问一个问题,随后又重新表述时,学生可能会感到迷惑不解。
这种情况会产生两个问题:
1.学生思考最初问题的思路被打断;2.重新表述的问题常常与最初的问题不同,这使得学生纳闷,它是不是一个独立的问题。
对提问需要考虑的另一个方面是问题的类型,或者是需要学生思考的水平。
目的不同,问题的类型也不同。
问题可能是低层次的或高层次的,收敛型的或发散型的,狭窄的或宽泛的。
在回答收敛型问题时,学生的思考过程是从宽泛到狭窄,从一般到具体,这些问题只需一个或很少数量的答案。
问谁、什么、什么时候、哪里以及封闭式问题都属于收敛型问题。
这些问题适合在加强内容的具体、重要性方面时使用。
发散型问题要求思路从狭窄到宽泛,从具体到一般,他们要求学生辨别或产生几个可能的答案,其中任何一个都可能是正确的。
这两类问题的区别,在我们的数学中经常遇到。
假设学生遇到7×9,收敛型问题可能会问:
“7乘以9是多少?
”教师期望学生得到一个明确的答案。
这是一个低层次的问题。
然而,相同的表述作为发散型问题,学生可能会用简单的加法、交换特性、算术法则的组合或其他创造性的方法去寻求答案。
不同于收敛型问题只集中于单个正确答案,学生必须从最初的事实扩展或发散,从而得出答案。
为了保证正确描叙和选择合适的问题类型,我们应该在做课程计划时,考虑问题本身和提问的方式。
毕竟,好的课堂讨论和交流不是凭空产生的。
一些问题是由于学生的评论或问题在课堂上自发产生的,这些不可能事先计划。
然而我们可以将许多关键问题写入课程计划中。
以上做法至少有以下四个重要原因。
第一,在课程中加入计划好的问题,可以增加实现互动教学的可能性。
第二,若预先准备好问题,我们更可能将问题集中于课程的主要目标。
如果完全依赖于自发产生的问题,我们可能很容易偏离目标,对某一方面问太多的问题而忽略其他方面。
第三,在课程计划中加入一些关键问题,更可能使我们问不同水平的问题。
发散型、高层次、过程类的问题比收敛型、低层次、内容类问题更难产生。
提前准备一些这样的问题,即使不会全部用到它们,也会使我们将注意力转向更高水平的思考。
第四,提前写关键问题使我们更可能清晰、简洁地表叙问题。
二、获得好的答案
教师问过问题之后,必须让学生来回答它们。
问题清楚、水平多样化可以促进学生的参与。
这里教师经过一段等待时间,让所有学生都参与,是尤为重要的。
等待时间是指教师引导学生思考并使之得出答案所使用的停顿时间。
它包括:
1.教师问问题与学生回答之间的停顿;2.一个学生的回答与教师的反馈之间的停顿。
为了使等待时间更有效,问完问题之后,可以环顾教室,默默数5下,再叫一个学生回答问题。
在重复、重新表述另外的问题之前,至少要停顿几秒钟,否则会打断学生的思路,妨碍他们回答。
在学生回答问题时,千万不要打断他们。
当他们回答完毕,要停下来,用几秒钟思考一下他们的答案,让别的学生也思考一下这个答案,然后再考虑应该如何继续。
教师应该使等待时间与所问问题的难度相匹配。
一般来讲,低层次、收敛型问题比高层次、发散型、过程类问题停顿时间短。
因此,应使用不同的等待时间,以满足学生处理问题、思考答案的需要。
等待时间的有效运用,可以提高学生的参与度。
然而,大多数教师仍然主要让学生自愿回答问题。
这一作法导致学生回答问题的机会不平等。
有效的提问要求问到尽量多的学生,尤其是那些不主动举手回答的学生。
一个好的做法是,提出问题,停顿,让所有的学生思考,然后让一个学生来回答。
为保证所有的学生有均等的机会,我们可以将每个学生的名字写在一张卡片上,随机抽取卡片,让学生回答问题。
这一做法能够使我们知道哪个学生回答过问题了。
为使所有的学生保持注意力集中,我们的提问方式要多样性,随机抽取学生回答下一个问题。
提问所有的学生,尤其是那些非自愿回答的学生,可以鼓励学生的积极参与。
它使得所有的学生都有机会和我们交流或获得成功,为我们提供一个更加全面判断学生对所学内容理解程度的机会。
三、补充学生的回答
学生回答完问题之后,我们需要对回答作出反应。
提问过程的这一阶段称为补充阶段。
我们的补充行为会鼓励或妨碍学生的参与,从而影响我们的长期教学。
教师最常见的、也是无效的反应是“好极了”。
不要使用这些程序化的、毫无意义的反应,我们应该尽力综合处理、扩展、修改、提升或评价学生的回答。
教师如何进行补充,要根据学生回答问题的精确度和自信心而定。
1.当学生自信地回答出正确的答案,接受并承认这个答案后,再继续,不要过多地赞扬。
2.学生回答正确,但很犹豫,要及时提供反馈或者用别的问题鼓励学生确定答案是正确的。
在继续进行前,要让学生理解答案为什么正确。
3.学生回答得很自信,但答案并不正确,要对学生的积极思考给予肯定,然后用别的问题引导学生得出正确的答案,避免直接替学生说出答案或者叫另一个学生来回答这个问题。
这里,我们要强化的是学生的参与和努力,而不是强调答案的正确性。
4.学生回答的既不正确,又粗枝大叶,我们要给出正确答案,然后继续进行。
我们要避免试图纠正那些错误答案。
一般说来,学生不能正确或自信地回答问题的时候,我们都可以进行补充。
这些补充行为可以划分为四类:
提供正确答案、深入探究、重新引导和重新表述。
只有当学生粗略地、不正确地回答问题时,提供正确的答案才是明智的。
深入探究是指:
提问回答问题的学生额外的问题,以帮助其扩展或提高回答的水平。
这些补充的问题常常是针对原有问题的重要方面,能够使学生改善原有的答案。
在这种情况下,这类问题常常是进行简单描叙述的收敛型问题,而且需要用不止一个问题对原有问题或答案的重要方面进行说明,从而引导学生得出更正确的或者更完整的答案。
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