年龄问题.docx
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年龄问题.docx
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年龄问题
年龄问题
1、哥哥今年13岁,弟弟今年9岁,当兄弟两人岁数和是40岁时,两人各应该是多少岁?
2、爷爷今年72岁,奶今年68岁,当爷爷、奶奶年龄和是60岁时,爷爷、奶奶那一各是多少岁?
3、哥哥今年10岁,妹妹6岁,当两人的岁数和是38岁时,哥哥、妹妹各多少岁?
4、妈妈今年38岁,女儿今年14岁,几年前,妈妈的年龄刚好是女儿年龄的5倍?
5、爷爷今年60岁,爸爸今年36岁,几年前,爷爷年龄是爸爸年龄的3倍?
6、爸爸今年26岁,刚刚今年5岁,几年后,爸爸的年龄正好是刚刚年龄的4倍?
7、妈妈和女儿今年共40岁,再过5年后,妈妈的年龄正好是女儿的4倍,妈妈和女儿今年各多少岁?
8、3年前,父子的年龄和是39岁,现在父亲今年儿子的4倍,父亲今年多少岁?
9、父子今年的年龄和是48岁,3年前,父亲年龄正好是儿子的5倍,父子今年多少岁?
10、甲、乙、丙三人中,甲与丙的年龄和是62岁,甲比乙大9岁,乙比丙大5岁,求甲、乙、丙各有多少岁?
11、小红一家三口今年的年龄和是71岁,妈妈比爸爸小2岁,4年前全家的年龄和是60岁,小红一家今年各多少岁?
12、小明和小红今年年龄和是45岁,5年后,小明年龄是小红的4倍。
求她们俩今年各多少岁?
13、师傅对徒弟说:
“我在你这个年龄时,你只有2岁,等你到了我这个年龄时,我就41岁了。
”师傅、徒弟今年各是多少岁?
14、当A的年龄与B的年龄相等时,B的年龄为10岁,当B的年龄与A今年的年龄相等时,A已经37岁。
求各自的岁数。
15、王华5年前的年龄等于小红7年后的年龄,王华4年后与小红3年前的年龄和是35岁。
王华、小红今年各多少岁?
鸡兔同笼
1、小明有1角和5角硬币共35枚,一共是11元5角,1角和5角硬币各有多少枚?
2、有2元、5元的人民币共27张,合计99元。
2元和5元的人民币各有多少张?
3、用1元钱买8分邮票和4分邮票,共买了17枚,买的4分邮票和8分邮票相差多少枚?
4、鸡兔同笼共100个头,320只脚,鸡、兔各有多少只?
5、有若干只兔子和鸡,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只?
6、今有鸡兔同笼,已知鸡头与兔头共64个,鸡足与兔足共204个只,鸡、兔各有多少只?
7、王老师带了45名同学去春游,他们只租了10条船,每条大船坐5人,每条小船坐3人,请你算一算,他们各租了几条大船和几条小船?
8、四
(1)班56人去划船,共乘12条船,其中每条大船能坐6人,每条小船能坐4人。
大船、小船各几条?
9、木料加工厂卖了桌椅25套,共得现金650元。
每张椅子售价20元,每张桌子售价35元。
卖桌子和椅子各多少元?
10、王师傅生产两种不同的零件,每天只生产其中的一种,生产甲零件每天可以做14个,生产乙零件每天只能做8个,他一连几天共生产了120个,平均每天生产10个零件,王师傅生产甲、乙零件各多少个?
11、一辆汽车参加拉力赛,9天行了5000千米,这辆车晴天平均每天行了688千米,雨天平均每天行390千米,在比赛期间,共有几天晴天?
几天雨天?
12、将92张图片分给16个小朋友,有的分到了3张,有的分到了7张,正好分完,分到了3张和7张的各有多少人?
13、在一次智力竞赛中有20道题,做对一题得8分,做错一题倒扣4分,小明最终得到了100分,他答错了几题?
14、一次数学测验共有10道题,答对一题得10分,答错一题倒扣4分,小明得了58分,他答对、答错各几道题?
15、数学测试卷有20道题,做对一题得7分,做错一题倒扣4分,不答得0分,小明提了100分,他有几题没做?
归一与归总
1、一个豆腐加工厂用96千克黄豆做了384千克豆腐。
照这样计算,120千克黄豆可做豆腐多少千克?
如果要做408千克豆腐需要黄豆多少千克?
2、一台抽水机3小时抽水390吨。
照这样计算,抽水1170吨要多少小时?
这台抽水机8小时能抽水多少吨?
3一辆汽车3小时行了126千米。
照这样计算,8小时能行多少千米?
如果甲、乙两地相距294千米,这辆汽车行完全程要多少千米?
4一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行60千米,预计4小时可以到达,如果要提前1小时到达,每小时要多行多少千米?
5、用一批纸装订练习本,每本30页,可以装订了600本,如果每页多订10页,这些纸可以装订多少本练习本?
6修一条水渠,原计划15天完成,实际每天修350米,比计划提前了3天就完成了任务,实际每天比计划多修多少米?
7、3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算,5台磨粉机6小时可以加工小麦多少千克?
8、一个工程队挖一条长8400米的水渠,25个工人8小时挖了3000米,其余的要用12小时挖完,需要增加多少个工人?
9、4辆汽车7次可以运货168吨,如果增加3辆同样的汽车,9次可以运货多少吨?
如果减少1辆汽车,现有货物144吨,几次可以运完?
10、修一条公路原计划90人100天完成,现在这批人工作40天后,又增加了10人,剩下的部分还要多少天可以完成?
11、修一条公路,112人工作45天完成,如果要提前9天完成任务,需要增加多少人?
12、一件工程,预计36人24天完成,开工8天后,决定提早4天完成,每天应有多少工人参加施工才能按时完成任务?
13甲、乙、丙三人合买了22根火腿肠。
平分着吃,甲没有带钱,乙付了12根的钱,丙付了10根的钱,后来,甲带来了他应付的11元钱,则乙和丙各应收回多少钱?
14、方方、晨晨两人拿出同样多的钱买练习本,原约定各拿一样多的练习本,结果方方拿6本,晨晨拿了14本,这样晨晨给方方2元钱,每本练习本多少钱?
15、加工39600件大衣,30个人10天完成了13200件,剩下的要求在15天内完成,需要增加多少人?
平均数
(二)
1、甲、乙、丙三人的平均体重是42千克,甲、乙的平均体重43千克,求丙的体重。
2、有9个数,它们的平均数是72,去掉一个数后,余下数的平均数是78,去掉的数是多少?
3、某洗衣机厂生产一批洗衣机,一天中午前5小时平均每小时生产125台,到第6小时,平均每小时生产127台,那么第6小时生产了多少台?
4、有红、黄、蓝三种颜色的珠子,已知红黄两种珠子平均11粒,黄蓝两种珠子平均8粒;红蓝两种珠子平均9粒,三种珠子各多少粒?
5、一次期末考试,小强的语文和数学平均成绩是94分,数学和英语平均成绩是88分,英语和语文平均成绩是86分,那么在这次考试中,小强语文、数学、英语各得了多少分?
6、甲、乙两数的种是176,如果再回上丙数,这时三个数的平均数比甲、乙两个数的平均数多3,丙数是多少?
7、王刚前几次英语考试的平均分为90分,他只有在这次考试中考100分,才能将平均分提高到92分,在这次之前他一共参加了几次考试?
8、李明参加了五科期末考试,有四科的平均成绩是90分,当数学成绩公布后,他前五科的平均成绩是92分,李明的数学成绩是多少?
9、小明前几几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把平均成绩提高到88分,这是他第几次测验?
10、某3个数的平均数是18,把其中一个数改为4,平均数就变成了3,被改的数原来是多少?
11、在一次考试中某四人的平均分数是90分,可是抄分数时,甲把自己的分数错写成了87分,因此四人的平均分数变为88分,甲实际考了多少分?
12、四个数的平均数是66,若把其中一个数改为1,则这四个数的平均数变为60,被改动
的数是多少?
13、王光去爬山,上山每小时行3千米,原路返回时每小时行5千米,求王光往返的平均速度。
14、小强从地到地,先骑自行车行完全程的一半。
每小时行12千米,剩下的步行,每小时走4千米,小强行完全程的平均速度是多少?
15、把一份书稿平均分给甲、乙两人去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字,他们两人打这份书稿平均每分钟打字多少个
简单相遇问题
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相遇问题是行程问题中的一种情况,这类应用题的特点是:
两个运动着的物体从两地出发相向运动,越行越接近,到了一定的时候两者可以相遇;两个运动着的物体的速度一般视为匀速运动,它们往往是同时出发,到相遇是时所用的时间相同。
相遇问题的另一个变化是背向问题,它们都属于反向运动的情况。
所谓相背问题指的是两个运动的物体以同一点为起点相作反方向运动的问题,它与相遇问题的实质相同的
解答相遇问题的主要关系式是:
速度和×相遇时间=总路程总路程÷相遇时间=速度和总路程÷速度和=相遇时间
1、小明和小强分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,小明每小时走6千米,小强每小时走4千米,两人几时间相遇?
2、甲、乙两地之间的铁路长1339千米,两列火车同时从两地相对出发,一列火车每小时行48千米,另一列火车每小时行55千米,它们几小时后相遇?
相遇时各行了多少千米?
3制造一种机器零件,甲组每天制造125个,乙每天制造140个,两组共同制造这种零件7420个,共需要多少天?
4、甲、乙两地相距530千米,一辆卡车以每小时30千米的速度从甲地开出,7小时后一辆小汽车以每小时50千米的速度从乙地开出,小汽车开出几小时后两车在途中相遇?
5甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?
6、师徒两人合作加工520个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后还有70个零件没有加工?
7、甲、乙两地相距1800千米,两列火车同时从甲乙两地同时相对开出,6小时后相遇,已知一列快车每小时比慢车多行40千米,两列火车每小时各行多少千米?
8、甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天比甲队少挖5米,两队合作8天挖好,这条水渠一共多少米?
9、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行,8小时后两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米,甲船每小时行多少千米?
10、小明和小华从甲、乙两地同时出发,相向而行。
小明步行每分钟走60米,小华骑自行车每分钟行190米,几分钟后两人在距中点650米处相遇?
11、甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反方向出发。
甲每小时行12千米,乙每小时行13千米。
如果甲先行2小时,那么乙行几小时后,两人的距离为99千米?
12、甲、乙两汽车同时从A、B两地相对开出,甲车每小时行58千米,乙车每小时行52千米,两车在距离中点12千米处相遇,求A、B两地间的距离。
13、两地相距6600千米,甲、乙两列火车同时从两地出发,相向而行。
甲车每小时驶100千米,乙车每小时驶120千米,两车在途中相遇后继续前进。
从相遇时算起,两车开到对方的出发点各需要多少小时?
14、A、B两地相距1200千米,甲、乙两车分别从A、B两地相对开出,甲车每小时行48千米,乙车每小时行52千米,甲、乙两车相遇后继续前行到各自的终点,从相遇到终点各需要多长时间?
15、甲、乙两辆汽车同时分别A、B从两地相对开出,甲车每小时行40千米,乙车每小时行45千米。
甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后,立即按原路返回,两车从开始到第二次相遇共用6小时,A、B两地相距多少行米?
简单的追及问题
知识导航:
有两个人同时在行走,一个走得快,一个走得慢,当走得慢的在前,走得快的过了一些时间就能追上慢的,这就产生了“追及问题”,实质上,要算走得快的人在某一段时间内,比走得慢的人多走的距离,也就是要计算两人走的距离之差,如果设甲走得快,乙走得慢,在相同时间内,甲走的距离—乙走的距离=甲的速度×时间-乙的速度×时间=(甲的速度-乙的速度)×时间。
通常,“追及问题”要考虑速度差。
追及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题),也可以不同,但是向一般是相同的。
由于速度不同,就发生的追及问题。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式:
距离差=速度差×追及时间速度差=距离差÷追及时间
追及时间=距离差÷速度差速度差=快速-慢速
1、A、B两地相距45千米,甲车从A地出发,乙车B从地出发,同时同向而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行45千米,多长时间后甲车能够追究上乙车?
2、甲、乙两人在打字,甲先打了600个,乙才开始,已知甲每分钟打35个字,乙每分钟打60个字,多少分钟后,甲、乙两人打的字一样多?
3、甲、乙两人在同一条路上,前后相距9千米。
他们同时向同一个方向前进。
甲在前,以每小时候5千米的速度步行;乙在后,以每小时6千米的速度追赶甲。
几小时候后乙能追究上甲?
4某部队进行行军活动,以每小时7千米的速度前进,2小时后,部队派通信员沿同一条路骑车传达命令,通信员以每小时14千米的速度去追赶部队,通信员追上队伍用了多长时间?
5、甲乙两人同地同方向出发,甲每小时走7千米,乙每小时走5千米。
乙先走2小时后,甲才开始走,甲追上乙需要多少小时?
6、小伟和小华从学校到电影院看电影,小伟以每分钟60速度向电影院走去,5分钟后小华以每分钟80米的速度向电影院走去,结果两人到达电影院。
学校到电影院有多少米
7、甲、乙两辆汽车同时从A地去B地,甲车每小时50千米,乙车每小时行40千米,乙车先走3小时后甲车才出发,但两车同时到达B地A、B,两地之间相距多少千米?
8、一辆汽车从甲开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地,在甲、乙两地的中点处火车追上了汽车,甲、乙两地相距多少千米?
9、师徒俩加工一批同样数量的零件,师傅每天另加工20个,徒弟每天加工15个,徒弟先加工3天后师傅才开始加工这批零件,但师傅两人同时完工,这批零件有多少个?
10、小红骑车上学,平均每分钟行200米,可以按时到学校;今天因事,每分钟行250米,结果比平常早到5分钟,小红家离学校有多远?
11、甲、乙两人同时从A地出发走向B地,甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲走了2小时后返回,然后去追赶乙,但两人最终同时到达了B地,A、B两地之间相距多少米?
12、兄妹两人同时从家去学校,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,2分钟后,哥哥发现忘带课本,立即沿原路回家取,取了课本立即赶往学校,刚好到学校赶上妹妹,他们家离学校有多少米?
13、甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就能追上乙;若甲让乙先跑2秒,则甲跑4秒就能追上乙,求甲乙两人的速度。
14、一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机头以每分钟14千米的速度逃跑,我以每分钟20千米的速度追击,当我机追至距敌机2千米时,与敌机激战,用1分钟将敌机击落,敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分钟?
15、甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发,走12分钟后,甲返回取东西,而乙继续前进,甲取东西用去6分钟,然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙,骑车多少分钟才能追上乙?
简单行船问题
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行船问题和行程问题一样,仍是研究路程、速度、时间这三个数量之间的关系,但由于行船问题比一般行程问题多了一个水流的影响,因此搞清船在流水中的速度是解决这类题的关键。
船在河里航行时,船的速度与水流的速度的很大的关系,船顺水航行时,船一方面按自己的速度在水面上行进,同时整个水面又按水的流动速度在前进,水带着船行进,因此,船顺水航行的实际速度简称顺水速度就等于船速与水速之和。
船逆水航行时,情况恰好相反,因为水流要阻碍船前进,因此,船逆水航行时的实际速度简称逆水速度等于船速减去水速。
它们之间有如下的关系:
顺水速度=船速+水速路程=顺水速度×顺水时间
逆水速度=船速-水速路程=逆水速度×逆水时间
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速(顺水速度-逆水速度)÷2=水速
1、船于120千米的江河中,逆流而上用了10小时,顺流而下用了6小时,水速多少千米?
船速多少千米?
2、一只船逆流而上,水速是2千米∕小时,船速是32千米∕小时,4小时行多少千米?
如果顺流而下,4小时能行多少千米?
3、一只船在静水中的速度是每小时18千米,逆流而上2小时行32千米,水速是多少千米?
顺水速度是多少千米?
4、一艘每小时行25千米的客轮,在大运河中顺水航行140千米,水是每小时3千米,需要多少小时?
5、一只船在静水中速度为每小时30千米,在176千米长河中逆水而行用了11小时,返回原处需要多少小时?
6、一只船每小时行14千米,水流速度为每小时6千米,这只船逆水航行112千米,需要几小时?
7、两个码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水比顺水每小时少行驶10千米,行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?
8、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米,逆水航行11小时走了88千米,这艘轮船返回原地需要多少小时?
9、一条大河,水速为每小时4千米,一艘轮船顺流航行12小时,行驶480千米,这艘轮船返回出发地需要多长时间?
10、一艘轮船从A码头开往B码头,顺流而下每小时行30千米,返回时用了6小时,已知这条航道的水流速度是每小时4千米,A、B两码头之间的距离是多少千米?
11、一艘轮船从甲港开往乙港,逆水每小时行15千米,返回时顺流而下用了18小时,水流速度是3千米,甲、乙两港之间相距多少千米?
12、某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游开往下游,顺水8小时到达,水速每小时3千米,这只船工返回时需要我长时间?
13、一只小船往返于长江上相距的A、B两地之间,从A地到B地需要6小时,从B地到A地需要8小时,一个木排从地需要多长时间?
14、已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需要5小时,乙船逆流而上需要多少小时?
15、静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,甲开出后几小时追上乙?
火车过桥问题
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过桥问题也是要用到一般行程问题的基本数量关系。
过桥问题是相遇与追及行程问题中的一种,之所以把它单列出来,是因为我们前面所讲的人或物体是作为点来考虑的,不考虑长度,而对于火车(或类似的队列、物体)过桥或类似的长度比较长,不能忽略,因而它的行程包含了它所需要通过的路程与它的长度。
列车过一座桥是指从车头上桥到车尾离桥,它的总路程是桥长加车长。
解这类题关键是要搞清题意。
过桥问题的一般数量关系是:
过桥的路程=桥长+车长车速=(桥长+车长)÷过桥时间
通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速桥长=车速×过桥时间-车长
车长=车速×过桥时间-桥长
火车通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的,也要通过上面的数量关系来解决。
1、一列火车全长265米,每秒行驶25米,全车要通过一言座985米长的大桥,需要几秒钟?
2、一列队伍长20米,以每分钟30米的速度通过一条长190米的隧道,需要多长时间?
3、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入到车尾离开隧道共需要多长时间
4、一列火车长700米,全车通过一座长900的米大桥用4分钟,这列火车通过大桥的速度是多少?
5、一支队伍长1200米,整个队伍通过一条长2400米的隧道用了40分钟,这支队伍过隧道的速度是多少?
6、一列450米长的货车,通过一座570米长的铁桥用了17秒,这列货车的速度是多少?
7、铁路沿线的电线杆间隔都是40米,小红去北京,坐在长600米的火车上,每秒行30米,火车从第一根电线杆开始到车尾离开第25根电线杆,一共要多长时间?
8、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长2千米的隧道,这列火车在隧道里的时间是多少?
9、一列火车以每秒15米的速度从长900米的大桥上通过,火车车身长300米,那么火车头在桥上的时间是多少?
10、一列火车通过440米的桥需40秒,以同样的速度穿过310米隧道要30秒,这列火车的车速和车身长各多少?
11、一列火车通过605米长的桥要45秒,以同样的速度穿过380米的山洞要30秒,求车长。
12、一列火车开过一座长1200米的大桥需75秒,以同样的速度开过路旁的一根信号杆需15秒,求火车长和车长。
13、一列长162米的火车经过一根信号灯的电线杆用9秒,以同样的速度通过一座桥用了35秒,这座大桥长多少米?
14、一列火车平均每秒行驶18米,它通过一个站立在轨道的工人时用去了20秒,它用同样的速度通过长720米的大桥要多少时间?
15、一列火车全长270米,每秒行驶18米,全车通过一条隧道要50秒,这条隧道长多少米?
16、一列火车通过一座长2200米的大桥,用了4分钟,已知火车全长200米,则这列火车以同样的速度过一座长3400米的大桥需要多少分钟?
17、长135米的列车,以每秒12米的速度行驶,对面开来长126米的另一列车,速度是每秒17米,那么车从碰头到全部错开用了多长时间?
18、某人步行的速度为每秒2米,一列火车从后面开来,超过他用了10秒,已知火车长90米,求火车的速度。
盈亏问题
知识导航:
日常生活中常常要把一定数量的物品分给若干对象,在两次分配方案中,一次分配有(盈),一次分配不足(亏),求被分配的物品数和分配对象数的一类问题,称为盈亏问题。
解决盈亏问题,通常用比较的方法求出两次分配时物品的数量及分配中每个对象所分物品的数量差,进而再求物品数,盈亏问题的数量关系一般是:
(1)、(盈+亏)÷两次分配差=份数
(2)、每次分的数量×份数-亏=总数量
(大盈-小盈)÷两次分配差=份数每次分的数量×份数+盈=总数量
(大亏-小亏)÷两次分配差=份数
1、四
(1)班的少先队员参加搬砖劳动,如果每人搬4块还剩7块;如果每人搬5块,则少2块。
这个班有几名少先队员搬砖?
砖共有多少块?
2、同学们去春游,租了一些船,如果每船坐3人则多16人,如果每船坐5人,则有一条船上差4人,一共有多少人?
共租了几条船?
3、一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵,这个小组有多少人?
一共植树多少棵?
4、幼儿园老师给小朋友分糖,若每人分5块,少27块,若每人分4块,正好分完。
小朋友有多少人?
糖有多少块?
5、用化肥给小麦地施肥,如果每公顷施90千克,还缺140千克,如果每公顷施80千克就剩余820千克。
有多少公顷小麦地?
有化肥多少千克?
6、桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有2只猴子没有分到;如果每只猴子分8个桃子,则刚好分完。
有多少只猴子?
多少个桃子?
7、买来一批图书。
如果每人发9本则少25本,如果每人发6本则少7本。
有多少个学生?
买了多少本图书?
8、友分糖,如果每人分14块则缺19块;如果每人分12块则缺少11块。
有多少
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