桥梁设计例题.docx
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桥梁设计例题
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桥梁设计例题
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第一部分设计资料
1.结构形式及基本尺寸
某公路装配式简支梁桥,双车道,桥面宽度为净-9+2x1m,主梁为装配式钢筋混凝土简支T梁,桥面由五片T梁组成,主梁之间的桥面板为铰接,沿梁长设置3~5道横隔梁(横隔梁平均厚度为16cm),桥梁横截面布置见图1-1,主梁细部尺寸见图1-2。
图1-1桥面组成
图1-2主梁横截面主要尺寸(单位:
cm)
2.桥面布置
桥梁位于直线上,两侧设人行道,宽度为1m,桥面铺装为2cm厚的沥青混凝土,其下为C25混凝土垫层,设双面横坡,坡度为1.5%。
横坡由混凝土垫层实现变厚度,两侧人行道外侧桥面铺装厚度8cm(2cm厚沥青混凝土和6cm混凝土垫层)。
3.材料
1)梁体
主梁混凝土:
C30
横梁混凝土:
C25
钢筋混凝土容重:
25kN/m3
2)钢筋
主筋:
热轧HRB335钢筋;
构造钢筋:
热轧R235钢筋
3)桥面铺装
沥青混凝土,容重为23kN/m3;混凝土垫层C25,容重为24kN/m3。
4)人行道
人行道包括栏杆荷载集度为6kN/m;
4.设计荷载
汽车荷载:
公路—I级车道荷载和车辆荷载;
人群荷载:
3.0kN/m2;
5.设计规范及参考书目
1)《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)
2)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62-2004)
3)《桥梁工程》
4)《混凝土结构设计原理》
5)《结构力学》
6)《桥梁通用构造及简支梁桥》
第二部分设计要求
一、主梁
1.标准跨度:
20m;
2.根据图1-2和表2-1确定主梁细部尺寸;
装配式钢筋混凝土T形梁桥总体特征表2-1
3.恒载内力计算;
4.计算荷载横向分布系数;
5.活载内力计算;
6.计算各种荷载作用下的控制截面内力;
7.进行作用效应组合,绘出弯矩和剪力包络图
8.进行抗弯、抗剪钢筋设计计算;
9.结构强度、挠度、裂缝验算;
二、桥面板
1.确定桥面板的类型;
2.计算荷载有效分布宽度;
3.桥面板内力计算;
4.桥面板配筋设计;
三、 成果
1、设计计算书一份。
2、配筋图一张(3号),包括:
主梁正截面钢筋配筋图和全梁的纵向钢筋配筋图。
第三部分内力计算方法
一、主梁内力计算
(一)恒载内力计算
计算恒载时,通常将跨内横隔梁的重量、桥面系的重量平均分配给各梁,因此,对于等截面梁桥的主梁,其计算荷载为均布荷载;在精确计算时,也可将恒载根据横向分布系数的计算原理进行横向分配的计算。
各主梁恒载计算及汇总表3-1
恒载内力计算
表3-2
(二)活荷载内力计算
(1)有关系数及人群荷载表3-3
(2)简支梁内力影响线面积表3-4
(3)计算荷载横向分布系数
用杠杆法求支点截面的横向分布系数;用刚性横梁法求跨中截面的横向分布系数。
(ⅰ)计算支点处的荷载横向分布系数m0
按杠杆法在图3-1上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线,并在其上布载,分别计算出汽车、人群的m0q和m0r值。
(ⅱ)计算跨中的荷载横向分布系数mc
按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线,分别计算出汽车、人群的mcq和mcr值。
(4)计算主梁跨中活载弯矩
当计算简支梁各截面的最大弯矩和最大剪力时,可近似取用不变的跨中横向分布系数mc计算。
车道荷载由均布荷载和集中荷载组成,为求得最大的内力,将集中荷载作用于影响线纵标最大的位置处,均布荷载引起的内力为均布荷载值乘以相应的影响线面积。
注意应考虑汽车冲击力的影响。
计算人群荷载引起的内力时,注意人群荷载集度按一侧人行道计算,这是因为在计算人群荷载的横向分布系数时按单侧人群计算的。
车道荷载:
人群荷载:
式中:
、—跨中截面由车道荷载、人群荷载引起的弯矩或剪力;
—汽车荷载冲击系数,由桥梁自振频率确定;
ξ—多车道桥梁的汽车荷载折减系数;
、—跨中截面车道荷载、人群荷载的横向分布系数;
PK和qk—车道荷载的集中荷载和均布荷载标准值。
—计算内力影响线纵标的最大值,也就是说,将集中荷载标准值作用于影响线纵标的最大的位置处,即为荷载的最不利布置;
—人群荷载集度;
Ω—跨中截面计算内力影响线面积;
mcq、mcr汇总表3-5
100900100
①②③④⑤
10010220220220220110
①
②
③
图3-1按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线
100900100
①②③④⑤
10010220220220220110
①
②
③
图3-2按刚性横梁法绘主梁的荷载横向分布影响线
主梁跨中活载弯矩表3-6
(5)计算主梁活载剪力
(ⅰ)计算主梁跨中截面活载剪力
主梁跨中截面活载剪力表3-7
(ⅱ)计算主梁支点截面活载剪力
对于支点截面的剪力或靠近支点截面的剪力,需计入由于荷载横向分布系数在梁端区段内发生变化所产生的影响。
①由车道荷载的集中荷载Pk引起的支点截面剪力
当>时,将车道荷载的集中荷载Pk作用于支点截面处,引起的支点截面剪力最大;
当<时,设车道荷载的集中荷载Pk作用于距左支点x位置处,x值越大,PK作用位置处的横向分布系数值越大,而对应于Pk作用位置处剪力影响线的纵标越小,写出由车道荷载的集中荷载PK引起的支点剪力计算式,利用高等数学求极值的方法,确定最不利的荷载布置。
②由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力
求解按不变的mc计算由车道荷载均布荷载标准值qk引起的内力值,与考虑横向分布系数变化区段均布荷载标准值qk引起的内力变化值之和。
注意后者合力点位置极其相应的影响线纵标的取值。
③车道荷载引起的支点截面剪力
车道荷载引起的支点截面剪力等于集中荷载PK与均布荷载qK引起的支点截面剪力之和。
支点截面车道荷载剪力:
式中——剪力影响线面积;
——m变化点至支点截面距离;
——在范围内,m由mc改变形成的图形形心对应的剪力影响线竖标值;
——与Pk位置对应的剪力影响线竖标值;
——与Pk位置对应的荷载横向分布系数值。
图3-3荷载横向分布系数沿全桥的分布
支点截面最大车道荷载剪力表3-8
(4)人群荷载
人群荷载为均布荷载,由其引起的支点剪力与由车道荷载的均布荷载qK引起的支点截面剪力计算方法相同。
支点截面最大人群荷载剪力表3-9
(三)内力组合
根据《桥规》(JTGD60)有关规定,本设计采用以下作用效应组合。
(1)基本组合
弯矩
剪力
(2)短期效应组合
弯矩
剪力
(3)长期效应组合
弯矩
剪力
弯矩组合表3-10
剪力组合表3-11
(二)行车道板的内力计算
(一)确定行车道板的类型
实际工程中桥面板可能计算图式有梁式单向板、悬臂板、铰接悬臂板、双向板;本桥桥面板之间为铰接。
(二)计算每延米板上的恒载表3-12
(三)车辆轮载在板上的分布
计算假定:
①充气车轮与桥面的接触面为a1×b1的矩形面
其中,a1为行车向的着地长度,a1=0.2m;b1为车轮着地宽度,b1=0.6m。
②轮压荷载通过桥面铺装按45°扩散
轮压荷载分布面积=
其中,H为铺装层厚度。
(四)翼缘板计算跨度及荷载分布宽度
表3-13
注:
为悬臂板净跨度。
(五)每延米板内力计算
图6悬臂板内力计算简图
表3-14
第四部分配筋计算
一、控制内力值汇总
控制内力值汇总表4-1
二、行车道板的配筋计算
(一)正截面设计
表4-2
(二)斜截面抗剪承载力验算
表4-3
若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。
三、主梁配筋计算
(一)翼缘板宽度和中性轴位置的确定表4-4
(二)受拉钢筋配置
主梁截面其中性轴在翼板内,故可按单筋矩形截面进行设计(若在腹板内,则用双筋设计,不能用表4-4计,而自行列表计算)。
表4-5
(三)剪力钢筋配置
(1)斜截面抗剪承载力验算表4-6
若满足,可不进行斜截面抗剪承载力验算,仅需按构造要求配置箍筋。
(2)剪力图的分配
①混凝土与箍筋共同承担的剪力表4-7
从表4-7计算知道,已证明必须配置斜筋承担剪力。
②绘制剪力包络图
h
中线
h/2
图4-3
③计算剪力及抗剪下限
表4-8
④剪力区段计算
表4-9
注:
——截面下缘钢筋保护层;
——架立筋上缘保护层;
——架立筋直径(计算时取外径);
——主拉筋延伸于支座处的直径(计算时取外径);
钢筋外径参照如下:
(3)弯起筋截面积计算
表4—10
(四)简支梁内力包络图与材料图
按表4-1中数值绘出主梁弯矩包络图(图4-4);
据受拉钢筋实际配置的截面积,按下面方法计算出跨中截面所能承受的弯矩设计值:
必须要,并把值标于图4-4上;
弯矩包络图
图4—4
3、将按主筋叠焊层数分成等分(下图按等分)并引出水平线与包络图相
交(抗弯承载能力充分利用点);
4、为确保斜截面抗弯强度,在确定主筋弯折点时,一方面要照顾剪切钢筋的需要面积及位置,另一方面要符合规范第9.3.11条2中的规定,这些是:
①弯起点应设在充分利用点以外不小于h0/2;
②斜筋与梁中心线的交点应落在包络图之外;
③斜筋末端的锚固长度应符合本条的规定;
④相邻两排斜筋的始、末端应相衔接获搭接。
(五)、裂缝宽度验算
按规范第6.4.3条规定,最大裂缝宽度按下式计算:
----考虑钢筋表面形状的系数,取=1.0;
----考虑荷载作用的系数,长期荷载作用时,=1+0.5,其中为长期荷载效应组合下的内力,为短期效应组合计算的内力;
----与结构形式有关的系数,=1.0;
(六)、挠度和预拱度计算
按《公预规》第6.5.1条、6.5.2条和第6.5.3条规定:
=
式中:
----全截面换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩。
----换算截面中性轴距T梁顶面的距离。
按下式求解:
代入后:
化简:
解方程得:
=
=
结构的自重弯矩为1196.27kN*m,公路--I级可变荷载=10.5kN/m;;跨中横向分布系数为;人群荷载;跨中横向分布系数为。
永久作用:
可变作用(汽车):
)
可变作用(人群):
式中---作用短期效应组合的频遇值系数,对汽车=0.7,对人群=1.0
根据《公预》6.5.3条规定,当采用C40一下混凝土时,挠度长期增长系数,施工中可通过预拱度消除永久作用挠度,则:
,符合规范的要求。
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