二次函数教学反思.docx
- 文档编号:24100155
- 上传时间:2023-05-24
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:31.22KB
二次函数教学反思.docx
《二次函数教学反思.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数教学反思.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二次函数教学反思
二次函数教学反思
二次函数教学反思1
复习目标:
知识目标:
1.了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;
2.一元二次方程与抛物线的关系.
3.利用二次函数解决实际问题。
技能目标:
培养学生利用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。
情感目标:
1.通过问题情境和探索活动的创设,激发学生的学习兴趣;
2.让学生感受到数学与人类生活的密切联系,体会到学习数学的乐趣。
复习重、难点:
函数综合题型
复习方法:
合作交流
复习过程:
一.知识梳理
1.二次函数解析式的三种表示方法:
1)顶点式:
2)交点式:
3)一般式:
2.填表:
抛物线对称轴顶点坐标开口方向
y=ax2
当a>0时,
开口
当a<0时,
开口
Y=ax2+k
Y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
Y=ax2+bx+c
3.二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,在对称轴右侧,y随x的增大而,在对称轴左侧,y随x的增大而;当a<0时,在对称轴右侧,y随x的增大而,在对称轴左侧,y随x的增大而
4.抛物线y=ax2+bx+c,当a>0时图象有最点,此时函数有最值;当a<0时图象有最点,此时函数有最值
自评分(每空4分,共100分)
二.探究、讨论、练习(先独立思考,再分小组讨论,最后反馈信息)(屏幕显示)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判断下面各式的符号:
(1)abc
(2)b2-4ac(3)2a+b(4)a+b+c
(上题主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况:
b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况;2a+b看对称轴的位置;而a+b+c的符号要看x=1时y的值)
2.已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k
(1)求证:
此抛物线与x轴总有两个不同的交点;
2)设A(x1,0)和B(x2,0)是此抛物线与x轴的两个交点,且满足x12+x22=-2k2+2k+1,①求抛物线的解析式
②此抛物线上是否存在一点P,使△PAB的面积等于3,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(此题主要考查抛物线与一元方程的根的判别式、根与系数的关系的联系,以及函数与几何知识的综合)
三.归纳小结:
提问:
通过本节课的练习,你得到了什么?
四.用数学(利用二次函数解决实际问题)
一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5米时,达到的最大高度是3.5米,然后准确落入篮圈,已知篮球中心到地面的距离为3.05米,
1)根据题意建立直角坐标系,并求出抛物线的解析式。
2)该运动员的身高是1.8米,在这次跳投中,球在头顶上方0.25米,问:
球出手时,他跳离地面的高度是多少?
(此题把学生了解的运动员投篮问题与二次函数结合在一起,溶入了一定的生活背景,使学生产生数学学习兴趣;同时培养了学生把实际问题抽象成数学模型的能力。
)
五.拓展提升(供学有余力的学生做):
(屏幕显示)
已知抛物线y=x2+(1-2a)x+a2(a≠0)与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),(x1≠x2)
1)求a的取值范围,并证明A、B两点都在原点的左侧;
2)若抛物线与y轴交于点C,且OA+OB=OC-2,求a的值。
课堂反思:
以前的复习课总是写满几块小黑板,弄得手上全是粉笔末,一节课下来,光是翻转小黑板就把自身搞得迷迷糊糊,并且学生还喊道:
看不清楚。
现在好了,利用多媒体,可以把要讲的知识点、学生要做的练习毫不含糊地全部展示给学生,确实做到了高容量、大密度。
感觉很好。
二次函数教学反思2
这节课是安排在学了一次函数、反比例、一元二次方程之后的二次函数的第一节课,学习目标是要学生懂得二次函数概念,能分辨二次函数与其他函数的不同,能理解二次函数的一般形式,并能初步理解实际问题中对自变量的取值范围的限制。
依我看,这节课的重点该放到“经历探索和表示二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验,从而形成定义”上。
一上完这节课后就有所感触:
1.二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型。
很多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究。
2.教学要重视概念的形成和建构,在概念的学习过程中,从丰富的现实背景和学生感兴趣的问题出发,通过学生之间的合作与交流的探究性活动,引导分析实际问题,如探究面积问题,利息问题、观察表格找规律及用关系式表示这些关系的过程,引出二次函数的概念,使学生感受二次函数与生活的密切联系。
3.课堂教学要求老师除了深入备好课外,还要懂得根据学生反馈来适时变通,组织学生讨论时该放则放,该收则收,合理使用好课堂45分钟,尽可能把课堂还给学生。
我觉得在教学中,只光热情还不够,没有积极调动学生的学习热情,感染力不足。
今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言,来调动学生的积极性。
总之,在数学教学中不但要善于设疑置难,激发学生的学习热情,同时要加强学生自学能力的培养,而且要理论联系实际,只有这样,才会吸引学生对数学学科的热爱。
二次函数教学反思3
这节课是青岛版九年级数学下册的一节探究课。
在教学中我采用了体验探究的教学方式,在教师的配合引导下,让学生自身动手作图,观察、归纳出二次函数的性质,体验知识的形成过程,力求体现"主体参与、自主探索、合作交流、指导引探"的教学理念。
整个教学过程主要分为三部分:
第一部分是前置性作业,前置作业是前一天发给
2y?
ax学生的,主要涉及如何作图、复习二次函数性质等问题。
我的
设计目的是让学生在复习这些知识的过程中体会从函数图像来研究函数性质。
应该说这样设计既让初三同学复习了旧知又使他们体会到如何研究函数,从哪些方面研究函数,从思维层面锻炼了学生的探究
2y?
ax?
c的能力。
第二部分是学习探究,只要是图象让学生感受
性质以及和二次函数y?
ax的联系与区别。
第三部分是通过练习和我的展示让学生锻炼了自我学习的能力和出题的能力。
本节课的优点主要包含:
1.教态自然,能重视身体语言的作用,提问有启发性。
2.教学目标明确、思路清晰,重视学生的自我学习培养和小组合作学习的落实。
3.能利用现代化的教学手段教学,尤其是能用几何画板等软件突破重难点
4.二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分,主要是借助多媒体的动态展示了二次函数的平移过程,让学生自身总结规2
律,很形象,便于记忆。
本节课的不足之处表现在:
1.目标定位不好,本节课通过画图,由图象观察总结出对称轴、顶点坐标、开口方向等。
2.课堂上讲的太多。
有些过程,让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的,但我都替学生总结了,学生还是被动的接受。
其实这还是思想的问题,说明我没有真的放开手。
真正让学生有了空间,他们也会给我们较大的惊喜。
3.有些内容偏离教学大纲,导致差生吃不好,优生吃不饱。
课堂上有个别同学的学习态度不尽人意。
4.备课不够细心,“图象”两个字变成“图像”。
5.课堂应急处理不够老练,同学明确提出的问题没有及时解答
但在教学中,我自认为热情不够,没有积极调动学生学习热情的语言,感染力不足。
今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言,来调动学生的积极性。
总之,在数学教学中不但要善于设疑置难,而且要理论联系实际,只有这样才会吸引学生对数学学科的热爱。
二次函数教学反思4
立足于二次函数在初中数学函数教学中的地位,根据学生对二次函数的学习及掌握的情况,从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式,我精心准备了《二次函数》的第一节复习课,教学重点为二次函数的图象性质及应用。
最初,“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目,其中第2)小题侧重在抛物线的对称性与增减性,集体备课后我在复习侧重方向上作了调整:
加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练,另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。
本节通过建立函数体系回忆了二次函数的定义,其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用,相继进行,但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到,迫于突破此难点,我让学生观察课例图象,并进一步引导观察对称轴的具体位置后,仅有十几个学生准确理解、掌握,于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定,并说明由a>0与b>0能推导出2a+b>0的方法仅适于此题,但效果不尽人意,仍有一部分学生应用此法解决相关问题。
如此导致处理二.2.2)题时间紧张,使得重点不凸现。
将第3)题留为课后作业,来了个将错就错,为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
通过本节课的备课与教学,我受益匪浅,感受颇多:
1.每一个学生都有一定的知识体验和生活积累,每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略.这一堂课我让学生成为数学学习的主人,自身充当数学学习的组织者,取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决问题,还能深层挖掘,巧妙地用两根式解决问题,可见学生的潜力无穷.
2.本课遵循尊重学生,相信学生,依学生的“主体”教学思想,利用助思,助学,助练的启发式教学方法,启动了师生交流的“匣门”,使教学过程真正成为了师生间的双向活动
3.在如何备复习课,准确把握一个单元及一节课的重点及突破难点方面有了较大提升;在巧妙驾驭课堂方面有了较大进步;在如何与他人相处方面有了更好的认识,踏踏实实地做人。
总之,在实践中获得灵感,在交流中撞出智慧,在反思中调整思路,在坚持中取得进步。
二次函数教学反思5
1.上课一开始,我就重视对所学过的平面直角坐标系的关于知识、平面内如何确定点的坐标、以及各象限内点的坐标特征和关于y轴对称点的坐标特征的复习。
使学生在画二次函数图象时描点找得很快、很准确。
在讲解抛物线的概念时,出示了同学们很感兴趣的姚明投篮的照片,激发了学生的学习兴趣。
为了得出a不同对抛物线图象和性质的影响,在学生画完三个图象后,教师采用“问题导学”式教学方法,设置问题情境,引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动,得出二次函数y=ax2的图象和性质,在教学中,由学生自身动手,通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象,培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。
2.小组合作学习,发现其中的规律。
鼓励学生相互交流自身的想法,并说明理由。
如在画出图象后,提问学生“我们可以从图中观察到什么”。
渗透了数形结合的思想,培养了学生观察、综合分析的能力,增多了学习的自信心和学习的能力。
在合作学习中,也培养了他们善于与人交流,合作,肯于负责任的不错个性品质。
3.教师适时地总结、深化,提升认识水平。
教师在不断地总结中渗透数学思想方法,抓住时机培养学生思维的深刻性。
如这几个基本函数的学习上一节课经历了从实例抽象概括出函数概念,本节课由函数的解析式画出函数的图象,总结出函数的性质,再利用所学知识解决关于问题。
在师生的共同讨论中,深化所学知识,培养学生具备反省思维的能力。
4.课堂教学中充分体现了教师和学生的“双主作用”,其中“问题导学”的教学模式起了重要作用。
只有教师创造性的教,学生才能创造性地学,一旦学生的学习活动充满创造性的时候,学习过程便充满美的魅力,成为学生积极进取、自我健全的过程。
不足:
对y=-x2的读法,教师读的不规范,没有注意小的细节。
在总结二次函数性质时,对于开口宽度,我在备课时用a的绝对值来表示的,a为负数时与a为正数时正好相反,一个学生说对了,但不是老师要的答案,我当时没有多想,就说他说的不对。
忽略了不同的说法。
另外老师明确提出问题后,给学生去分析、归纳、总结的时间还不够,因此本节课中教师有包办现象。
二次函数教学反思6
今天讲授二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质,首先提供了一系列的情境,使学生体会建立二次函数的重要性,然后以例题的形式通过配方研究具体的一个二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标,从而得出它的性质和图象,并进行针对性练习。
再由特殊到一般,以例题的形式通过配方推导出二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标的公式,再进行针对性练习.
在完成上述的教学内容后,结合本班级的学生实际,我感觉对学生的学习不能只停留在给定一个二次函数如何用配方法或者是用公式去求这个函数的顶点坐标和对称轴。
应该可以对学生明确提出更高的要求,于是我通过设置游戏进行拔高练习,最后通过设置几个小问题,对整堂课进行总结。
一一审视这堂课的教学全过程,我带着遗憾带着疲惫,当然更多的是沉甸甸的收获。
教学有法,但无定法,贵在得法。
教学的最终目的是为了实现教学目标,在所有教学内容的确定,教学情景的创设及课堂教学结构的安排,通过上课我认为还需更加重视实效,重视我们学生的实际情况,更重要的是重视学生个体差异方面做得还很不够。
例如在游戏环节中,抢答的总是好学生,作为差生,可能连思考的机会都失去了。
教学应该是一个连续的,环环相扣的动态过程,在这节课中,我个人认为在这个内容的连接上,还不够自然。
新课标指出,数学应源于生活并用于生活,但在这方面我觉得在这堂课中体现得还不够,也许是受到这个教学内容的.束缚,因为这是二次函数图象与性质是二次函数的起步阶段,因此很难与生活实际联系。
但这也是一个较大的遗憾,还有就是在教学基本功上,我也存在较大不足,特别是在板书方面,不够工整,这些都需在以后的教学中,不断改善的。
记得有人说过:
“教学永远是一门遗憾的艺术。
”而教学艺术水平是在不断解决不足和遗憾的过程中得到提升,我相信只有我们的真挚追求,不懈努力,教学业务水平一定会不断提升。
二次函数教学反思7
这周二听了代老师的一节数学课---二次函数的图像,收获颇多。
上课一开始,就对所学过的函数进行了总结复习,使学生在画二次函数图象时列表、描点、连线找得很快、很准确。
在讲解抛物线的概念时,利用多媒体直观展示了抛物线的特征,激发了学生的学习兴趣。
引导学生自主进行观察、发现、归纳、反思等数学活动,得出二次函数的图象和性质,在教学中,由学生自身动手,通过列表、描点、连线绘制出二次函数的图象,培养了学生动手动脑的习惯和综合分析归纳的能力。
小组合作学习,发现其中的规律。
鼓励学生相互交流自身的想法,并说明理由。
如在画出图象后,提问学生“我们可以从图中观察到什么”。
渗透了数形结合的思想,培养了学生观察、综合分析的能力,增多了学习的自信心和学习的能力。
老师适时地总结、深化,提升认识水平。
老师在不断地总结中渗透数学思想方法,抓住时机培养学生思维的深刻性。
如本节课由函数的解析式画出函数的图象,总结出函数的性质,再利用所学知识解决关于问题。
在师生的共同讨论中,深化所学知识,培养学生具备反省思维的能力。
二次函数教学反思8
在“一次函数”一章时已经了解了一次函数与一元一次方程,一元一次不等式(组),二元一次方程组的联系。
本章专门设一节,通过探讨二次函数与一元二次方程的关系,再次展示函数与方程的联系。
一方面可以深化我们对一元二次方程的认识,另一方面又可以利用一元二次方程解决二次函数的关于问题。
利用二次函数图像求一元二次方程的实数根。
本节通过画图,看图,分析图,列表对比,抽象概括进行教学,让每个学生动手,动口,动脑,积极参与,提升教学效率和教学质量(此文来自优秀),使学生进一步理解数形结合和从特殊到一般的思想方法。
不足之处是:
有少部分学生对函数与方程之间的关系有点费解。
通过了解发现:
这部分同学对一次函数和方程的关系也不了解,也就是数学基础不扎实,还有就是数形结合能力差,也就是不能建立数与形之间的联系。
他们为什么不能很好的做到这些呢?
我想,这正是本节课的要点所在。
在今后的教学中,一定关注这一点,解决之。
二次函数教学反思9
本节课针对二次函数在初中数学函数教学中的地位,根据学生对二次函数的学习及掌握的情况,从梳理知识点出发采用以习题带知识点的形式,精心地准备了《二次函数》的第一节复习课,教学重点为二次函数的图象性质及应用,教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
最初,“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”这一相关性质复习设计中安排了3个训练题目,其中第2)小题侧重在抛物线的对称性与增减性,备课后我进一步认识了课标要求XX省中考命题评价方向,在复习侧重方向上作了调整:
加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练,另外还预想借图象识别2a与b的关系将是本节课的一个难点。
通过建立函数体系回忆了二次函数的定义,其图象与性质及与一次、反比例函数图象的综合应用,相继进行,但此环节中“2a与b的关系”学生没有提到,迫于突破此难点,我让学生观察课例图象,并进一步引导观察对称轴的具体位置后,仅有十几个学生准确理解、掌握,于是我进一步的分析“2a与b的关系”由对称轴的具体位置决定,并说明由a>0与b>0能推导出2a+b>0的方法仅适于此题,但效果不尽人意,仍有一部分学生应用此法解决相关问题。
本知识点预设6分钟完成而实际用了15分钟。
如此导致处理2.2)题时间紧张,使得重点不凸现。
将第3)题留为课后作业,来了个将错就错,为下一节课复习“二次函数与二元一次方程”的关系巧作铺垫。
二次函数教学反思10
一.背景说明
这是九年级刚上完二次函数新课后的一堂复习课,本堂课的目的是通过用多种方法求二次函数的解析式,从而培养学生的一题多解能力及探索意识。
二.探究与讨论
问题:
已知二次函数的图象过点(1,0),在y轴上的截距为3,对称轴是直线x=2,求它的函数解析式。
(给学生充分的思考时间)
师:
哪位同学能把解法说一下?
生A:
解:
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,把(1,0),(0,3)代入,得
a+b+c=0
c=3
又因为对称轴是x=2,因此—b/2a=2
因此得a+b+c=0
c=3
—b/2a=2
解得a=1
b=—4
c=3
因此所求解析式为y=x2—4x+3
师:
两点代入二次函数一般式必定出现不定式,能想到对称轴,从而以三元一次方程组解得a,b,c,不错!
除此方法外,还有没有其他方法,大家可以相互讨论一下。
(同学们开始讨论,思考)
生B:
我认为此题可用顶点式,即设二次函数解析式为y=a(x—2)2+k,把(1,0),(0,3)代入,得
a+k=0
4a+k=3
解得a=1
k=—1
故所求二次函数的解析式为y=(x—2)2—1,即y=x2—4x+3
师:
非常好。
那还有没有其他方法,请大家再思考一下。
(学生沉默一会儿,有人举手发言)
生C:
因为对称轴是直线x=2,在y轴上的截距为3,我认为该二次函数解析式可设为y=ax2—4ax+3,在把(1,0)代入得a—4a+3=0,解得a=1,因此所求解析式为y=x2—4x+3
师:
设得巧妙,这个函数解析式只含一个字母,这给运算带来较大方便,很好,很善于思考。
大家再想想看,是否还有其他解题途径。
(学生们又挖空心思地思考起来,终于有一学生打破沉寂)
生D:
由于图象过点(1,0),对称轴是直线x=2,故得与x轴的另一交点为(3,0),因此可用两根式设二次函数解析式为y=a(x—1)(x—3),再把(0,3)代入,得a=1,
因此二次函数解析式为y=(x—1)(x—3),即y=x2—4x+3
(同学们给生D以热烈的掌声)
师:
函数本身与图形是不可分割的,能数形结合,非常不错,用两根式解此题,非常独到。
(至此下课时间快到,原先设计好的三题只完成一题,但看到学生的探索的可爱劲,不能按课前安排完成内容又有何妨呢?
)
师:
最后,请同学们想一下,通过本堂课的学习,你获得了什么?
生1:
我知道了求二次函数解析式方法有:
一般式,顶点式,两根式。
生2:
我获得了解题的能力,今后做完一道题目,我会思考还有没有更好的方法。
三.回顾与反思
1。
每一个学生都有丰富的知识体验和生活积累,每一个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。
而我对他们的能力经常低估,在以往的上课过程中,总喋喋不休,深怕讲漏了什么,但一堂课下来,学生收获甚微。
本堂课,我赋予学生较多的思考和交流的机会,试着让学生成为数学学习的主人,我自身充当了一回数学学习的组织者,没想到取得了意想不到的效果,学生不但能用一般式,顶点式解决此题,还能深层挖掘巧妙地用两根式解决此题,学生的潜力真是无穷。
2。
通过本堂课的教学,我想了很多。
新课程改革要求教师要有现代的教学观、学生观,才能培养出有创新精神和实践能力的下一代。
因此教师应当走下“教坛”,与学生在民主、平等的氛围中交流意见,共同探讨问题。
学生的主动参与是学习活动有效进行的关键所在,因此教师还应该在学生“学”上进行改革,从学生的实际出发,从学生的生活出发,才能把学生从被动听的束缚中解放出来,使学生真正成为学习的主人。
本节课教师始终与学生保持着平等和相互尊重,为学生探究学习提供了前提条件。
问题是无穷尽而活的,只有让学生主动探索,才能真正地理解,巩固知识点,从而利用知识点,即真正知其因此然。
今后,我将不断尝试,不断健全自身,使学生的讨论和思考更有意义。
二次函数教学反思11
教学目标的设定:
一.教学知识点:
(1)、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
2)、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3)、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标.
二.能力训练要求:
1)、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,培养学生的探索能力和创新精神。
2)、通过观察二次函数与x轴交点的个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想.
3)、通过学生共同观察和讨论,培养合作交流意识.
三.情感与价值观要求
1)、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
2)、有初步的创新精神和实践能力.
教学重点:
1).体会方程与函数之间的联系.
2).理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.
3).理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标.
教学难点1)、探索方程与函数之间的联系的过程.
2)、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.解决重难点的方法1.设问题情境,引入新课
我们已学过一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)的关系,你还记得吗?
它们之间的关系是:
当一次函数中的函数值y=0时,一次函数y=kx+b就转
化成了一元一次方程kx+b=0,且一次函数的图像与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解.
现在我们学习了一元二次方程和二次函数,它们之间是否也存在一定的关系呢?
本节课我们将探索这个问题.
二次函数教学反思12
从课本的体系来看,这节课明显是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 教学 反思