高考物理第七章动能和动能定理教案新人教版必修.docx
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高考物理第七章动能和动能定理教案新人教版必修
7.动能和动能定理
三维目标
知识与技能
1.知道动能的定义式,能用动能的定义式计算物体的动能;
2.理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系;
3.能够理解动能定理的推导过程,知道动能定理的适用条件;
4.能够应用动能定理解决简单的实际问题。
过程与方法
1.运用归纳推导方式推导动能定理的表达式;
2.通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义;
3.通过对实际问题的分析,对比牛顿运动定律,掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。
情感、态度与价值观
1.通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣;
2.通过对动能定理的应用感悟量变(过程的积累)与质变(状态的改变)的哲学关系。
教学重点
1.动能的概念;
2.动能定理的推导和理解。
教学难点
动能定理的理解和应用。
教学过程
[新课导入]
在本章第一节《追寻守恒量》中,已经知道物体由于运动而具有的能叫动能。
通过上节的探究我们已经了解力所做的功与物体所获得的速度的关系。
那么,物体的动能的表达式究竟是什么?
进一步探究外力对物体做的功与物体动能变化的定量关系。
[新课教学]
一、动能的表达式
1.动能
物体由于运动而具有的能叫动能。
2.与动能有关的因素
你能通过实验粗略验证一下物体的动能与哪皯因素有关吗?
方案:
让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰,推动木块做功。
实验:
(1)让同一滑块从不同的高度滑下;
(2)让质量不同的滑块从同一高度滑下。
现象:
(1)高度大时滑块把木块推得远,对木块做的功多;
(2)质量大的滑块把木块推得远,对木块做的功多。
结果:
(1)高度越大,滑块滑到底端时速度越大,在质量相同的情况下,速度越大,对外做功的本领越强,说明滑块由于运动而具有的能量越多。
(2)滑块从相同的高度滑下,具有的末速度是相同的,之所以对外做功的本领不同,是因为滑块的质量不同,在速度相同的情况下,质量越大,滑块对外做功的能力越强,也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。
物体的质量越大、速度越大,物体的动能越大。
3.表达式
动能与质量和速度的定量关系如何呢?
我们知道,功与能密切相关。
因此我们可以通过做功的多少来定量地确定动能。
外力对物体做功使物体运动而具有动能,下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。
如图所示,一个物体的质量为m,初速度为v1,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度增大到v2,则:
①力F对物体所做的功多大?
②物体的加速度多大?
③物体的初速、末速、位移之间有什么关系?
④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
解析:
力对物体做的功为:
W=Fl。
根据牛顿第二定律有:
F=ma。
根据运动学公式有:
。
把F、l的表达式代入W=Fl,可得F做的功:
,也就是
从这个式子可以看出,“
”很可能是一个具有特定意义的物理量。
因为这个量在过程终了时和过程开始时的差,正好等于力对物体的功,所以“
”应该就是我们寻找的动能表达式。
上节的探究已经表明,力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比,这也印证了我们的想法。
于是,我们说质量为m的物体,以速度v运动时的动能是
(1)
物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。
4.单位
从动能的表达式可以看出,动能的单位由质量和速度的单位来确定,在SI制中,它的单位与功的单位相同,都是焦耳。
1kg·m2/s2=1N·m=1J
我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星,质量为173kg,运动速度为7.2km/s,它的动能是
=4.5×109J。
5.说明
①动能是状态量,与物体的运动状态有关,在动能的表达式中,v应为对应时刻的瞬时速度;
②动能是标量,动能与功一样,只有大小,没有方向,是标量。
而且动能的数值始终大于零,不可能取负值;
③动能与参考系的选择有关。
二、动能定理
1.表达式
在得到动能的表达式后,
可以写成
W=EK2-EK1
(2)
其中EK2表示一个过程的末动能
,EK1表示一个过程的末动能
。
2.内容
力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
这个结论叫做动能定理(theoremofkineticenergy)。
如果物体受到几个力的共同作用,动能定理中的W即为合力做的功,它等于各个力做功的代数和。
例如,一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下,在跑道上加速运动,速度越来越大,动能就越来越大。
牵引力和阻力的合力做了多少功,飞机的动能就增加多少。
本书中,动能定理是在物体受恒力作用,并且做直线运动的情况下得到的。
当物体受变力作用,或做曲线运动时,我们仍可采用过去的方法,把过程分解成许多小段,认为物体在每小段运动中受到的是恒力,运动的轨迹是直线,这样也能得到动能定理。
正因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况,所以在解决一些实际的力学问题时,它得到了广泛的应用。
3.说明
①动能定理揭示了物体的动能变化与外力功的关系,功是物体动能变化的原因。
当合力对物体做正功时,末动能大于初动能,动能增加;当合力对物体做负功时,末动能小于初动能,动能减少;当合外力的功等于零时,初、末状态的动能相等。
②动能定理中的功应包括一切外力的功。
动能定理中的W即为合力做的功,它等于各个力做功的代数和。
在某一过程中,各力的功可以是同时的,也可以是不同阶段的。
③动能定理既适合于恒力做功,也适合于变力做功,既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
动能定理的特点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节,对于求解变力功,曲线运动中的功,以及复杂过程中的功能转化,动能定理都提供了方便。
④在中学阶段,动能定理的研究对象是单个质点。
动能定理反映功这个过程量和动能这个状态量之间的关系,动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。
给出了力对空间累积的结果。
⑤动能定理是标量式,式中的功和动能必须是相对于同一惯性参考系的。
三、动能定理的应用
1.用动能定理解题的步骤
①确定研究对象及所研究的物理过程;
②分析物体的受力情况,明确各个力是否做功,做正功还是做负功,进而明确合外力的功;
③确定始、末态的动能;
④根据动能定理列方程;
⑤求解方程、分析结果。
2.例题
【例题1】一架喷气式飞机,质量m=5.0×103kg,起飞过程中从静止开始滑跑。
当位移达到l=5.3×102m时,速度达到起飞速度v=60m/s。
在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。
求飞机受到的牵引力。
分析滑跑过程中牵引力与阻力的合力对飞机做功。
本题已知飞机滑跑过程的始末速度,因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能,故可应用动能定理求出合力做的功,进而求出合力、牵引力。
飞机滑行时除了地面阻力外,还受到空气阻力,后者随速度的增加而增加。
本题说“平均阻力是飞机重量的0.02倍”,只是一种粗略的估算。
解法一:
以飞机为研究对象,受到重力、支持力、牵引力和阻力作用,它做匀加速直线运动。
根据牛顿第二定律有:
F-kmg=ma①
根据运动学公式有:
v2-02=2as②
由①和②得:
=1.8×104N。
解法二:
以飞机为研究对象,它受到重力mg、支持力FN、牵引力F和阻力F1作用,这四个力做的功分别为WG=0,WFN=0,WF=Fl,WF1=-kmgl。
据动能定理得:
代入数据,解得F=1.8×104N。
总结:
解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解,要假定牵引力是恒力,而实际中牵引力不一定是恒力;解法二采用动能定理求解,因为动能定理适用于变力,用它可以处理牵引力是变力的情况。
而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间,因为用它来处理问题时比较方便。
从这个例题可以看出,动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间,因此用它处理问题有时比较方便。
【例题2】一辆质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来。
试求汽车受到的阻力。
分析我们讨论的是汽车从关闭发动机到静止的运动过程。
这个过程的初动能、末动能都可求出,因而应用动能定理可以知道阻力做的功,进而可以求出汽车受到的阻力。
汽车实际上受到的阻力F阻是变化的。
这里以F阻l表示阻力做的功,求出的F阻是汽车在这段距离中受到的平均阻力。
解 汽车的初动能、末动能分别为
和0,阻力F阻做的功为-F阻l。
应用动能定理,有
由此解出
汽车在这段运动中受到的阻力是
。
能不能用牛顿运动定律解决这个问题?
试一试。
【思考与讨论】
做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程,或从一个物体转移到另一个物体的过程。
在上面的例题中,阻力做功,汽车的动能到哪里去了?
[小结]
1.物体由于运动而具有的能叫动能,动能可用EK来表示,物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半,动能是标量,状态量。
2.动能定理是根据牛顿第二定律F=ma和运动学公式
推导出来的。
3.动能定理中所说的外力,既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力,动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。
4.动能定理的表达式虽是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的,但对于外力是变力,物体做曲线运动的情况同样适用。
5.通过动能定理,再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。
[布置作业]
教材第74-75页“问题与练习”。
高考理综物理模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1.2019年1月3日,“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面,踏出了全人类在月球背面着陆的第一步,中国人登上月球即将成为现实。
若月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
,而月球的平均密度相当于地球平均密度的66%。
则月球的半径与地球的半径之比约为
A.1︰16B.1︰8C.1︰4D.1︰2
2.如图,水平传送带以恒定速度顺时针转动,传送带右端上方的挡板上固定着一轻弹簧。
将小物块P轻放在传送带左端,P在接触弹簧前速度已达到v,与弹簧接触后弹簧的最大形变量为d。
P的质量为m,与传送带之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。
从P开始接触弹簧到弹簧第一次达到最大形变的过程中
A.P的速度一直减小
B.传送带对P做功的功率一直减小
C.传送带对P做的功W<μmgd
D.弹簧的弹性势能变化量△Ek=
mv2+μmgd
3.如图所示,由绝缘材料制成的光滑圆环
圆心为
竖直固定放置。
电荷量为
的小球A固定在圆环的最高点,电荷量大小为q的小球B可在圆环上自由移动。
若小球B静止时,两小球连线与竖直方向的夹角为
,两小球均可视为质点,以无穷远处为零电势点,则下列说法正确的是
A.小球B可能带正电
B.O点电势一定为零
C.圆环对小球B的弹力指向圆心
D.将小球B移至圆环最低点,A、B小球组成的系统电势能变小
4.如图所示,直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0,反向电阻为
)连接,电源负极接地。
开始时电容器不带电,闭合开关S,稳定后,一带电油滴恰能静止在电容器中P点。
在开关S保持接通的状态下,下列说法正确的是
A.当滑动变阻器的滑片向下滑动时,电源两端的电压不变
B.当电容器的上极板向上移动时,带电油滴会向下运动
C.当电容器的下极板向下移动时,P点的电势不变
D.当电容器的下极板向左移动时,油滴的电势能会减小
5.如图所示,过山车从斜轨上的最高点A由静止滑下,经最低点B运动到圆形轨道最高点C的过程中,忽略空气阻力和摩擦力,仅有动能和重力势能互相转化(取B处的重力势能为零),则过山车
A.在A处的机械能等于在C处的动能
B.在A处的重力势能大于在C处的动能
C.在B处的机械能小于在C处的机械能
D.在B处的机械能等于在C处的重力势能
6.如图所示,半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场,两个相同的带正电粒子分别以速度v1、v2从A、C两点同时射入磁场,v1、v2平行且v1沿直径AOB方向.C点与直径AOB的距离为R/2,两粒子同时从磁场射出,从A点射入的粒子射出磁场时的速度方向与初速度方向间的夹角为60°.不计粒子受到的重力,则()
A.v1=
v2B.v1=
v2
C.v1=
v2D.v1=2v2
二、多项选择题
7.如图所示是由电荷量分别为+6q和-q的两个点电荷组成的一个电荷系统,其中A、B是两点电荷所在位置,N、P、Q是AB连线上的三点,N点的电场强度为零。
若规定无限远处的电势为零,则下列说法正确的是
A.图中左侧A点为+6q的点电荷
B.N点的电势大于零
C.P点电势高于Q点电势
D.P点场强大于Q点场强
8.如图所示,a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点,e点为波源,t=0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动,振幅为4cm,周期为0.2s,在波的传播方向上,后一质点比前一质点迟0.05s开始振动。
在t=0.55s时,x轴上距e点6m的某质点第二次到达最高点,则_________
A.该机械波的波长4m
B.该机械波在弹性介质中的传播速度为10m/s
C.图中相邻质点间距离为1m
D.当c点在平衡位置向上振动时,d点位于波谷
E.当b点经过的路程为12cm时,g点经过的路程为16cm
9.下列说法正确的是__________
A.晶体与非晶体的区别之一在于是否具有固定的几何外形
B.当分子所受的引力与斥力相等时,其分子间的势能小于零
C.一定温度下的饱和汽的分子数密度是一定值,饱和汽压不变
D.热力学第二定律的内容可以表述为:
热量只能从高温物体向低温物体转移
E.不浸润液体在毛细管内下降与浸润液体在毛细管内上升都是表面张力作用的效果
10.如图所示,半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内,直径AC水平,一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动,到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍,重力加速度为g,不计空气阻力,不计物块的大小,则
A.物块到达A点时速度大小为
B.P、A间的高度差为
C.物块从A运动到B所用时间为
D.物块从A运动到B克服摩擦力做功为mgr
三、实验题
11.某人在静水中划行速度
若他在水速
的河中匀速划行.求:
(1).他怎样划行才能使他在最短时间内到达对岸?
最短时间为多少?
(2).若要使船的实际划行轨迹最短,他应该怎样划行?
最短轨迹为多少?
(d=90m)
12.“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图所示.
(1)为使小车所受合外力等于细线的拉力,应采取的措施是_____________;要使细线的拉力约等于砝码及砝码盘的总重力,应满足的条件是______________________.
(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示,他选择了几个计时点作为计数点,相邻两计数点间还有4个计时点没有标出,其中x1=7.06cm、x2=7.68cm、x3=8.30cm、x4=8.92cm,那么打B点的瞬时速度大小是________m/s;纸带加速度的大小是________m/s2(计算结果保留两位有效数字).
(3)某同学将长木板右端适当垫高,以平衡摩擦力.但他把长木板的右端垫得过高,使得倾角过大.用a表示小车的加速度,F表示细线作用于小车的拉力.他绘出的a-F关系是________.
四、解答题
13.如图所示,水平面上放置一个倾角θ=37°的斜面体,现把一个质量m=10kg的物体放在该斜面体上,当用沿斜面向上大小为40N的拉力F作用于物体上时,物体刚好沿斜面匀速下滑而斜面体保持静止。
求:
⑴出物体与斜面之间的动摩擦因数μ;
⑵若要使物体能沿斜面匀速上滑,拉力F应变为多大?
(斜面体仍保持静止)(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
14.如图(a),一列简谐横波沿x轴传播,实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图,P、Q分别是平衡位置为x1=l.0m和x2=4.0m的两质点。
图(b)为质点O的振动图像,求:
(1)波的传播速度和t2的大小;
(2)质点P的位移随时间变化的关系式。
【参考答案】
一、单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
C
B
D
B
B
二、多项选择题
7.BC
8.ACE
9.BCE
10.BD
三、实验题
11.
(1)50s
(2)与河岸之间的夹角是53°150m
12.平衡摩擦力小车质量远大于砝码及砝码盘的质量0.740.62C
四、解答题
13.
(1)0.25
(2)80N
14.
(1)40m/s;
(n=0、1、2、3……)
(2)
高考理综物理模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单项选择题
1.近期,科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现,在太阳系之外,一颗被称为Trappist-1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水,其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带,这7颗类似地球大小、温度相似,可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转,下图为新发现的Trappist-1星系(图上方)和太阳系内行星及地球(图下方)实际大小和位置对比,则下列说法正确的是
A.这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道
B.这7颗行星运行的线速度大小都不同,最外侧的行星线速度最大
C.这7颗行星运行的周期都不同,最外侧的行星周期最大
D.在地球上发射航天器到达该星系,航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度
2.据新华社报道,由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试。
下列关于“人造太阳”的说法正确的是
A.“人造太阳”的核反应方程式可能为:
B.“人造太阳”的核反应方程式可能为
C.“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是:
D.根据公式
可知,核燃料的质量相同时,聚变反应释放的能量与裂变反应释放的能量相同
3.如图所示,甲、乙两车同时由静止从A点出发,沿直线AC运动.甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动,到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动,到达B点后做加速度为a2的匀加速运动,到达C点时的速度亦为v.若a1≠a2≠a3,则()
A.甲、乙不可能同时
由A达到CB.甲一定先由A达到C
C.乙一定先由A达到CD.若a1>a3,则甲一定先由A达到C
4.如图所示,用波长为λ0的单色光照射某金属,调节滑动变阻器,当电压表的示数为某值时,电流表的示数恰好减小为零;再用波长为
的单色光重复上述实验,当电压表的示数增加到原来的3倍时,电流表的示数又恰好减小为零.已知普朗克常量为h,真空中光速为c.该金属的逸出功为()
A.
B.
C.
D.
5.某做直线运动的质点的位置-时间图象(抛物线)如图所示,P(2,12)为图线上的一点。
PQ为过P点的切线,与x轴交于点Q(0,4)。
已知t=0时质点的速度大小为8m/s,则下列说法正确的是
A.质点做匀加速直线运动
B.2s时,质点的速度大小为6m/s
C.质点的加速度大小为2m/s2
D.0~1s内,质点的位移大小为4m
6.某同学将一闭合电路电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中,如图中的a、b、c所示,则下列判断正确的是
A.直线a表示电源内部的发热功率随电流I变化的图线
B.曲线b表示电源的总功率随电流I变化的图线
C.曲线c表示电源的输出功率随电流I变化的图线
D.电源的电动势E=3V,内电阻r=2Ω
二、多项选择题
7.如图所示,曲线a和曲线b分别是在平直公路上运动的汽车甲和乙的位移一时间(x-t)图线,由图可知
A.在t1时刻,甲、乙两车运动方向相同
B.在
时间内,甲、乙两车的平均速度相同
C.在
时间内,乙车行驶的路程大于甲车行驶的路程
D.在
一时间内的某时刻,甲、乙两车的速度相同
8.下列说法正确的是()
A.食盐晶体中的钠离子氯离子按一定规律分布,具有空间上的周期性
B.液晶既有液体的流动性,又有晶体的各向异性
C.功可以全部转化为热量,但热量不能全部转化为功
D.水黾能停在水面上,是因为液体表面张力的作用
E.外界对物体做功时,物体的内能一定增加
9.下列说法正确的是()
A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变
C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小
D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向
10.如图所示,R0为热敏电阻(温度降低电阻增大),D为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻无穷大),C为平行板电容器,M点接地,在开关S闭合后,C中央有一带电液滴刚好静止。
下列各项单独操作可能使带电液滴向上运动的是()
A.将热敏电阻R0加热
B.滑动变阻器R的滑动头P向上移动
C.开关S断开
D.电容器C的上极板向上移动
三、实验题
11.如图所示,在距地面高为H=45m处,有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出,与此同时,在A的正下方有一物块B也以相同的初速度v0同方向滑出,B与地面间的动摩擦因数为μ=0.5,A.B均可看做质点,空气阻力不计,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移;
(2)A球落地时,A.B之间的距离。
12.如图所示,用光电门等器材验证机械能守恒定律.直径为d、质量为m的金属小球由A处静止释放,下落过程中经过A处正下方的B处固定的光电门,测得A、B间的距离为H(H>>d),光电门测出小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g,则
(1)小球通过光电门B时的速度表达式____;
(2)多次改变高度H,重复上述实验,描点作出
随H的变化图象,若作出的图线为通过坐标原点的直线,且斜率为____,可判断小球下落过程中机械能守恒;
(3)实验中发现动能增加量△Ek总是小于重力势能
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