平均数教学设计.docx
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平均数教学设计.docx
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平均数教学设计
《平均数》教学设计
【教学内容】
2011人教版《数学》四年级下册P90、91页《平均数》
【教材分析】
“平均数”作为反映一组数据的集中趋势的量数,是统计学中应用最普遍的的概念,是一种常用的统计量。
它既可以用来反映一组数据的一般情况,推断和预测总体特征的,也可以用来进行不同组数据的比较。
本课是一堂求算术平均数的课,是在学生理解了平均分、除法运算含义与认识条形统计图的基础上教学的。
从基础知识来看,分为两个内容:
即理解平均数的意义和掌握求平均数的方法。
根据《标准(2011)》中的理念,平均数的学习中,重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序,而是它所包含的统计意义。
故教学中不能只要求学生会计算平均数,而应当强调对平均数的意义、特点的理解,注重对其统计含义的理解,以及能够在新的问题情境中,准确地运用它去解决问题。
【学情分析】
《标准(2011)》中,学生从一年级就开始接触统计知识,已经多次经历数据收集的全过程,但对统计的数据分析较单一,本课学习是学生“第一次”用平均数对数据进行分析。
由于对平均数的统计含义理解不透,导致不能准确地运用它去解决问题。
这是因为以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课,侧重读题、分析、计算。
而从《标准(2011)》出台以后,列入统计与概率的范畴,重视平均数意义的教学,也注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。
基于这一认识,我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数,注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义,在比较、观察中把握平均数的特征,进而运用平均数解决问题,了解它的价值。
【教学目标】
1.使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
3. 在师生、生生的交流互动中,让学生知道平均数是有一定范围的,并且知道平均数容易受极端数据的影响。
【设计思路】
1、以"情"、"趣"开路。
2、以“生活”为载体,创设生动的生活情境,提供丰富的生活化材料,唤起学生已有的知识经验,激发学生的学习兴趣,攻克重难点,最后又将知识运用到生活中,做到从生活中来,到生活中去。
【教学重点】
1、理解平均数的意义;
2、掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合后分”的实际意义和应用。
【教学难点】
理解平均数在统计学上的意义
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境、生成问题
1.出示学生篮球队的活动照片
师:
瞧!
这是我们学校篮球队的小伙伴们。
前段时间,他们分组举行过1分钟投篮比赛。
2.出示一组和二组队员1分钟投中个数统计图
师:
这是他们在1分钟内投中个数的统计图,从图中你了解到哪些信息?
【学生可能会说每组都有4人,某某同学投中了多少个,某某同学投中个数最多,某某同学投中个数最少……】
师:
想一想,哪组的投篮水平高一些?
师:
你是怎么想的?
【学生可能会用“一对一”或“比总数”的方法来判断。
】
师:
因为一组的4个人总共投中28个,比二组的4个人总共投中的得多,所以一组队员的投篮水平高一些。
4.出示一组和三组队员1分钟投篮个数统计图
师:
一组和二组比一组赢了,那么一组和三组比又会是哪个组赢呢?
【在这里学生可能会有多种不同的观点,如以某个人的成绩来代表整体水平,或再来比较两组总数的多少,也有的同学会提出比总数不公平的观点。
】
师:
有什么问题吗?
师:
是呀!
他们两个组的人数不相等,怎么比呀?
【在这里学生可能会有多种不同的观点,如减少三组人数或增加二组人数的方法,或以某个人的成绩来代表整体水平,或再来比较两组总数的多少,也有的同学会提出比总数不公平的观点。
】
(师结合生活中的实例引导学生明白:
在人数不同的情况下,也可以比较两个组投篮的整体水平的高低。
)
师:
想一想,有什么办法可以比出一组和三组哪个组投篮更准一些,水平更高一些呢?
二、解决问题,感受意义
1.学生动手操作验证想法。
师:
大家手中都有这样一张练习卡,请你独立完成,可以在上面画一画、移一移,也可以算一算,看你用什么办法能够比较出两个小组投篮水平的高低?
2.学生独立完成
3.组内分享、交流
师:
很多同学都找到了好的办法,请把你的想法在小组内说一说,同时也认真听一听其他同学的想法,最后确定一种方法在全班展示。
4.全班展示汇报
师:
每一组都讨论出了结果,谁愿意把你们的方法说给大家听?
学生展示“移多补少”的过程
课件演示“移多补少”的过程
5.揭示概念
师:
(结合统计图)为什么要把刘星宇投中的移给李雷、孙奇投中的移给谢明明呢?
生:
因为刘星宇和孙奇投中的多一些,李雷和谢明明投中的少一些,只有把多的移给少的,他们才会变得同样多。
师:
像这样,把多的移给少的,我们给它取个名字叫做“移多补少”。
(板书:
移多补少)
师:
移动后,一组每人都变成了几个?
二组每人都变成了几个?
(伴随学生的回答,课件依次用虚线显示平均数所在位置和平均数。
)
师:
数学上,我们把通过“移多补少”后得到的同样多这个数,就叫做原来这几个数的平均数。
(板书课题:
平均数)
6.追问、点拨
师:
仔细观察统计图,每一组通过移动后,什么变了?
什么没变?
生:
移动后,只是每个人投中的个数变了,总数不会变。
师:
一组的平均数7是一组每个人实际投中的个数吗?
生:
不是
师:
那一组平均每人投中7个代表的是谁的水平?
生:
平均数7代表的是一组队员的整体水平。
师:
对!
平均数反映的是一组数据的整体水平。
(板书:
反映一组数据的整体水平)
师:
三组的平均数6和他们小组赵磊投中的6个是一个意思吗?
有什么不同?
师:
正因为一组的平均数是7,三组的平均数是6,可以看出,哪一组的整体水平高一些?
所以哪组嬴?
师:
再仔细观察,每组的平均数和它们组的最大数与最小数比,你有什么发现?
生:
每组的平均数都在他们组的最大数与最小数之间。
师:
所以,我们以后也可以根据这一规大致律估计一组数据的平均数。
7.展示计算方法
师:
除了通过“移多补少”的方法找到每组的平均数,还有别的方法吗?
生展示汇报,师板书算式。
师:
能说一说每一步表示的具体含义吗?
8.小结计算平均数的一般方法
师:
无论计算哪一组的平均数,我们都是先求出他们组的总数,再除以总人数,也可以叫总份数,就能找到这一组数据的平均数。
三、巩固深化,拓展应用
师:
通过学习,老师想考考大家,有信心吗?
1.判断:
篮球队三小组的队员平均身高160cm,他们每个人的身高一定是160cm。
()
生判断。
师:
为什么?
师:
好,我们来揭晓答案。
(课件出示篮球队三小组队员身高统计表)
师:
从表中我们可以看出,三小组队员的身高有的比160cm高,有的比160cm矮,还有的正好是160cm。
2.课件接着出示篮球队三小组队员年龄和体重情况
师:
观察统计表,不用计算,你知道三小组队员平均年龄是多少吗?
师:
你是怎么判定的?
生:
我是用移多补少的方法,很快就能判断出他们的平均年龄。
师:
还能用这种方法一眼看出这一组队员的平均体重吗?
(生迟疑)
师:
看来,在计算平均数时,我们要根据实际情况选择恰当的方法,当一组数据较少,又比较接近时,我们可以用“移多补少”的方法,当一组数据较多,数据之间相差比较大时,我们用计算的方法更好一些。
师:
请大家快速地计算出三小组队员的平均体重是多少千克。
生计算反馈。
3.独立练习
师(拿出练习单):
下面,老师给大家计时,在5分钟以内独立完成这张练习单,比一比,看谁的正确率最高。
(1)判一判:
下面的说法正确吗?
正确的画“√”,错误的画“×”。
①小河平均水深130cm,灰太狼身高145cm,它过河一定没有危险。
()
②王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定都是2m。
()
③学校排球队队员的平均身高是160cm,有的队员身高会超过160cm,有的队员身高不到160cm。
()
④小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重。
()
(2)做一做:
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王波
刘真尧
马丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
平均每人捐了几本?
(3)试一试:
期末考试中,李强的语文和数学一共考了189分,英语考了87分,你知道他三科的平均成绩吗?
四、拓展延伸:
“你知道吗?
”
歌唱比赛,评委给一位歌手打分:
48、77、80、81、82、88,如果不去掉一个最低分和一个最高分,那么这位选手的最后得分为?
学生计算:
(48+77+80+81+82+88)÷6=75 去掉以后,是多少呢?
学生计算(77+80+81+82)÷4 =80
看一下评委的打分,大部分是在80分左右,75分不能真正反映这个情况,怎么会出现这种情况呢,是有一位评委打分过低,所以为了保证最后的结果更客观、公平、合理,一般在评比打分时,会去掉一个最低分和一个最高分。
五、总结反思
师:
同学们,通过今天的学习,你学到了哪些知识,是怎样学到的?
你有哪些收获?
附:
板书设计
平均数
移多补少反映一组数据的整体水平
先合后分8+6+5+9=28(个)8+4+6+7+5=30(个)
28÷4=7(个)30÷5=6(个)
因为7个﹥6个,所以一组成绩好一些。
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