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电磁感应综合
电磁感应综合
1.(07.山东理综卷)用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场,如图10-3-14所示。
在每个线框进入磁场的过程中,M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。
下列判断正确的是
A.
B。
C。
D。
2.如图所示,两根竖直放置的光滑平行导轨,其中一部分处于方向垂直导轨所在平面并且有上下水平边界的匀强磁场中.一根金属杆MN保持水平并沿导轨滑下(导轨电阻不计),当金属杆MN进入磁场区后,其运动的速度随时间变化的图线不可能的是
3.如图所示,两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面。
质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R。
整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。
当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速度v2向下匀速运动。
重力加速度为g。
以下说法正确的是()
A.ab杆所受拉力F的大小为
B.cd杆所受摩擦力为mg
C.回路中的电流强度为BL(v1+v2)/2R
D.μ与v1大小的关系为μ=2Rmg/B2L2v1
4.如图所示,倾角为
的平行金属导轨宽度L,电阻不计,底端接有阻值为R的定值电阻,处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中。
有一质量m,长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好,导体棒的电阻为r,它与导轨之间的动摩擦因数为
,现让导体棒从导轨底部以平行斜面的速度v0向上滑行,上滑的最大距离为s,滑回底端的速度为v,下列说法正确的是
A.把运动导体棒视为电源,其最大输出功率为
B.导体棒从开始到滑到最大高度的过程所用时间为
C.导体棒从开始到回到底端,整个回路中产生的焦耳热为
D.导体棒上滑和下滑过程中,电阻R产生的焦耳热相等
5.如图所示,abcd为静止于水平面上宽度为L而长度甚长的U形金属滑轨,bc连接有电阻R,其它部分电阻不计,ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒.一均匀磁场B垂直滑轨面.金属棒以一水平细绳跨过定滑轮,连接一质量为M的重物.若重物从静止开始下落,假定滑轮无质量,且金属棒在运动中均保持与bc边平行,忽略所有摩擦力.则:
①当金属棒做匀速运动时,其速率是多少?
(忽略bc边对金属棒的作用力).②若重物从静止开始至匀速运动之后的某一时刻下落的总高度为h,求这一过程中电阻R上产生的热量.
6.如图所示,固定的光滑金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为θ,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上.初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行.
(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;
(2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a;
(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q.
7.如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨,它们之间连接一个阻值
的电阻;
导轨间距为
电阻
长约
的均匀金属杆水平放置
在导轨上,它与导轨的滑动摩擦因数
导轨平面的倾角为
在垂直导轨平
面方向有匀强磁场,磁感应强度为
今让金属杆AB由静止开始下滑从杆静止
开始到杆AB恰好匀速运动的过程中经过杆的电量
求:
(1)当AB下滑速度为
时加速度的大小
(2)AB下滑的最大速度
(3)从静止开始到AB匀速运动过程R上产生的热量
8.如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L=1m,底部接入一阻值为R=0.4Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T.一质量为m=0.5kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r=0.1Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M=2.86kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,不计空气阻力,当M下落高度h=2.0m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好).
(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度.
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和流过电阻R的总电荷量是多少?
9.如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为v时,受到安培力的大小为F。
此时
A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B.电阻R。
消耗的热功率为Fv/6
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v
10.如图所示,MN、PQ为足够长的平行导轨,间距L=0.5m。
导轨平面与水平面间的夹角θ=37°。
NQ⊥MN,NQ间连接有一个R=3Ω的电阻。
有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B=1T。
将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r=2Ω,其余部分电阻不计。
现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。
已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变,cd距离NQ为s=2m。
试解答以下问题
(1)金属棒达到稳定时的速度是多大
(2)从静止开始直到达到稳定速度的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,则t=1s时磁感应强度应为多大?
11.如图所示,两电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为L,所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直斜面向上.将甲乙两电阻阻值相同、质量均为m的相同金属杆如图放置在导轨上,甲金属杆处在磁场的上边界,甲乙相距L.静止释放两金属杆的同时,在甲金属杆上施加一个沿着导轨向下的外力F,使甲金属杆在运动过程中始终做沿导轨向下的匀加速直线运动,加速度大小gsinθ,乙金属杆刚进入磁场时,发现乙金属杆作匀速运动.
(1)求乙刚进入磁场时的速度
(2)甲乙的电阻R为多少;
(3)乙刚释放时t=0,写出从开始释放到乙金属杆离开磁场,外力F随时间t的变化关系;
(4)若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量Q,试求此过程中外力F对甲做的功.
12.如图所示,间距l=1m的平行金属导轨
和
分别固定在两个竖直面内,在水平面
区域内和倾角
的斜面
区域内分别有磁感应强度
方向竖直向上和磁感应强度
、方向垂直于斜面向上的匀场磁场。
电阻
、质量
的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上,PQ杆的两端固定在导轨上,离b1b2的距离s=0.5m。
MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好,当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x=1m时达到最大速度。
不计导轨电阻。
取g=10m/s2,求:
(1)当MN杆达到最大速度时,流过PQ杆的电流大小和方向;
(2)从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中,PQ杆中产生的焦耳热;
(3)若保持B2不变,使B1发生变化,要使MN杆一直静止在倾斜轨道上,则B1随时间如何变化?
其变化率多大?
13.如图所示,倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接。
轨道宽度均为L=1m,电阻忽略不计。
匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域,方向水平向右,大小B1=1T;匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域,方向垂直于倾斜轨道平面向下,大小B2=1T。
现将两质量均为m=0.2kg,电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上,并同时由静止释放。
取g=10m/s2。
(1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小;
(2)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中,ab棒产生的焦耳热Q=0.45J,求该过程中通过cd棒横截面的电荷量;
(3)若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m,cd棒由静止释放后,为使cd棒中无感应电流,可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化,将cd棒开始运动的时刻记为t=0,此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T,试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内,磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式。
14.如图所示,有一倾角α=37°的粗糙斜面,斜面所在空间存在一方向垂直斜面向上的有界矩形匀强磁场区域GIJH,其宽度GI=HJ=L=0.5m。
有一质量m=0.5Kg的“日”字形匀质导线框abcdef,从斜面上静止释放,释放时ef平行于GH且距GH为4L,导线框各段长ab=cd=ef=ac=bd=ce=df=L=0.5m,线框与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,ab、cd、ef三段的阻值相等、均为R=0.5Ω,其余电阻不计。
已知ef边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动,不计导线粗细,重力加速度g=10m/s2,求:
(sin370=0.6,cos370=0.8)
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)线框从开始运动到ab边穿出磁场过程中ab边发的焦耳热为多少?
15如图所示,电阻忽略不计的、相互平行的两根光滑金属导轨竖直放置,导轨的距离L=0.5m,其上端接一阻值为R=3Ω的定值电阻。
在水平虚线L1、L2间友谊与导轨所在平面垂直的匀强磁场B=3T,磁场区域的高度为d=0.8m。
导体棒a的质量ma=0.18kg、电阻Ra=6Ω;导体棒b的质量mb=0.18kg、电阻Rb=3Ω,它们分别从图中的M、N处同时由静止释放,开始在导轨上无摩擦向下滑动,滑动过程中两棒始终保持水平且与导轨接触良好。
若b棒恰能匀速穿过磁场区域,且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场,设重力加速为g=10m/s2。
(不计a、b之间的作用)求
(1)b棒匀速穿过磁场区域时的速度大小
(2)在a棒穿过磁场区域的过程中,电阻R上产生的热量
16.如图甲所示足够长的平行光滑金属导轨ab、cd倾斜放置,两导轨之间的距离为L=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,导轨上端a、c之间连接有一阻值为R1=4Ω的电阻,下端b、d之间接有一阻值为R2=4Ω的小灯泡。
有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场的上边界,ij为磁场的下边界,此区域内的感应强度B,随时间t变化的规律如图乙所示,现将一质量为m=0.2kg的金属棒MN,从距离磁场上边界ef的一定距离处,从t=0时刻开始由静止释放,金属棒MN从开始运动到经过磁场的下边界ij的过程中,小灯泡的亮度始终不变。
金属棒MN在两轨道间的电阻r=1Ω,其余部分的电阻忽略不计,ef、ij边界均垂直于两导轨。
重力加速度g=10m/s2。
求:
(1)小灯泡的实际功率;
(2)金属棒MN穿出磁场前的最大速率;
(3)整个过程中小灯泡产生的热量。
17.如图甲所示,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置,ON及PQ与水平面的夹角θ=53˚,水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中,倾斜导轨处于平行轨道向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小相同。
两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上,与导轨垂直并始终接触良好。
导体棒的质量m=1.0kg,R=1.0Ω,长度L=1.0m与导轨间距相同,两导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5。
现对ab棒施加一个方向向右、大小随乙图规律变化的力F的作用,同时由静止释放cd棒,则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动。
设解题涉及过程中ab、cd两棒分别位于水平和倾斜轨道上,g=10m/s2,sin53˚=0.8,cos53˚=0.6。
求
(1)ab棒的加速度大小
(2)若已知前2s内外力做功W=30J,求这一过程中电路产生的焦耳热
(3)cd棒达到最大速度所需的时间。
18.某住宅区的应急供电系统,由交流发电机和副线圈匝数可调的理想降压变压器组成。
发电机中矩形线圈所围的面积为
,匝数为
,电阻不计。
它可绕水平轴
在磁感应强度为
的水平匀强磁场中以角速度
匀速转动。
矩形线圈通过滑环连接降压变压器,滑动触头
上下移动时可改变输出电压,
表示输电线的电阻。
以线圈平面与磁场平行时为计时起点,下列判断正确的是
A.若发电机线圈某时刻处于图示位置,变压器原线圈的电流瞬时值最小
B.发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式为
C.当用户数目增多时,为使用户电压保持不变,滑动触头
应向下滑动
D.当滑动触头
向下移动时,变压器原线圈两端的电压将升高
19.如图所示,有一区域足够大的匀强磁场,磁感应强度为
,磁场方向与水平放置的导轨垂直。
导轨宽度为
,右端接有电阻
。
是一根质量为
电阻为
的金属棒,与导轨垂直放置,且接触良好。
导轨的电阻不计,金属棒与导轨间的动摩擦因数为
。
现给金属棒一水平冲量,使它以初速度v0沿导轨向左运动。
已知金属棒在整个运动过程中,通过任一截面的总电荷量为
。
求:
(1)金属棒运动的位移
;
(2)金属棒运动过程中电阻
上产生的焦耳热
;
(3)金属棒运动的时间
。
20.如图所示,两根与水平面成θ=30角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L=1m,导轨底端接有阻值为1的电阻R,导轨的电阻忽略不计。
整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度B=1T。
现有一质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连,细绳与导轨平面平行。
将金属棒与M由静止释放,棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动。
运动过程中,棒与导轨始终保持垂直接触。
(
)求:
(1)棒从释放到开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热;
(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中,求导体棒所受安培力的冲量
(3)若保持某一大小的磁感应强度B1不变,取不同质量M的物块拉动金属棒,测出金属棒相应的做匀速运动的v值,得到实验图像如图所示,请根据图中的数据计算出此时的B1。
21.如图所示,间距为L=0.2m的两条平行金属导轨与水平面的夹角为θ=37°,导轨足够长且电阻忽略不计。
两导轨的上端点之间连接有一阻值为R=1Ω的电阻,下端点固定一个套在导轨上的轻质弹簧,弹簧的自由端分别位于导轨的a、b两点。
以a、b两点为界,上端导轨粗糙,且分布有垂直于导轨平面,磁感应强度为B=1T的匀强磁场;下端导轨光滑,且不存在磁场。
一质量为m=0.1kg、电阻不计的导体棒从c、d位置由静止开始沿导轨下滑,到达a、b两点之前导体棒的速度就已经保持不变。
导体棒被弹簧再次弹出,上滑一段时间后速度减为零,到达位置e、f。
已知导体棒与粗糙导轨部分的动摩擦因数为μ=0.25,导体棒运动过程中始终与导轨垂直。
求
(1)以上所述运动过程中,导体棒在磁场中的最大速度和最大加速度分别为多大?
(2)若用t表示导体棒从脱离弹簧到速度减为零的时间,则此时间内电阻上产生的热量为多大?
(用含有字母t的表达式来表示)
22.如图(a)所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。
在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B,在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,七磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如下图(b)所示。
t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放。
在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前cd棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好,已知ab棒和cd棒的质量均为m、电阻均为R,区域Ⅱ沿斜面的长度为2L,在t=tx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域Ⅱ,重力加速度为g。
求:
(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向
(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒消耗的电功率和热量
(3)ab棒开始下滑EF的过程中流过导体棒cd的电量
23.如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.3m。
导轨电阻忽略不计,其间连接有固定电阻R=0.4Ω。
导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。
利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。
(1)试证明金属杆做匀加速直线运动,并计算加速度的大小;
(2)求第2s末外力F的瞬时功率;
(3)如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J,求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。
24.如图(a)所示,光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻,质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。
导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。
在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。
开始时,导体棒静止于磁场区域的右端,当磁场以速度v1匀速向右移动时,导体棒随之开始运动,同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度,此时导体棒仍处于磁场区域内。
(1)求导体棒所达到的恒定速度v2;
(2)为使导体棒能随磁场运动,阻力最大不能超过多少?
(3)导体棒以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?
(4)若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动,经过较短时间后,导体棒也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt,求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
25.如图所示,线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈。
在传送带的左端,线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度v后,线圈与传送带始终保持相对静止,并通过一磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。
已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放在传送带上;线圈匀速运动时,每两个线圈间保持距离L
不变,匀强磁场的宽度为3L。
求:
(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;
(2)在某个线圈加速的过程中,该线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;
(3)传送带每传送一个线圈其电动机所消耗的电能E(不考虑电动机自身的能耗);
(4)传送带传送线圈的总功率P。
26.如图所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均
与水平面平行的“U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质
金属杆A1和A2,开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。
设两导轨面相距为
H,导轨宽为L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。
现有一质量为m/2的
不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点,
撞击后小球反弹落到下层面上的C点。
C点与杆A2
初始位置相距为s。
求:
⑴回路内感应电流的最大
值;⑵整个运动过程中感应电流最多产生了多少
热量;⑶当杆A2与杆A1的速度比为1∶3时,A2
受到的安培力大小。
27.随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成,而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。
这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不了自身的重力,还没有挂电梯就会被拉断。
为此,科学技术人员开发一种利用磁力的电梯,用磁动力来解决这个问题。
如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上作匀速运动。
电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内(电梯轿厢在图中未画出),并且与之绝缘。
已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长
,两磁场的宽度均与金属框的边长
相同,金属框整个回路的电阻
,g取10m/s2。
假如设计要求电梯以
的速度匀速上升,求:
(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;
(2)磁场向上运动速度
的大小;
(3)该磁动力电梯以速度
向上匀速运动时,提升轿厢的效率。
28.如图所示,一正方形平面导线框abcd,经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a1b1c1d1相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦.两线框位于同一竖直平面内,ad边和a1d1边是水平的.两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN和PQ均与ad边及a1d1边平行,两边界间的距离为h=78.40cm.磁场方向垂直线框平面向里.已知两线框的边长均为l=40.00cm,线框abcd的质量为m1=0.40kg,电阻为R1=0.80Ω。
线框a1b1c1d1的质量为m2=0.20kg,电阻为R2=0.40Ω.现让两线框在磁场外某处开始释放,两线框恰好同时以速度v=1.20m/s匀速地进入磁场区域,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2.
(1)求磁场的磁感应强度大小.
(2)求ad边刚穿出磁场时,线框abcd中电流的大小.
29.磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起,同时通过周期性变换磁极方向而获得推进动力,其推进原理可简化为如图所示的模型,在水平面上相距L的两根平行导轨间,有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2,且B1=B2=B,每个磁场的宽度都是l,相间排列,所有这些磁场都以速度v向右匀速运动,这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动,设直导轨间距L=0.4m,B=1T,磁场运动速度为v=5m/s,金属框的电阻R=2Ω。
试问:
(1)金属框为何会运动,若金属框不受阻力时金属框将如何运动?
(2)当金属框始终受到f=1N阻力时,金属框最大速度是多少?
(3)当金属框始终受到1N阻力时,要使金属框维持最大速度,每秒钟需消耗多少能量?
这些能量是谁提供的?
30.如图所示,间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ,导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2.两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.(设重力加速度为g)
(1)若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△Ek.
(2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域.且a.b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相.求b穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热Q.
(3)对于第
(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率
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