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新课标高考数学分类精编精华文档13
2018年-2020年新课标高考数学(理科)试题分类精编
第12部分-三视图
一.选择题
1.(2020年陕西理7).若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
(第7小题图)
【答案】C
【解析】由所给三视图知,对应的几何体为一倒放的直三棱柱
(如下图所示),其高为
,底面
满足:
.
故该几何体的体积为
.故选
.
B
2.(2020年广东理6)如图1,△ABC为三角形,
//
//
,
⊥平面ABC 且3
=
=
=AB,则多面体△ABC-
的正视图(也称主视图)是
【答案】D.
3.(2020年安徽理8)一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积为
A、280B、292C、360D、372
【解析】该几何体由两个长方体组合而成,其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之
和。
.
【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体,画出直观图,得出各个
棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。
4.(2020年北京理3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为
解析:
很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形,不难选出答案C。
5.(2020年海南理11)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:
c
)为
(A)48+12
(B)48+24
(C)36+12
(D)36+24
【解析】棱锥的直观图如右,则有PO=4,OD=3,由勾股
定理,得PD=5,AB=6
,全面积为:
×6×6+2×
×6×5+
×6
×4=48+12
,故选
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