中考复习情景探究题.docx
- 文档编号:24710061
- 上传时间:2023-05-31
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:25.56KB
中考复习情景探究题.docx
《中考复习情景探究题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考复习情景探究题.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考复习情景探究题
海豚教育个性化简案
学生姓名:
年级:
科目:
授课日期:
月日
上课时间:
时分------时分合计:
小时
教学目标
1.掌握圆的有关概念和性质;
2.了解点、直线和圆与圆的位置关系;
3.掌握与圆有关的计算:
弧长和扇形的面积,圆锥的侧面积和全面积.
重难点导航
1.掌握圆的有关概念和性质;
2.与圆有关的计算:
弧长和扇形的面积,圆锥的侧面积和全面积.
教学简案:
1、真题演练
2、个性化教案
3、个性化作业
四、错题汇编
授课教师评价:
□准时上课:
无迟到和早退现象
(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
现符合共项)□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
(大写)□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
审核人签字:
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:
壹贰叁肆签章:
海豚教育个性化教案(真题演练)
1.(2013潍坊市)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x
的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,若
,则x的取值可以是().
A.40B.45C.51D.56
海豚教育个性化教案
中考复习:
情景探究题
(1)
【典型例题】
例1:
阅读下面材料:
小腾遇到这样一个问题:
如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAD=75°,∠CAD=30°,AD=2,BD=2DC,求AC的长.
小腾发现,过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,通过构造△ACE,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图 2).
请回答:
∠ACE的度数为,AC的长为.
参考小腾思考问题的方法,解决问题:
如图 3,在四边形 ABCD中,∠BAC=90°,∠CAD=30°,∠ADC=75°,AC与BD交于点E,AE=2,BE=2ED,求BC的长.
例2:
类比梯形的定义,我们定义:
有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”.
(1)已知:
如图1,四边形ABCD是“等对角四边形”,∠A≠∠C,∠A=70°,∠B=80°.求∠C,∠D的度数.
(2)在探究“等对角四边形”性质时:
①小红画了一个“等对角四边形”ABCD(如图2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此时她发现CB=CD成立.请你证明此结论;
②由此小红猜想:
“对于任意‘等对角四边形’,当一组邻边相等时,另一组邻边也相等”.你认为她的猜想正确吗?
若正确,请证明;若不正确,请举出反例.
(3)已知:
在“等对角四边形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=5,AD=4.求对角线AC的长.
例3:
通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.
原题:
如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD,
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合.
∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠FDG=180°,点F、D、G共线.
根据,易证△AFG≌,得EF=BE+DF.
(2)类比引申
如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系时,仍有EF=BE+DF.
(3)联想拓展
如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程.
例4:
提出问题:
如图,在△ABC中,∠A=90°,分别以边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,小亮发现△ABC与△AEG面积相等.小亮思考:
这个问题中,如果∠A≠90°,那么△ABC与△AEG面积是否仍然相等?
猜想结论:
经过研究,小亮认为:
上述问题中,对于任意△ABC,分别以边AB、AC向外作正方形ABDE 和正方形 ACFG,连接EG,那么△ABC与△AEG面积相等.
证明猜想:
(1)请你帮助小亮画出图形,并完成证明过程.已知:
以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG,连接GE.求证:
S△AEG=S△ABC.
结论应用:
(2)学校教学楼前的一个六边形花圃被分成七个部分,分别种上不同品种的花卉,其中四边形ABCD、CIHG、GFED均为正方形,且面积分别为9m2、5m2和4m2.求这个六边形花圃ABIHFE的面积.
例5:
阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题:
如图1,在边长为a(a>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1,当∠AFQ=∠BGM=∠CHN=∠DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.
小明发现,分别延长QE,MF,NG,PH交FA,GB,HC,ED的延长线于点R,S,T,W,可得△RQF,△SMG,△TNH,△WPE是四个全等的等腰直角三角形(如图2)
请回答:
(1)若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形(无缝隙不重叠),则这个新正方形的边长为;
(2)求正方形MNPQ的面积.
(3)参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图3,在等边△ABC各边上分别截取AD=BE=CF,再分别过点D,E,F作BC,AC,AB的垂线,得到等边△RPQ.若S△RPQ=
,则AD的长为.
例6:
数学活动---求重叠部分的面积.
问题情境:
数学活动课上,老师出示了一个问题:
如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分(△DCG)的面积.
(1)独立思考:
请回答老师提出的问题.
(2)合作交流:
“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?
请写出解答过程.
(3)提出问题:
老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题.
“爱心”小组提出的问题是:
如图3,将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积.
任务:
①请解决“爱心”小组提出的问题,直接写出△DMN的面积是.
②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图4中画出图形,标明字母,不必解答(注:
也可在图1的基础上按顺时针旋转).
例7:
在图形的全等变换中,有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换.一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.
(1)第一小组的同学发现,在如图1-1的矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,Rt△ADC可以由Rt△ABC经过一种变换得到,请你写出这种变换的过程.
(2)第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:
对折、展平,得折痕EF(如图2-1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B′处(如图2-2),这样能得到∠B′GC的大小,你知道∠B′GC的大小是多少吗?
请写出求解过程.
(3)第三小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3-1的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图3-2.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于
,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.
(4)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:
如图4-1,已知AA′=BB′=CC′=2,∠AOB′=∠BOC′=∠COA′=60°,请利用图形变换探究S△AOB′+S△BOC′+S△COA′与
的大小关系.
海豚教育错题汇编
1.在∆ABC中,若|sinβ-
|+(cosA-
)2=0. 则∠C的度数为______.
海豚教育个性化作业
1.数学活动---求重叠部分的面积.
问题情境:
数学活动课上,老师出示了一个问题:
如图1,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G.求重叠部分(△DCG)的面积.
(1)独立思考:
请回答老师提出的问题.
(2)合作交流:
“希望”小组受此问题的启发,将△DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图2,你能求出重叠部分(△DGH)的面积吗?
请写出解答过程.
(3)提出问题:
老师要求各小组向“希望”小组学习,将△DEF绕点D旋转,再提出一个求重叠部分面积的问题.
“爱心”小组提出的问题是:
如图3,将△DEF绕点D旋转,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,求重叠部分(△DMN)的面积.
任务:
①请解决“爱心”小组提出的问题,直接写出△DMN的面积是.
②请你仿照以上两个小组,大胆提出一个符合老师要求的问题,并在图4中画出图形,标明字母,不必解答(注:
也可在图1的基础上按顺时针旋转).
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 复习 情景 探究