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第三阶段
第一章数字推理
思维步骤
真题练习
浙江2015
51
1、-4、4、8、40、()
A、160B、240C、320D、480
52
5、11、-3、7、-5、()
A、6B、7C、8D、9
53
5、7、10、15、22、()
A、28B、30C、33D、35
54
A、365/120B、377/120
C、383/120D、395/120
55
2、3、5、9、17、33、()
A、62B、63C、64D、65
56
61、60、40、41、23、()
A、22B、24C、26D、28
57
3、5、8、11、16、19、()
A、20B、22C、24D、26
58
5、63、37、511、101、()
A、1727B、1833C、1905D、1929
59
34、41、46、56、64、()、88
A、75B、77C、79D、81
60
2、3、4、9、16、45、()、315
A、90B、96C、102D、120
浙江2014
36、
523220128()
A、3B、4
C、5D、6
37、
143592597()
A、-2B、-3
C、-4D、-5
38、
2373450175()
A、211B、213
C、215D、217
39、
115713()
A、15B、17
C、19D、21
40、
11621-16136()
A、-53B、-21
C、21D、53
41、
-33630240()
A、480B、1200
C、1920D、2640
42、
3461236()
A、72B、108
C、216D、288
43、
-23-3204472105147()
A、203B、218
C、275D、296
44、
26214382()
A、130B、134
C、144D、156
45、
1272376()
A、206、B、218
C、239、D、251
浙江2013
36
4,1,0,2,10,29,66,()
A101B116C125D130
37
11,12,16,39,67,122,()
A228B230C336D340
38
145,120,101,80,65,()
A48B49C50D51
39
3,7,12,15,9,-18,()
A-27B-45C-81D-102
40
1,2,6,30,210,()
A1890B2310C2520D2730
41
2,2,7,9,16,20,()
A28B29C30D31
42
1,-3,3,3,9,()
A28B36C45D52
43
2,5,9,19,37,75,()
A140B142C146D149
44
6,3,5,13,2,63,()
A-36B-37C-38D-39
45
A1/14B1/15C1/16D1/17
浙江2012
36
A14B15C16D17
37
A6B12C16D24
38
A6B8C10D12
39
A54B63C85D108
40
A24B36C54D108
41
2,4,3,7,16,107,()
A1594B1684C1707D1856
42
A59/40B271/180C1087/720D1337/960
43
243,162,108,72,48,()
A26B28C30D32
44
3,-2,1,3,8,61,()
A3692B3713C3764D3816
45
1,6,5,7,2,8,6,9,()
A1B2C3D4
国家2010
41
1,6,20,56,144,()
A256B244C352D384
42
1,2,6,15,40,104,()
A273B329C185D225
43
3,2,11,14,(),34
A18B21C24D27
44
2,3,7,16,65,321,()
A4542B4544C4546D4548
45
1,1/2,6/11,17/29,23/38,()
A28/45B117/191C31/47D122/199
浙江2010
66
204,180,12,84,-36,。
A60B24C10D8
67
52,-56,-92,-104,。
A-100B-107C-108D-112
68
2,5,14,29,86,。
A159B162C169D173
69
82,98,102,118,62,138,。
A68B76C78D82
70
-344,17,-2,5,,65。
A86B124C162D227
71
12,-4,8,-32,-24,768,。
A432B516C744D-1268
72
A13/8B11/7C7/5D1
73
6,7,18,23,38,。
A47B53C62D76
74
2,3,7,25,121,。
A545B619C721D825
75
12,16,22,30,39,49,。
A61B62C64D65
浙江2009
31
0,16,8,12,10,()
A11B13C14D18
32
64,2,27,(),8,
,1,1
A
B
C
D
33
7,15,29,59,117,()
A227B235C241D243
34
31,29,23,(),17,13,11
A21B20C19D18
35
22,36,40,56,68,()
A84B86C90D92
36
4,10,30,105,420,()
A956B125C1684D1890
37
21,27,40,61,94,148,()
A239B242C246D252
38
1,3,11,67,629,()
A2350B3130C4783D7781
39
A
B
C
D
40
3,8,17,32,57,()
A96B100C108D115
第二章数学运算
基础知识
一、基础公式
1.乘法分配律:
2.幂次分配律:
3.平方差公式:
4.完全平方公式:
5.完全立方公式:
6.立方和差公式:
二、几何公式
1.正方形
正方形的周长=边长×4公式:
C=4a
正方形的面积=边长×边长公式:
S=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长公式:
V=a×a×a
2.长方形
长方形的周长=(长+宽)×2公式:
C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽公式:
S=a×b
长方体的体积=长×宽×高公式:
V=a×b×h
3.三角形
三角形内角和=180度。
三角形的面积=底×高÷2公式:
S=a×h÷2
平行四边形
平行四边形的面积=底×高公式:
S=a×h
4.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:
S=(a+b)h÷2
5.圆
直径=半径×2公式:
d=2r
半径=直径÷2公式:
r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式:
c=πd=2πr
圆的面积=π×半径×半径公式:
S=πr2
球的面积=4πr2
球的体积=4πr3/3
6.圆柱
圆柱的侧面积=底面周长×高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面周长×高+两头圆面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。
公式:
V=Sh
7.圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:
V=Sh/3
三、整除判定基本法则
能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性:
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2或5整除;
能被4(或25)整除的数,末两位数字能被4或25整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8或125整除。
一个数被2(或5)除得的余数,就是这个数末一位数字除以2或5除得的余数;
一个数被4(或25)除得的余数,就是这个数末两位数字除以4或25除得的余数;
一个数被8(或125)除得的余数,就是这个数末三位数字除以8或125除得的余数。
能被3、9整除的数的数字特性:
能被3(或9)整除的数,这个数字的各位数字之和,就能被3(或9)整除;
一个数被3(或9)除得的余数,就是这个数字各位数字之和除以3(或9)除得的余数。
能被11整除的数的数字特性:
能被11整除的数,这个数奇数位的和与偶数位的和之差是11的倍数。
主要方法
代入排除法
【例1】有一个两位数,如果把数码1加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把1加写在它的后面,那么也可以得到一个三位数,而且这两个三位数相差414,则原来的两位数为()
A.35B.43
C.52D.57
【例2】一个三位数,百位上的数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍,那么,这个三位数是()
A.532B.476
C.676D.735
【例3】去年,甲的年龄是乙的年龄的5倍。
明年,甲的年龄是乙的年龄的4倍。
问甲、乙
二人今年的年龄分别是多少岁?
A.31岁、7岁B.32岁、8岁
C.30岁、6岁D.29岁、5岁
【例4】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型,其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍,甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为:
A.5∶4∶3B.4∶3∶2C.4∶2∶1D.3∶2∶1
整除判断法
【例1】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽,且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365,问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少?
()
A.17B.16
C.15D.14
【例2】某公司去年有员工830人,今年男员工人数比去年减少6%,女员工人数比去年增加5%,员工总数比去年增加3人,问今年男员工有多少人?
A.329B.350
C.371D.504
【例【例3】甲、乙两人共有260本书,其中甲的书有
是专业书,乙的书有
是专业书,问甲有多少非专业书?
()
A.75B.87C.174D.67
方程法和特值法
【例1】某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人,男会员的人数比女会员的3倍多2人,问该俱乐部共有会员多少人?
()
A.475人B.478人
C.480人D.482人
【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?
()
A.3B.4
C.7D.13
【例3】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。
两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。
两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。
问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8B.10C.12D.15
【例4】同时打开游泳池的A,B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米,若单独打开A管,加满水需2小时40分钟,则B管每分钟进水多少立方米?
A.6B.7C.8D.9
【例5】一个游泳池,甲管注满水需6小时,甲、乙两管同时注水,注满要4小时。
如果只用乙管注水,那么注满水需()小时。
A.14B.12C.10D.8
构造法
【例1】有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张,总价值为1元2角2分,则邮票至少有()。
A.7张B.8张
C.9张D.10张
【例2】现有26株树苗,要分植于5片绿地上,若使每绿地上分得的树苗数各不相同,则分得树苗最多的绿地至少可以分得几株树苗?
()
A.8B.7
C.6D.5
重点题型
计算问题
1.2011×201+201100-201.1×2910的值为:
A.20110B.21010
C.21100D.21110
2.某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?
()
A.602B.623
C.627D.631
工程问题
3.一条隧道,甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。
如果甲先挖1天,然后乙接替甲挖1天,再有甲接替乙挖1天……两人如此交替工作,挖完这条隧道共用多少天?
()
A.14B.16
C.15D.13
4.一项工程,甲队单独完成需要20天可以完成,乙队单独完成15天,甲乙两队共同工作4天后,甲队单独工作4天,剩下的乙队继续完成,则乙队还需要多长时间才能完成。
()
A.3天B.4天
C.5天D.6天
5.甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时16天同时结束。
问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6B.7
C.8D.9
行程问题
8.A、B两座城市距离300千米,甲乙两人分别从A、B两座城市同一时间出发,已知甲和乙的速度都是50km/h,苍蝇的速度是100km/h,苍蝇和甲一起出发,然后遇到乙再飞回来,遇到甲再回去,直到甲乙相遇才停下来,请问苍蝇飞的距离是()km
A.100B.200
C.300D.400
9.某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路,经测试,旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时;从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。
假设水流速度恒定,甲乙之间的距离为y公里,旅游船在静水中运算匀速行驶y公里需要x小时,则x满足的方程为:
A.
B.
C.
D.
9.1甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行60米,乙每分钟行90米,乙到达B地后立即返回,并与甲相遇,相遇时,甲还需行3分钟才能到达B地,问A、B两地相距多少米?
A.1350米B.1080米C.900米D.720米
排列组合问题
10.南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。
现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训,问共有几种不同的选法?
A.96B.124
C.382D.560
10.1四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序:
A24种B96种
C384种D40320种
11.臬子中有编号为1~10的10个小球,每次从中抽出1个记下后放回,如是重复3次,则3次记下的小球编号乘积是5的倍数的概率是多少?
A.43.2%B.48.8%C.51.2%D.56.8%
12两支篮球队打一个系列赛,三场两胜制,第一场和第三场在甲队的主场,第二场在乙队的主场。
已知甲队主场赢球概率为0.7,客场赢球概率为0.5。
问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?
( )
A. 0.3 B. 0.595C. 0.7D. 0.795
容斥原理
13.某委员会有成员465人,对2个提案进行表决,要求必须对2个提案分别提出赞成或反对意见。
其中赞成第一个提案的有364人,赞成第二个提案的有392人,两个提案都反对的有17人。
问赞成第一个提案且反对第二个提案的有几人?
56人B. 67人C. 83人D. 84人
14.运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1-100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。
问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
()
A.46B.47
C.53D.54
15.如图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。
它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290。
且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。
问阴影部分的面积是多少?
()
A.15B.16
C.14D.18
16.某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,准备选择两种考试参加的有46人,不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?
()
A.120B.144
C.177D.192
几何问题
17.一条路上依次有A、B、C三个站点,加油站M恰好位于AC的中点,加油站N恰
好位于BC的中点。
若想知道M和N两个加油站之间的距离,只需要知道哪两点之间的距
离?
()
A.CNB.BC
C.AMD.AB
18.火车站点A和B与初始发车站C的直线距离都等于akm,站点A在发车站C的北偏东20度,站点B在发车站C的南偏东40度,若在站点A和站点B之间架设火车轨道,则最短的距离为:
A.akmB.3akm
C.2akmD.√3akm
19.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯,内径依次为10厘米和20厘米,杯中都装满了水。
甲杯中之前放有一铁块,当取出此铁块时,甲杯中的水位下降了2厘米,然后将此铁块放入
乙杯中。
则此时乙杯的水位上升了()厘米。
A.4B.1
C.0.5D.0
经济利润问题
20.某商店花10000元进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。
结果
只销售了商品总量的30%。
为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品
后,亏本1000元。
问商店是按定价打几折销售的?
()
A.九折B.七五折
C.六折D.四八折
分段计价问题
21.某城市居民用水价格为:
每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。
某户居民两个月共交水费108元,则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?
A.17.25B.21
C.21.33D.24
极值问题(抽屉原理)
23.100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样,那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加?
()
A.22B.21
C.24D.23
24.有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。
问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
()
A.71B.119C.258D.277
25.从一副完整的扑克牌中,至少抽出()张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21B.22
C.23D.24
26.某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人,现有一项工作要从该单位随机抽调若干人,问至少要抽调多少人,才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人?
A.34B.35C.36D.37
27、某社团共有46人,其中35人爱好戏剧,30人爱好体育,38人爱好写作,40人爱好收藏,这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?
A.5B.6
C.7D.8
28、有100人参加运动会的三个比赛项目,每人至少参加一项,其中未参加跳远的有50人,未参加跳高的有60人,未参加赛跑的有70人。
问至少有多少人参加了不止一个项目?
()
A.7B.10C.15D.20
真题练习
国家2016
61、某单位组建兴趣小组,每人选择―项参加。
羽毛球组人数是乒乓球组人数的2倍,足球组人数是篮球组人数的3倍,乒乓球组人数的4倍与其他3个组人数的和相等。
则羽毛球组人数等于:
A足球组人数与篮球组人数之和
B乒乓球组人数与足球组人数之和
C足球组人数的1.5倍
D篮球组人数的3倍
62、某新建小区计划在小区主干道两侧种植银杏树和梧桐树绿化环境,一侧每隔3棵银杏树种一棵梧桐树,另一侧每隔4棵梧桐树种1棵银杏树,最终两侧各种植了35棵树,问最多栽种了多少棵银杏树?
A33B34C36D37
63、20人乘飞机从甲市前往乙市,总费用为27000元。
每张机票的全价票单价为2000元,除全价票之外,该班飞机还有九折票和五折票两种选择。
每位旅客的机票总费用除机票价格之外,还包括170元的税费。
则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比为()。
A两者一样多
B买九折票的多1人
C买全价票的多2人
D买九折票的多4人
64、某电器工作功耗为370瓦,待机状态下功耗为37瓦,该电器周一从9:
30到17:
00处于工作状态,其余时间断电。
周二从9:
00到24:
00处于待机状态,其余时间断电。
问其周―的耗电量是周二的多少倍?
A10B6C8D5
65、某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量,晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。
灌满该装置的水箱后,在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。
小李6月1日0:
00灌满水箱后,7月1日0:
00正好用完。
问6月有多少个阴雨天?
A10B16C18D20
66、某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息,甲部门每隔两天、乙部门每隔3天有―个发布日,节假日无休。
问
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- 第三 阶段