材料力学试题含答案.docx
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材料力学试题含答案
2010—2011材料力学试题及答案A
一、单选题(每小题2分,共10小题,20分)
1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。
下列除()项,其他各项是必须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件
2、内力和应力的关系是()
A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和
C、内力是矢量,应力是标量D、应力是分布内力的集度
3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面()。
A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。
B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。
C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。
D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式
a=My/,需要考虑的关系有()
6、图示交变应力的循环特征
r、平均应力Cm、应力幅
A、平衡关系,物理关系,变形几何关系;B、变形几何关系,物理关系,静力关系;
C、变形几何关系,平衡关系,静力关系;D、平衡关系,物理关系,静力关系;
5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件()来确定积分常数。
度二a分别为()
A-10、20、10;_1
C3、20、10;
(应力单位为肿心
A、平衡条件。
B、边界条件。
C、连续性条件。
D、光滑性条件。
B30、10、20;_1
D3、10、20
7、一点的应力状态如下图所示,则其主应力
A30MPa、100MPa、50MPa
B50MPa、30MPa、-50MPa
C50MPa、0、-50Mpa、
D-50MPa、30MPa、50MPa
8、对于突加载的情形,系统的动荷系数为
A、2B、3
9、压杆临界力的大小,()。
A与压杆所承受的轴向压力大小有关;
B与压杆的柔度大小有关;
C与压杆材料无关;
D与压杆的柔度大小无关。
-1、二2、二3分别为()
30MPa
D、5
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求结构满足三个条件。
以下那个条件不是必须的()
A、El为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求作图(共12分)
1、做梁的剪力、弯矩图(10分)
T
的剪
CD
钢,
2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向应力分布示意图•(2分)
三、结构尺寸及受力如图所示,AB可视为刚体,为圆截面钢杆,直径为D=35mm,材料为Q235
许用应力为-180MPa,E=200GPa(共15分)
(1)求许可载荷IF1。
(6分)
(2)计算当F=50KN时,B点竖向位移(6分)
;兰4
屯
洛a、
■i4
C
面简支
变为
寸
(3)若D处(双剪切)铆钉许用切应力
[]=100MPa,试设计铆钉直径d。
(3分)
四、(13分)在受集中力偶矩Me作用的矩形截梁中,测得中性层上k点处沿45°方向的线应
45o,已知材料的E,V和梁的横截面及长度尺
b,h,a,l•试求集中力偶矩M&
五、(14分)如图所示结构,杆AB横截面面积A=21.5cm2,抗弯截面模量
Wz=102cm3,材料的许用应力
的弹性模量E二200Gpa,
匚s=250MPa,
[;一]=180MPa。
圆截面杆CD,其直径d=20mm,材料
=200
MPa,,
■■■1=100,■■'■■2=50,如果压杆不
长杆时采用直线拟合。
A、
D三处均为球铰约束,若已
h=1.25ml2=0.55m
F=25kN,稳定安全系数
为细
C、
知:
[n]st儿8,校核此结构是否安全
六、(12分)重为Q的物体从高度h处自由落下,若已知梁的抗弯刚度为EI,
EIk=p
支座的弹簧刚度为k(产生单位长度变形所需的力),且l3,试求C点冲击挠度。
七、(14分)平面刚架如图所示,EI为常量,试用力法作其弯距图
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、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题2分,共20分)
1.轴的扭转剪应力公式第=1适用于如下截面轴()
IP
A.
B.椭圆截面轴
矩形截面轴
C.圆形截面轴
D.任意形状截面轴
2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴,若长度和横截面面积均相同,则抗扭刚度较大的
是哪个?
()
A.实心圆轴
B.空心圆轴
C.两者一样
D.无法判断
3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁的承载
能力的变化为()
A.不变
D.增大三倍
B.增大一倍
C.减小一半
4.图示悬臂梁自由端B的挠度为(
a
叫)
A.〜
El
3ama(l)B.〜
El
2ama(l)D.〜
El
5.图示微元体的最大剪应力Tmax为多大?
()
A.
Tax=100MPa
B.
Tax=0
C.
Tax=50MPa
D.
Tax=200MPa
6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时,所采用的强度条件为()
A.「,(Wz)
24Gp)2三⑺
k
L
/—-—m
XP
Wz
T
+——
Wp
C.
(pM)2(T)2<
■■■AWZWP
D.
(:
、M)24(J)2<
』AWzWp
7.图示四根压杆的材料、截面均相同,它们在纸面内失稳的先后次序为
()
A.(a),(b),(c),(d)
B.(d),(a),(b),(c)
C.(c),(d),(a),(b)
D.(b),(c),(d),(a)
8•图示杆件的拉压刚度为EA,在图示外力作用下
其变形能
U的下列表达式哪个是
正确的?
(
A.U上
2EA
P2b
P2l
B.U=—
2EA2EA
C.u=巴一巴
2EA2EA
22
D.U=^P
2EA2EA
9图示两梁抗弯刚度相同,弹簧的刚
度系数也相同,则两梁中最大动应
㈣(b)
力的关系为()
A.(od)a=(od)b
B.(od)a>(od)b
C.(od)a<(od)b
D.与h大小有关
、填空题(每空1分,共20分)
1•在材料力学中,为了简化对问题的研究,特对变形固体作出如下三个假设:
2•图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆,设材料的重度为丫,贝U在杆件自重的作用
下,两杆在X截面处的应力分别为C
(1)=,0
(2)=
3•图示销钉受轴向拉力
T
:
,支承面的挤压应
力0bs=o
4.图示为一受扭圆轴的横截面。
已知横截面上的最大剪应力Tmax=40MPa,贝U横截面上A点
的剪应力TA=
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示,其AB段的最大剪应力Tmaxl与BC段的最大剪应力Tmax2
之比
T
■maxi
6•图示正方形截面简支梁,若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来
n
ri1111
A
14
倍。
倍,最大弯曲剪应力为原来的
⑴若梁长I增大至21,则梁的最大挠度增大至原来的
倍;
⑵若梁截面宽度由b减为-,则梁的最大挠度增大至原来的
2
⑶若梁截面高度由h减为-,则梁的最大挠度增大至原来的
2
倍;
倍。
rJ
7•矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示,
8•图示为某构件内危险点的应力状态,若用第四强度理论校核其强度,则相当应力
CT
oeq4=o
9•将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆,其它条件不变,则其柔度将临界
载荷将o
、分析题(每小题5分,共20分)
1•在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力一应变”图上,注明材料的强度指标(名称和代表
符号),并由图判断:
脆性材料,塑性材料。
;~~~~84^c
2•画出图示阶梯形圆轴的扭矩图,用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式,并指出其
作用点位置。
3•图示矩形截面悬臂梁,若已知危险截面上
E点的应力为ce=-40MPa,试分析该截面上四
个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程,只须写出分析结果,即四个角点的应力
值)o
四、计算题(每小题10分,共40分)
1.钢杆1,2吊一刚性横梁ABo已知钢杆的弹性模量E=200GPa,两杆的横截面面积均为
A=100mm2,载荷P=20KN,试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移血。
2•外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。
设梁材料的许用应力[c]
=10MPa。
试:
(1)作梁的剪力图和弯矩图;
(2)校核梁的正应力强度。
3•弓形夹紧器如图,若夹紧力P=2KN,距离e=120mm,立柱为矩形截面,其h=25mm,[c]
=160MPa,试设计截面尺寸b
4.图示曲柄轴直径d=50mm,受集中力P=1KN作用,试:
⑴画出危险点A的应力状态并计
算其应力值;
(2)若材料的许用应力[c]=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。
浙江省2001年10月高等教育自学考试
材料力学试题参考答案
、单项选择题(每小题2分,共20分)
1.
7.A8.A
9.C
C2.C3.B4.B5.A6.D
、填空题(每空1分,共20分)
1.连续性假设均匀性假设各向同性假设
2.(l-x)(l-x)
34P
.二dh二(D2-d2)
4.33.3MPa
5.3/8
6.1/81/4
7.828
9•降低增大
三、分析题(每小题5分,共20分)
1.低碳钢强度指标:
强度极限cb,屈服极限CS
铸铁强度指标:
拉伸强度极限6
铸铁是脆性材料,低碳钢是塑性材料
2•作扭矩图
计算扭转剪应力:
-AB=翌砒=欝
ndnd
■ma=-BC,作用于BC段表面
3.cA=-60MPa,cB=20MPa,cC=50MPa,oD=-20MPa
四、计算题(每小题10分,共40分)
1•两钢杆轴力:
N1=8KN(拉),N2=12KN(拉)
杆1:
cn=80MPa,△l1=0.8mm
杆2:
c=120MPa,△l2=1.2mm
P力作用点位移:
、上二^1=1.04mm
5
2.支反力:
Ra=17.5KN(T),Rb=22.5KN(T)
剪力图:
弯矩图:
■曲时
强度校核:
=9.96MPa<
JLXX_
、
3.
「max
N=p,M=pe
NMP6pe”「
0=2
AWbhbh2
p6pe2=14.9mm
一h..h
4.应力状态
强度校核:
oeq4=^2V.2=49.5MPa
2010—2011材料力学试题及答案B
一、单选或多选题(每小题2分,共10小题,20分)
1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。
下列除()项,其他各项是必须满足的条件。
A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件
2、内力和应力的关系是()
A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和
C、内力是矢量,应力是标量D、应力是分布内力的集度
3、根据圆轴扭转时的平面假设,可以认为圆轴扭转时横截面()。
A、形状尺寸不变,直径线仍为直线。
C、形状尺寸不变,直径线不保持直线。
B、形状尺寸改变,直径线仍为直线。
D、形状尺寸改变,直径线不保持直线。
4、设某种钢的屈服应力为6=20°MPa
,弹性模量为E二200GPa。
现将直径为
2mm的钢丝
绕在一个刚性圆柱上,欲使钢丝放松后不产生残余变形,则圆柱直径不能小于(
A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米
5、利用积分法求梁的变形,不需要用到下面那类条件()来确定积分常数。
A、平衡条件。
B、边界条件。
C、连续性条件性条件。
)。
D、光滑
6、图示交变应力的循环特征r、平均应力二m、
分别为(
A
)。
-10、20、10;
_1
3、20、10;
B30、10、20;
_1
D3、10、20。
应力幅度二a
-1、二2、二3分别为()
30MPa
7、一点的应力状态如下图所示,贝y其主应力
A30MPa、100MPa、50MPa
B50MPa、30MPa、-50MPa
C50MPa、0、-50Mpa、
D-50MPa、30MPa、50MPa
8、对于突加载的情形,系统的动荷系数为
A、2B、3
9、压杆临界力的大小,()。
A与压杆所承受的轴向压力大小有关;
B与压杆的柔度大小有关;
C与压杆材料无关;
D与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移,要求杆件满足三个条件。
以下那个条件不是必须的()
A、El为常量B、结构轴线必须为直线。
C、M图必须是直线。
D、M和M至少有一个是直线。
二、按要求做图(10分)
(1)做轴力图
(2)做剪力、弯矩图
、图示结构中,BC由一束直径为2mm的钢丝组成,若钢丝的许用应力为AI-160MPa,
q=30KN/m。
试求BC需由多少根钢丝组成。
(10分)
(14分)已知圆轴直径d=20mm,在其上边缘bA点处测得纵向线应变知材料的弹性模量
四、
平直径平面的外侧B点处,测得;*•
=0.25,a=2m。
若不计弯曲切应力的影响,
7,0二400:
10E=200GPa,的载荷F和Me的大小。
d
=300姑
试求
用在
3m
I——
45Bm'
',在水泊松比
五、(16分)如图所示结构,杆AB横截面面积A=21.5cm2,抗弯截面模量
Wz=102cm3,材料的许用应力[二]=180MPa。
圆截面杆CD,其直径d=20mm,材料的弹
性模量E=200Gpa,匚s=250MPa,二200MPa,,=100,=50,如果压杆不为细
C、D三处h=1.25m,安全系数否安全。
2010—2011材料力学A卷参考答案
一、选择题(每空1分)
1.D;2.D;3.A;4.C;5.代
6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.
二、作图题
1、剪力、弯矩图
2、切应力分布
三、解:
(1)对AB进行受力分析
A
I'AY
2000
1000
F:
(1分)
\Ma=0:
N1000-F(10002000)=0(2分)
解得N=3F
CD杆轴向拉伸与压缩,由强度条件有
Fn
MPaLI-180MPa
—3535
4
..JI
解得F3535180N=57.7KN
3汉4
(2)画出变形图如下:
(2分)
(1分)
(2分)
根据胡克定律,有
3x50>d0‘江上汉2000
Nlcd、3
二Lcd—mm=1.8mm
EA200x10°汇工x35x35x10(
4
(2分)
根据变形图得到.'■■:
d=3.6mm厶B=5.4mm
(2分)
(3)铆钉是双剪切
由剪切名义应力计算公式得到
A
150000
兀2
2d2
4
解得d_31mm (1分) (1分) (1分) 1--1 ■1=E(T八6•6 1 _E■_‘450 (7分) 根据应力弯曲剪应力公式 : FS =1.5」 Me=1.5e (3分) bh Ibh 代入广义胡克定理,得到 m^- IbhE. % (3分) 3 1r. 四、解: B点的单元体如图所示 B点应力状态为纯剪切状态。 由广义胡克定理有 五、解: (1)计算CD杆的临界压力(7分) 屮10.55 i一510; =110, 所以CD杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 2e 二2E 2Q 3.1420010 1102 2& 3.142010 4 =51KN (2).(5分)AB杆平衡有'Ma=0: Fsin302h=Tch得Tc-25KN AB杆拉弯组合变形,弯矩图和轴力图下图所示 AB 杆最大拉应力 max 3.校核 cr2.05匸hst丨=1.8压杆稳定性足够(1分) Tc25 Sax=163.2MPa卜.1-180MPa梁强度足够(1分) 六、解: 弹簧引起的静位移为 (3分) 1QQI、 —X= 33K9EI 梁的静位移为: (6分) 动荷系数 5Ql318EIh 5Ql3 (2分) C点的动挠度■-d=KdLst= 5Ql 9EI 15Ql318EIh 5Ql3 七、解: 以C处的约束为多余约束,原结构的基本体系为 (1分) (2分) 由力法典型方程Xm•.心=0(1分) 5ql4 8EI 1 EI 3 /12、a4 (aaaaaa)二 233EI (各 3分) (2分) 将-11和'": 1P代入力法典型方程,得X1=^qa 32 刚架的弯矩图右图示 (2分) 2010—2011材料力学 B卷参考答案 、选择题 (每空 1分) 1.D; 2.D; 3. 4. C;5.A; 6.D; 二、作图题 7.B; 8. A; 9. B;10.C. 1. 三、 'Ma(F)=0: 3T4=30425 解得T=100KN(6分) (2)设需要n根钢丝 由钢丝的强度条件二=— =199(根) (4分) 4T4“00x103 n: : _-: d^I3.142210-6160106 四、解: B点的单元体如图所示 B点应力状态为纯剪切状态。 由广义胡克定理有 ;1ng|巴1八〜旨•二;45。 (8分) 根据扭转应力公式: 代入广义胡克定理,得到 Me=94.2NM(3分) 又由应变公式,得到 得到 F=31.4N(5分) 五、解: (1)计算CD杆的临界压力(8分) 屮10.55 i~510; =110, 所以CD杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 2e 二2E 29 3.1420010 1102 2& 3.142010 4 =51KN (2).(6分)AB杆平衡有'Ma=0: Fsin302h=Tch得Tc-25KN AB杆拉弯组合变形,弯矩图和轴力图下图所示 AB 杆最大拉应力 max 3.校核 Pcr聖=2.05.InsJ-1.8压杆稳定性足够(1分) Tc25 Sax=163.2MPa卜.1-180MPa梁强度足够(1分) 六、解: 弹簧引起的静位移为 QQl3 33K9EI (3分) 梁的静位移为: (8分) 动荷系数©=1+/ =1 5Ql318EIh st 5Ql3 (2分) C点的动 5Ql3 九二Kd爲9ei 5Ql3 七、解: 以C处的约束为多余约束,原结 基本体系(2分) 由力法典型方程X1、;11•冷P=0 5Ql3-18Elh 3 4l (1分) 构的基本体系为 分) -'11 11 r1 『1 (2 —(^ll2llll)= EI233EI A 1P ql4 二丄」l_tl2l二 El32El (各4分) 将-11和": 1P代入力法典型方程,得 qi r6EI4l 刚架的弯矩图右图示(2分) 材料力学试题 一、填空题(每空2分,共10分) 1.根据强度条件a 算。 2.直径为D的实心圆轴,最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍,则其最大许可扭 矩为。 3.纯剪切状态属于(单、双、三)向应力状态。 4.构件受自由落体冲击时,静变形愈大,则动荷系数。 5.一梁在集中力F作用下,其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变,则其应变能为。 二、单项选择题: (每题3分,共15分) 1.扭转切应力公式匚二T]适用于()杆件。 A.任意截面B.任意实心截面 C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面 2.梁在某一段内作用有向下的均布力时,则在该段内弯矩图是一条() A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线 3.梁的截面为T字型,Z轴通过横截面的形心,弯矩图如图所示,则有() A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B. 最大拉应力位于截面C,最大压应力位于截面 C. 最大拉应力位于截面D,最大压应力位于截面 D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D 4.等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的曲率最大发生在()处。 A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大 5.在单元体的主平面上()。 A.正应力一定最大;B. C.切应力一定最小;D. 正应力一定为零; 切应力一定为零。 得分 三、(13分)作图题 1.(4分)作图示杆的轴力图 2.(6分)作图示梁的剪力图和弯矩图 -作图示杆的7 2F § 2m 2m *1 3KN/m 四、(62分)计算题 1.(9分)图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆,E=200GPa,两杆横截面 2 面积均为A-10cm。 已知F=100kN,试求杆1、杆2的轴力和应力。 2.(9分)一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNm[t]=40MPa,G=80GPa,轴的单位长度许 可扭转角]=1°/m,试确定该轴的直径。 121m F 3.(
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