届辽宁省沈阳市郊联体高三第一次模拟考试理数试题扫描版含答案.docx
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届辽宁省沈阳市郊联体高三第一次模拟考试理数试题扫描版含答案
2017-----2018学年度下学期沈阳市郊联体第一次模拟考试题
高三数学(理科)答案
考试时间120分钟试卷总分150分
命题人:
沈阳市第八十三中学兰义兴
1、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、B2、D3、D4、B5、A6、A7、C8、C9、A
10、B11、C12、B
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.)
13、___252x5___.14、__
___15、[
,4]_16、
___
三、解答题:
(满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位置.)
17、(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)由an2+2an=4Sn+3,可知an+12+2an+1=4Sn+1+3
两式相减得an+12﹣an2+2(an+1﹣an)=4an+1,
即2(an+1+an)=an+12﹣an2=(an+1+an)(an+1﹣an),
∵an>0,∴an+1﹣an=2,…3分
∵a12+2a1=4a1+3,
∴a1=﹣1(舍)或a1=3,
则{an}是首项为3,公差d=2的等差数列,
∴{an}的通项公式an=3+2(n﹣1)=2n+1:
…4分
∴
,…5分
∴
.
…(7分)
(Ⅱ)∵tTn<an+11,即
,
∴
,…9分
又
≥6,当且仅当n=3时,等号成立,
∴
≥162,…11分
∴t<162.…12分
18、(本小题满分12分)
解:
(Ⅰ)∵在△PBC中,PB=
,PC=2,BC=1,
∴PC2+BC2=PB2.∴PC⊥BC.
同理PC⊥DC.∴PC⊥面ABCD.…1分
如图以点C为原点,CD,CB,CP,所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,
则A(1,1,0),B(0,1,0),D(1,0,0),P(0,0,2)
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