数形结合与函数零点问题_精品文档.ppt
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数形结合解决零点问题数形结合解决零点问题数缺形时少直觉,形少数时难入微数缺形时少直觉,形少数时难入微“数缺形时少直觉,形少数时难入微数缺形时少直觉,形少数时难入微”(华罗(华罗庚语)庚语).数形结合指的是在解决数学问题时,使数的问数形结合指的是在解决数学问题时,使数的问题,借助形更直观,而形的问题,借助数更理性题,借助形更直观,而形的问题,借助数更理性.函数的零点就是函数图象与函数的零点就是函数图象与xx轴的交点的横坐标,轴的交点的横坐标,数形结合能给零点问题的解决带来极大的方便数形结合能给零点问题的解决带来极大的方便.一一.零点个数问题零点个数问题1.函数f(x)=x2+x-2的零点个数2.2.函数函数f(xf(x)=x)=x33+x-2+x-2的零点个数的零点个数3.3.函数函数f(xf(x)=x)=x1/21/2+x-2+x-2的零点个数的零点个数4.(2012北京文)函数f(x)=x1/2-(1/2)x的零点个数为A.0B.1C.4D.56.(2010福建文)函数的零点个数为A.3B.2C.1D.05.函数的零点个数C二二.零点所在区间问题零点所在区间问题1.(天津理)函数的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)2.(天津文)函数的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)(图4)三三.零点值问题零点值问题例.函数所有零点的和等于A.10B.12C.14D.16四四.由零点求参数范围问题由零点求参数范围问题1.已知函数有零点,则a的取值范围是2.曲线与y=1有四个交点,则a的取值范围是数形结合千般好,隔离分家万事休。
数形结合千般好,隔离分家万事休。
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某些时候千万别得意而某些时候千万别得意而“忘形忘形”呦。
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