等可能事件.ppt
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3.6等可能事件,一、新课引入,事件一:
一个纸盒里有除了颜色外其它都相同的红黄白三只粉笔,随意摸出一只粉笔,它是什么颜色的粉笔?
有几种可能结果?
三种可能发生的结果出现的机会相等?
红色粉笔或黄色粉笔或白色粉笔,3种可能结果,三种结果发生的可能性大小都相等,二、等可能事件的定义,等可能事件的定义:
事件在一次试验中,所有可能出现的结果发生的可能性大小是相等的,那么这个事件叫做等可能事件.,像这样的事件,它所有可能发生的结果有M个,而且这M个结果出现的可能性的大小都相等,那么把这样的事件叫做等可能事件.,事件二:
抛一次硬币,硬币落地平躺后,哪一个面朝上?
有几种可能结果?
两种可能发生的结果出现的机会相等吗?
正面或反面,2种可能结果,两种结果出现的机会都均等或发生的可能性的大小都相等,二、等可能事件的定义,6种可能结果,事件三:
掷一枚均匀的骰子,点数几朝上?
有几种可能结果?
点数1朝上或点数2朝上或点数3朝上或点数4朝上或点数5朝上或点数6朝上,6种结果发生的可能性都相等,二、等可能事件的定义,六种可能发生的结果出现的机会相等吗?
练习一:
判断下列事件哪些是等可能事件.,二、等可能事件的定义,
(1)将圆盘8等分,指针绕着中心旋转,指针落在区域2;,
(2)一副扑克牌(无大小王),从中任意取出一张,抽到红桃A;,三、求等可能事件的可能性大小,例1、将圆盘8等份,指针绕着中心旋转,请问
(1)指针落在区域2的可能性的大小?
解:
(1)圆盘分为8等分,区域2只是其中一份,即占八份中的一份,所以指针落在区域2的可能性的大小是P=1/8;,
(2)指针落在偶数区域的可能性的大小?
(3)指针落在奇数区域的可能性的大小?
(2)P=4/8=1/2;,(3)P=4/8=1/2;,求等可能事件的可能性大小的方法:
要求发生的结果有N种,所有可能出现的结果有M种,1、将一枚硬币抛向空中,当它落地后总有一面朝上,共有_种可能,所有等可能结果数是_;而正面朝上只是其中的_种可能,正面朝上发生的结果数是_,所以,硬币正面朝上的可能性的大小为_.,巩固练习一:
2,1,1,2,1/2,2、掷一枚骰子,当它停下来后总有一面朝上,共有_种可能,所有等可能的结果数是_;而点数为1朝上只是其中的_种可能,点数为1朝上发生的结果数是_,所以点数为1朝上的可能性的大小为_;,巩固练习一:
1/6,6,1,1,6,3、六
(1)班51名同学把写有自己学号的纸头放进一个盒子内,从中抽一张能抽取恰为自己学号的可能性的大小是_;从中抽一张能抽取恰为偶数的可能性的大小是_.,巩固练习一:
1/51,25/51,例2、一副52张的扑克牌(无大王,小王),从中任意取出一张,求
(1)抽到红桃A的可能性的大小;
(2)求抽到A的可能性的大小;(3)求抽到红桃的可能性的大小;,三、求等可能事件的可能性大小,例3、任意掷一枚均匀的骰子,求
(1)点数3朝上的可能性大小;
(2)是素数的点数朝上的可能性大小;(3)是合数的点数朝上的可能性大小;,例题讲解、知识应用,解:
(1)发生点数3朝上的结果数量是:
1发生点数朝上所有等可能结果数量是:
6P(点数3朝上)=1/6;,
(2)发生素数的点数朝上的结果数量是:
3发生点数朝上所有等可能结果数量是:
6P(素数点数朝上)=3/6=1/2;,(3)发生合数点数朝上的结果数量是:
2发生点数朝上所有等可能结果数量是:
6P(合数点数朝上)=2/6=1/3;,例4、同时投掷两枚硬币;
(1)两枚都出现正面的可能性大小;
(2)一枚出现正面,一枚出现反面的可能性大小;,例题讲解、知识应用,解:
(1)同时投掷两枚硬币,出现所有等可能结果数是:
4种,即:
正正,正反,反正,反反;同时投掷两枚硬币,两枚都出现正面的结果数量只有1种;P(两枚都出现正面)=1/4;,
(2)同时投掷两枚硬币,出现所有等可能结果数是:
4种,即:
正正,正反,反正,反反;同时投掷两枚硬币,两枚出现一正一反的结果数量有2种;P(两枚出现一正一反)=2/4=1/2;,4、从一副扑克牌(无大小王)中,抽一张牌,
(1)列出抽到J的所有可能情况;
(2)求抽到红桃K的可能性的大小;(3)求抽到5的可能性的大小;(4)求抽到红桃的可能性的大小;(5)求抽到不大于6的可能性大小;,巩固练习二:
5、在两个箱子内,分别有写着0,1,2,3,4,5六个数字的6个相同的小球,从每个箱内各任取1个小球,则两数之和等于7的可能性为多少?
两数之和为偶数的可能性为多少?
两数之和为3的倍数的可能性是多少?
巩固练习二:
巩固练习二:
6、商店为了吸引顾客,鼓励购物,规定凡是一次性购物超过100元的顾客凭收银条可以抽奖一次,抽奖方法如下:
将一副52张(无大小王)的扑克牌放在箱子中,规定抽到红桃A或红桃K为特别奖,抽到6或8的为幸运奖,问:
(1)抽到特别奖的可能性大小是多少?
(2)抽到幸运奖的可能性的大小是多少?
巩固练习二:
7、有两个转盘,一个八等分,一个四等分,分别用英文字母和数字表示区域,依次转动两个转盘,最后指针所指区域的英文字母和数字字母合作为一种可能的结果.
(1)求所有等可能的结果数;
(2)求转到F-4的可能性的大小;(3)求出现A-偶数的可能性的大小;,8、小明和小杰都想去看周末的足球赛,但却只有一张球票,小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛:
小杰找来了三张扑克牌:
红桃2、红桃3、红桃4,背面朝上洗匀后,任意抽出两张,若抽出两张的数字和是偶数,则小明去,若抽出两张的数字和是奇数,则小杰去,你认为这个游戏公平吗?
如果你是小明,你能设计一个公平的游戏吗?
这样的游戏公平吗?
巩固练习二:
9、设有10只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只;
(1)如果从中任意取1只,求这只是二等品的可能性的大小是多少?
(2)如果从中任意取2只,求这两只都是一等品的可能性的大小是多少?
(3)如果从中任意取2只,求这两只中一只是一等品,另一只是二等品的可能性的大小是多少?
本课小结,1、本节课学了什么?
2、如何理解等可能事件?
3、如何求解等可能事件的可能性大小?
课后作业,P43练习册3.6,谢谢!
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- 可能 事件