电路分析第四章.ppt
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第四章第四章网络定理(重点)网络定理(重点)41叠加定理叠加定理(2学时)学时)42戴维宁定理戴维宁定理(2学时)学时)43诺顿定理和含源单口的等效电路诺顿定理和含源单口的等效电路(2学时)学时)44最大功率传输定理最大功率传输定理(1学时)学时)45替代定理替代定理(1学时)学时)46电路设计,电路应用和计算机分析电路实例电路设计,电路应用和计算机分析电路实例(自学)(自学)叠叠加定理加定理v任一任一线性电路线性电路,如果有多个独立源同时激励或输入,则其,如果有多个独立源同时激励或输入,则其中任一条支路的响应或输出(电压或电流)等于各独立源中任一条支路的响应或输出(电压或电流)等于各独立源单独激励单独激励时在该支路中产生的响应(电压或电流)的时在该支路中产生的响应(电压或电流)的代数代数和和。
v(即:
任一线性电路中任一支路的电流或电压都可以看成(即:
任一线性电路中任一支路的电流或电压都可以看成是电路中各个独立源单独作用时在这条支路所产生的电流是电路中各个独立源单独作用时在这条支路所产生的电流分量或电压分量的和。
分量或电压分量的和。
)v意义:
反映在意义:
反映在线性电路线性电路中各独立电源的独立性。
中各独立电源的独立性。
叠加定理的基本性质:
叠加定理的基本性质:
11)可可加加性性:
II11=I=I11+I+I11,即即某某一一支支路路的的电电流流或或电电压是各个电源单独作用时产生的分量的代数和;压是各个电源单独作用时产生的分量的代数和;22)齐齐次次性性:
II11=k=k11IISS、II11=k=k22UUSS,即即线线性性电电路路单单个个激激励励时时,响响应应和和激激励励成成正正比比,激激励励扩扩大大或或缩缩小小几倍,则响应也相应扩大或缩小几倍。
几倍,则响应也相应扩大或缩小几倍。
叠加定理的叠加定理的应用应用(适用于电源数目不太多的电路)(适用于电源数目不太多的电路)具体步骤:
具体步骤:
1.1.作图作图任选取一个独立源作用,同时将其它的独立源视零(电压任选取一个独立源作用,同时将其它的独立源视零(电压源短路,电流源断路)作出相应的电路图。
源短路,电流源断路)作出相应的电路图。
2.2.计算计算求出某支路电流和某两点电压。
求出某支路电流和某两点电压。
3.3.重复重复选取另一个独立源作用重复(选取另一个独立源作用重复(11)、()、(22)过程。
)过程。
有有mm个个独立源就重复独立源就重复mm次。
次。
4.4.求和求和当每个独立源激励下的响应均求出后,将它们相加,其当每个独立源激励下的响应均求出后,将它们相加,其代数和就是在原电路中该响应的值。
代数和就是在原电路中该响应的值。
注意注意:
1.1.叠加定理只适用于线性电路,不适用于非线性电路;叠加定理只适用于线性电路,不适用于非线性电路;2.2.一个独立源单独作用时,其余电源置零,即一个独立源单独作用时,其余电源置零,即电压源短路,电压源短路,电流源开路;电流源开路;3.3.任一电源单独作用时,受控源均要保留;任一电源单独作用时,受控源均要保留;4.4.叠加的结果为代数和,必须注意电压或电流的参考方向。
叠加的结果为代数和,必须注意电压或电流的参考方向。
5.5.叠加定理不能用于功率的叠加,因为功率不是电压或电叠加定理不能用于功率的叠加,因为功率不是电压或电流的一次函数。
流的一次函数。
6.6.应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路中的电应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路中的电应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路中的电应用叠加原理时可把电源分组求解,即每个分电路中的电源个数可以多于一个。
源个数可以多于一个。
源个数可以多于一个。
源个数可以多于一个。
等效电源定理等效电源定理根据线性叠加定理,可以推导出两根据线性叠加定理,可以推导出两个十分有用的定理:
等效电压源定理和个十分有用的定理:
等效电压源定理和等效电流源定理。
等效电流源定理。
前者又称戴维宁定理(前者又称戴维宁定理(Theveninstheorem)(4-2)(4-2)或戴维南定理,后者又或戴维南定理,后者又称诺顿定理(称诺顿定理(Nortonstheorem)(4-(4-3)3)。
戴维宁定理:
含独立电源的线性电阻单口网络戴维宁定理:
含独立电源的线性电阻单口网络N,就端口特性而言,可以等效为一个电压源和电阻就端口特性而言,可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络串联的单口网络图图(a)。
42戴维宁定理(戴维宁定理(1883年法国人戴维宁提出)年法国人戴维宁提出)uoc称为开路电压。
称为开路电压。
Ro称为戴维宁等效电阻。
称为戴维宁等效电阻。
电压源电压源uoc和电阻和电阻Ro的串联单口网络,称为戴维宁等效电路。
的串联单口网络,称为戴维宁等效电路。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc;等效电阻等效电阻Ro是单口网络内全部独立电源为零值是单口网络内全部独立电源为零值(电压(电压源短路,电流源开路)源短路,电流源开路)时所得单口网络时所得单口网络No的等效电阻的等效电阻图图(b)。
42戴维宁定理(戴维宁定理(1883年法国人戴维宁提出)年法国人戴维宁提出)应用(主要用于电路中某一支路响应的计算)应用(主要用于电路中某一支路响应的计算):
具体步骤:
具体步骤:
1.移去待求支路,使电路成为一个含源的单口网络;移去待求支路,使电路成为一个含源的单口网络;2.求所得到的含源单口网络的开路电压求所得到的含源单口网络的开路电压uoc;3.求所得到的含源单口网络的除源等效输入电阻求所得到的含源单口网络的除源等效输入电阻Ro。
4.画出相应的等效电源电路,接入所移去待求的支路,求支画出相应的等效电源电路,接入所移去待求的支路,求支路响应。
路响应。
求所得到的含源单口网络的等效输入电阻求所得到的含源单口网络的等效输入电阻Ro。
三种方法:
三种方法:
1)对于不含受控源网络,在除源后采用串,并联及等效)对于不含受控源网络,在除源后采用串,并联及等效变换求得等效变换求得等效输入电阻;输入电阻;2)对于含受控源网络,在除源后可采用外加电源法,找对于含受控源网络,在除源后可采用外加电源法,找出端口电压出端口电压u与端口电流与端口电流i的关系,其等效的关系,其等效输入电阻为输入电阻为端口电端口电压压u与端口电流与端口电流i的比值。
的比值。
3)采用开路短路法,在不除源条件下求得)采用开路短路法,在不除源条件下求得含源单口网络含源单口网络的开路电压的开路电压uoc和短路电流和短路电流ISC,其等效其等效输入电阻为开路电压输入电阻为开路电压uoc和短路电流和短路电流ISC的比值。
的比值。
4-3诺顿定理和含源单口的等效电路诺顿定理和含源单口的等效电路一、诺顿定理一、诺顿定理诺诺顿顿定定理理:
含含独独立立源源的的线线性性电电阻阻单单口口网网络络N,就就端端口口特性而言,可以等效为一个电流源和电阻的并联特性而言,可以等效为一个电流源和电阻的并联图图(a)。
isc称为短路电流。
称为短路电流。
Ro称为诺顿电阻,也称为输入电阻称为诺顿电阻,也称为输入电阻或输出电阻。
或输出电阻。
电流源电流源isc和电阻和电阻Ro的并联单口,称为单口网的并联单口,称为单口网络的诺顿等效电路。
络的诺顿等效电路。
在端口电压电流采用关联参考方向时,单口的在端口电压电流采用关联参考方向时,单口的VCR方方程可表示为程可表示为:
应用(主要用于电路中某一支路响应的计算)应用(主要用于电路中某一支路响应的计算):
具体步骤:
具体步骤:
1.1.移去待求支路,使电路成为一个含源的单口网络;移去待求支路,使电路成为一个含源的单口网络;2.2.求所得到的含源单口网络的求所得到的含源单口网络的短路电流短路电流iiscsc;3.3.求所得到的含源单口网络的除源输入电阻求所得到的含源单口网络的除源输入电阻RRoo。
4.4.画出相应的等效电源电路,接入所移去待求的支画出相应的等效电源电路,接入所移去待求的支路,求支路响应。
路,求支路响应。
注意:
注意:
1.诺顿定理只适用于线性电路,不适用于非线性电路;诺顿定理只适用于线性电路,不适用于非线性电路;2.电流源和电阻的并联组合称为诺顿等效电路,电流源和电阻的并联组合称为诺顿等效电路,Ro称为称为诺诺顿顿等效电阻;等效电阻;3.除源输入电阻除源输入电阻Ro是指将原单口网络内的独立源置零,是指将原单口网络内的独立源置零,即即电压源短路,电流源开路电压源短路,电流源开路,受控源均要保留,从其端口,受控源均要保留,从其端口看所得到的看所得到的等效电阻;等效电阻;4.注意等效电路中电流源的电流的参考方向。
注意等效电路中电流源的电流的参考方向。
二、含源线性电阻单口网络的等效电路二、含源线性电阻单口网络的等效电路由由戴戴维维宁宁-诺诺顿顿定定理理,含含源源线线性性电电阻阻单单口口网网络络可可以以等等效效为为一一个个电电压压源源和和电电阻阻的的串串联联或或一一个个电电流流源源和和电电阻阻的的并并联联图图(b)和和(c)。
1.计算开路电压计算开路电压uoc的一般方法的一般方法-将单口网络的外部将单口网络的外部负载断开,用网络分析的任一种方法,算出端口电压负载断开,用网络分析的任一种方法,算出端口电压uoc。
如图如图(d)所示。
所示。
2.计算计算isc的一般方法的一般方法-将单口网络从外部短路,用将单口网络从外部短路,用网络分析的任一种方法,算出端口的短路电流网络分析的任一种方法,算出端口的短路电流isc,如图如图(e)所示。
所示。
3.计计算算Ro的的一一般般方方法法-将将单单口口网网络络内内全全部部独独立立电电压压源源用用短短路路代代替替,独独立立电电流流源源用用开开路路代代替替得得到到单单口口网网络络No,再再用用外外加电源法或电阻串并联公式计算出电阻加电源法或电阻串并联公式计算出电阻Ro,如图如图(f)所示。
所示。
利用以下公式从利用以下公式从uoc,isc和和Ro中任两个量求出第三个量:
中任两个量求出第三个量:
注注意意:
并并非非任任何何含含源源线线性性电电阻阻单单口口网网络络都都能能找找到到戴戴维维宁宁诺顿等效电路。
诺顿等效电路。
例例4求图示单口的戴维宁求图示单口的戴维宁-诺顿等效电路。
诺顿等效电路。
电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种电路分析方法共讲了以下几种:
基尔霍夫定律(基尔霍夫定律(KVL,KCL)求解)求解两种电源等效互换两种电源等效互换网孔分析法网孔分析法节点电位法节点电位法叠加原理叠加原理等效电源定理等效电源定理戴维南定理戴维南定理诺顿定理诺顿定理总结总结每种方法各有每种方法各有什么特点?
适什么特点?
适用于什么情况?
用于什么情况?
4-44-4最大功率传输最大功率传输定理定理(戴维南定理的主要运用戴维南定理的主要运用)在在电电子子设设备备中中,输输入入信信号号被被放放大大处处理理后后最最终终被被传传输输到到负负载载,负负载载不不同同,负负载载上上获获得得的的功功率率就就不不同同。
那那么么在在什什么么条条件件下下,负负载能获得最大功率呢?
载能获得最大功率呢?
这就是最大功率传输问题。
这就是最大功率传输问题。
UOCRORLI负载获得最大功率的条件:
负载获得最大功率的条件:
负载获得的最大功率为:
负载获得的最大功率为:
最大功率传输定理是电路信号传输中的一个非常最大功率传输定理是电路信号传输中的一个非常重要的概念,它告诉我们负载要获得最大输出功率,重要的概念,它告诉我们负载要获得最大输出功率,负载的阻值必须与电路的等效输出电阻相匹配负载的阻值必须与电路的等效输出电阻相匹配。
求解最大功率传输问题的关键是求电路的戴维宁求解最大功率传输问题的关键是求电路的戴维宁等效电路。
等效电路。
UOCRORLI负载获得最大功率的条件负载获得最大功率的条件:
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- 电路 分析 第四