《乘法公式》复习课件.ppt
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教学目标:
1.掌握乘法的平方差公式、完全平方公式并运用公式计算2.灵活使用公式进行计算教学重难点:
1.公式运用中的符号问题2.公式的灵活使用活动一:
复习引入活动一:
复习引入1.乘法公式:
乘法公式:
l平方差公式:
平方差公式:
l完全平方公式:
完全平方公式:
平方差公式:
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b22.数形结合的数学思想认识乘法公式:
数形结合的数学思想认识乘法公式:
(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式:
完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2活动二、乘法公式的用法:
活动二、乘法公式的用法:
例例1:
运用乘法公式计算:
运用乘法公式计算:
(-1+3x)(-1-3x)(-2m-1)2提出负号:
对于含负号较多的因式,通常先提出负号,提出负号:
对于含负号较多的因式,通常先提出负号,以避免负号多带来的麻烦。
以避免负号多带来的麻烦。
改变顺序:
运用交换律、结合律,调整因式或因式中各项改变顺序:
运用交换律、结合律,调整因式或因式中各项的排列顺序,可以使公式的特征更加明显的排列顺序,可以使公式的特征更加明显.逆用公式:
将幂的公式或者乘法公式加以逆用,比如逆用逆用公式:
将幂的公式或者乘法公式加以逆用,比如逆用平方差公式,得平方差公式,得aa22-b-b22=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b),逆用积的乘方公式,得逆用积的乘方公式,得aannbbnn=(ab)=(ab)nn,等,在解题等,在解题时常会收到事半功倍的效果。
时常会收到事半功倍的效果。
(a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2(2a+3b)2-2(2a+3b)(5b-4a)+(4a-5b)2练习练习1:
运用乘法公式计算:
运用乘法公式计算:
活动三、活用乘法公式活动三、活用乘法公式(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2例例2:
已知已知x+y=4,x2+y2=10,求,求xy和和x-y的值的值.解:
由解:
由x+y=4,可得,可得(x+y)2=16,即即x2+2xy+y2=16.又又x2+y2=10,所以所以xy=3.又又(x-y)2=x2+y2-2xy=1023=4,所以所以x-y=2.注意:
由注意:
由(x-y)2=4,求,求x-y,有两解,不能遗漏!
,有两解,不能遗漏!
(3)已知)已知,求,求,的值。
的值。
练习练习2:
(1)已知)已知ab27,ab24,求,求a2b2,ab的值。
的值。
(2)已知)已知,求,求的值。
的值。
1.结论开放:
结论开放:
例例1.请你观察图请你观察图1中的图形,依据图形面积的关系,中的图形,依据图形面积的关系,不需要添加辅助线,便可得到一个你非常熟悉的公式,不需要添加辅助线,便可得到一个你非常熟悉的公式,这个公式是这个公式是_。
活动四、中考与乘法公式活动四、中考与乘法公式分析:
利用面积公式即可列出或或在上述公式中任意选一个即可。
例2.多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式可以是。
(填上你认为正确的一个即可,不必考虑所有的可能情况)2.条件开放:
条件开放:
所加的单项式可以是所加的单项式可以是,或,或,或,或,或,或等。
等。
3.找规律:
例3.:
观察下列各式:
由猜想到的规律可得_。
分析:
由已知等式观察可知,结果为分析:
由已知等式观察可知,结果为xn+1-1练习练习3:
(1)已知)已知14xkx2是一个完全平方式,则是一个完全平方式,则k等于等于()A、2B、2C、4D、4
(2)如果)如果36x2mxy49y2是一个完全平方式,则是一个完全平方式,则m等于等于()A、42B、42C、84D、84活动五、课堂小结谈谈你这一节课的学习收获。
知识巩固知识巩固l例例4计算:
计算:
(4)(m-n+2)(m+n-2)(5)(x+2y-1)2计算:
计算:
l(x+y-z)(-x+y+z)l(a-b-c)(a+b-c)l(a-b-2c)2l(-x+y+z)2知识巩固知识巩固例例7不论不论a、b为任何有理数,为任何有理数,a2+b2-2a-4b+5的值总是的值总是()A、负数、负数B、0C、正数、正数D、非负数、非负数练习练习:
有理数有理数x、y满足满足2x2-2xy+y2+2x+1=0,则,则(xy)2005的值为的值为()A、1B、0C、1D、2005
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