3.2图形的旋转-.ppt
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3.2图形的旋转主备人主备人吴高水吴高水教材的地位与作用教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
个重要组成部分。
教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
维能力、树立运动变化观点的良好素材。
“图形的旋转图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,为今后学习要的变换思想,为今后学习“圆圆”的知识做好铺垫。
的知识做好铺垫。
学情分析学情分析1.学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。
有了一定的变换思想。
2.学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
1.了解现实生活中图形的旋转了解现实生活中图形的旋转.2.了解图形的旋转的概念了解图形的旋转的概念.3.理解图形的旋转的性质理解图形的旋转的性质.4.会按要求作出简单平面图形经过旋会按要求作出简单平面图形经过旋转后的图形,应用旋转的性质解决转后的图形,应用旋转的性质解决简单几何问题简单几何问题.教学重点:
图形旋转的概念和性质教学重点:
图形旋转的概念和性质.教学难点:
图形旋转的作图涉及要素较多教学难点:
图形旋转的作图涉及要素较多.图形的旋转的性质的应用图形的旋转的性质的应用学法:
自主实践、探索学习法学法:
自主实践、探索学习法教法:
采用以实验观察法为主,直观演示教法:
采用以实验观察法为主,直观演示法为辅的教学方法法为辅的教学方法教学具准备:
多媒体课件、三角尺、圆规、教学具准备:
多媒体课件、三角尺、圆规、量角器等量角器等观察上面两幅动画,它观察上面两幅动画,它们有什么共同的特征?
们有什么共同的特征?
这是怎样的一种运动?
这是怎样的一种运动?
你能描述吗?
你能描述吗?
这个固定的这个固定的点点叫做叫做旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转中心旋转中心一般地一般地,一个图形变为另一个图形,原图形上的所一个图形变为另一个图形,原图形上的所有有点点都都绕着一个固定的点绕着一个固定的点,按同一个方向,按同一个方向,转动同转动同一个角度一个角度,这样的图形运动叫做,这样的图形运动叫做图形的图形的旋转旋转。
AoB旋转的三要素:
旋转的三要素:
1.旋转中心旋转中心2.旋旋转的方转的方向向3.旋旋转的角转的角度度606000你能举出在现实生你能举出在现实生活中图形旋转的例活中图形旋转的例子吗?
子吗?
下列现象属于图形的旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动B.物体随自动扶梯斜向移动C.幸运大转盘转动D.推开房间的门时,门的转动C识别旋转识别旋转线段线段OB的对应线段是线段的对应线段是线段_A的对应角是的对应角是_线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_B的对应角是的对应角是_旋转中心是点旋转中心是点_旋转的角度是旋转的角度是_点点B的对应点是点的对应点是点_如图,如图,A/O/B是是AOBAOB绕点绕点OO按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转454500所得的。
所得的。
B/OB/A/B/A/B/O450AABOB描述旋转描述旋转做一做P72第1题描述一个旋转必须写全旋转的三个要素描述一个旋转必须写全旋转的三个要素例1.
(1)点P绕点O逆时针旋转600到点T,作出点T.P.O.O.ABC例例1.1.(22)如图,)如图,OO是是ABCABC外一点,以点外一点,以点OO为旋转中心,将为旋转中心,将ABCABC按逆时针方向旋按逆时针方向旋转转808000,作出经旋转后的图形,作出经旋转后的图形.自主探索,独立思考,然后小组讨论自主探索,独立思考,然后小组讨论:
ABC与与ABC形状和大小有什形状和大小有什么关系么关系?
线段线段OA与线段与线段OA间有什么关系间有什么关系?
AOA与与BOB有什么关系有什么关系?
B/A/ABC/CO2.2.对应点到旋转中心的距离相等;对应点到旋转中心的距离相等;3.3.任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度。
等于旋转的角度。
1.图形经过旋转所得的图形与原图形全等。
图形经过旋转所得的图形与原图形全等。
ABC在旋转在旋转过程中,哪些发过程中,哪些发生了改变?
哪些生了改变?
哪些没有发生改变?
没有发生改变?
讨论讨论图形旋转的性质:
图形旋转的性质:
课内练习1,2,3作业题3及时巩固及时巩固例例2.已知:
如图,矩形已知:
如图,矩形AB/C/D是矩形是矩形ABCD经过旋经过旋转得到的图形转得到的图形.ACBDB/C/D/问题二:
问题二:
求证:
对角线求证:
对角线BD与对角线与对角线B/D/所在的直线互相垂直所在的直线互相垂直.问题一:
问题一:
1.旋转中心是什么?
旋转中心是什么?
2.旋转的角度是多少?
哪些是旋转角?
旋转的角度是多少?
哪些是旋转角?
3.旋转前后哪些边是对应边?
旋转前后哪些边是对应边?
4.ABD旋转后的图形是哪个三角形?
这两个三角旋转后的图形是哪个三角形?
这两个三角形有什么关系?
形有什么关系?
拓展提高拓展提高P75:
作业题第5题延伸拓展书本P74OAABB如图:
线段如图:
线段ABAB绕点绕点OO旋转后的对应线段是旋转后的对应线段是AABB,试试确定旋转中心点确定旋转中心点OO的位置的位置.1.旋转中心是满足什么旋转中心是满足什么样条件的点?
样条件的点?
2.你能找出到你能找出到A、A两点距离相等的点吗?
两点距离相等的点吗?
你能找出到你能找出到B、B两两点距离相等的点吗?
点距离相等的点吗?
3.你能找出同时满足上你能找出同时满足上面两个条件的点吗?
面两个条件的点吗?
AABB延伸拓展这节课,你有什么这节课,你有什么收获和感受收获和感受?
还有什么疑惑吗?
还有什么疑惑吗?
1.作业本作业本2.?
布置作业布置作业1.1.在图形旋转中,下列说法错误的是(在图形旋转中,下列说法错误的是()A.A.图形上各点的旋转角度相同图形上各点的旋转角度相同B.B.旋转不改变图形的大小、形状旋转不改变图形的大小、形状C.C.由旋转得到的图形一定可由平移得到由旋转得到的图形一定可由平移得到D.D.对应点到旋转中心距离相等对应点到旋转中心距离相等C课堂反馈试题课堂反馈试题2.下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成,旋转而成,AD的延的延长线过长线过C点点.
(1)旋转中心是)旋转中心是_
(2)旋转的角度是旋转的角度是_点点A450(3)若正方形的边长是若正方形的边长是1,则则CD=_CDBBACD课堂反馈试题3.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy,ABC的三个顶点都在格点上,点的三个顶点都在格点上,点A的坐标是的坐标是(4,4),请解答下列问题:
,请解答下列问题:
(1)将将ABC向下平移向下平移5个单位长度,画出平移后的个单位长度,画出平移后的A1B1C1;
(2)画出画出A1B1C1关于关于y轴对称的轴对称的A2B2C2;(3)将将ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转90,画出旋转后的,画出旋转后的A3B3C.课堂反馈试题4.如图,ABC,DCE均是等边三角形,则图中的某个三角形一定可通过另一个三角形的旋转而得到,它们是哪两个三角形?
1.请写出这两个三角形,并说明理由.2.请描述这个旋转.课堂反馈试题
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- 3.2 图形 旋转