3.3.3升幂排列和降幂排列张令.ppt
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回顾:
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1.什么叫单项式什么叫单项式?
什么叫多项式什么叫多项式?
什么叫多什么叫多项式的项和次数?
项式的项和次数?
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;几个由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫做多项式。
单项式的和叫做多项式。
n单项式单项式5ab的系数是的系数是_,次数是,次数是_.n多项式多项式,3次项次项系数为系数为_,2次项次项系系数为数为_,常数项,常数项为为_.54-5112.已知代数式已知代数式3xn(m1)x1是关于是关于x的的三次二项式,求三次二项式,求m、n的值。
的值。
3.是是次次项式,其项式,其中三次项系数是中三次项系数是,二次项为,二次项为,常数项为常数项为,写出所有的项,写出所有的项。
三三三三回顾回顾:
3.3.3升幂排列升幂排列与与降幂排列降幂排列张张志志红红学习目标:
学习目标:
1、理解升、降幂排列的概念。
2、会将一个多项式按某个字母降幂或升幂排列。
3、培养观察、分析、归纳、概括的能力。
预设问题预设问题1、什么叫升幂排列与降幂排列?
、什么叫升幂排列与降幂排列?
2、把多项式、把多项式按按r升幂排列升幂排列。
3、把多项式a3+b3-3a2b-3ab2
(1)按a升幂排列;
(2)按a降幂排列。
运用加法交换律,任意交换多项式运用加法交换律,任意交换多项式的位置,可以得到哪些不同的排的位置,可以得到哪些不同的排列方式?
你认为哪几种比较整齐?
列方式?
你认为哪几种比较整齐?
合学解问合学解问:
问题问题1:
什么是升降幂排列?
6种排列方式:
x+x+1,x+x+1,x+1+x,1+x+x,x+1+x,1+x+x.问题问题1.以上六种排列中,哪几种比较整齐?
以上六种排列中,哪几种比较整齐?
x+x+1,1+x+x这两种排列比较整齐这两种排列比较整齐.问题问题2.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢?
呢?
两种排列的共同特点两种排列的共同特点:
x的指数是逐渐变小(或变大)的指数是逐渐变小(或变大)的的.把一个多项式各项的位置按照其中把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母某一个字母的的指数大指数大小顺序小顺序来排列来排列.优点:
美观且计算方便。
优点:
美观且计算方便。
把多项式把多项式-5x2+3x-2x3-1按按x的指数从大到小的顺序排列的指数从大到小的顺序排列-2x3-5x2+3x-1,按按x指数从小到大的顺序排列指数从小到大的顺序排列-1+3x-5x2-2x3。
升幂排列升幂排列:
一个多项式按照某个字母的指数:
一个多项式按照某个字母的指数从小到大从小到大的顺序进行排列。
的顺序进行排列。
降幂排列降幂排列升幂排列升幂排列降幂排列:
降幂排列:
一个一个多项式按照某个多项式按照某个字母的指数字母的指数从大从大到小到小的顺序进行的顺序进行排列,叫做降幂排列,叫做降幂排列。
排列。
问题问题2:
把多项式:
把多项式按按r升幂升幂排列排列。
解:
解:
按按r的升幂排列为的升幂排列为:
注意:
注意:
重新排列多项式时,每一项一定要连同它的重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动符号一起移动你能将这个多项式按你能将这个多项式按b进行升(或降)进行升(或降)幂排列吗?
幂排列吗?
问题问题33、把多项式把多项式(11)按)按aa升幂排列;(升幂排列;(22)按)按aa降幂排列。
降幂排列。
(22)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某个字)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。
母升幂排列或降幂排列。
(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动它的符号一起移动拓学再问:
拓学再问:
拓学再问:
拓学再问:
看成一个“字母”,把代数式按“字母”(2x-y)的次数作升幂排列。
若2x-y,求这个代数式的值。
1、多项式是按的降幂排列的,则m=()A、2,3B、C、D、CC2、写一个含有字母写一个含有字母x,y的多项式的多项式,满足下列条满足下列条件件:
五次四项式。
五次四项式。
每一项的系数是每一项的系数是1或或-1。
不含常数项。
不含常数项。
每一项必须同时含字母每一项必须同时含字母x,y,但不能含其他字母。
但不能含其他字母。
按按x的升幂排列。
的升幂排列。
作业作业:
p1001、2、爱数学爱数学周报再见再见
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- 3.3 升幂 排列